浅谈核心素养下小学生估算能力的培养

刘培华

摘要：随着社会的发展，核心素养在教育方面的重要性日益凸显，教师要以核心素养为中心，对小学数学进行研究，研究出适合小学生全面发展的教学方案。同时，在当今社会，估算能力对每个社会成员来说都是一项必要技能。因此，在义务教育阶段要加强学生估算能力以及兴趣的培养、培养估算意识并重视估算评价，以此发展学生的估算能力和数学素养，以更好地适应社会、解决生活中的数学问题。

关键词：核心素养估算能力数学教学小学生

在未来的日常生活工作中，对一些可以近似估计、无须投入大量精力进行准确数据分析的事务，进行快速粗略范围内的近似估计是一种必须掌握的数学能力。新课标指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”对小学生进行估算意识与方法技能培养，不仅可以增强其数学意识，更能直接提升其具体估算能力，可以使其具备解决生活中实际问题的能力，从而更好地适应当代社会。由此，基于核心素养培养小学生的估算能力是教师在数学教学中的一项重要任务。教师应加强对估算教学的重视，培养学生良好的数学素养。

一、概述

自20世纪70年代以来，估算教学研究不断引起发达国家的教育教学工作者的重视，美国学者Sauble曾经指出：“心算和估计……激发了对基本原理和数字关系更为成熟的理解能力的发展。能成功估算的学生在处理数字时非常灵活，善于随机应变。”1989年，美国《义务教育数学课程标准》便把“估计”（estimation）作为“教学的正规部分”。我国在20世纪90年代后，数学义务教育培养体系中正式引入估算的相关概念与内容，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确地对相关概念与培养模式进行了详细的指导说明：“在社会生活中存在众多与数学相关的场景，其中估算更是占有一席之地，在现阶段的小学数学教育中应当适当地对学生的估算意识进行培养，进而提升其估算能力来解决实际问题，使其拥有较为良好的数字感，在数学教育培养中此类能力培养提升是不可替代的。”随后“估算”这一概念进入数学课程，成为数学能力培养的必要内容，也列入了9大核心数学关键词汇中。《义务教育数学课程标准》中也曾多次提到了估算：“应重视口算，加强估算”“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”等。数学是抽象的，对学生口算能力、估算能力的技能培养与提升不仅可以让其对事物结果的合理性进行科学的解释，更是对其逻辑性的培养提升。由此可见，前人对小学生估算能力进行了较为全面的研究。但是，如何让估算真正走进学生的生活，让学生自觉地运用估算，在遇到口算、笔算、综合应用时，提高运用估算的自觉性的相关研究却较少。因此，切实了解目前学生估算意识及估算能力情况，探讨影响学生估算能力发展的因素，以及提高学生估算能力的策略，不仅可以在实际教学中对学生的估算能力、数学意识进行提升，更能够为一线教师提供合理的估算教学 方法 。

二、小学估算教学中存在的问题

（一）学生存在的问题

1.学生估算意识淡薄，缺乏应用“估算”的意识

通过对本校小学数学教学情况的实际调查，笔者发现，未经过系统的培养，学生普遍没有估算的意识，无法理解估算的实际作用，不明白估算的学习路径，少数学生在学习估算后根本不清楚自己究竟学的是什么，无法在遇到实际问题时运用此技能。

相反，学生更加熟悉也更加擅长精算，学生普遍认为数学应该是准确的客观的，在未对数学抽象性学习认知的前提下，大部分学生对估算的作用与应用场景都没有过实际的体会与应用。在实际教学中，我们发现在估算能力初次教学中，学生都是先进行精确计算而后估算，违背了估算教学的初衷，也不能良好提升其估算能力。一线教师应该让学生体验到估算的价值与应用，厘清数学中精确计算与粗略估算的核心区别，进而提升学生的估算能力意识，使其能够在实际生活中自觉地估算。

2.学生对估算缺乏兴趣，感受不到估算的必 要性

教学中有些练习要求先估算再笔算，这是为了让学生用精算来判断自己的估算是否合理、正确，从而让估算为计算的准确性创造条件。但是学生却产生一种错误认知，认为既然最后还需要笔算，就没必要估算，因此直接笔算出结果，不理解估算的作用是什么。例如人教版二年级上册《长度单位的认识》中，题目要求是先估计再测量三角形、长方形等图形各边的长度，大部分学生在面对此类问题时还是会直接使用工具进行精确计量。

3.学生不会合理地运用估算方法

学生对估算的了解知之甚少，根本不知道什么情况下应用估算，往往看到“大约”“大概”就开始估算，学生不能掌握具体的估算使用场景，估算方法不當，估算策略单一。例如在利用估算来解题时，部分学生不能准确掌握估大、估小的区别，有些学生甚至先计算出精确值，然后再根据精确值取近似数来进行估算，失去了估算的意义。

（二）教师存在的问题

1.教师的估算意识薄弱，没有正确认识“估算”教学的意义

在教学过程中，教师对估算教学没有足够的重视，过分关注学生的学习成绩，忽略了对学生估算能力的培养，忽略了让其领会数学抽象性的重要性，对课本知识进行生硬的讲解，错误地使用题海战术进行能力培养，未能使学生对估算的核心概念进行理解。在教学过程中将一些数学数据刻入学生脑海中，不利于学生数学能力的提升，此类填鸭式、题海式的教育方式违背了数学逻辑性的培养方针，未能对学生估算能力的提升起到关键性作用，使得部分学生相关数学能力欠缺，无法在实际生活场景中选择正确的数学方法解决问题。

2.教师的估算教学方法单一，缺乏灵活性

我们面对的生活场景中使用估算的频次要比精确计算多，但是部分数学教师未能够突破教科书中的例题与相关习题的方法进行关联教育，缺乏多元化的教学；不能联系生活实际，选择合适的生活场景带入估算解决实际问题，从而提升学生对估算技能的兴趣，提高其实际应用能力。

三、培养小学生估算能力的策略

（一）培养学生的估算意识

在教学中，教师必须重视估算，必须清楚地认识到估算的重要性，在实际教学中把学生估算能力作为重点目标进行培养。教师主观上重视估算能力在生活、学习中的作用与意义，才能找到合适的场景进行学生的估算意识培养。正确科学地在系统培养中让学生领会估算能力对其精确计算的作用，不仅可以提升学生的数学计算能力，更能提升其数学逻辑能力。

此外，还要培养学生的估算意识。估算在某种意义上是一种抽象的思维，具有无穷的开拓空间，但是估算又有一套具体可循的规则，因此在教学时可以通过循循善诱，让学生建立估算的意识，构建估算思维的框架。教师可以在课堂中举例，结合日常生活中的实例让学生进行估算，从而提升其估算能力。例如，要求学生估算教学楼、住宅楼的高度，自己家或操场、教室的面积等，逐步锻炼和强化学生的估算意识，将其渗透到生活的各个方面，使学生对估算有更多的认识和更深的理解。

（二）提高学生估算兴趣

提高学生估算兴趣最为关键的手段就是选取正确、合适、贴合实际生活的场景进行讲解引导。教师要设置与生活相关联且能够引起学生兴趣的估算情境，使学生逐步提升估算兴趣，进而养成估算意识，提高估算能力。特别是低年级学生，由于缺少生活经验，学习能力较弱，必须让其在具体的生活情境中进行比较学习，才能让他们认识到估算不同于精算。

教师需要通过各种渠道获得估算资料，创设各种情境，让学生明确辨别何时需要运用估算，何时需要运用精确计算。例如人教版三年级数学《万以内数的加减》例题4中的估算部分，选择了实际生活中的购物场景，从买卖双方的不同角度出发引出估算的相关问题，让学生在实际教学中对实际场景进行充分的讨论，最终使用估算帮助题目中的父亲确定需要准备多少钱，而营业员要收多少钱就必须要精算。学生只有切实体会到具体能力能够解决具体问题，才会明确体会到不同场景下的计算策略，从而分清楚估算与精确计算的核心区别。学生置身于熟悉的场景里进行估算，感受到用估算解决问题更简便，从而对估算的学习产生强烈兴趣。

（三）培养学生估算的综合能力

注重估算指导，掌握估算方法。估算与精算是解决问题的两种方法，与精算相比，估算方法比较灵活，答案也多种多样。如何针对不同的场景进行计算方法的选择、如何使用估算都是学生在学习过程中所面临的问题。因此，要在教学的全过程、各方面加强估算教学。

1.置估算于解决问题之中，优化估算策略

从数学思维与逻辑性考虑，估算所需要的数学能力更强，它需要掌握一定的估算策略。教师要重视教材中的估算题材，将各种估算策略和方法在有意或无意间传授给学生，加深孩子对生活经验的认识，利用已有经验确定估算策略。例如，三年级92名同学参加游园活动，每张门票8元，带700元够吗？带800元呢？在教学中笔者发现，在自主解答环节，有很多学生都使用了笔算。在肯定学生做法的同时，笔者重点引导学生：这个问题可以用其他方法解决吗？学生通过分组讨论的形式，最终确定此类问题使用估算方法就可以解决，无须使用精确计算，从而体验到估算的意义。在解决“700元够吗？”这个问题时，把92估成90，90×8=720（元），720大于700，90人钱都不够，92人钱肯定不够，所以700元不够。而在解决“800元够吗？”这一问题时，把92估成100，100×8=800（元），把92估成100估大了，结果和800一样多，实际的钱数肯定比800元少，所以800元够。虽然92接近90，但把它估大才更能说明钱够。学生在这样的实际问题中更能体会估算的意义。

2.估算教学生活化

数学是一门关于生活的艺术，数学问题源于生活的方方面面，但是数学问题又是抽象的，因此将估算教学和生活元素相融合，能够避免学生将估算能力局限于课本知识的应用，将估算的作用理解为仅仅针对习题。教师在进行估算教学时，要将其放置在日常生活的情境中，传授学生在日常生活中运用估算的技巧，巩固估算思维模式在学生头脑中的地位。例如二年级学习认识人民币时，让学生估一估10元钱可以买哪几样东西，学习周长时让学生估一估校园里花坛的周长是多少等。注重学生数学思维的提升，需要教师从实际生活中的问题切入，将数学教学和生活相结合，开拓学生思维，让学生用不同的方式去解决实际问题。

3.重视对估算的评价

教师在数学教学中还要重视对估算的客观评价，这是增强学生估算兴趣、培养估算意识、提高和发展估算能力的重要保障。

教师需要对估算结果有正确科学的评估，需要意识到结果的不唯一性，不能认为越接近精确答案，结果越好、越正确。针对不同年龄学生的认知水平，给予有差异性的评价。对于低年级的学生，由于其认知能力较差，刚刚接触估算，评价标准可以适当放低，只要合理即可；但是对于高年级学生，由于其已经接触估算较长时间，因此可以对其“高标准严要求”，引导其对估算结果不断反思，从而提升其估算能力。

四、结语

教师进行估算教学，其目的并不是仅仅让学生掌握简单的估算技能，而是在实际场景中对学生的数学兴趣与逻辑性抽象性思维进行培养，提升学生的数学能力，使其能够使用正确的方法解决实际问题。基于核心素养对小学生进行估算教学，对小学生学习能力和数学素养的提高有很大影响。

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责任编辑：黄大灿