由2022年全国数学联赛一试A卷第5题引发的研究

摘 要：每年9月份的全国数学联赛与高考都紧密联系，对于高考复习有一定的指导作用，一些题的命题点位、解题方法值得研究学习.从多角度思考这些题目，能够准确把握专家的命题意图，巩固核心知识，提升核心素养.

关键词：联赛；多角度；研究

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0031-03

收稿日期：2023-03-05

作者简介：张锡文（1983.7-），男，江苏省徐州人，本科，中小学一级教师，从事高中数学教学研究.

有兴趣的同仁还可以研究侧棱PA与底面所成角的大小为30°，二面角P-AB-C的大小为45°，等.限于篇幅，不再赘述.另外，求解异面直线所成角，学生最喜欢用空间向量坐标法，但在本题中难以实现.

一题多解，不仅可以全方位巩固相关知识，还可以系统总结一个题型的多种解法，避免解题思维的僵化，主动思维后往往可以发现最佳方法，提高解题的速度和准确率，长期坚持这种学习态度，数学核心素养就形成了.反之，思路狭隘，经常碰壁，学习成了负担.倡议大家坚持一题多解.

参考文献：

[1] 张志刚.一道联考试题的命制背景与破解研究[J].数理化学习（高中版），2022（03）：3-6.

[2] 李昌成，朱勇.由2019年高考全國Ⅰ卷理科第12题引发的探究：兼谈构造法在立体几何中的应用[J].理科考试研究，2020，27（03）：4-7.

[责任编辑：李 璟]