例析力和速度相互制约的典型模型

摘 要：力和速度相互制约的模型在高中物理中非常典型，对学生的高阶思维是很好的素材．本文就此进行深入的探究，将雨滴下落、机车启动、导体切割磁感线运动等问题，从力和运动、功和能、冲量和动量的角度进行分析，做出归纳，分析物理过程，体现物理逻辑，强調结论应用，给学生提供解题思路，最终达到提高解题能力的目的.

关键词：雨滴下落；机车启动；电磁感应；制约；应用

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0112-05

收稿日期：2023-03-05

作者简介：杨天才（1975.12-），男，四川省岳池人，本科，正高级教师，从事高中物理教学研究.

1 问题提出

如果力与速度有定量的关系（如：F=g（v）），物体在运动过程中必然会出现力和速度循环变动、相互制约的情况，而打开循环的唯一出口是合力为0时，加速度为0，速度恒定（一般取最大，称为收尾速度），否则循环会一直进行下去.思维流程如下：

高中物理涉及力与速度相互制约的典型模型主要有：①雨滴下落模型；②恒力作用下的导体切割磁感线模型；③恒定功率作用下的机车启动模型；④带电小环在复合场中约束杆上加速运动模型；⑤恒定功率作用下的导体切割磁感线模型，具体见表1：

2 典例品鉴

例1 （2019年北京高考题）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关.雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g.

点评 对于一般的电磁感应问题研究思路有三条：一是从力的角度，重点分析外力和安培力作用下物体的平衡状态问题；二是从能的角度，重点是分析现象中的能量转化问题；三是从动量的角度，重点是分析安培力的冲量，它是联系时间和位移的桥梁和纽带，也是解觉问题的关键.

如果降落伞以较大的初速度竖直下落，阻力f=kv²，那这个过程就是雨滴下落模型的逆过程，即雨滴先做加速度减小的减速运动，当加速度为0时，雨滴以最小速度v_min=mgk匀速运动直到地面，简称回收模型，例如人造宇宙飞船的回收等，这些都属于外力与速度有定量关系.不同问题情境的创设能有效提升学生模型建构、科学推理、综合分析、质疑创新的科学思维.

物理现像是人类与自然的对话，学习物理不仅要知道它是这样的，更要知道它为什么是这样的.做一个善于归纳总结的人，这样才能使教师教得轻松、学生学得愉快.

参考文献：

[1]杨天才.这道题能求时间吗[J].物理教师，2015（10）：68，71.

[2] 漆安慎，杜婵英.力学[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理·教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2019.

[责任编辑：李 璟]