张 华
(西安明德理工学院 通识教育学院,陕西 西安 710124)
为了适应我国经济的低能耗发展,工业加热中的加热炉通常处于低负荷运行状态,在此条件下,虽然能够在一定程度上降低运行能耗,但是加热炉的运行安全存在隐患[1]。为了提高加热炉机组的可调性、经济性和可靠性,需要对其燃烧状态进行模拟分析。加热炉内的燃烧包括湍流燃烧过程、辐射传热过程、气相流动过程和颗粒运动过程等,燃烧过程涉及化学反应和物理反应[2],其中,模拟加热炉内煤粉的燃烧状态,是了解加热炉加热过程的关键步骤。
张力[3]等人将锅炉燃烧状态信号输入多尺度滤波器中,获得频率尺度不同的信号分量,以此为依据分析影响煤粉锅炉燃烧状态的因素。刘煜[4]等人研究了不同类型煤粉的燃烧特征,分析了煤粉锅炉燃烧状态受烟气浓度和升温速率的影响。刘坤朋[5]等人首先分析了煤粉锅炉在运行过程中的相关参数,包括结构参数和燃烧参数等,在此基础上,模拟分析火电厂煤粉锅炉的燃烧状态。上述方法虽然能够得出燃烧状态特点,但是存在模拟结果精度不高的问题,为此,本文提出基于数学建模的煤粉加热炉燃烧状态模拟方法。
加热炉炉膛内煤粉的燃烧较为复杂,在数学建模分析过程中需要考虑水冷壁的传热,粒相与气相之间的传输以及粒相和气相的燃烧、运动反应等过程。本文从炉膛内燃烧过程、炉膛内颗粒燃烧状态、气相燃烧状态以及热解挥发状态四个角度出发,分析工业加热炉燃烧状态。
通过下述方程描述加热炉炉膛内煤粉的燃烧过程:
(1)连续性方程:
(1)
式中:ρ为煤粉对应的密度,t/m3;t为湍动能,J;I为速度矢量。
(2)能量方程:
(2)
式中:J为焓,J;μ为热导率,W/(m·K);Vp为比热容,J/(kg·℃);νT为分子黏度,Pa·s;ζJ为普朗特数;Wr为辐射反应中存在的热源项,kW;WR为化学反应中存在的热源项,kW;p为静压强度,Pa。
(3)动量方程:
(3)
(4)湍动能耗散率方程:
(4)
式中:φ为湍动能耗散率,W/s;V1、V3均为剪切产生项;Hb为体积力产生项。
(5)湍动能方程:
(5)
式中:Hk为体积力产生项。
进一步通过Lagrangian随机轨道模型[6-7]描述加热炉炉膛内颗粒燃烧状态,构建如下方程:
(1)颗粒能量方程:
构建如下颗粒能量方程:
(6)
式中:T为时间,s;WRk为颗粒相反应源热,J;Wra为第k组颗粒在加热炉炉膛内通过辐射换热传输到流体中的热量,J;Vk为颗粒比热容,J/(kg·℃);δ为颗粒在燃烧状态下的质量减少速率,m/s。
(2)颗粒连续性方程:
(7)
(3)颗粒动量方程:
(8)
式中:υrk为颗粒对应的松弛时间,s。
加热炉炉膛内煤粒在燃烧过程中会释放出含碳气体和挥发性气体,用UF表示燃料质量分数;用fS表示足碳燃烧时的质量分数;用i表示氧化剂与燃料在煤粉加热炉内的混合比。所提方法选用混即燃模型作为煤在加热炉内燃烧的气相燃烧模型:
(9)
式中:f为瞬间质量分数;UPC为含碳气体在加热炉炉膛内足碳燃烧状态下对应的质量分数;Uo为氧化剂质量分数。
此时通过下式计算燃烧反应产物对应的质量分数Up:
Up=1-UF-Uo-UPC
(10)
煤粒在加热炉中燃烧的过程分为两个阶段,第一个阶段为热解挥发[8-9],第二个阶段为残碳氧化阶段。依据双挥发反应模型构建热解挥发模型,分析原煤热解挥发过程,如图1所示。
图1 双挥发模型
图1中,α1、α2表示两个反应中挥发分对应的当量百分数;l1、l2表示反应速度常数,满足Arrhenius定律。
根据上述建模过程完成对煤粉加热炉燃烧状态的模拟分析,为了验证所提方法的有效性,进行实验分析。在实验过程中选用蒸汽锅炉作为研究对象,其保护方式为超压自动排气,通过加热管加热[10],其主要参数如表1所示。
表1 蒸汽锅炉主要参数
在上述参数设定下,进行实验研究,得出相关结论。
在实验参数设置的基础下,对实验工况与边界条件进行设计。设定不同的边界条件:
3.2.1 入口边界条件
(1)气相入口条件:在分析过程中,将一次风和二次风的温度分别设定为72、325 ℃。
(2)颗粒相入口条件:设定[10 μm,200 μm]为颗粒粒径的取值范围,使其满足Rosin-rammler分布律[11-12]。根据实际工况设定进口质量流率、进口温度等。
3.2.2 出口边界条件
设定P=1.013 25×105Pa为出口区域在模拟过程中的平均静压。
在上述实验参数与工况设置下,进行实验分析,得出相关结论。
1)煤粉燃烬率
煤粉在加热炉中的燃烬率受化学反应速率、煤粉密度、燃烧气体状态、温度和燃煤粉直径等因素的影响。粒径组分不同的颗粒群按照Rosin-rammler关系划分,将空气过剩系数设置为1.05,煤粉停留时间设置为14.5 s,反应温度设置为920 ℃,分析煤粉燃烬率受煤粉颗粒粒径的影响[13-14],分析结果如表2所示。
表2 煤粉燃烬率受颗粒粒径的影响
由表2中的数据可知,颗粒粒径与煤粉燃烬率之间呈反比关系,表明颗粒尺寸小,煤粉燃烬率越高,因为燃烧反应的接触面积在颗粒尺寸较小时较大,增加了煤粉在加热炉内部的燃烬率。通过上述分析可知,减小煤粉投入加热炉时的粒径可以提高其在燃烧过程中的燃烬率,但减小煤粉粒径会增大火电厂煤粉加热炉的电耗,增加了火电厂的生产成本。
进一步分析煤粉燃烬度受温度的影响,给出不同温度下的煤粉燃烬度结果,如图2所示。
图2 煤粉燃烬度受温度的影响
图2中,越接近中心,温度越高。由图2可知,温度与煤粉燃烬度之间成正比关系,但加热炉的温度过高在实际过程中容易导致预热器排出较高温度的废气,会出现结皮堵塞问题,增加了煤粉加热炉系统在工作状态下的热耗。同时煤粉加热炉耐火材料的寿命随着加热炉温度的增加不断缩短。煤粉燃烬度的变化率与温度之间呈反比,需要为火电厂煤粉加热炉设定一个最佳的操作温度。
2)碳粒燃烧状态
由煤燃烧理论可知,煤焦在火电厂煤粉加热炉内的燃烧状态会受到多种因素的影响,通过无因次数Gb描述煤粒燃烧状态。
粒径、温度与无因次数之间的关系如图3和图4所示。
图3 粒径与无因次数的关系
图4 温度与无因次数的关系
煤质指数与无因次数之间的关系如表3所示。
表3 煤质指数与无因次数的关系
由图3、图4和表3可知,当火电厂使用的煤种为无烟煤或普通烟煤、煤粉投入加热炉时的粒径处于正常范围内且煤粉加热炉的燃烧温度低于1 000 ℃时,煤粉加热炉的燃烧状态主要受化学反应的影响。由此可知,在火电厂煤粉加热炉燃烧状态时,需要考虑煤粉燃烧受煤种反应活性和炉内燃烧环境的影响。
3)燃烧状态模拟精度
为了进一步验证所提方法的有效性,对比文献[3]方法、文献[4]方法与所提方法的燃烧状态模拟精度,结果如图5所示。
图5 燃烧状态模拟精度测试结果
图5所示为停止加热后,加热炉内温度变化情况。由图5可知,所提方法与实际温度变化的趋势较为符合,二者之间的拟合度较高,说明所提方法的模拟结果具有较高的精准度。而文献[3]方法和文献[4]方法与实际温度变化之间的差距较为明显,由此可以得出所提方法的燃烧状态模拟精度更高,这是因为所提方法从多角度出发,分别构建不同的数学模型对燃烧状态进行分析,有利于提升模拟结果的精度。
根据上述分析结果,提出煤粉加热炉燃烧的优化措施:
(1)将无烟煤和劣质烟煤主要燃烧煤种,上述煤种具有高着火温度、低挥发成分等特点,在煤粉喷入加热炉时,可通过提高风温使加热炉稳定着火燃烧。
(2)可以通过增加煤粉加热炉的溶剂提高煤炭的燃烬率。
(3)煤粉在加热炉内的燃烧速率可通过提高煤粉加热炉温度的提升,提高煤粉加热炉温度的前提是保证煤粉加热炉出口处不出现结皮堵塞现象。
为了确保煤粉在加热炉内充分燃烬,提出基于数学建模的煤粉加热炉燃烧状态模拟方法。通过建立数学方程描述炉膛内煤粉的燃烧过程。设置边界条件,研究煤粉燃烬率和碳粒燃烧状态对加热炉燃烧状态产生的影响。实验结果表明:颗粒粒径与煤粉燃烬率之间呈反比关系,颗粒尺寸越小,煤粉燃烬率越高;温度与煤粉燃烬度之间成正比关系,通过上述结论得出加热炉燃烧特点。对比所提方法与传统方法的模拟精度,结果表明所提方法的模拟精度更高,说明该方法具备一定的应用价值。