轴对称矢量喷管喉道运动学精度分析及实验

李有德, 昝风彪, 赵志刚, 邓俊飞

(1. 青海民族大学 实验室与设备管理中心,西宁 810007;2. 兰州交通大学 机电工程学院,兰州 730070)

推力矢量技术(Technical of vector control,TVC)是指飞行器的动力推进装置,除了为飞行器提供向前飞的推力外,还能控制喷管或尾喷气流的偏转来产生不同方向的推力分量,代替原飞行器的操纵舵面或加强飞机的操纵能力,为飞机做俯仰、偏航、滚转等姿态时提供额外的力矩,以此对飞机飞行进行实时控制的技术[1]。推力矢量飞行可通过控制安装在发动机尾部的矢量喷管偏转来改变发动机产生推力的方向,以此来改变飞机飞行姿态[2]。轴对称矢量喷管(Axialsymmetric vectoring exhaust nozzle, AVEN)是可实现尾喷气360°转动的推力矢量喷管,是由美国GE公司在1988年首次提出,该喷管对飞机、发动机主机的改装要求小,具有简单、轻质、费用低的优点[3]。AVEN是随着A8/A9环位姿变化而变化的复杂空间机构,其中喷气在A8段不存在偏转,尾喷气的的偏转是在A9出口截面实现[4]。目前国外有GE公司、欧洲、印度、日本、西班牙以及以色列在研究这项前沿技术,公开资料中以尺寸和外形对喷管性能的影响为研究热点,文献[5]设计了轴对称矢量喷管的基本结构,本次设计结构中A8、A9扩张调节片部分以此结构为基础;文献[6]研究了喷嘴尺寸对火箭发射火焰长度的影响;文献[7]研究了三维外形对喉道流体注入和推力矢量控制的影响。在国内,文献[8]研究了注气流量、角度、喷管扩张角对喷管流动和内特性的影响;文献[9]建立了AVEN驱动机构空间运动数学模型并进行了多目标优化;文献[10]对三环驱动轴对称推力矢量喷管逆运动学进行了研究,分析了常温情况三环机构的运动规律;文献[11]对轴对称矢量喷管喷口进行了Lagrange动力学分析研究;文献[12]对冷态轴对称矢量喷管非矢量状态运动学进行了研究,为喷管的收扩控制提供了量化依据;文献[13]进行了轴对称矢量喷管运动机构多学科耦合仿真研究,并开发了优化程序。

现阶段研究对象主要为常温下理想的AVEN模型,相关验证结论以虚拟仿真模型为依据,但在矢量喷管实体机构中存在零件加工误差和运动副间隙等因素,这些因素会对喉道面积大小产生直接影响,从而进一步对发动机的转差、裕度、涡轮进口温度、推力、耗油率等产生限制[14-15],因此对矢量喷管喉道进行运动学精度分析并搭建实验平台进行验证具有很重要的现实意义。

本文以轴对称矢量喷管为研究对象,设计了三环连杆驱动AVEN虚拟与实体模型,对喉道进行运动学精度分析,通过虚拟仿真和实体实验平台进行实验,验证了模型的正确性,为进一步研究矢量喷管控制奠定一定基础。

1 三环连杆AVEN控制原理

1.1 三环机构

在本次AVEN设计方案中A8环(内环)与A9环(外环)按照图1所示通过一个中环连接,其中部件1、2、3、4均为圆柱轴销,内环与中环、中环与外环之间各由两个对称分布的圆柱轴销连接,该两组4个圆柱销互成90°安装。这样,外环相对于内环就可作俯仰和偏航运动,而内环只有一个自由度即只能沿机闸轴线平移,经过虚拟仿真装配后,三环机构如图2所示。

图1 三环连接方式

图2 三环传动虚拟装配

由于A8环只能沿机闸轴线平移,当A9环偏转时,由三环连成的万向节形式可以保证A9环与A8环始终同心即实现良好的定心功能,这也是本方案最突出的一个优点。

1.2 喷气控制部分

本次方案的喷气控制部分机构简图如图3所示,机架7代表喷管机闸部分,与A8调节片5在A处铰接。r0、rA8、rA9分别代表机闸末端半径、A8喉道半径、A9喷口半径。

图3 收敛扩张部分机构简图

当矢量喷管进行非矢量收扩时,4个作动筒进行同步伸缩,由于内环与中环、中环与外环之间各由两个对称分布的圆柱轴销连接,该两组4个圆柱销互成90°安装,所以三环之间相对静止,同步沿机闸轴线平移,原动件1可同时表示A8环和A9环,且A8拉杆6与A8环铰接在C处,A9拉杆与A9环铰接在D处。A8拉杆6的两端B和C分别与收敛调节片B端、A8环C端铰接。当A8环与A9环通过作动筒推动沿机闸的轴线平移运动时,通过A8拉杆6带动了A8片5绕其与机闸铰接端A转动,即铰接点G产生纵向位移从而控制rA8变化即A8喉道面积变化。

图4对应图3的俯视图,当4个作动筒不同步伸缩时,可使A9环相对机闸轴线产生偏转,A9环带动A9拉杆扩张调节片沿发动机圆周切线方向进行转动,从而带动所有调节片纵向偏转来改变喷气方向进而产生矢量推力。扩张部分与收敛部分之间要求即有横向又有纵向运动,因此,收敛调节片与扩张调节片之间通过十字转接头连接,从而满足运动要求。图5～图8为本次AVEN的三维装配体虚拟模型。

图4 矢量偏转简图

图6 非矢量示意

图7 矢量示意图

图8 AVEN虚拟装配图

2 A8喉道运动学精度模型建立

2.1 A8喉道运动学建模

如图9所示,A8收敛部分可看做曲柄滑块机构,滑块对应为三环驱动部分,曲柄对应为收敛调节片部分,滑块位移s与调节片和机闸轴线之间夹角φ1的关系即为三环同步位移与喉道面积大小之间的运动学关系。

图9 连杆机构喉道简图

对以上机构进行矢量法求解,机构的闭环矢量方程为

AB+BO=AC+CO

(1)

将此矢量方程分解到X和Y轴上,得到:

(2)

对式(2)进行计算可得三环同步位移与收敛调节片与机闸夹角之间的运动学关系式,可表示为

(3)

2.2 喉道精度分析模型建立

机构中工作部分的运动误差主要受两类因素影响。第一类是机构选型和尺寸设计过程中,最终的机构在各构件尺寸均无任何误差的情况下,实际运动与预期要求理想运动两者之间的误差。第二类是由机构中各基本构件的尺寸误差导致的机构工作最终运动误差[16]。本次讨论第二类因素引起的误差影响。

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分别对式(3)中s和lA8g求偏导数,得误差传递系数为:

(4)

(5)

若此时s和lA8g的误差分别为Δs和ΔlA8g,则φ1的误差为

(6)

本次设计喉道部分的物理参数为:A8拉杆两铰座孔距离为35 mm,收敛调节片的长度为40 mm,外环厚度为12 mm,铰座孔1、2高度为10 mm,lA8g的误差来源于A8杆两铰孔位置误差,而s的误差来源于3个部分,电机伸缩量误差σd为0.01 mm、两个铰座孔的位置误差σj1、σj2,外环厚度方向的误差σw,如图10～图12所示,本次设计公差等级为m级。

图10 铰座1、2的误差

图11 A8杆两铰孔位置误差

图12 外环厚度误差

σs=σd+σj1+σj2+σw

(7)

将设计数据代入MATLAB进行数值求解,可求得φ1取一系列值时各误差传递系数值,并由此做出误差传递系数随φ1的变化曲线。

图13 误差传递系数

φ1误差随作动筒伸缩量的变化如图14所示。由图14可知,随着作动筒伸缩量的增加,调节片与机闸轴线夹角间的误差值随之增大,最小误差为3.2°左右。由此可知,当喉道半径最大时,误差值为最小,喉道半径最小时,误差值为最大。

图14 φ1误差变化情况

图15 喉道运动区间

由图15可知,因考虑上述零件加工误差因素,电机伸长的过程中,喉道实际半径与理想的运动学模型存在偏差。

3 非矢量实验

本次实验通过推动作动筒(电机)同步运动,让喷管进行非矢量运动,通过实体实验与运动学精度分析模型数值仿真之间进行对比的方式验证模型的正确性。

3.1 实验平台搭建

喉道运动学实验平台系统如图16所示,具体包括电机驱动控制部分、轴对称矢量喷管装配体、喉道面积测量系统3个部分。

图16 实验平台构架

电机控制驱动部分包括步进电机、驱动卡、控制卡、上位机控制系统4个部分。其中,上位机控制软件发送控制命令通过控制卡和驱动卡对4个电机进行同步驱动;电机在装配体中通过连杆和三环机构对矢量喷管喉道进行收扩控制;角度传感器安装在收敛调节片上,测得的数据通过采集卡传送到上位机采集系统中,上位机采集系统可实现实时显示数据并对其进行记录,进而完成整个实验过程。

3.2 实验数据记录分析

连接实验相关器材,进行喷管非矢量运动学实验,记录相关数据,并与运动学精度分析模型进行对比,结果如图17～图19所示。

图17 A8调节片偏转角对比

由图17可知,调节片偏转角的运动学理论数据和实验数据吻合度较高,最大误差不超过2°,表明建立的运动学模型是可以正确反映实际的运动情况。

由图18可知,将A8调节片偏转角的误差传递到调节片末端的位移误差后运动学模型的数据同样与实验数据吻合度较高,因本次调节片长度较短为40 mm,最大误差不超过1.5 mm,若调节片长度较大,则2°的偏转角误差带来的影响也随之增大。

图18 A8喉道半径对比

由图19可知,误差为正态分布下的模型数据与实际的实验数据吻合度较高,实验数据在精度分析模型的上下限之间,验证了运动学精度分析模型的正确性。

图19 A8喉道直径对比

4 结论

1) 本文以轴对称矢量喷管装置为研究对象,设计了三环连杆传动控制结构,对喷管进行了虚拟建模,设计并搭建了矢量喷管实体实验平台。

2) 建立了矢量喷管喉道运动学及精度分析模型,将设计数据代入进行数值仿真,分析了相关零件误差对喉道运动的具体影响。

3) 通过实体实验平台进行喷管喉道非矢量运动实验,采集相关数据并与数值仿真结果进行对比分析,验证了喉道运动学精度分析模型的正确性,表明运动学精度分析模型是正确的,为下一步进行喉道控制分析及零件精度分配研究奠定一定基础。