OpenSim对跳跃动作上下肢肌肉协调性的仿真分析

闫慧云, 邓云锋, 杨威, 柏开祥

(1. 武汉体育学院 研究生院,武汉 430079;2. 武汉体育学院 健康科学学院,武汉 430079)

跳跃动作是体育运动中最常见的一种运动形式,它是通过上下肢协调配合产生较大的蹬伸力量。跳跃动作在跳远、跳高、跳台滑雪等运动项目中显得尤为重要。在跳跃动作中,人体作为一个整体,可以看成是由上下肢构成的刚体系,从理论上来讲,上下肢环节的运动应遵循着动量守恒定律,即上肢产生的向上运动有利于下肢向下运动的动量增加,因此摆臂可以增加跳跃运动的运动表现[1],这也仅仅是一种定性的认识。在跳跃动作中,摆臂对蹬伸效果的作用效应可以通过外诊法非常方便地得到验证,即设置两种踏跳情形(摆臂、背手)对跳起的高度进行比较;或者通过二维测力印证摆臂会导致地面反作用力发生变化,进一步分析地面反作用力变化与跳跃高度变化间的因果关系[2]。但摆臂及上肢各肌肉对蹬伸效果提高了多少,这既是一种定量分析,也是一种机理的探讨,目前还缺乏相应的实证研究。

实际上,不仅仅跳跃动作,上下肢协调互动产生的运动效应,在步行、跑动和跳跃中都有着不可或缺的作用。如对人体步态的研究显示,限制手臂的摆动会增加步行时人体的能量消耗[3-4],手臂摆动不仅可以减少下肢在垂直方向的角动量和能量消耗,而且可以增强干扰步态中人体的稳定性[5]。Pontzer等认为,在跑和行走过程中,上肢的摆动是一个被动运动的过程,由于躯干和手臂是一个弹性链接,手臂在下肢运动的过程中充当一个阻尼器的作用,从而减少躯干和头部的旋转,为下半身的运动提供动力[6]。

OpenSim软件设计之初主要用于步态研究,对于步行而言,摆臂在大多数研究中被认为是可以忽略的,因此许多生物力学学家[7-11]在应用OpenSim研究步态的过程中选取Anderson[12]研究和开发的下肢步态模型。现有大多数研究主要集中在下肢模型的研究,依据OpenSim的全身骨骼肌肉仿真模拟的研究少之又少。当然,也有研究者涉及了上下肢协调运动的观察,Hamner等[13]构建了跑步摆臂模型,但该模型主要用于运动学的仿真,上肢各关节由驱动器驱动,不涉及上下肢肌肉间的协调驱动。也有研究人员在OpenSim体系下构建上肢模型用于研究上肢的运动,但其中没有人体下肢结构,仅可用于上肢动作的模拟。

由上述分析可知,基于OpenSim软件对于走、跑动作上下肢的互动效应已经有了一些研究,这对本文的研究具有较好的借鉴作用。前期研究也表现出了两个问题:一是走、跑摆臂作用并非如跳跃突出,甚至有些运动员(孙英杰)在长跑中不摆臂;二是基于OpenSim软件建模时没有构建上肢的肌骨模型。但从实践上来看,摆臂对于蹬伸效果产生的增强作用是很大的,为此,在对下肢的仿真计算时应充分考虑上下肢的互动作用,即在构建提升全身性跳跃能力的外骨骼设计过程中应该考虑上肢的作用。

为充分论证摆臂对下肢肌肉工作能力的提升作用,本文在OpenSim体系[14]下,建立了一个包括上下肢在内的人体整体骨骼肌肉仿真模型,对比计算了摆臂、背手蹬伸时上下肢肌肉协调工作的生物力学特征,并通过实验室测试验证了该模型的可靠性,为将来全身性助力外骨骼的设计提供了可用于肌肉力学仿真测试的模型。

1 实验方法

1.1 测试对象与动作

选取武汉体育学院优秀田径运动员1名,年龄20岁,BMI为20 kg/m2。实验室测试动作为原地纵跳,原地纵跳为人体弹跳能力的一个重要体现。本文选取摆臂原地纵跳动作与背手原地纵跳动作作为实验室测试动作,为真实体现出两种不同动作模式的实际动作效果,受试者在不受干扰的前提下全力完成摆臂与背手原地纵跳动作,动作分为起跳阶段和腾空阶段。为了进行对比分析,定义手臂开始向前摆动的瞬间为摆臂纵跳动作对比分析的开始,如图1所示;定义摆臂纵跳动作开始瞬间对应的背手纵跳动作同一膝关节角度为背手纵跳动作对比分析的开始,如图2所示;两种动作模式均以重心达到最高点为动作对比分析的结束。

图1 摆臂原地纵跳动作示意图

图2 背手原地纵跳动作示意图

1.2 试验设备

运动学数据采用9个摄像头的Vicon红外高速摄影系统采集(Vicon oxford metrics,oxford,UK),采集频率为200 Hz。动力学数据采用4块Kistler测力台(Kistler corporation)同步采集地面反作用力(Ground reaction force,GRF),采集频率为1 000 Hz。使用Noraxon表面肌电同步采集系统采集肌电信号(Electromyography,EMG),采集频率为1 500 Hz。

1.3 数据的采集

选取54个marker点对其全身进行跟踪。选取人体上肢肱三头肌和下肢股外侧肌进行EMG测试。采集运动员惯用侧的EMG,惯用侧为右侧,以下未加特别说明均为右侧肢体生物力学参数。要求受试者以摆臂和背手两种方式进行最大能力的原地垂直起跳,且根据受试者的运动习惯要求其以两种不同方式垂直起跳时达到相近的膝关节角度,正式实验开始后,每种起跳方式采集3次有效跳跃过程。

1.4 人体全身模型的建立

在跳跃动作中手臂主要在矢状面进行摆动,因此建立了可由肌肉收缩主动进行肩、肘关节屈伸的全上肢活动度OpenSim跳跃模型,如图3所示。

图3 全身跳跃模型及坐标系

其中全身模型参考Hamner等[13]的全身跑步模型,依据Jeremy等[15]的上肢模型使得本模型具有上肢全范围活动度,其中胸锁关节以躯干为母坐标系,肩锁关节以胸锁关节为母坐标系,肩胛关节以肩锁关节为母坐标系,并通过盂肱关节将上肢与肩关节相连。在跳跃动作中,肘关节角度基本保持不变,且手的质量较小,轻微的角度变换对于运算结果影响不大,依据Hamner等[13]的设置方法,将腕关节、距下关节等环节锁定。模型的编辑和建立利用Notepad++文本编辑器软件编辑而成[16-17]。为了降低复杂性并提高模型的计算性能,我们简化了上肢的肌肉数量,单侧上肢共有8条肌束。在整个模型的运动范围内,肌肉力臂的连续性良好。

1.5 数据处理与仿真模拟

运动学和动力学数据采取Vicon Nexus 2.9.1 进行处理,并导入OpenSim中进行仿真。使用 OpenSim 4.0 软件在配置为Intel(R) Core(TM) i7-10750H 2.60GHz处理器和16GB RAM的笔记本计算机上执行所有模拟,所有计算都在单个CPU核上运行。

首先进行逆运动学仿真获取运动学数据,其次进行逆动力学计算,然后使用残差分析工具对模型进行调整,获取实验室测试的GRF与仿真获取的运动学数据间的最佳匹配;以上述结果为基础进行静态优化计算获得肌肉激活与肌肉力,并通过FALISSE等[18]的分析方法在MATLAB2018b中对仿真结果和EMG测试的数据进行平滑处理。对于模型仿真结果准确性的验证主要通过两种方式,其一是通过OpenSim残差分析调整所反馈的差值,是OpenSim仿真结果可靠性最主要的验证方式[19];其二是使用anybody等仿真软件的可靠性验证方式,即使用实验室EMG测试结果与仿真结果进行对比,如Steele等[20]所述两者间具有相似片段即可验证结果可靠,置信区间为1个标准差(1SD)。本文同时采用两种方式来验证仿真结果的可靠性。

1.6 肌肉诱导加速度计算

在OpenSim中骨骼肌肉模型为受约束多体动态系统,其具有运动方程的一般形式[13]

(1)

式中:M为质量矩阵;q为广义坐标;C为约束矩阵,映射自约束反作用力的分量λ到系统广义力(替换施加的外力或兼容的接触模型);G为由重力产生的广义力;V为由科里奥利和离心作用产生的力;Fm为肌肉力或通过力传递矩阵R(对于肌肉,它包含其力矩臂)转换为广义力的任何其他作用力。而在模型的运动过程中,施加在模型上的外力促使模型发生运动,如本文GRF促使模型产生原地起跳运动,但是GRF是由重力、速度、肌肉力等反作用在测力平台上所贡献的结果,其中肌肉力为内力,它并不直接使质心产生加速度,但每根肌束都为GRF的产生做出了贡献,OpenSim提供了一个工具用于计算每根肌束诱导系统产生加速度的大小,本文也采取这一方法进一步描述上肢肌肉在原地纵跳这一动作起跳阶段做出的贡献。

2 实验结果分析

2.1 实验模型的可靠性分析

采用OpenSim残差分析的结果评定实验模型的可靠性[14],模型主要关节运动学偏移情况如图4所示。

图4 残差计算右侧关节角度与实际关节角度比较

从图4可以看出,残差分析的关节角度偏移最大角度小于5°,属于可接受的标准范围;残差力与力矩的大小见表1,其中FX和FZ方向残差力小于10为“最佳”水平,FY方向残差力小于25为“较好”水平;残差力矩小于50为“最佳”水平。

表1 残差分析全模型力与力矩的最大残差值

跟据研发人员Amini所述通过分析工具对运动学数据进行处理并进行静态优化计算,将获取的肌肉激活与实验室采集的EMG信号依据SETH等[21]的方法进行对比:对原始的EMG信号在100 Hz处进行高通滤波,对合成信号进行全波整流,然后在4 Hz处进行低通滤波,并进行标准化处理。将处理后的EMG信号与处理后的OpenSim仿真肌肉激活信号图进行比较如图5所示。

图5 OpenSim仿真静态优化计算肌肉激活与EMG信号比较

图5显示为惯用侧摆臂原地纵跳肌肉激活仿真结果与EMG信号的比较;红色实线为仿真肌肉激活,红色阴影为仿真激活1个SD阴影;黑色实线为EMG信号,灰色阴影为EMG信号1个SD阴影。

EMG测试是肌肉激活最常用的测试方法之一,可以从一定程度上反应肌肉激活的情况,但并不是金标准[22],多种无法避免的因素会影响其信号采集的准确性,故此,仿真计算的肌肉激活结果与实验室测得的EMG结果具有相似片段时,即可认为仿真结果具有高度可靠性[23]。

2.2 摆臂与背手两种跳跃模式运动效果比较

2.2.1 两种跳跃模式运动学对比

使用IK工具将Vicon所捕捉的标记点坐标与模型标记点坐标一一对应[24],并确定最佳匹配的坐标值,得到最小化标记点和模型标记误差状态下模型的坐标值,并进行计算分析。两种不同垂直起跳方式下IK运行误差均在合理范围内,即最大标记点误差小于2 cm,且RMS小于2 cm。两种不同跳跃模式重心高度变化如图6所示,摆臂与背手两种原地纵跳中摆臂原地起跳的效果要远远优于背手模式,两种不同的跳跃模式最大重心高度相差0.184 m,摆臂原地纵跳的重心高度远大于背手原地纵跳,说明摆臂动作对于原地纵跳的增益效果是十分可观的[25]。人体在原地纵跳动作中,在地面起跳阶段,重心的高度变化主要取决于下肢膝关节角度的变化,对比两种跳跃模式下膝关节的角度变化如图7所示,其中膝关节屈曲为负,伸为正。在整个过程的开始阶段,两种不同模式运动下膝关节角度相一致,而摆臂原地纵跳模式下,运动员膝关节快速达到最大屈曲角度,速度变化远大于背手模式,并且更快的完成起跳动作。同时也可以进一步推断,外骨骼的设计中加入上肢外骨骼后,可以在一定程度上进一步增强使用者的跳跃能力。

图6 摆臂与背手跳跃模式重心高度变化曲线

图7 右侧膝关节运动学

2.2.2 两种跳跃模式动力学对比

对于原地纵跳动作而言,两种不同跳跃模式实验室采集的GRF大小不同,如图8所示。其中X为水平左右向,右为正;Y为垂直方向,上为正;Z为前后向,前为正。X方向GRF为水平左右方向,背手模式大于摆臂模式,但X方向GRF在原地纵跳的动作中不能起到助力的效果,反而其GRF值的增大会干扰动作的完成效果,同时若左右脚X方向GRF差值增大会影响原地纵跳动作的平衡,不利于跳跃高度的提升。Y方向为垂直方向GRF,摆臂模式Y方向GRF远大于背手模式,Y方向GRF的大小,与目标运动方向一致,为原地纵跳的直接动力,力值越大跳跃高度越高。Z方向GRF为水平前后方向,该方向力值越大代表关节加速度越大则人体对地蹬伸的效果越好,所蹬伸动作的加速度越大,而关节蹬伸动作的获取的垂直方向GRF越大,原地纵跳高度也就越高,运动效果就越好,而在这一方向上摆臂模式GRF远大于背手模式。由此可见,上下肢协调的跳跃动作比单下肢所完成的跳跃动作效果要好,而对用于提升人体运动能力的外骨骼和助力式康复辅具而言,发挥上下肢协调能力就显得尤为重要。

图8 两种不同起跳模式的GRF对比

2.3 上肢肌肉起跳阶段对重心加速度的贡献

本研究的结果显示:摆臂纵跳上肢肩部主动肌对人体重心Z方向诱导产生的加速度占人体实际所获取GRF产生的加速较大,而Y方向诱导产生的加速度占实际所获取GRF产生的加速度几乎可以忽略不计,如图9所示。

图9 摆臂模式单侧GRF提供的加速度与单侧手臂主动肌诱导加速度情况

上肢诱导重心产生Z方向的加速度是通过运动链的传递而实现的,即诱导足相对地面Z方向产生更大的运动趋势,获取Z方向更大的GRF,在原地纵跳动作中这一过程会迫使膝关节角速度变化趋势加大,从而使得Y方向获取的GRF增加,人体获取的Y方向加速度增加,Y方向起跳速度增加,重心高度增加。而在这一过程中,上肢肌肉诱导人体重心在Z方向产生加速度主要是三角肌前束的贡献。

3 结论

本文依据生物力学仿真软件OpenSim建立了一个人体整体仿真模型用于模拟上下肢肌肉的协调工作,通过OpenSim逆运动学计算得出摆臂原地纵跳重心高度与膝关节角速度均大于背手原地纵跳;同时测力台的结果显示摆臂原地纵跳在垂直方向与前后方向最大地面反作用力大于背手原地纵跳;并且通过模型肌肉诱导加速度的计算得出在摆臂原地纵跳中三角肌前束对提高重心的贡献最大。研究结果能够为将来全身型助力外骨骼以及主动式康复辅具的设计提供重要的指导意义。