联盟反导体系杀伤网建模和仿真分析

贺筱媛，王赞程，郭圣明，李随科

（国防大学 联合作战学院，北京 100091）

军事联盟具有高度的对抗性，历来是战争的发动机［1］。冷战时期，美国先后建立了北约军事集团和美日军事同盟［2-3］。科索沃战争、阿富汗战争、伊拉克战争等，实际上都是联盟战略的体现［4-6］。在反导作战领域，导弹防御是联盟体系的一种强制性手段［7-8］。联盟反导体系不仅仅增强了敌方用来构成杀伤链的节点数量、功能和性能，为敌方反导杀伤链的快速闭合提供支撑，更值得关注的是，借助联盟在信息域、认知域的技术优势，将丰富敌方杀伤链类型、拓展杀伤链功能并综合提升杀伤链作战效能，使敌方杀伤链加速向复杂多维的杀伤网发展［9］。因此须引起高度关注，迫切需要采用建模仿真等科学手段，对联盟反导体系及杀伤链构成要素、运行机制及作战效能、制约因素等关键问题进行深入、定量的分析研究，为破解相关难题提供基础模型和分析方法支撑。

当前，国内外对于反导体系的研究非常广泛，复杂网络理论以其整体性特点，成为此类研究的经典方法［10-13］。然而，聚焦联盟反导体系，其多元异构、多方交互的特点增加了问题的复杂性，现有的研究方法还需进一步完善。一是在建模方面，现有成果对联盟作战的体系构成、指挥控制、作战协同等内容，以及联盟体系支撑下的“杀伤链”运行机理等问题关注较少，特别是联盟各方反导力量之间的跨体系交互，形成了相互关联的杀伤链，交织成网。对于这类反映交互特征的关键结构，需要进行更加细致的抽象描述。二是在仿真分析方面，反导杀伤网在导弹攻防过程中并非一成不变，而是随着战场态势的演化不断动态重组，具有高度的对抗性、动态性和适应性特点。因此，需要开展动态、对抗条件下的体系仿真实验，从多轮多案的大样本仿真数据中分析杀伤网结构特征对联盟反导体系作战效能的影响。

针对上述问题和需求，本文设计面向杀伤网的联盟反导体系建模及仿真分析框架，基于超网络理论，以联盟反导体系中的跨域、跨体系交互为重点，以能够反映各类交互特点的闭合杀伤链路为关键，构建联盟反导杀伤网模型。基于从链到网的生成机理，本文进一步分析复杂网络特征参数与杀伤网结构特征的对应关系，设计联盟反导体系杀伤网关键特征指标，通过体系对抗仿真实验，实现对联盟反导杀伤网及体系作战效能的科学量化分析。

1 面向杀伤网的联盟反导体系建模及仿真分析框架

联盟反导体系，是多个国家或军事集团依托各方反导体系共同构成的有机整体。联盟反导体系及对抗行动具有以下2 个方面特点：一是反导体系构成及运用特点。反导作战力量分散部署在陆、海、空等多个作战域，并且包含了侦察预警、指挥控制、拦截打击多类系统，通过认知域、信息域、物理域的跨域交互，闭合杀伤链，实现对反导体系内部多域作战力量、多类作战系统的整合与协同，是形成联盟反导体系的基础；二是联盟反导体系构成及运用特点。多方反导体系在整合为联盟反导体系时，虽然各方武器装备平台、指控通信模式等存在较大差异，具有异构性，但在实施联盟协同的反导作战行动时，需要打通各异构反导体系之间在信息、指控、火力等方面的交互链路，动态重构杀伤网，支撑联盟作战体系采取侦察预警、指挥控制、反导拦截等多类协同作战行动，实现多方作战效能的聚合。

因此，对联盟反导体系的建模重点包括以下2 个方面：一是对反导体系“系统之系统”的构成特点，以及跨域交互形成的闭合杀伤链进行抽象描述；二是对联盟反导体系“体系之体系”的构成特点，以及联盟中多方、异构的反导体系间的跨体系交互形成的动态杀伤网进行抽象描述。

在仿真分析方面，需重点对联盟作战体系支撑下的杀伤网即时重构、动态适应、效能聚合等特点进行分析。为进一步提高体系对抗效能，未来杀伤网将能够根据作战任务和打击目标，临机从全域空间选取相对较优的功能节点，动态重构一条或多条杀伤链路，而不仅仅采用预先构建的信息流转路径，力求实现对各类时敏目标的即时打击，有效应对快速变化的战场态势。根据复杂系统中结构决定功能的原理，单一、静态的仿真环境，少量、片面的实验数据，无法清晰地描述其对抗性、动态性、适应性特征，也就不能准确分析杀伤网对联盟反导体系作战效能的影响。因此，仿真分析应在动态、对抗的条件下进行，通过开展多轮、多案的大样本作战实验，探索杀伤网结构特征指标对联盟反导体系作战效能的影响。联盟反导体系建模及仿真分析框架如图1所示。

图1 面向杀伤网的联盟反导体系建模及仿真分析框架Fig.1 Modeling and simulation analysis framework of alliance anti-missile system oriented to kill web

2 基于超网络的联盟反导体系模型

2.1 反导体系超网络建模

反导体系，是由侦察预警、指挥控制、拦截打击等系统构成的有机整体，所谓“系统的系统”［14］。其整合了单一国家或军事集团内所有的反导力量资源，涉及侦察预警、指挥控制、拦截打击等各个子系统在各域的协同关联。运用超网络理论对其进行建模，可以较好地反映其复杂关联性和整体性特点。

因此，可以将反导体系描述为以感知、指控、通信、火力等多种类型的实体为节点，以认知、信息和能量等多种关联类型为连边，强调整体性功能的超网络［15］。具体可以抽象为“三域四网”：认知域上的指控子网，信息域上的信息子网、感知子网，物理域上的火力子网，如图2 所示。各类子网的节点及连边类型、建模对象等如表1所示。

表1 反导体系超网络中各类子网的特点Tab.1 Characteristics of subnets in the anti-missile system hypernetwork

图2 反导体系超网络概念模型Fig.2 Hypernetwork conceptual model of anti-missile system

2.2 联盟异构体系交互建模

如前所述，联盟与单方反导体系的最大差异，在于多方、异构体系间的跨体系交互。相较于单方反导体系内部以认知、信息、能量等各种形式存在的跨域关联来说，联盟中的多方、跨体系交互受到体系异构带来的约束，即必须通过作战数据链，依托信息域上的信息子网进行。如图3 所示，作战数据链搭建起异构体系间的信息通路，使联盟反导体系内的各方、各类作战力量实现互联互通。

图3 联盟异构体系交互示意图Fig.3 Interaction diagram of alliance heterogeneous system

以信息子网中的通信节点为中继，联盟反导体系中的感知、指控、火力节点均可参与跨体系交互。根据参与交互的节点类型的不同，可将联盟反导作战中的交互分为以下3类。

（1）侦察情报共享：指有多方感知节点参与的信息域上的跨体系交互。态势信息流可经由通信中继节点，输送到各方感知节点，进行态势互补；也可将融合态势信息流输送到各方指控节点，实现态势共享；还可将目标精确信息直接输送到各方火力节点，引导武器系统进行火力拦截。

（2）指挥控制关联：指有多方指控节点参与的认知域上的跨体系交互。面对大规模导弹来袭等复杂情况，可由更为先进一方的指控节点进行协同反导任务规划，而后将任务信息流输送到其他指控节点。

（3）拦截打击协同：指有多方火力节点参与的物理域上的跨体系交互。协同反导任务规划完成后，各方火力节点完成所分配的火力拦截任务，而后将评估信息流输送到各方通信节点，以便掌握拦截任务整体完成情况。

综上所述，联盟反导体系超网络中的各类节点，依托以信息子网为基础的复杂通信网络，以网间信息流的形式，进行多方跨体系交互，整合了联盟各方反导力量资源，从而形成体系之间的联盟反导作战效能。联盟反导体系“三域四网”交互模型如图4所示。

图4 联盟反导体系“三域四网”交互模型Fig.4 “3 domains and 4 networks” interaction model of the alliance anti-missile system

3 基于超边的联盟反导杀伤网模型

1996年，美国前空军参谋长罗纳德·福格尔曼提出杀伤链概念——在打击一个目标的过程中各个相互依赖的环节构成的有序链条［16］，将作战分为发现（find）、定位（fix）、跟踪（track）、瞄准（target）、交战（engage）和评估（assess）6个阶段，使指挥控制、情报、火力、运动与机动等组成部分能依托该链路发挥各自的优势和效能。作战的本质就是要构成杀伤，形成杀伤主要靠杀伤链。因此，杀伤链是作战体系运转的核心，是融合体系作战力量、释放体系作战效能的体现。

经过20 多年的发展，在“体系支撑构建、信息驱动运转”理念的驱动下，杀伤链正加速向复杂多维、全域泛在的杀伤网［9］发展，通过多域分布、异构智能、数量庞大、功能完备的各型各类武器装备平台，构建战场物联网络，从而超越了静态的杀伤链结构，实现多条杀伤链并联组网运行的“网状”杀伤链运用形式。联盟作战体系也是通过这一运用形式整合作战力量，实现协同增效。

对于联盟反导体系来说，杀伤链能够较为清晰地描述反导作战行动的全过程，而杀伤网则是对联盟跨体系交互的一种高度抽象。因此，本节基于超边对反导体系杀伤链闭合进行建模，进而构建联盟反导杀伤网模型，并设计杀伤网结构特征指标。

3.1 反导体系杀伤链闭合建模

反导体系作战中，先期预警、识别/分类、定位/跟踪、筹划/决策、拦截打击、战果评估等6 个步骤相互依赖，具有明显的杀伤链结构特征［17］。杀伤链闭合强调的是链上每一环节的完整性、关联性［18］，这与反导体系超网络结构密切相关。

其中，“先期预警、识别/分类、定位/跟踪”主要通过感知节点完成，是态势信息流的来源；“筹划/决策”主要通过指控节点完成，通过分析接收到的融合态势信息流，进行任务规划，形成指控信息流；“拦截”主要通过火力节点完成，根据接收的指控信息流和制导信息流，完成对来袭导弹目标的拦截打击；“评估”主要通过火力节点、感知节点和指控节点完成，火力节点完成拦截打击后，向感知节点输送评估信息流，感知节点将目标实时态势信息流输送到指控节点，而后由指控节点判断目标的拦截结果，评估任务完成情况。而通信节点，更是贯穿于整条反导杀伤链中。

对图5（a）所示的联盟反导体系超网络，一次完整的反导作战过程需要感知子网、指控子网和火力子网的共同参与，同时需要依靠信息子网进行数据处理和信息传输，对应的反导杀伤链必然包括一个感知节点、一个指控节点、一个火力节点和至少一个通信节点。由此，定义“超边”［19］为超网络模型中横跨认知域、信息域、物理域的一条杀伤链路。

图5 体系超网络中“超边”的提取过程Fig.5 Extraction process of "super edge" in the system hypernetwork

如图5（b）所示，在感知子网、指控子网、火力子网中各自任选一个节点，构成(Si，Dj，Lk)的三元组，如果存在由信息子网中通信节点或通信节点集，能够使得三元组中的节点互联互通，则用Si−Dj−Lk表征该三元组构成的超边，其军事意义就表示一次完整的杀伤链闭合过程。

3.2 面向动态重构的联盟反导杀伤网建模

联盟反导体系作战，强调通过各方反导资源之间协同来弥补各自反导力量的短板，实现反导杀伤链的快速闭合。通过信息流交互，不同的杀伤链并联组网，由单向、二维的链状结构动态重构为复杂、多维的网状结构，实现联盟反导作战效能的跃升。

联盟反导杀伤网能够根据作战任务和打击目标，临机从各方反导体系的全域空间选取相对较优的所需功能节点，动态重构一条或多条杀伤链路。这种动态重构的网络体系能够有效克服以往杀伤链的脆弱性，使作战体系在部分节点损耗或部分信息流转链路受阻时，依然确保杀伤链路的快速重构和有效运转。

从建模分析的角度看，联盟体系杀伤网建模的重点：一是找到联盟多方跨体系交互的基础条件，即能够重构杀伤链的信息通路；二是描述多条杀伤链的快速运转，即从“链”到“网”的动态重构过程。因此，考虑以“超边”降维的方式，将联盟反导体系中的杀伤网抽象为以杀伤链为节点、以杀伤链间交互关系为连边的单层同质网络。由此，提出建立联盟反导杀伤网模型，模型的构造过程如图6所示。

图6 联盟反导杀伤网动态重构示意图Fig.6 Schematic diagram of dynamic reconstruction of alliance anti-missile kill web

图7 拦截率与杀伤网鲁棒性指标关联关系的回归分析Fig.7 Regression analysis of the correlation between intercep‐tion rate and the robustness of the kill web

图9 拦截率与杀伤网交互密度指标关联关系的回归分析Fig.9 Regression analysis of the correlation between interception rate and interaction density of kill web

为了在杀伤链之间能够实现并联组网的信息通路，在图6（a）中将感知子网、指控子网和火力子网内的连边删除，仅保留“超边”和信息子网中的连边。而后，将所有“超边”进行降维，抽象成一个节点，形成如图6（b）所示的杀伤链节点集，同时根据杀伤链中各节点所属方进行类别划分。最后，以杀伤链之间可进行信息流转的通信链路为连边，形成如图6（c）所示的联盟反导杀伤网，将多元异构、跨域跨体系的超网络压缩成单层同质网络。

3.3 联盟反导杀伤网结构特征指标

速度是杀伤链的主要评价指标之一，而杀伤网通过构设和临机选取分布式、多样化的功能节点，减少从“传感器”至“射手”这一环节的时间，来达成杀伤链的加速闭合。这种基于即时重构、动态适应的“快”，克服了杀伤链易被“击点断链”的脆弱性，其根本还在于着眼提高体系在高强度对抗条件下对复杂战场态势的快速应对，从而提高体系的鲁棒性［20］。

结合上述分析，考虑以度分布、特征路径长度、集聚系数等超网参数［21］来反映联盟反导杀伤网的鲁棒性、敏捷性和交互密度等，并作为联盟反导杀伤网的结构特征指标。相关指标描述如表2所示。

4 基于体系对抗的大样本仿真分析

4.1 实验设计

实验以红方导弹力量打击蓝、绿方联盟反导体系为假设的想定背景。根据作战中红、蓝、绿各方5 类关键作战要素的不同组合，实验共形成72 种对抗方案。对每种方案下的蓝、绿方联盟反导体系进行杀伤网建模，依托国防大学某型兵棋推演系统，对各种方案分别进行100次对抗推演。

实验中，蓝、绿方联盟反导作战效能集中体现在对于来袭导弹的拦截效果上。因此，实验以蓝、绿方联盟反导体系对于导弹目标的拦截率——导弹拦截数量与导弹发射数量的比值，作为其联盟反导作战效能指标。

4.2 实验结果分析

对实验获得的大样本仿真数据进行计算处理分析，得到各种方案整个对抗过程中联盟反导杀伤网的鲁棒性、敏捷性、交互密度等结构特征指标数据；以及各种方案蓝、绿方联盟反导体系的平均拦截率，即效能指标数据。部分实验数据如表3所示。

表3 部分仿真实验数据Tab.3 Part of simulation experiment data

对实验数据进行相关性分析可得，平均拦截率与杀伤网鲁棒性、杀伤网敏捷性、杀伤网交互密度的相关系数分别为0.800 0、0.828 8、0.818 2，表明3 项结构特征指标与效能指标密切相关，即联盟反导杀伤网结构特征能够在很大程度上反映联盟反导体系作战效能。进一步对实验数据进行回归分析，分别将3 项结构特征指标值作为横坐标，平均拦截率作为纵坐标，绘制如图7-9所示的散点图。

由于受样本数量及误差等影响，上述回归分析得到的数学表达式各不相同，但3 项结构特征指标与拦截率之间呈正相关的关系是明确的，即联盟反导杀伤网鲁棒性、敏捷性和交互密度的提高会带来联盟反导体系作战效能的提升。由此可见，本文提出的联盟反导体系杀伤网模型和3 项特征指标，用以分析联盟反导体系作战效能是合理有效的。

5 结语

本文以军事需求为牵引，重点解决面向杀伤网的联盟反导体系的建模和仿真分析问题。

在建模分析方面，聚焦作战体系结构特点，充分考虑多元异构体系的侦察情报共享、指挥控制关联、拦截打击协同等多方、跨域、跨体系交互过程，构建了基于超网络的联盟反导体系“三域四网”交互模型；聚焦作战行动交互特点，详细分析反导杀伤链快速闭合、动态重构过程，构建了联盟反导杀伤网模型，将复杂、高维超网络映射为单层同质网络，兼顾了建模分析的科学性和可操作性。

在仿真分析方面，基于上述建模研究成果，设计了联盟反导杀伤网鲁棒性、敏捷性和交互密度等结构特征指标，采用基于体系对抗的大样本仿真分析方法，根据多轮多案兵棋推演产生的作战实验数据，分析联盟反导杀伤网结构特征对联盟反导体系作战效能的影响。实验结果表明，由模型提取而来的3 项特征指标，可以较好地体现反导杀伤网的相应特点，进而有效反映联盟反导体系作战效能，验证了本文研究内容的合理性与可行性。