基于数学课程学业质量标准改进初中数学作业设计

支根 黄雪营 韩玉霞

数学课程学业质量标准指引教学活动和教学评价的方向，数学作业是有效开展教学活动和精准进行教学评价的桥梁，因此，基于数学课程学业质量标准进行作业设计至关重要。在初中数学教学活动中，任课教师需要不断改进作业设计策略，调动学生的学习主动性，促进学生的全面发展。

1.多样性与创新性相结合

数学作业的载体有很多，文本式是传统的作业载体形式，具体类型还可以细分为以下四种：以巩固基础知识和基本技能为主的练习巩固型作业；以拓展知识、提升技能为主的拓展提升型作业；以复习、总结提升为目的的总结反思型作业；经历数学学习过程内省、弘扬学生个性、联络师生情感的数学写作型作业。前三种较传统，教师在布置作业时经常采用，而数学写作则是文本式作业的创新形式。

数学写作就是学生通过写作的形式将学习内容、探索过程、解题心情、掌握情况、不懂的知识等真实地记录下来，既是一种与老师沟通的方式，也是一个自我记录、复盘的过程，并且可操作性强，学生完成作业后收获的是真真切切的学习成果。教师可以根据学生的实际情况提供不同的写作内容，如学生可以针对某个知识点、概念进行总结，阐述自己的理解；还可以将数学现象、总结的数学规律、新的推导方法、一题多解的过程、数学文化等作为设计作业的素材，让学生完成数学作文的撰写，唤起他们写作的欲望，提高创新能力。

此外，也可以采用言语式和活动式的作业载体形式，包括交流讨论型、合作探究型。总而言之，多种类型的作业能够激发学生学习的兴趣，更好地发展学生的综合能力。

2.生活性与应用性相结合

数学的产生与发展依从于现实，生活自身就有教学的意义。让数学作业走进生活，就是让学生走出“封闭”的数学世界，体悟数学与生活的联系，增强动手操作能力。因此，在设计作业时，教师要多捕捉生活中的实际问题，增加实践性的活动。

例如，在学习统计单元后，可以请学生们收集自己班级上学期的体育成绩，运用平均数、众数、方差等知识整理、分析本班级的长跑成绩，并提出提升成绩的建议；在学习有理数章节后，教师可以设计“家庭记账本”作业，让学生记录家庭的收支情况，运算、讨论、展示相关数据，并对账本进行评价，讨论如何合理开支等问题。将数学学习和生活相结合，学生的学习兴趣和应用意识也会大大增强。

3.开放性与探究性相结合

数学是自然科学的基础学科，学生在学习中培养探索精神，提高独立思考的能力，是数学课程学业质量标准对学生所要达成的学业成就的要求。所以，数学作业的设计要具有开放性、探究性，使学生有自由发挥、独立思考的空间。

例如，在学习完相似内容以后，可以设计测量国旗杆或者学校某一棵树的高度的作业，要求学生自行设计研究报告表，学生应用的测量工具和方法可能不止一种，同学们集思广益，相互合作，相互学习，有利于培养发散性思维。此外，还可以根据教学实际开展项目式学习，布置跨学科作业，有效落实数学课程学业质量标准的要求。

4.典型性与针对性相结合

“多多益善”地做数学题并不是一种正确的学习方法，教师不加筛选地布置作业只是盲目增加了学生的厌学情绪和学业负担。教师要把握好“适度”原则，设计典型例题，让学生能够举一反三。学生对不同章节不同内容的理解也不尽相同，因此，分层设计作业是有必要的。作业可以分为基础类、提高类、拓展类。以三角函数为例：

（1）已知在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cotB=？

（2）已知在Rt∆ABC中，∠C=90°，sinA=，则cotB=？

（3）已知在Rt∆ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，AC=4，AD=2，则cotB=？

上述三道题均是求解cotB，但是难度却是层层递进的。第一问直接使用公式；第二问则需要转化题目中的已知信息；第三問一题多解，既可以用射影定理和勾股定理的知识完成，也可以证明三角形相似，再利用勾股定理求解，具有一定的综合性。这样的作业设计在巩固基础的前提下也兼顾了不同发展水平学生学习的需要。

基于数学课程学业质量标准的数学作业设计，无论是从形式上还是内容上来说，都应当以学生为中心，贴合实际，注重多样性、兴趣性、开放性、实践性和层次性，让学生体验生动活泼、轻松高效的数学学习和完成作业的过程，真正实现“减负增效”，有效落实数学学科核心素养的培育。

编辑 _ 于萍  柳帆（兼）