巧用极值法优化初中物理解题

摘要：培养初中生的物理解题能力，是初中物理教学的重要组成部分.鉴于物理学科特点，面对复杂的物理问题，学生唯有灵活运用多种解题方法，才能逐渐突破思维的局限，实现物理题目化繁为简、化难为易，真正提升学生的解题效率.本文基于初中物理极值解题法，围绕其内涵和解题实践进行论述，并由此提出具有针对性的教学建议，以期为教师的教学工作提供一定的参考.

关键词：初中物理；极值法；解题

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）08-0104-03

物理知识理论性强、涉及学科广，对学生的知识、思维要求比较高.尤其是“物理核心素养”的提出，要求教师在组织课堂教学时，不再局限于理论知识的灌输，更加关注学生的物理思维、问题解决能力，真正实现学生的全面发展.解题作为初中物理教学的重要组成部分，不仅考查物理理论知识掌握情况，也反映了知识的迁移和应用能力.鉴于此，在日常物理教学中，积极渗透物理解题方法，引导学生在快速准确解题过程中促进知识内化、思维发展，已经成为当前物理教学的重要组成部分.

1初中物理极值解题法教学概述

极值法又被称之为极端假设法、极限法等.极值法就是将问题中某个变量取最大值、最小值，或者某一个定值时，通过分析所得出来的结论，最终完成问题的解答.在初中物理学习中，伴随着所学内容的增加，以及题目难度的加大，当常规解题方法受限时，可巧妙运用极值法，在打开学生解题思路的同时，也实现了物理题目化繁为简、化难为易，使得物理解题更加高效.同时，在运用极值法解题的过程中，进一步开阔了学生的思维，有助于帮助其形成跨学科思维，使其意识到极值解题法不仅仅局限于物理学科中，还可灵活应用到其他学科中，真正实现了学生的全面发展.因此，从这一角度上来说，积极开展极值法教学，是提升学生物理解能力的必然选择，更是促进学科素养的有力途径［1］.

2极值法在初中物理解题中的应用

2.1极值法解决液体压强问题“液体压强”是初中物理中非常重要的知识点，也是考试的重点.针对这一类型的题目，如果按照常规解题思维，将面临着繁琐的步骤.而通过极值法，则可巧妙避开常规解题思路中的诸多物理量分析，直接得到答案，极大地提升了学生的解题效率.

例1如图1所示，有两个完全相同的量筒，其中一个量筒中盛有水，另外一个量筒中盛有酒精.已知酒精和水的质量相同，且两个量筒中M、N到量筒底部的距离也相等.假设两点处的液体压强分别为PM、PN.PM与PN的大小关系正确的是（）.

A.PM＜PNB.PM＞PN

C.PM=PND.无法确定

解析按照常规的解题思路，因为M、N到量筒底部的距离相等，则两种液体体积相等.因为水的密度大于酒精的密度，则M点下方水的质量大于N点下方酒精的质量.又因为两个量筒相同，则横截面积相等.即可依据P=F/S=mg/S，得出PM＜PN，即A选项正确.图1探究不同液体中同一高度处压强但是巧妙运用极值法，可简化解题过程，避免诸多物理量分析.在极值法解题中，由于题目中没有给出M、N两点的位置，只说明两者到量筒底部的距离相等.此时，即可将M取在水面上，此时水所产生的压强为0；而对于N点来说，由于其到量筒底部的距离与M点相同，则N上方依然存在酒精，此时其压强显然大于0.由此可得出PM＜PN.

综合上述两种解题思路不难发现，常规解题思路虽然能够获得正确的答案，但学生在解题时，需要围绕液体体积、质量、压强等物理量展开精准地分析，方可得到正确的答案.而通过极值法则可巧妙避开这些繁琐的分析，进一步提升了物理解题效率.

2.2极值法解决杠杆平衡问题“杠杆平衡”是初中物理中一个常见的考点，题目虽然非常多，但基本上都是判断其平衡方向.经解题实践证明，适当运用极值法，使得题目分析更加透彻，解题速度也随之提升.

例2如图2所示，杠杆处于平衡图2杠杆平衡示意图的状态下，如果将图中的物体A和物体B分别向支点的方向移动相同的距离，则杠杆会出现的状态是（）.

A.杠杆仍然平衡

B.不能平衡，向A端倾斜

C.不能平衡，向B端倾斜

D.条件不足，无法判断

解析按照常规的解题思路，学生需要结合相关的公式进行判断，即：mAgL1=mBgL2，L1＜L2，由此即可推断出mA＞mB，

假设物体A和物体B分别向支点移动ΔL，则物体A和物体B的力矩分别为mAg（LA-ΔL）、mBg（LB-ΔL），又因为mAgΔL＞mBgΔL，则有mAg（LA-ΔL）＜mBg（LB-ΔL），即：杠杆会出现向B端倾斜的现象，选项C正确.

而通过极值法则可有效避免“力矩变化关系”分析，将原本复杂的问题简单化，即：由于题目中并未直接给出规定的移动距离数值，学生可任意取值.此时，即可将物体A直接移动到O点，此时物体A的力臂、力矩为0；而对物体B来说，其力臂和力矩明显不为0.此时杠杆必然会向B端倾斜，选项C正确［2］.

2.3極值法解决浮力问题

“浮力”也是初中物理的重要知识点，也是常考的内容之一.在这一部分知识中，部分问题学生按照常规的思维很难完成.而运用极值法可快速求解.

例3将一个20N的空心铁球浸入到水中，则铁球会在水中出现的状态是（）.

A.上浮B.下沉

C.悬浮D.以上均有可能

解析这一题目条件比较少，有关铁球体积、空心部分体积都没有提到.此时，如果常规的解题思路，根本无法对铁球的状态进行判断.运用极值法进行分析：由于铁球空心部分体积未知，因此本题目可分为三种情况：其一、铁球空心部分体积比较大，此时铁球一定处于上浮的状态；其二，铁球空心部分体积比较小，此时整个铁球类似于实心状态，必然会出现下沉的状态；其三，空心部分体积恰好位于某一个数值中，此时就可能出现悬浮的状态.因此，综上所述，本题目的正确答案为D选项.

例4如图3所示，一个密度均匀的木板漂图3物体在水中状态示意图浮在水面上，如果在水面虚线处将其截掉，则剩余的木块会出现什么样的变化？

解析在本题目中，如果按照常规的思维进行解题，需要先对水中的木块进行受力分析.之后，结合木块截掉前后的受力分析结果，得出浮力与木块的重力相等，即F浮=ρ水gV排.根据这一公式，木块截取之后，木块排水的重力大于自身的重力.截取之后，新木块重力大于浮力，自然会出现下沉现象.

鉴于常规解题中的繁琐步骤，可充分利用极值法，将题干中的信息进行扩大，使其变“将水面以下的木块截去”.此时，木块的排水量体积为0，则木块在水中受到重力的作用，自然会出现下沉的现象[3].

2.4极值法解决电学问题

电学是初中物理的重要组成，在解答这一部分问题时，由于初中生初次接触电学知识，理论知识掌握情况不佳，无法精准把握电流、电阻和电压之间的关系.尤其是当电路问题中出现电阻串联、并联、滑动变阻器时，就给学生的解题带来了极大的困难.面对这些问题，即可巧妙融入极值法进行解答.

例5如图4所示，在本电路中，A、B两盏灯均可发光.如果将滑动变阻器R0的滑片向左移动.此时，对A、B两盏灯的亮暗变化情况进行判断.

解析结合电学知识，当滑动变阻器R0的滑片向左移动时，致使B和滑动变阻器构成的并联电路中总电阻逐渐减少，则B灯出现了逐渐变暗的现象.而对于A灯来说，则因为回路中总电阻减少，导致其电流增加，A灯的逐渐变亮.在常规解题思路中，学生必须要按照动态的原则进行分析，对于初中阶段的学生来说，存在一定的难度.

鉴于此，借助极值法进行解答：由于题目中并未明确说明将滑片移动何处，按照极值法的内涵，将其滑到最左边.此时在整个电路中，B灯就会出现短路完全熄灭的现象.而A灯则会变得更亮.如此省去了動态化的分析，使得解题难度降低.可见，在本题目中，通过极值法的应用，直接揭示出问题的本质，在提升学生解题效率的同时，也促进了物理思维的发展[4].

3初中物理极值解题法教学启示

结合初中物理解题实践证明，通过极值法在课堂上的应用，实现了物理问题由繁到简、由难到易，真正提升了学生的解题效率.鉴于此，教师在组织课堂教学时，应通过有意识地引导，强化学生极值法解题意识，提升极值法解决问题的能力.首先，基于课堂教学引导学生利用极值法.在培养学生运用极值法解题时，不仅要加强基础知识教学，还应为学生提供一些相关的例题，通过带领学生在极值法解决实际问题中，逐渐掌握这一解题技能；其次，加强极值法解题联系.学生的解题能力并非一蹴而就，唯有经过一定的练习，才能在训练中完成极值法解题技巧的内化和应用.在日常解题教学中，不仅仅要在课堂上给学生提供大量的例题，还应在教学之余为学生布置针对性的练习，以便于学生在反复训练中，掌握极值法解题的要领；最后，加强题目类型总结，促使极值法灵活运用.初中物理知识点繁杂，且题目类型比较多，极值法在不同题目的应用也有所不同.在日常初中物理解题教学中，还应充分发挥教师的引导作用，围绕不同题目类型进行归类和极值法解决力学问题、极值法解决电学问题、极值法解决压强问题等，促使学生在归类分析中，真正掌握这一解题技巧的内涵，并促使其灵活应用[5].

综上所述，极值法是解决初中物理问题的重要方法之一，将其应用到物理解题中，真正促进了物理解题由繁到简、由难到易，有效避免了解题过程中诸多物理量的分析，显著提升了学生的解题效率.鉴于此，初中物理教师在日常教学中，应基于极值法的内涵，将其灵活应用到不同类型的题目中，使得学生在极值法的辅助下，缩短解题时间，并开阔自身的解题思维，真正满足学科素养下的物理解题需求.

参考文献：

［1］赵旭林.极值法在初中物理解题中的应用[J].数理化解题研究，2022（05）：109-111.

[2]陈胤.极值法在初中物理教学中的应用[J].湖南中学物理，2020，35（12）：25-26+46.

[3]卢燕.极值法在初中物理解题中的应用[J].中学物理教学参考，2020，49（04）：73.

[4]石磊.运用极值法与赋值法解决电学问题的能力的研究[J].中学生数理化（教与学），2019（10）：90.

[5]顾俊文.极值法在初中物理解题中的应用[J].文理导航（中旬），2019（04）：40-41.

［责任编辑：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者简介：李文学（1982.1-），女，江苏省南通人，本科，中学一级教师，从事初中物理教学研究.