例讲初中物理图象类问题

摘要：初中物理问题类型较多，其中图象类问题对学生的抽象以及分析问题的能力要求较高.教学实践中为使学生掌握不同图象类问题的解题思路，提高其解题能力，教师应做好图象类问题的归纳，并结合教学内容讲解相关例题的解题过程，给学生带来良好的解题指引与启发.

关键词：初中物理；图象类问题；例讲

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）08-0065-03

初中物理知识点较多，很多知识点可以结合图象设问，考查学生对所学知识的理解深度以及解题的灵活性［1］.为使学生掌握不同图象类问题的突破思路，增强其解题的自信心，教师应做好相关习题的精挑细选，做好解题思路的分析以及解题过程的示范.

1与运动相关的图象类问题

运动学是初中物理的基础.解答与运动相关的图象类问题，联系路程、速度、时间的关系，做好图象的深入解读［2］，充分挖掘隐含条件：如v-t图象，图线和时间t轴围成的面积表示路程；s-t图象，图线的斜率表示速度.此外，还应明白图线水平以及交点的含义：对于v-t图象，图线水平表示速度大小不变，交点表示速度大小相等；对于s-t图象，图线水平表示路程不变，即物体静止，交点表示运动的路程相等.

例1甲、乙两物体同时同地向东运动，s-t图象如图1所示，以下说法正确的是（）.

A.0～t1内，以甲为参照物，乙向东运动

B.0～t4内，甲的平均速度比乙大

C.t2～t4内，甲的速度小于乙

D.t1～t3内，甲为匀速直线运动，t2时刻甲、乙相遇图1例1题图

解答该题需要读懂图象，充分挖掘隐含条件.其中路程和时间的比值为物体的速度，比值越大速度越大.图线水平时距离未变，表明物体静止.图线交点表明该时刻两物体运动的距离相等.0～t1内甲的速度大于乙，以甲为参照物，乙向西运动.0～t4内甲运动的距离大于乙，所用时间相等，因此，甲的平均速度大于乙.t3～t4内甲的速度大于乙.t1～t3内甲静止不动.故选B.

2与密度相关的图象类问题

密度是初中物理非常重要的概念［3］.首先，理解相关概念和公式；

其次，会灵活应用，具备灵活的思维，尤其在解答图象类问题时需要综合运用物理以及数学知识［4］；再次，绘制质量、体积、密度的图象，引导学生从图象视角构建质量、体积、密度三者之间的关系.同时，为避免学生在解题中因考虑不周而出错，在课堂上教师应与学生一起分析相关例题，要求学生多反思，进一步加深印象，更好地把握解题细节.图2例2题图

例2为测某种液体的密度，测量出液体、量杯的总质量m和液体的体积V，如图2所示，以下说法正确的是（）.

A.该液体的密度为1g/cm3

B.该液体的密度为1.25g/cm3

C.量杯质量为40g

D.60cm3的液体质量为60g

解答该题需要联系质量、密度、体积之间的关系.同时，注重从数学角度分析图象.假设量杯的质量为m1，液体的密度为ρ，根据题意可知m=m1+ρV，联系所学的一次函数图象可知，过点（20，40）和（80，100），代入可得40=m1+20ρ①，100=m1+80ρ②，联立①②解得ρ=1g/cm3，m1=20g.當V=60cm3时，m=ρV=60g.故选AD.

3与浮力相关的图象类问题

浮力是初中物理的重点与难点，相关知识点较为抽象，尤其部分习题与图象结合起来设问，难度大增.教学实践中为使学生构建知识与图象之间的关系，顺利找到解题的突破口.一方面，为学生系统讲解浮力相关知识，做相关实验，组织学生开展自主学习活动，推导浮力的计算公式，搞清楚

公式中各参数的具体含义，真正理解阿基米德原理.另一方面，讲解相关例题时注重问题设计，启发学生真正地理解题意，帮助寻找正确的解题思路.

例3如图3甲，将一高为8cm圆柱形物体放在底面积为100cm2、重为2N的薄壁圆柱形容器中.放于水平桌面后向其中加水（水始终未溢出）.并绘出容器中水的深度h与物体所受浮力F浮的图象，如图3乙所示，g取10N/kg，则（）.

A.物块的重力为2N

B.物体的底面积为60cm2

C.物块的密度为0.85×103kg/m3

D.水深为12cm时，容器对桌面的压强为1400Pa

解答该题需要读懂图象，熟练运用阿基米德原理.为使学生尽快找到解题思路，避免走入误区，围绕以下问题

与学生互动：（1）物体高8cm为什么注入6cm深的水以后物体受到的浮力不再变化？（2）水深12cm时怎样计算注入水的体积？（3）计算容器对桌面压强时应注意哪些细节？当学生能够正确回答上述问题，基本就能够分析出正确答案.由图3乙可知，水深从0～6cm时物体受到的浮力不断增大.超过6cm后浮力不再改变，但是物体高为8cm，因此物体漂浮在水中.由图3乙可知所受的浮力为3N，物重也为3N，质量m=0.3kg.当水深为6cm时，F浮=3N，由阿基米德原理可知F浮=ρ水Vg，求得V=300cm3，则S=V/h=300cm3/6cm=50cm2，物体的体积V1=Sh1=50cm2×8cm=4×10-4m3，则ρ=m/V1=0.3kg/4×10-4m3=0.75×103kg/m3.水深为12cm时，则水的重力ρ水（V总-V）g=1×103kg/m3×（100cm2×12cm-300cm3）×10-6m3×10N/kg=9N.容器对桌面的压力F=9N+2N+3N=14N，对桌面的压强p=F/S1=14N/100×10-4m2=1400Pa.故选D.

4与滑轮相关的图象类问题

滑轮相关知识在初中物理中占有重要地位，是中考的热门考点.为使学生能够正确、高效地解答与滑轮相关的图象类问题，一方面，学生需掌握基础知识，如绳端拉力和所提物重之间的关系，机械效率和所提物重的关系；另一方面，给学生预留思考时间，并根据思考结果，给予针对性点拨，使其真正顿悟.

例4如图4甲，重为800N的工人站在地面上使用动滑轮以及杠杆提升重物.其中AOB为轻质杠杆，O为支点，且OB=2OA.动滑轮的机械效率和提升物重的关系如图4乙所示.提升重物过程中绳子始终竖直.忽略绳重和摩擦，g取10N/kg，则（）.

A.动滑轮的重力为400N

B.提升2000N的物体，人对地面的压力为600N

C.2s物体匀速升高了0.4m，人对绳子的拉力为300N，则拉力的功率为240W

D.该装置的机械效率为68%时，提升重物的重力为800N

该题考查滑轮以及杠杆知识，难度较大.解题的关键在于找到相关参数之间的内在联系，灵活运用图象中给出的数据.由图4甲可知，A端拉力为物重的一半.接着使用杠杆，由杠杆的平衡条件可知，B端拉力为A端的一半.则工人的拉力为物重的1/4.工人手中绳子的移动速度为重物

的4倍.由图4乙可知，当提升的重物G=600N时，滑轮效率为60%，即Gh/Gh+G滑h×100%=60%，解得G滑=400N.杠杆的力臂为1∶2，则提升2000N的物体人的拉力为（2000N+400N）/4=600N.人对地面的压力F压=800N-600N=200N.2s物体匀速升高0.4m速度为0.2m/s，则人拉绳子的速度v=0.2m/s×4=0.8m/s，拉力功率P=Fv=300N×0.8m/s=240W.由Gh/Gh+G滑h×100%=68%，解得G=850N.故选AC.

5与电路相关的图象类问题

电路是初中物理电学部分的热门考点，主要考查学生对串、并联电路特点的理解以及对欧姆定律的掌握.部分习题还会考查相关图象，需要学生能够从图象中分析出参数之间的内在联系.教学实践中为使学生更好地解答这类问题，使其积累丰富的解题经验，一方面，使学生掌握电路的基础知识，注重运用思维导图将相关知识串联起来，构建知识网络体系；另一方面，为学生讲解经典例题以及解题时应注意的细节，尤其紧跟例题设计变式训练，使学生趁热打铁，及时巩固解题方法.

例5如图5甲所示电路中，电源电压保持不变，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐增大，R1上的电压U的倒数和R2阻值的变化图象，如图5乙所示，则（）.

A.电压表V1示数变大

B.R1=5Ω

C.电阻R2的最大阻值为10Ω

D.电源电压U=5V

解答该题在于搞清楚两个电压表的测量对象，并清楚两者之间的关系.由电路图可知V2测量R1两端电压，V1测量电源电压，因此，无论滑片怎样移动，V1示数均不变.设电源电压为U1，串联电路电流为I，则U=U1-IR2，观察图象可知，当R2=0时，U=3V，即电源电压U1=3V.当R2=10Ω时，U=1V，I=0.2A，则R1=U/I=1V/0.2A=5Ω.由图象可知R2的最大阻值大于10Ω.故选B.

初中物理图象类问题复杂多变，考查的知识灵活多样.教学实践中为使学生能够以不变应万变，迅速找到各种图象类问题的解题思路与方法，应严把基础知识理解关，使学生准确记忆相关概念、公式，更好理解其含义.同时，灵活采用多种授课方法做好例题讲解，并组织学生开展针对性训练.

参考文献：

［1］王雷.巧解初中物理图象题的技巧分析[J].数理化解题研究，2021（29）：75-76.

[2]杨小春，朱超颖.初中物理图象类问题的教学难点与策略分析[J].教学与管理，2021（16）：71-73.

[3]田效军.化难为图图中求到——“图象法”在初中物理解题中的应用[J].物理教学，2020，42（08）：38-41+62.

[4]施婷婷.初中物理圖象类计算题方法举隅[J].数理化学习（初中版），2019（01）：45-46+52.

［责任编辑：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者简介：邵静（1979.10-），女，江苏省宜兴人，本科，中学一级教师，从事初中物理教学研究.