我国燃烧学研究的一些历史性回顾

周力行

我国燃烧学研究的一些历史性回顾

周力行

(清华大学航天航空学院工程力学系，北京 100084)

我国早在远古时代就发现了燃烧现象，就是取火和用火．从20世纪50年代开始，由于能源、动力、航空航天、化工冶金等工程的迅速发展，我国开始了燃烧理论的研究．我国学者研究了着火理论，层流火焰传播、液滴燃烧和液雾燃烧．20世纪70到80年代之间，我国开始了燃烧数值模拟的研究，包括湍流流动模拟、湍流燃烧模拟、两相湍流模拟和两相燃烧模拟．到目前为止，涵盖了雷诺平均模拟、大涡模拟和直接数值模拟．本文选取我国燃烧理论和数值模拟中一些有代表性的研究进行了历史性的回顾，目的是使年青学者对此有更好的了解.

燃烧理论；燃烧数值模拟；中国的研究；历史性回顾

燃烧在生活和生产中的获取和应用，古代中国已经遥遥领先于欧洲．早在中国远古时代，就发现了取火和用火．《史记》[1]中已经提到燧人氏钻木取火.《庄子》中有《木与木相摩则燃》的记载[2]．早在新石器时代的仰韶文化期，中国已用窑炉烧制陶器[3].战国时期的齐国田单，曾经用火牛阵破燕[3]，最早把燃烧用于军事技术．据晋代张华《博物志》记载[3]，当时四川居民已经用烧天然气的方法煮盐．众所周知，火箭技术是中国最早发明和使用的．宋代已出现了喷气发动机的雏型——用燃烧产物推动的走马灯．中国燃烧技术的发展起始于大约120年前蒸汽机车的出现和使用．其后就是内燃机在汽车和火车中的应用．如同在世界范围一样，第二次世界大战中航空工业促进了燃烧技术的快速发展．从20世纪到现在，中国的能源、动力、航空航天和化工冶金等工程中，燃烧技术有了突破性的发展．因此从20世纪50年代到60年代开始，中国学者研究了着火理论、层流火焰传播、液滴燃烧和液雾燃烧．其后，从20世纪70到80年代开始到现在，中国学者研究了燃烧的数值模拟，包括湍流流动的模拟、湍流燃烧模拟、两相湍流模拟和两相燃烧模拟．迄今为止涵盖了雷诺平均模拟(Reynolds-averaged-Navier-Stokes modeling，RANS)、大涡模拟(large-eddy simulation，LES)和直接数值模拟(direct numerical simulation，DNS)．由于篇幅所限，本文选择我国燃烧理论和数值模拟的一些有代表性的研究进行了历史性的回顾，目的是使年青学者对此有更好的了解．

1 燃烧理论

1.1 气体着火理论

预混气体着火规律是燃烧的基本现象之一，对指导工程应用有重要意义．经典的Semenov非稳态理论模型和Frank-Kamenetsky稳态理论模型都限于对密闭容器中静止可燃混合物着火的分析[4]．对流动系统中可燃混合物的着火，经典理论中缺乏报道．为此周力行提出了流动系统预混气体着火的非稳态和稳态模型[4]．所得到的着火关系式为

式中：为层流平板边界层解析解中的Blasius 函数．此式也可以表达为

将此式和热板点燃的Khitrin-Goldenberg 模型的简化解[5]对照，不难看到，二者具有相类似的函数关系，但是在定量上有一定差别．

1.2 层流预混火焰传播规律

层流预混火焰传播速度和化学反应动力学密切相关．经典理论，如Frank-Kamenetsky的分区近似解和Von Karman的积分近似解[4]是针对均匀速度流动中没有拉伸的火焰，和实验结果只在定性上符合．实际的流动速度是不均匀的．Wu等[6]首次研究了流动曲率拉伸的层流火焰，用激光多普勒测速仪测量了正向拉伸的驻点火焰和逆向拉伸的本生灯火焰的气体速度，探讨了火焰拉伸对火焰传播速度的影响．图1和图2给出了火焰拉伸率(流动方向速度梯度的负值，＝-d/d)对火焰传播速度的作用．显然，火焰的拉伸增大了火焰传播速度．Chen等[7]用高速纹影照相(high-speed schrieren photography)测量了常用的柱形燃烧器中二甲醚-氢-空气混合物有拉伸的火焰传播速度，研究结果见图3．显然，加入氢提高了火焰传播速度．

图1 氢-空气火焰传播速度

图2 烃-空气火焰传播速度

1.3 液滴蒸发和燃烧理论

20世纪中期以来，对液滴蒸发和燃烧进行了多年的实验和理论研究[4,8-11]．分别在悬滴和落滴以及飞滴装置内进行了不同燃料燃烧的实验研究．检验了不同气体相对速度、气体温度和压力下的蒸发常数＝d(p2)/(d)的2定律．大部分解析研究是基于一维球形《驻膜》(spherical stagnant film)理论．但是实验中发现，强迫对流下液滴燃烧的火焰不是球形的，而是椭圆形的．球形《驻膜》理论中给出的气体温度对蒸发率的影响正比于ln(1＋)，其中＝c(g-b)/e，c是比定压热容，g是气体温度，b是液滴表面温度，接近于沸点．然而实验中发现，正比于B．球形《驻膜》理论中给出的气体相对速度对液滴蒸发率的影响是正比于p，其中p是液滴雷诺数．然而实验中观察到，液滴燃烧情况下，当气体相对速度增大时，一开始蒸发率增大，然后下降，最后突然减小到某个低得多的值．为了对强迫对流下液滴蒸发和燃烧有更深入的理解，周力行用类似于边界层理论中Karman-Pohlhausen积分近似解 法，建立了液滴蒸发和燃烧的轴对称二维理论模 型[12-13].理论所得到局部蒸发率和火焰半径和实验结果进行了对比．同时也对不同的气体温度、气体相对速度和压力下悬挂液滴的蒸发和燃烧进行了实验研究[8,12]．液滴蒸发的传热和传质率的定义是

图3 二甲醚-氢-空气火焰传播速度

其中是圆周角处的局部蒸发率．理论结果得出

图4给出无燃烧时液滴蒸发的局部数随圆周角变化．理论解与Frössling[14]报道的＝48时的樟脑球挥发的实验数据符合很好，比不考虑斯蒂芬流的Garner公式[15]的结果好得多．

图4 液滴蒸发局部传热传质率

图5给出了理论解得到的液滴燃烧的火焰半径随圆周角的变化和Agoston 等[16]实验结果的对比．二者符合很好．火焰半径在前驻点处最小，随圆周角的增加而增大．气体相对速度增大时，火焰将在前半球熄灭，成为半包火焰．图6给出周力行的理论解得到的气体温度对液滴蒸发常数的影响和其他理论解以及实验结果的对照(0.1MPa)．显然，周力行的结果更接近实际．实验中发现[8]，气体相对速度对蒸发常数的影响表现为图7所示的复杂曲线．其原因可以用图8中液滴燃烧的３种模态来解释．不久前Zhou等[17]对乙醇液滴燃烧进行了三维数值模拟．其结果同样显示了3种燃烧模态，并且和激光诱导荧光法(planner laser induced florence，PLIF)的观测结果[18]定性一致，如图9所示．

图5 液滴燃烧的火焰半径

庄逢辰等[19]在国内最早研究了高温高压液滴燃烧理论．用一维球对称理论模型研究了高温高压下UDMH单组元液滴不稳定燃烧所得到的压力对UDMH液滴燃烧蒸发常数的影响见图10．可以看到，蒸发常数的变化范围很大．高压下的值比低压下的值大一个数量级．

图7 气体相对速度对蒸发常数的影响

图8 液滴燃烧的3种模态

图9 液滴的3种燃烧模态

图10 压力对UDMH 液滴燃烧蒸发常数的影响

1.4 液雾燃烧理论

液雾燃烧广泛存在于各种航空与航天发动机以及锅炉和工业炉燃烧器中．在数值模拟出现以前，有各种简化的一维理论模型，基于假设单模态的纯粹液滴扩散燃烧或者已蒸发后的纯气体燃烧[20-22]．周力行[8]首次基于双模态燃烧的概念，对液雾火焰传播进行了一维模型的理论分析．火焰结构示意于图11．假设尺寸较小的液滴在高温空气流动中已经蒸发，预蒸发分数为1，形成了预混气体火焰，同时尺寸比较大的液滴被点燃后形成了包围液滴的小扩散火焰，然后只有燃烧产物．

图11 双模态液雾火焰

理论分析得到的两相湍流火焰传播速度为

式中：y1是燃烧区前方的预蒸发百分数；m是经验系数；lT1是湍流导热系数；ws*是完全蒸发情况下假想的反应率；tsf是着火的液滴的生存期；a是过量空气系数；L0是空气和燃料的当量比．图12显示出，理论预报值和文献[23]给出的实验结果符合很好．可以看到，小于100mm的液滴的燃烧是预混气体火焰和液滴扩散火焰的混合，而大于100mm的液滴只有扩散燃烧．最小传播速度发生于预蒸发百分数20%左右.

周力行[8]用实验和简化理论研究了用丙烷-空气燃烧产物点燃煤油雾-空气两相流动的着火规律．所得到的着火关系式是

式中是经验系数．研究结果显示，理论和实验结果符合，都表明点燃温度随液滴尺寸的增大而下降，如图13所示．此外，周力行等[24]还进行了液化气火焰中电弧放电的研究．

图13 点燃温度随液滴尺寸的变化

2 燃烧的数值模拟

2.1 早期的流动和数值模拟的研究

我国燃烧数值模拟先驱性研究是1978年王应时在中国工程热物理学会燃烧学学术会议报告的[25]，用混合长湍流模型和涡旋破碎(eddy break up，EBU)燃烧模型模拟边界层中湍流燃烧．以后原文未发表于期刊中．王应时等[26]用混合长湍流模型模拟了锥形扩散器中可压缩湍流流动．预报的压力恢复系数和进口速度与实验结果符合，见图14．

中国早期的湍流燃烧数值模拟研究还有赵坚行和曾求凡[27]用混合长湍流模型和涡旋破碎(EBU)燃烧模型模拟了钝体后方的湍流预混火焰．模拟结果显示了湍流强度较大时，火焰扩张角随进口温度的增加而增长(图15)，湍流强度较小时，却是随进口温度的增加而减小，与实验结果一致．

范维澄对推动中国的燃烧数值模拟研究有重要贡献，最早引进了英国Spalding的计算程序及其湍流模型和燃烧模型．一个算例是，采用了--模型和快速反应以及城垛形脉动概率密度函数的Spalding的GM80计算程序[28]，模拟了柱形燃烧室内丙烷-空气湍流扩散燃烧．模拟结果见图16.

液雾蒸发的数值模拟方面，周力行等[29]用-湍流模型和液滴确定轨道模型，模拟了离心喷嘴逆向喷入高温气流(图17)．预报的41.2mm到103mm的液滴轨道和实验结果接近(图18)．预报的气体速度分布和实验结果符合很好(图19)，显示出喷嘴附近的浓液雾类似于钝体，形成了气体速度剖面的尾迹．预报的喷嘴后方＝355mm处的液雾质量通量(图20)和实验结果大致符合，在近轴线处低估了质量通量，原因是确定轨道模型没有计及液滴的湍流扩散．

图15 火焰扩张角随进口温度的变化

图16 丙烷-空气扩散火焰的温度、速度和组分浓度

图17 离心喷嘴逆向喷射

图18 液滴轨道

图19 蒸发的液滴-空气流动中气体速度

2.2 单相湍流模型的研究

单相湍流模型是研究湍流燃烧的基础．中国的早期研究之一是陈义良等提出的双尺度-模型[30].图21显示了双尺度-模型优于标准-模型．陈义良等对可压缩超音速流动的-模型进行了修正[31]，考虑了结构和膨胀可压缩性以及可实现性．图22是预报的超音速混合层的湍流动能，显示了修正的-模型优于标准-模型．

图21 时间平均轴向速度

2.3 湍流燃烧模型的研究

湍流燃烧模型是燃烧数值模拟的核心问题．早期的研究是检验已有的燃烧模型．赵坚行等[32-33]在涡轮机燃烧室液雾燃烧的模拟中检验了Spalding的EBU-Arrhenius 模型[34]、Khalil 的早期二阶矩模型(early-developed second-order moment，SOM-E)[35]和Peters 的小火焰模型[36]．由图23可见，SOM-E 的模拟结果比其他模型的好，但是在出口界面处，不同模型的结果差别不大(见图24)．

图22 湍流动能

图23 液雾燃烧的温度分布

图24 出口截面的温度分布

概率密度函数(PDF)输运方程模型是湍流燃烧主流模型之一，其反应项是精确的，无需封闭模型．小尺度混合要求封闭模型．陈义良是中国的对此模型的先驱研究者，提出了非线性IEM(NLIEM)小尺度混合模型[37]，取代Pope的线性IEM模型[38]．图25给出预报的氢-空气射流扩散燃烧氮氧化物质量分数，显示NLIEM的效果较好．

条件矩模型(conditional-moment closure，CMC)是另一种湍流燃烧主流模型，其特点是主要组分的条件二阶矩可以忽略不计，可以直接求解含无需封闭的反应项的一阶条件矩方程，使湍流和化学反应解耦．邹春等用混合物分数的概率密度函数输运方程加入到CMC模型中[39]，取代Klimenko 和 Bilger 用设定概率密度函数的方法[40]，模拟了Sandia 研究室测量的甲烷-空气射流扩散火焰．

图25 NO质量分数

图26预报的温度分布和实验结果符合较好，但是从图27看到，预报的NO质量分数和实验结果有出入，高估了实验值．原因是NO的反应比较慢，二阶条件矩不能忽略．

由于通行的三大主流湍流燃烧模型中，小火焰模型和条件矩模型只对一定的火焰类型和火焰结构的效果较好，而概率密度函数输运方程模型虽然适用范围没有限制，但是所要求的计算量很大，尤其是大涡模拟中更是如此．周力行提出了非条件的二阶矩湍流燃烧模型(second-order moment，SOM combustion model)[41-43]，区别于早期的二阶矩模型的是，考虑所有的浓度-浓度关联和浓度-温度关联，而且不用指数函数的级数展开近似．此模型用于甲烷-空气旋流扩散燃烧的雷诺平均模拟[44]，所预报的温度分布见图28．显然，SOM 模型的预报值和实验值符合很好，而EBU-Arrhenius(E-A)模型的预报值则和实验值相去甚远，高估了温度．尤其是在上游处．原因是E-A 模型低估了化学反应动力学的作用．

王方和周力行等同时用代数二阶矩(alegebraic SOM，ASOM)模型和标量概率密度函数(PDF)方程模型，对Sandia甲烷-空气射流扩散火焰(Flame C)进行了模拟[45]，其中在后一个模型中用IEM混合模型和23中组分和102个基元反应机理．图29是预报的温度分布．除去在＝7.5和＝15的截面处之外，两个模型预报值都和实验值基本符合．考虑到PDF方程模型采用了详细反应机理和Monte Carlo 算法求解拉氏方程免去数值扩散，而ASOM模型用了一步统观反应机理和有数值扩散的差分法，PDF方程模型的平均误差约为10%，ASOM模型的平均误差约为17%，ASOM模型计算量约为PDF方程模型计算量的1/300，可以认为，ASOM模型是合理而经济的模型，更适用于大型工程燃烧装置的模拟．

图26 甲烷-空气射流扩散火焰温度

Fig.26 Methane-air jet flame temperature

图27 甲烷-空气射流扩散火焰NO质量分数

图28 旋流扩散火焰温度

图29 Sandia Flame C的时间平均温度

ASOM 模型也用作大涡模拟的亚网格燃烧模型，例如甲烷-空气旋流扩散燃烧[46]、甲烷-空气射流扩散燃烧[47]和乙醇液雾燃烧的大涡模拟[48]．预报结果和实验结果的对照见图30～32．可见LES-SOM的模拟结果优于其他模型的结果．

图30 甲烷-空气旋流扩散燃烧的时间平均温度分布

图31 甲烷-空气射流扩散燃烧时间平均温度

图32 乙醇液雾燃烧的气体温度(SOM模型)

陈义良等[49]用Pierce和Moin[50]提出的小火焰进展变量模型(flame-let progress variable，FPV model)进行了液雾燃烧的大涡模拟．图33显示，在两个截面处预报的温度和实验结果符合，在＝30的截面处，预报值高估了温度．

2.4 两相湍流燃烧双流体模型的研究

两相燃烧(液雾燃烧和煤粉燃烧)的数值模拟对实际燃烧室的设计和运行有重要参考价值．大多数研究者采用欧拉-拉格朗日法(Eulerian-Lagrangian approach)[51]．Spalding[52]曾经提出一种煤粉燃烧的欧拉-欧拉模拟或者双流体模拟法，假设进入燃烧室前煤的挥发分已经释放完毕，焦炭燃烧服从类似于液滴燃烧的d定律．这就无法识别不同煤种的影响．Fiveland等[53]提出一种所谓双流体模型，假设气体速度和颗粒速度相等，这就不符合实际情况．周力行分别提出了煤粉燃烧的全双流体模型(full two-fluid，FTF model)和双流体-轨道模型(two-fluid-trajectory，TFT model)[54-59]．图34～图37是周力行等用FTF 模型模拟旋流煤粉燃烧的结果，与实验值符合很好．

图33 乙醇液雾燃烧的气体温度(FPV模型)

2.5 湍流燃烧数值模拟的专门问题

解茂昭等探讨了内燃机燃烧数值模拟问题[60]，系统地研究了多孔介质燃烧的数值模拟[61]．图38是预报的和测量的多孔介质过滤燃烧器中温度沿轴向变化，二者的符合很好．

图34 煤粉燃烧气体速度

图35 煤粉燃烧颗粒速度

图36 煤粉燃烧气体温度

图37 煤粉燃烧NO体积分数

图38 多孔介质过滤燃烧器中温度沿轴向变化

对复杂形状燃烧室数值模拟的算法上，赵坚行在其著作《燃烧的数值模拟》[62]中阐述了多重网格法和区域分解法等．关于湍流两相燃烧的两相湍流模拟，周力行在其近著[63-64]中有系统的论述．

2.6 湍流燃烧直接数值模拟的研究

湍流燃烧直接数值模拟(direct numerical simula-tion，DNS)可以给出甚至实验无法得到火焰结构的细节，同时其数据库可以用来检验雷诺平均模拟和大涡模拟的燃烧模型．中国在这个方面虽然起步较晚，但是近年来也取得了一定进展．罗坤等用DNS 研究了旋流氢-空气预混火焰[65]．所得到的温度云图和释热率云图见图39，涡量和温度等值面见图40．可以看到，火焰锋面受当地湍流涡旋的作用而皱褶了．高释热率轮廓呈碗形，意味着火焰锋面稳定于旋流火焰的回流区周围．在流动的下游区流动的不稳定性，例如Kalvin-Helmholtz不稳定性出现和发展起来．

罗坤等用DNS 研究了均匀各向同性湍流的庚烷-空气火焰[66]，所得到的混合物分数和温度等值面见图41，显示出有许多火焰小岛，没有连续的火焰面.

罗坤等用DNS研究了旋流液雾火焰[67]．所得到的瞬态涡量和温度等值面见图42．探讨了不同进口条件的影响，包括贫燃料和富燃料的同向和逆向旋转等，发现液雾火焰中包含预混火焰和扩散火焰．

图39 温度和释热率云图

图40 涡量和温度等值面

图41 混合物分数和温度等值面

图42 旋流液雾火焰的涡量和温度等值面

罗坤等用DNS 研究了煤粉射流燃烧[68]．所得到的释热率等值面和温度等值面分别示于图43和图44中．结果表明，充分发展的火焰结构很复杂．高释热率区域分散在火焰面上．从上游到下游反应区有不同的结构．

图43 煤粉射流燃烧的释热率等值面

图44 煤粉射流燃烧的温度等值面

3 结 语

以上的回顾说明，几十年来我国燃烧理论和数值模拟研究取得了长足的进展，得到了国际同行的公认．不过，燃烧理论的某些领域，例如复杂燃料反应机理研究，尚显不足．在燃烧数值模拟方面，一些前沿问题，例如用来检验点源颗粒的DNS，LES 和 RANS模拟的湍流两相燃烧的全尺度直接数值模拟(fully-resolved or full-scale DNS)，有待展开研究．

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A Historical Review on Some Combustion Studies in China

Zhou Lixing

(Department of Engineering Mechanics，School of Aerospace Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

Combustion phenomena were already observed and made use by ancient Chinese people. In the 1950’s，owing to the fast development of energy，power，aeronautical，astronautical，chemical and metallurgi-cal engineering，combustion theory started to be studied in China. The Chinese scientists studied the theory of ignition，laminar flame propagation，droplet combustion and spray combustion. From the 1970’s to 1980’s，numerical modeling of combustion started to be studied in China，including turbulence modeling，turbulent com-bustion modeling，two-phase turbulence modeling and two-phase combustion modeling. Numerical modeling has so far included Reynolds-averaged-Navier-Stokesmodeling，large-eddy simulationand direct numerical simula-tionof combustion. This paper gives a historical review of some representative studies on combustion theory and modeling in China in order to help young researchers better understand the history of combustion studies.

combustion theory；combustion numerical modeling；studies in China；historical review

TK11

A

1006-8740(2023)03-0253-14

10.11715/rskxjs.R202305010

2022-03-10．

国家自然科学基金资助项目(51390493)．

周力行(1932— )，男，博士，教授．Email：m_bigm@tju.edu.cn

周力行，zhoulx@mail.tsinghua.edu.cn.

(责任编辑：梁 霞)