单缸四冲程汽油机曲轴静态和动载荷分析*

俞 冬 张建军 张思崇 郭凌崧

（1-江苏林海动力机械集团有限公司 江苏 泰州 225300 2-天津内燃机研究所（天津摩托车技术中心））

引言

内燃机工作原理是通过连杆将活塞的往复运动转化为曲轴的旋转运动[1]。曲轴是内燃机的重要部件，它通过连杆将活塞突发的位移转化为平滑的旋转输出，同时它也承受来自气室燃烧较大的冲击力以及机构运动往复惯性力和旋转惯性力[2]。燃烧力和惯性力通过连杆作用在曲轴上，产生弯曲载荷和扭转载荷，力的大小与燃烧室压强、曲轴半径、连杆长度以及活塞和连杆的质量等诸多因素有关[3-4]。曲轴在大载荷以及连续变化的弯曲力矩和扭转力矩下工作，常见的失效形式是曲轴轴颈圆角区域疲劳，因此它必须有足够的强度来抵抗它所承受的弯曲和扭转力矩[4-6]。曲轴在不同角度承受波动应力，它应该有足够的耐力极限应力[7]。

发动机的安全可靠性和使用寿命很大程度上取决于曲轴的强度[5-6]。有限元技术可以对曲轴进行静态和动态分析，得到曲轴应力、模态和疲劳等信息，确定曲轴的临界应力区域，对于早期开发阶段提高零件设计质量以及后期产品性能提升优化都具有重要作用[2，4-6，8-10]。虚拟样机技术为新产品的设计开发提供了参考和理论依据，可比较容易得到作用在曲柄销上的动态变化载荷谱[11]。结合有限元技术，对曲轴总成进行刚柔耦合多体动力学分析，对曲轴总成的研制具有现实意义[12-14]。

1 建模和计算分析

本文研究的曲轴连杆活塞机构，曲轴由左半曲轴、曲柄销、右半曲轴构成，连杆通过轴承与曲柄销和活塞销连接，将活塞的往复线性运动输入转换为曲轴的连续旋转运动输出，从而驱动车辆行驶。该机构可抽象简化为如图1 所示，O 点为曲轴旋转中心，A 点为曲柄销中心，B 点为活塞销中心。

图1 曲轴连杆活塞机构简图及参数表示

以曲轴旋转中心O 为原点建立全局坐标系，以活塞平移方向作为X 轴，以曲轴旋转轴作为Z 轴建立直角坐标系，Y 轴竖直向上。其中，θ 表示曲轴与X 轴的夹角，β 表示连杆与X 轴的夹角，r 为曲轴旋转半径，l 为连杆长度，G 点表示连杆质心位置，lg为连杆质心到连杆大头的距离，mc表示曲轴质量，mr表示连杆质量（mrA为连杆大头等效质量，mrB为连杆小头等效质量），mp表示活塞总成质量，SBX表示活塞销中心在X 轴向的位移。该曲轴连杆活塞机构的所属发动机的配置参数，如表1 所示。将三维模型导入到ADAMS 中，设置参数、添加约束和驱动，建立该模型的虚拟样机。

表1 曲轴所属发动机的配置参数

2 分析和结果

2.1 静载荷分析

由表1 可知，该曲轴所属发动机的气缸气体燃烧最大压强为1.4 MPa，此时曲轴和连杆转角分别为θ=355°、β=1.5°，则作用在活塞销X 方向的力为：

由图1 可知，作用在连杆上的推力为：

Fq=FBX/cosβ=7 040 N

曲柄销处的径向力为：

Fr=Fq·cos（θ+β）=7 027 N

曲轴销处的切向力为：

Ft=Fq·sin（θ+β）=-430 N

对曲轴作静态结构分析，将曲轴两端固定，对曲轴两处轴承支承处施加圆柱副约束，对曲轴销施加径向力和切向力，得到曲轴等效应力和剪切应力，如图2、图3 所示。

图2 曲轴静态等效应力分析

图3 曲轴静态剪切应力分析

从图2 可以看出，曲轴最大等效应力位于曲轴腹板与轴承支撑区域之间的轴颈圆角位置，最大值为78.104 MPa，低于45 号钢材料的屈服应力355 MPa。由图3 可知，曲轴最大剪切应力位置与最大等效应力位置相同，最大值为36.922 MPa，低于材料的许用剪应力146 MPa（安全系数取1.4）。

2.2 动载荷分析

燃烧室气体燃烧过程，活塞端面的压强是不断变化的。图4 为该型号发动机一个完整循环周期内活塞端面压强相对曲轴转角的变化情况。

由图4 曲线可计算得到在不同曲轴转速时，曲轴与连杆大头连接处的曲柄销径向力和切向力随曲轴转角变化情况，如图5 所示。对比图5 的动载荷分析与静载荷分析，可以发现动载荷分析的曲柄销受力与静载荷分析的结果基本一致，差异主要是由于往复惯性力和转动惯量的影响。

图5 曲柄销处受力在一个完整周期内变化（ω1=3 000 r/min）

由动载荷分析数据，可得到曲轴关键区域临界位置的应力变化情况，如图6 所示。可以发现，左端轴承轴颈位置1 处应力最大，其次是右端轴承轴颈位置2 处，曲柄销和腹板连接位置3 应力较小。

图6 曲轴不同位置等效应力变化情况（ω1=3 000 r/min）

3 结论

1）对比曲轴静态结构和动载荷分析结果，发现两者分析结果存在误差但很接近，考虑到往复惯性力和转动惯量的影响，可以认定动载荷分析的准确性，且通常可用静态分析来预判结构强度。

2）由有限元静态结构分析可知，曲轴最大等效应力为78.104 MPa，最大剪切应力为36.922 MPa，均发生在曲轴腹板与轴承支撑区域之间的轴颈圆角区域，且低于材料的屈服应力和许用剪切应力。由动载荷分析得到一个完整周期内曲轴不同临界位置的应力变化情况，在循环载荷作用下，左端轴承轴颈位置1 处相对有较高的疲劳失效风险。