面向控制的柴油机喷油速率预测模型研究

覃星念 孙海波 王晓辉 郑尊清 尧命发

（1-广西玉柴机器股份有限公司 广西 南宁 537007 2-天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室）

引言

燃油的喷雾质量对柴油机的燃烧和排放具有十分重要的影响。在柴油机的喷油过程中ROI 描述了喷油期间液体燃料质量随时间的变化，是喷油器最重要的参数之一，它影响柴油的蒸发速率和可燃混合气的形成，进而影响燃烧过程和污染物排放[1]。因此，国内外学者研究了不同形状的ROI 对发动机燃烧和排放的影响，从而为实现理想的ROI 提供指导。

降低喷油前期的ROI，可以降低预混燃烧阶段的强度、降低燃烧初期的温度，进而降低燃烧温度和减少NOx排放。因此，优化ROI 形状是控制NOx排放一个有效手段。Robbert Willems 等人[2]使用DF17喷油器通过试验对比了斜坡和传统的矩形ROI 对重型柴油机有效热效率与NOx排放的影响。结果表明，斜坡ROI 在保证有效热效率不变的情况下，实现了较低的NOx排放。Kashdan 等人[3]使用单次喷油策略研究了ROI 对燃烧过程的影响。结果表明，ROI 对主放热阶段有显著影响，同时较慢的ROI 导致较高的峰值放热率。Tay 等人[4]采用数值模拟研究了斜坡和三角形ROI 对柴油发动机喷油和燃烧过程的影响。尽管保持喷油时刻和喷油持续期不变，但ROI 形状对滞燃期有明显影响。此外，通过ROI 形状可控制燃烧相位和燃烧持续时间。目前控制ROI 的方法主要有两种，第一种为改变燃油喷油压力方法，例如采用双共轨法，利用阀门在低压和高压共轨间进行切换从而实现ROI 的控制；第二种是利用额外的执行器增大喷油器内压力或控制喷油器针阀位置对燃油进行节流进而实现对ROI 的控制[5-7]。尽管ROI 对燃烧过程具有非常重要的影响，但在发动机运行过程中对其进行测量比较复杂。如果完全通过实验标定手段进行ROI 规律控制及其对燃烧和排放影响的研究，必将大大增加开发成本。因此，开发一个可以预测发动机实际ROI 的模型对于实现ROI 形状控制及其燃烧优化具有十分重要的意义。

目前ROI 模型主要有三种[8-11]。第一种是基于过程的基本物理特性的详细喷射速率模型，包含三个子模型[2-3]：高压泵模型、共轨模型和喷油器模型。在这些子模型中，正确处理喷油器组件的刚度和喷油器中不同流量的流量系数非常困难，但对于准确描述喷射过程是必不可少的。由于喷嘴流动的复杂性和喷射系统的多体动力学，无法实现实时预测ROI的功能。第二种是在KIVA 程序中使用的三种脉冲ROI模型[1]分别为连续喷油模型、半正弦波或方波模型和表格输入模型。第三种为经验公式模型，如Desantes等人[12]提出的基于喷油时刻（SOI）、喷油斜率、喷油压力（轨压）、峰值喷油速率、喷油结束时的斜率和喷油持续期等喷油参数的ROI 模型。基于Desantes 相同的方法，Xu 等人[13]根据ROI 实验数据将喷油阶段划分为五个阶段：快速启阀、缓慢启阀、针阀全开、针阀缓闭和快速闭阀阶段，并对不同喷油阶段进行建模，开发的模型预测的ROI 与实验数据吻合较好，同时使用预测的ROI 数据应用于发动机CFD 模拟计算，能够准确地预测发动机缸内的喷雾发展、缸压和放热率。

综上所述，准确预测ROI 对于预测发动机性能、排放进而实现综合性能优化非常重要。已有的ROI模型虽然能够实现喷油速率预测，但上述模型需要人为标定参数较多，不能实现实时预测ROI 进而进行ROI 形状的优化。为了实现基于模型的ROI 控制，本文开发了一个基于ECU 轨压与ET 信号的面向控制的发动机ROI 预测模型，用于实时预测发动机的ROI 规律，对实现ROI 规律的控制和发动机性能优化具有重要意义。

1 喷油阶段划分与轨压和ET 对ROI的影响

表1 为本研究使用的喷油器结构参数，该喷油器由Bosch 公司生产，最大轨压为180MPa。喷油器的喷油过程是由发动机ECU 根据转速和油门信号确定当前工况的喷油量和轨压，进而根据轨压和喷油量信号确定，并将电信号传送至喷油器电磁阀，控制喷油器的开关和喷油持续期。

表1 喷油器参数

在固定喷油器结构参数下，轨压和ET 对ROI也有着显著的影响，因此，本文在ET 范围为0.6～2.6 ms，轨压范围为60～160 MPa 条件下，研究了轨压和激励时间对ROI 规律的影响。

1.1 不同喷油阶段的划分

图1 为测得的ROI 规律，参考Xu 等人[13]对喷油过程的划分，发现除了快速启阀阶段t1、缓慢启阀阶段t2（tpeak）、针阀全开阶段t3（topen）、缓慢闭阀阶段t5和快速闭阀阶段t6外，由于电脉冲信号的波动，导致喷油过程在达到针阀全开阶段后，出现喷油速率下降的现象，本文将该阶段定义为针阀波动阶段t4。不同喷油阶段划分依据如下：

图1 喷油阶段划分

快速启阀阶段t1：0 ＜Q≤k1×Qmax

缓慢启阀阶段t2（tpeak）：t1＜t≤tQmax

针阀全开阶段t3（topen）：t ＞t2&Q=Qmax

针阀波动阶段t4：t ＞t3&Q≤k2×Qmax

缓慢闭阀阶段t5：t ＞t4&k2×Qmax≤Q≤k3×Qmax

快速闭阀阶段t6：t=ttotal-t5

式中：Q、Qmax、tQmax和ttotal分别为喷油速率、最大喷油速率、最大喷油速率对应时刻和喷油持续期，上述关于喷油速率和时间的单位分别为mg/ms 和ms。k1、k2和k3为常数，但并不固定，k1的取值范围为0.8～0.85，k2的取值范围为0.96～0.98，k3的取值范围为0.90～0.95。

1.2 轨压对ROI 曲线的影响

图2 为轨压为80MPa，激励时间为0.6～2.6 ms条件下的ROI 规律实验数据。通过分析不同轨压下的ROI 规律实验数据发现，当ET 较小时，由于其喷油持续期较短，喷油器针阀尚未到达全开阶段随即关闭，因此，最大喷油速率无法达到当前轨压对应的峰值喷油速率。但随着ET 增大，喷油持续期增长，喷油器针阀全开，最大喷油速率达到当前轨压对应的峰值喷油速率。

图2 轨压为80MPa 下不同激励时间（ET）的ROI 规律对比

除此之外，还能够发现在轨压相同条件下，尽管ET 对喷油持续期存在着较大的影响，但能够发现在相同喷油阶段，快速启阀阶段t1、缓慢启阀阶段t2（tpeak）、针阀全开阶段t3（topen）、针阀波动阶段t4、缓慢闭阀阶段t5和快速闭阀阶段t6的ROI 的变化斜率大致相同。因此，在不同喷油阶段ROI 建模过程中应主要考虑轨压和激励时间对ROI 的影响。

1.3 激励时间对ROI 曲线的影响

图3 为激励时间（ET）分别是0.6 ms、1.2 ms 和1.8 ms 时不同轨压的ROI 实验数据。发现在ET 为0.6 ms 时，轨压越高，喷油持续期越长，但是随着激励时间增大，如ET 为1.2 ms 或1.8 ms 时，轨压越高喷油持续期越短，这主要是由于在相同激励时间下，随着轨压的升高，喷油器针阀的响应速度增加，令喷油过程在较短的持续期即可达到目标喷油量，因此，喷油结束的时刻越早。同时可以发现，在相同激励时间的条件下，ROI 规律的形状大致相同。

图3 相同激励时间（ET）下不同轨压的ROI 对比

当ET 介于0.6～1.2 ms 时，由于ROI 未达到对应轨压下的峰值喷油速率。因此，喷油过程主要分为四个阶段分别为，快速启阀阶段t1、缓慢启阀阶段t2（tpeak）、缓慢闭阀阶段t5和快速闭阀阶段t6。

当激励时间增大至1.2 ms 时，由于随着激励时间增大，喷油持续期的增大，喷油器针阀达到全开条件，喷油过程增加至五个阶段分别为，快速启阀阶段t1、缓慢启阀阶段t2（tpeak）、针阀全开阶段t3（topen）、缓慢闭阀阶段t5和快速闭阀阶段t6。

当ET 增大至1.8 ms 时，将喷油过程分为六个阶段分别为，快速启阀阶段t1、缓慢启阀阶段t2（tpeak）、针阀全开阶段t3（topen）、针阀波动阶段t4、缓慢闭阀阶段t5和快速闭阀阶段t6。

因此，本文将喷油过程主要分为三种类型，第一种为ET 小于1.2 ms 时的4 阶段模型、ET 介于1.2～1.8 ms 的5 阶段模型和ET 不小于1.8 ms 时的6 阶段模型。在后续建模过程激励时间可作为不同喷油阶段的划分依据。

2 建模方法

Desantes 等人[12]首先提出了一个数学模型来预测ROI。最近，基于Desantes 等人的工作，Xu 等人[13]开发了一个改进的模型来实现对博世共轨喷油器的ROI 规律预测。但Xu 等人的方法在预测不同激励时间和轨压下的ROI 时，需要对不同喷油阶段时刻等参数进行手动标定，无法实现实时预测ROI 规律的功能。因此，本文对Xu 等人的方法进行了改进，开展面向控制的ROI 预测模型的开发工作。

2.1 不同喷油阶段对应时刻的拟合

为了实现基于ET 和轨压信号预测ROI 的功能，本文通过分析ROI 实验数据，对快速启阀阶段t1、缓慢启阀阶段t2（tpeak）、针阀全开阶段t3（topen）、针阀波动阶段t4、缓慢闭阀阶段t5和快速闭阀阶段t6的对应时刻进行了拟合。

如图4 所示，首先，对于快速启阀阶段t1，能够发现t1与ET 不是线性关系，而是呈现多阶段且不规则的分布特点，同时与上述对喷油类型的划分有所差别，但大致也可分为三阶段，首先为ET 小于1 ms，ET 介于1 ms 和1.4 ms 以及ET 大于1.4 ms，利用ET和轨压信号对t1进行了拟合。最后对于缓慢启阀阶段、针阀全开阶段、针阀波动阶段、缓慢闭阀阶段和喷油持续期主要分为3 个阶段。因此，在拟合过程中使用ET 和轨压对上述不同喷油阶段进行分段拟合，除了60 MPa、ET 为2.6 ms 时的缓慢启阀阶段拟合结果较差，快速启阀阶段、缓慢启阀阶段和喷油持续期的拟合优度R2分别为0.99、0.98 和0.99。对于针阀全开阶段在轨压为80 MPa 和100 MPa 的拟合优度R2较差，其他结果较好。

图4 不同喷油阶段拟合结果

2.2 不同喷油阶段建模

首先按照Xu 等人[13]的方法将喷油阶段进行了如前边图1 所示的划分。基于前边的ROI 实验数据的分析，将模型分为三个子模型，每个子模型中不同喷油阶段按照Xu 等人的建模方法进行搭建，每个阶段都用一个多项式方程进行描述。三类子模型分别为，包含t1、t2（tpeak）、t5、t6的4 阶段喷油模型、包含t1、t2（tpeak）、t3、t5、t6的5 阶段喷油模型和包含t1、t2（tpeak）、t3、t4、t5、t6的6 阶段喷油模型。每个子模型的判定依据前文已进行介绍。

利用以下（1）～（6）6 个多项式方程来描述不同阶段的ROI 规律，其中式（1）对应快速启阀阶段、式（2）对应缓慢启阀阶段、式（3）对应针阀全开阶段、式（4）对应针阀波动阶段、式（5）对应缓慢闭阀阶段和式（6）对应快速闭阀阶段。

在上述多项式中时间和质量的单位分别ms 和mg。式（5）中V 在4 阶段模型中等于Qt（2）、在5 阶段模型中等于Qt（3）和在6 阶段模型中等于Qt（4）。对于式中参数ai、bi和ci为标定量，i=1，2…。由前文已知，在相同轨压条件下，相同阶段的ROI 的斜率几乎相同，因此，针对不同喷油阶段的标定量可使用轨压进行拟合。如a2和b2可通过数据拟合得到，c2可通过Qt（2）=Qmax进行求解。式中Qmax为最大喷油速率，Qmax可通过式（7）求得：

式中：n 为喷油器孔数；ρf为燃油密度，mg/m3；A0为喷孔面积，m2；uth为理论燃油流速，m/ms；k 为无量纲标定参数，当模型为5 阶段或6 阶段子模型时k 为1，当模型为4 阶段子模型时k 的取值范围为0.95～0.98；P 为轨压，MPa；Re 为雷诺数和Cd为流量系数。因为Qt（2）已知，可通过求解Qt（1）=Qt（2）和两个方程求得t1阶段的多项式的a1和b1的值。

3 ROI 模型验证

基于已获得的实验数据，在ET 为0.6～2.6 ms，轨压为60～160 MPa 的范围内对构建的面向控制的ROI 模型进行验证。对比了构建的面向控制的ROI模型能否准确预测实验测得的喷油量、最大喷油速率和ROI。

3.1 不同轨压和ET 下的ROI 验证

图5 所示为ROI 预测模型预测的ROI 规律与实验结果的对比，发现在模型预测ROI 规律能够较好地与实验数据吻合，但也存在着一定的偏差，如图5a 所示，在轨压为60 MPa、ET 不小于1.8 ms 的条件下，由于模型预测的t5小于实际值，导致缓慢闭阀阶段较短，进而影响后期ROI 的预测结果与实验结果有一定的偏差，但仍在可接受范围内。当ET 小于1.8 ms 时，虽然仍旧存在着一定的误差，但误差较小。随着轨压增大，模型预测的ROI 与实验数据相当吻合，这证明了所构建的模型能够准确预测发动机的ROI 规律。

图5 ROI 预测结果与实验结果对比。

3.2 最大喷油速率与喷油量验证

本文搭建的模型能够准确地预测ROI 规律，但为了进一步验证模型的预测能力，使用喷油过程中两个重要的指标，最大喷油速率和喷油量对模型进行了验证。

对于最大喷油速率，据式（8）对最大喷油速率进行了建模，3 个ROI 子模型的实验结果和预测结果对比如图6 所示，经过对比发现，本文搭建的4 阶段ROI 模型的最大喷油速率预测结果与实验结果的相对误差小于1.8%。对于5 阶段和6 阶段ROI 模型，除了ET 为1.4 ms 时最大喷油速率的预测结果与实验结果的相对误差介于1.4%至2.1%，其他点的相对误差小于1%。同时可以发现，ET 较大时4 阶段ROI子模型的最大喷油速率主要受轨压影响，而ET 主要是通过影响针阀开启时间进而影响最大喷油速率。

图6 最大喷油速率预测结果与实验结果对比

为了进一步验证模型的准确度，利用模型计算得到的ROI 数据对时间进行积分得到喷油量数据，将其与实验喷油量结果进行对比，如图7 所示。在60 MPa 时，喷油量预测结果与实验数据的最大相对误差为2.4%，其它点的相对误差基本在1.5%左右。随着轨压增高，喷油量的预测精度提高，相对误差几乎都小于1%。

图7 喷油量预测结果与实验结果对比

通过对主要指标如最大喷油速率和喷油量及ROI 的验证，证明了本文搭建的基于ECU 轨压和ET信号的面向控制的ROI 预测模型能够准确地预测ROI。

4 结论

本文通过对实验数据的分析，在现有模型的基础上，构建了一个面向控制的ROI 预测模型，主要结论如下：

1）通过分析ROI 实验数据和参考其他学者对喷油过程的划分，发现在ET 不小于1.8 ms 时的针阀全开阶段之后，出现了ROI 减小的新阶段，本文将其定义为针阀波动阶段。因此，本文将喷油过程主要分为三种类型，分别为：ET 小于1.2 ms 时的4 阶段模型、ET 介于1.2 ms 至1.8 ms 时的5 阶段模型和ET 不小于1.8 ms 时的6 阶段模型。

2）根据上述对喷油类型的划分，将ET 作为划分喷油类型的依据。由于在相同轨压条件下，不同喷油阶段的斜率近乎相同。因此，利用轨压拟合不同喷油阶段ROI 的斜率，同时使用轨压和ET 对不同喷油阶段对应的时刻进行了拟合，拟合优度R2较高。最后利用6 个多项式方程对不同喷油阶段进行了建模，实现了基于ET 和轨压信号便可预测ROI 的目标。

3）利用搭建的模型对最大喷油速率、喷油量和ROI 的验证结果表明，模型对最大喷油速率预测相对误差小于2.5%，对于喷油量的预测，除轨压为60 MPa、ET 大于1.8 ms 时相对误差大于1.5%外，其他点小于1.5%。对ROI 规律的预测能够很好地再现实验结果。这证明了本文搭建的基于ECU 轨压和ET 信号的面向控制的ROI 模型能够准确地预测柴油机的ROI，为实现ROI 规律控制提供了基础。