基于宇宙射线的μ子导航

杨雨成，任 夏

基于宇宙射线的μ子导航

杨雨成，任 夏

（地理信息工程国家重点实验室/西安测绘研究所，西安 710054）

为了提高室内、地下、水下等环境中的导航定位精度，提出基于宇宙射线的μ子导航系统：给出μ子导航的定义，并基于μ子的物理性质分析μ子导航的工作机制与场景；然后介绍现有μ子导航实验与外场实验的结果，并指出限制现有μ子导航系统定位精度的主要因素；最后展望μ子导航系统的技术路线，点明利用宇宙μ子射线在室内、地下、水下等环境实现高精度定位导航的潜力。

μ子导航；室内导航；地下导航；水下导航；全球卫星导航系统（GNSS）

0 引言

定位与导航始终与人类社会的各类活动息息相关。卫星导航系统经过约半个世纪的发展，具备全天候、高精度等优点。同时，由于使用无线电波作为信息传输媒介，卫星导航系统的接收端也方便集成于手机、电脑等便携式移动设备，更使得卫星导航成为目前人们生活中广泛使用的一种导航手段。然而，这一特性也直接导致了卫星导航的缺陷——在室内、地下、水下等卫星导航信号盲区将完全失效。

目前，在室内和地下环境中的定位与导航主要通过影像、无线保真（wireless fidelity，WiFi）、激光雷达等手段实现。通过影像进行的导航是通过估计与室内环境中其他地标的相对位置实现定位的[1]，只能在室内地标可见的情况下进行，对环境的光照条件要求较高。WiFi信号也可用于室内与地下导航[2]，主要技术有无线射频标识（radio frequency identification，RFID）与紫蜂（ZigBee）技术，定位精度在理想情况下可以达到1 m左右，但是整个导航系统需要大范围、多节点的无线局域网。激光雷达可在方圆10 m范围内实现精度为20 cm的定位[3]，但是要求室内环境与地图信息录入时一致。

在水下导航领域，现阶段常见的定位导航手段通常基于声学或惯性原理。声学定位导航系统通过测量声波在水面多个传感器与水下探测器之间的传播时间进行多方位测距[4]，在理想情况下可达到厘米量级的定位精度[5]；然而声波在水中传输的速率受温度、盐度、密度等多方面因素影响[6]，会导致定位精度降低。惯性导航系统则是通过加速度计、陀螺仪等惯性仪器测量运动系统的实时加速度与角加速度，对时间二次积分后确定位置，1 d内的定位误差在现有技术条件下可控制在米级[7]，然而误差随时间累积，需要定期对时钟进行校准。

可见，目前适用于室内、地下、水下环境的导航手段，其定位精度都受限于一系列环境条件或硬件条件。为了尽可能降低上述因素对于室内、地下、水下环境中定位导航工作的影响，通过探测宇宙射线μ子来实现定位导航功能的μ子导航手段应运而生[8-9]。

本文阐述μ子的基本性质、μ子导航的实现原理等基础理论，对现有μ子导航系统的定位实验进行介绍，并对实验结果进行分析与总结。

1 μ子的基本性质

μ子是一种标准模型费米子，带有一个单位的负电荷，自旋为1/2，且内部结构不可进一步细分，性质与电子相似，但是质量约为电子的207倍。由于质量远大于电子，μ子在相同电磁场中运动的加速度要远小于电子，在穿过物质中与原子核外电场发生的轫致辐射效应也远弱于电子——进而，μ子与相同能量电子相比，能穿透更厚的物质，且飞行轨迹偏转更小，接近于直线飞行。

μ子根据来源大致可分为2类。第一类为宇宙射线μ子。高能宇宙射线与大气中的物质发生碰撞产生的大量高能粒子进一步衰变为μ子等次级粒子；而高能μ子的平均寿命较长、穿透能力强，是地表测量到的宇宙射线的主要成分。由于宇宙射线能量很高，此机制下产生的μ子本身也具有很高的能量，平均能量可达4 GeV，最高能量超过2 TeV，是一种天然的、广泛分布的、相对稳定的高能μ子源。但是宇宙射线μ子的通量很低，仅为1×102m-2s-1sr-1量级。第二类为加速器μ子。加速器μ子源采用加速后的高能质子撞击固定的靶材料，产生多种高能粒子；通过电磁筛选与分离，得到大量μ子。较之宇宙射线μ子，加速器μ子通量提升了约1×1010倍，但是受粒子加速器能量限制，加速器μ子的能量不高，通常不超过吉电子伏量级。

2 μ子导航的基本原理

图1 μ子导航原理

多个位置已知的参考探测器确定了整个空间的坐标系，而待定位探测器的位置可通过求解距离方程来确定，为

由于式（1）中存在4个未知量，只有当参考探测器数目不低于4个时，距离方程组才能有解。

3 μ子导航的实验验证

在提出μ子导航的概念之后，日本东京大学地震研究所的田中宏幸等人先后在有线时间同步[8]与无线时间同步[9]的情况下对μ子导航系统的实用性进行了验证，并对其定位精度进行了标定。其中，通过电缆连接各探测器，采用有线时间同步方法的系统为μ子定位系统（muometric positioning system，μPS）；待定位探测器在待测环境中使用内置时钟而不与其他探测器相连，通过WiFi或声学信号传递时间差信息的系统为无线μ子导航系统（wireless muometric navigation system，μWNS）。

3.1 基于μPS的概念验证[8]

为了对μ子导航的概念可行性进行验证，2019年田中宏幸在实验室中使用有线时间同步的μPS进行了水下定位实验，系统如图2所示（图中尺度与实际尺度不成比例）。

图2 有线时间同步μ子定位系统（μPS）

实验结果表明，通过电缆进行有线时间同步的μ子定位系统可以正常实现水下环境定位功能；同时，在参考点构型理想且探测时间足够长，可用于定位的相对论μ子数足够多的情况下，定位精度可以达到厘米量级，主要受限于μ子探测器的时间分辨率，具备进一步研究的价值。

3.2 基于μWNS的外场实验[9]

采用有线时间同步方法的μPS验证了使用宇宙射线μ子进行导航的可行性以及实现厘米量级定位精度的可能性。但是实际情况下，采用有线时间同步方法将极大限制μ子定位系统的实用性——在此场景中，待定位点必须与参考点通过电缆连接，在室内与地下环境不具备可操作性。因此，为了确保系统的实用性，在实际操作中应当采用时钟漂移不可忽略的无线μ子导航系统进行定位。

为了标定无线μ子导航系统的定位精度，进一步验证系统在室内与地下环境的工作性能，2021年田中宏幸在日本东京虎之门之丘地铁站及其上方的车站大厦中分别进行了针对地下与室内环境中使用μWNS进行定位的外场实验。实验中所使用的无线μ子导航系统由4个置于车站大厦高层的参考μ子探测器与1个置于地铁站内的待定位μ子探测器组成。每个μ子探测器模块中都包含时钟子模块，通过主时钟（grandmaster clock，GMC）与TDC记录绝对时间信息。

图3 待定位探测器OCXO时变特性[9]

在此次外场实验中，田中宏幸将单次定位实验的流程控制在18 hs（0.5 h）之内，并将待定位探测器沿东西与南北方向移动，分别进行了实验，得出了系统在东西、南北、竖直方向的定位误差。实验结果如表1所示。通过与表2所示东京地区GPS的定位误差对比，μ子导航系统的表现可媲美，甚至有些方向优于GPS。

由于在此次外场实验中未使用铅板对速度较低的μ子进行过滤，可能存在低速μ子通过探测器而使得测得距离大于实际距离的情况。但是鉴于可以到达海平面的μ子中非相对论μ子含量不及10%，其造成的误差在实验结果中应当不起明显作用。

表1 μWNS单点定位误差 m

表2 东京地区GPS单点定位误差[13] m

4 μ子导航的技术展望

现阶段已有的一系列实验已经初步验证了宇宙射线μ子用于定位导航的可能性，并初步标定了现有技术水平可实现的定位精度水平；但是距离实际投入使用仍有一些技术问题需要克服。

除了通过使用更高精度的时钟以提升定位精度，还须进一步限制定位所需时间。具体而言，可以通过提升上方参考探测器的尺寸以增大单位时间内接收到的有效μ子数。考虑到处于室内、地下、水下环境中作业的待定位目标的载重能力，相应的待定位探测器也需要进一步小型化以增加便携性。此外，还需要进一步消除非相对论μ子对于定位精度的影响。

μ子导航系统的典型应用之一便是极地地区冰下作业设备的定位。极地地区卫星导航信号覆盖范围极小，μ子导航系统是可以确保米级定位精度的系统之一，可以降低回收冰下投放仪器的难度。从此方面考虑，须通过选择合适的材料以提升系统在极寒条件下的鲁棒性，确保任务执行。

5 结束语

宇宙射线μ子可被用于实现室内、地下、水下等环境中的定位与导航，填补了卫星导航手段在该区域内的空白，同时也规避了环境等因素对声学导航、影像导航、无线局域网导航等手段的影响。目前，μ子导航系统在实际情况下的单点定位精度可达到7～25 m，媲美甚至优于美国GPS在东亚地区的单点定位精度，主要受限于待定位系统时钟漂移导致的误差。采用原子钟有望优化μ子导航的定位与导航精度，实现室内、地下、水下等环境中的米量级定位，具备在海底测绘、能源勘探、极地导航等领域应用的潜力，助力我国在相关领域的发展。

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Muometric navigation based on cosmic muon-ray

YANG Yucheng, REN Xia

(State Key Laboratory of Geo-Information Engineering/Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China）

In order to improve the positioning accuracy of navigation under the environments of indoor, underground, undersea and so on, the paper proposed the muometric navigation system based on cosmic muon-ray: the definition of muometric navigation was given, and the operation mechanism, together with the scenario, was analyzed based on the physical characteristics of muons; then the experimental results of muometric navigation were introduced, and the factors restricting the positioning accuracy of muometric navigation system were pointed out; finally, the technical strategy for developing muometric navigation was prospected, illuminating the potential of utilizing the cosmic muon ray to position and navigate with high accuracy in indoor, underground and undersea environments.

muometric navigation; indoor navigation; underground navigation; undersea navigation; global navigation satellite system (GNSS)

杨雨成, 任夏. 基于宇宙射线的μ子导航[J]. 导航定位学报, 2023, 11(3): 8-13.（YANG Yucheng, REN Xia. Muometric navigation based on cosmic muon-ray[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 8-13.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230302.

P228

A

2095-4999(2023)03-0008-06

2022-07-30

国家自然科学基金面上项目（41931076）；国家自然科学基金青年基金项目（41904042）。

杨雨成（1995—），男，江西新余人，博士，工程师，研究方向为新型导航手段。