初中物理解题中代入法的有效应用

摘 要：物理是初中教育重要学科之一，更是一门反映现实物理规律学科.该学科不仅描述各种物理规律，还涉及大量数学计算知识，因而体现物理知识的难度.大部分学生在解题时受各种因素影响频频受阻，再加上部分教师采取的教学方式过于单一枯燥，导致解题教学效率偏低.代入法是应用于解答数学方程组的方式，将复杂繁琐的计算题目化为简单形式，从而在短时间内得出正确答案.随着教学方式更新，代入法在初中物理解题中受到极大关注，对此，本文则从多方面分析该解题方式用于物理解题策略，望给予教师教学提供参考.

关键词：初中物理；解题；代入法；应用策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）02-0100-03

随着新课程改革全面实施，对课堂教学提出比以往更高的要求和标准，尤其在解题方面，不单单要得出正确答案，还要学会拓宽解题思路，提高解题效率.物理是一门讲述自然规律的学科，除了物理知识，更包括大量有一定难度的计算题目.代入法是数学解题中常见方式，能简化复杂题目并快速验证答案对错，最大限度减少出错率.该解题方式和其他方式相比直接避开题目隐含关系，迅速得出题目答案，提高解题效率.因而，在初中物理应用代入法能使解题更为清晰简单，有利于学生提升解题自信心.

1 代入法的概念代入法的最终目的是利用简单的概念，借助消除思想解决问题.在经过简单筛選之后，将未知数进行代替，达到问题解决的目的.借助这样的方法，将原来复杂的问题转化为简单的问题，快速完成问题解答.借助代入法能够减少解题中的复杂方式，无论采取哪种代入方法，在物体解题中应用性较强.通过代入法能够帮助学生解题，节约解题时间，快速完成物理问题解答，减少解题时间，保证学生解题效果.

2 在初中物理解题应用代入法优势

2.1 缩短计算时间

代入法即在二元一次方程中选取一个较为简单的系数方程，运用含有另一个未知数的式子表示其中一个方程未知数，再将其带入另一个方程，达到消元目的.换言之，消去一个未知数得到一个一元一次方程并求得一个未知数的值，再将其带入以上求得方程，求出另一个未知数的值，最后得出二元一次方程组的解.在初中物理解题中应用代入法能大幅度减少解题难度，通过将得出未知数带入最初方程式当中得出正确答案，缩短时间计算.

2.2 降低解题难度

学生在解决难度较大的物理题目时可通过代入法化简为繁，在此过程中忽略部分题目中涵盖的干扰因素，简化复杂计算步骤，减轻计算量，促使学生以直观的数据明确物理数据内在关联，快速得出答案.例如以下题目：如果一个成年人以最快的速度从2楼跑到5楼，共花费10s，请问他在整个跑步过程中重力的功率为多少？教师可指导学生运用代入法，即根据成年人平均体重70kg，楼房高度平均3m，引入公式g=9.8N/kg，快速得出重力做功功率是P=617.4J/s.

3 初中物理解题中应有代入法策略

3.1 直接代入法

直接代入法是代入法常见解题方式之一，有着显著的准确和高效特征，广泛应用于选择题解题当中.即在解题中将选项中的答案带入题目要求，如果答案符合题目要求与含义则为正确答案，所以直接代入法也可看作验证法，提升选择题解题速度和正确率.例如以下题目：以图1所示，设电源、电压保持不变，其中滑动变阻器滑片所处位置中点为点0，将S闭合，此时电路中电流为0.3A，滑片移动至点N后，电流表示数为0.2A，R0为10Ω，根据上述条件，问滑动变阻器最大阻值与电压、电源分别为？答案：A：R=5Ω，U=3V；B：R=20Ω，U=6V.C：R=10Ω，U=6V；D：R=15Ω，U=3V.

分析 上述题目考查的知识点为串联电路与欧姆定律，大部分学生在解题中会运用以下思路，即已知滑动变阻器的R0=10Ω和电源、电压U，由此列出二元一次方程组得出滑动变阻器与电源电压最大值.但纵观学生解题过程发现，多数学生在解答方程组时因复杂的计算步骤而出现错误，因而教师可指导学生应用直接代入法解答，将四个选项答案带入题目，其中当滑片在中点0时，可带入选项A.R=5Ω，U=3V，电流I=0.6A，故而A选项错误，再将B带入题目中得出滑片在中点0处，此时电路电流为0.3A，当滑片滑至N点时，电路电流为0.2A，所以选项B为正确答案.

再如，如图2所示，在杯子的内部底部固定一根细线，另外一端拴住小球A，缓慢向杯子内部注水，小球A逐渐开始上浮.当小球A露出水的体积是总体积的三分之一，细线对小球的拉力是1N，当小球浸没在水中时，细线对小球的拉力是3N，求小球A的密度.（g=10N/kg）

此题在解答时的难度比较大，需要利用平衡关系列出相应的方程，之后利用代入法完成求解.假设小球的体积是V，根据甲中的平衡关系，可以得出23P水gV=mg+F1，根据乙中的平衡关系可以得出：P水gV=mg+F2，将两个式子联立，可以得出m=p水V，根据题目中的已知带入求解，得出P水.在此种类型问题解题时，应当注重代入法的应用，认真审题，通过受力分析列出相应的方程，根据题目已知，结合所学知识，直接带入求解.

3.2 特殊值代入法

所谓特殊值代入法即将题干中部分未知量通过特殊值代入计算，简化计算难度，提高计算效率和准确性.例如以下题目：以图3所示，设电路中电源电压保持不变，开关S处于闭合状态，向左移动滑片，请问此时电流会变小、变大或保持不变？当滑片处于滑动变阻器点0时，电压为0V，滑片移动至点C时，电压为4V，移动至点b时，请问电压表示数小于2V，大于2V或等于2V呢？

分析 上述题目中的串联电路位于滑动变阻器两端并与电压表并联，说明在第一个问题中电路中电流会变大.第二问是该道题目考查重点，学生在解题过程中经常运用的思路为通过列方程组得出答案和结果，然而在上述题目中给出的数据与已知条件较为有限，未给出滑动变阻器最大阻值、定值电阻、电源电压等数据，以致于学生在解题时一头雾水.对此，教师可指导学生运用特殊值代入法，直接得出答案.即在不知道滑动变阻器最大阻值与点值电阻阻值的前提下任意为其取一个值，如果设定值电阻阻值为2欧，滑动变阻器最大阻值为4欧，当电源电压为6V，将P移动至b点，定值电阻与滑动变阻器电阻均为2欧，二者电压均为3V，故而明显大于2V，在上述解题中充分发挥特殊值代入法优势，更节约学生精力与时间，提高解题效率和正确性.

再如，如图4所示，在杠杆AB的两头分别悬挂重量是300N和200N的重物，此时，杠杆处于平衡状态，如果将杠杆两头的重物分别去除50N，则杠杆（）.

A.依然保持平衡B.A端开始下沉

C.B端开始下沉 D.无法判断解析 在此题解答时，常规的解题方式是利用杠杆平衡公式，根据题目已知，两端的重物的质量，带入公式求解出杠杆长度的比值.在两头重物去除50N之后，继续带入等式，对杠杆的状态做出判断.这样的常规方式计算较为复杂，很容易出现错误，利用代入法可以简化题目求解难度.根据题目中的已知条件，可以分别取AO和BO杠杆特定的值为2m和3m，此时杠杆处于平衡状态，将两端重物去除50N，则可以通过计算判断出結果，得出正确答案是A.

3.3 类比代入法

初中物理解题中，类比代入法是一种常用的方式，题目中数据关联性较强，利用类比代入法，结合初中物理知识，完成物理问题的解题.如容器中各种知识解题，解答浮力问题等，使得解题更加简单.类比代入法应用的前提是学生能够将知识进行简化，结合掌握的基本公式，将不相干的知识联系起来，引导学生利用类比思想解答实际问题.

例题 在一个容器内，水的重量是0.5kg，水的温度是60℃，当温度降低到20℃时，释放出的热量是多少？如果释放的热量被酒精吸收了，那么酒精的温度会提高多少？

根据题目中的已知质量0.5kg，起始温度60℃，结合水的比热容.利用热量变化公式进行求解.同时，还可以利用类比法解决问题，结合公式直接带入自变量和因变量关系，使得解题过程更加简单.

3.4 近似代入法

在物理解题中，除了利用上述代入法，还可以巧妙利用近似值代入法.针对数量变化非常小的物理题目，在解题时，需要简化运算的难度，利用近似代入法对问题进行解答.通过这样的方式能够将复杂的计算步骤简化.在一些物理问题中，利用近似值带入的方式，能够对事物联系进行分析，利用物理知识的关系，将两个不相似的物理题目联系起来.借助直观的方式使得物理计算更加简单，提高学生解题能力.例题：假设一个成年人从2楼快速跑到5楼，一共用了10s的时间，在整个过程中重力做功的功率是多少？在此题解题时，由于只有一个时间是已知的，就需要学生根据生活经验进行判断和解题，一般来说成年人的平均重量大概在70kg，每个楼层的高度是3m左右，重力是常量，通过这样可以计算出重力功率的值.

总之，初中物理知识有着较强的的抽象性与逻辑性，学生在学习和解题过程中不可避免地会产生困难，因而体现培养学生形成正确解题思想重要性和必要性.代入法作为一种解代数题方式，能使复杂抽象计算更为快捷简便，减轻学生解题难度和压力，提升学生解题效率与物理成绩，实现预期课程目标.

参考文献：

［1］申婷.初中物理教学中有效解题方法的运用[J].求知导刊， 2019（50）：44-45.

[2] 潘峰.浅谈代入法在初中物理解题中的应用[J].中外交流，2019，26（047）：167.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2022-10-15

作者简介：欧阳婷（1989.3-），女，湖南省邵阳人，本科，中学一级教师，从事初中物理教学研究.