浮式生产装置甲板管路系统分级设计方法

梁明霄,文艳,闫永思

(上海外高桥造船有限公司,上海 200137)

作为大型海上石油处理设备,FPSO安装的各类型管路系统是其重要的组成部分。FPSO的管路系统具有排布复杂、布设空间受限、设计要求严格等特点,通常其管路系统的设计工时能占总设计时长的50%[1]。然而,目前的FPSO管路设计主要依赖人工完成,设计人员的经验、知识和对设计规范的运用程度,直接决定管路设计的效率和设计结果的优劣。

FPSO管路系统设计中难点在于设计管道的路径,在设计时通常要求以最短的路径接连管道的起点和终点,同时需要满足避开限制区域、减少弯头数量、避免管路相互干涉等多种约束条件。FPSO的管道路径设计问题可以归类为一种路径优化问题,这类问题自上世纪60年代起便得到了关注,并有大量研究人员对此做了研究[2-10]。

蚁群算法最早由Dorigo等[11]提出,该算法模拟蚂蚁在自然界中搜索食物的行为,在解决管路路径优化问题时相对其他算法具有优势。

在实际设计船舶管路系统的过程中,需要面对的管路系统通常存在大量分支管路,针对这类管系的设计,已有的设计方法的处理方式主要是将管路系统中所有的终点和起点为管路设计起点,利用各类算法寻找并确定管路分支点,以此实现管路系统的设计。

针对FPSO甲板管路系统设计问题,考虑基于蚁群算法提出管路系统分级设计方法,首先将FPSO甲板管路系统分为主管路和分支管路,通过分别设计主管路和分支管路完成对管路系统的设计。

1 设计问题分析

管路系统的设计首先受到其所处空间的限制,对于FPSO而言,其管路系统可以根工作空间分为甲板管路系统和舱内管路系统。FPSO的甲板管路系统的主要作用在于:连接沿船长方向分布的舱段;连接每个舱段中的舱室;连接甲板上部模块系统和油气储存空间。因此,FPSO的甲板管路系统具有如下的特点。

1)管路系统的垂直方向尺度受到上部模块的限制,因此其水平方向尺度远大于垂直方向尺度。

2)管路系统中主管路和分支管路分级明显,主管路沿船长方向分布,分支管路沿船宽方向分布。

3)各甲板管路系统的主管集中在甲板中部。

对于分级明显且主管路集中于甲板中部的FPSO甲板管系,在进行数值设计时,考虑将管路系统拆分成不同层级进行设计,即先设计位于甲板中部主管路,再设计分支管路。如此设计既能降低计算难度,也更符合实际设计逻辑。

1.1 设计目标与约束条件

设计目标与约束条件是管路设计的核心部分,通常在管路系统设计过程中需要考虑的设计目标如下。

1)使管路系统的管路长度最小。

2)使管路系统中的弯头数量最小。

3)使管路尽量靠近墙体、甲板等。

通常在管路系统设计过程中需要考虑的约束条件如下。

1)管路系统需要避开障碍物、危险区域和限制区域。

2)避免管路系统间的相互干涉。

需要说明的是,上述的设计目标与约束条件并非是固定的,在设计时可以结合具体的要求进行修改。本文中管道的弯头都被设定为90°。

1.2 管路系统设计问题构建

管路设计问题可以视为一个多目标、多约束条件的优化问题,依照前文所述,管路设计问题的数学形式可以表示为

(1)

式中:fp为第p条管路的目标函数;Lp,Bp为第p条管路的长度和弯头数量;Rp为第p条管路的路径;Ω为管道路径的可经过区域。

如式(1)中所示,管路设计问题是一个典型的三维路径优化问题,对于求解这一类问题,蚁群算法具有针对性强、收敛性好等优势。因此,基于蚁群算法构建用于FPSO甲板管路分级设计方法。

2 分级设计方法

FPSO甲板管路系统具有明显的分级特点,其甲板管路中的主管路集中于甲板中部,沿船长方向延伸,分支管路由主管路向船舷延伸。对于这类型的管路系统,在设计时可以将其分为主管路和分支管路进行设计。设计流程见图1。

图1 FPSO甲板管路系统分级设计流程

针对所需要设计甲板管路系统,首先确定主管路的起点、终点以及分支管路的终点,并划分管路所在区域的网格。设置蚂蚁种群数量,搜索主管路起点、终点间的最优路径。在主管路路径搜索完成后,以分支管路终点为起点,搜索到达主管路的最优路径。在主管路和分支管路搜索完成后,计算管路系统的长度和弯头数量等目标函数,依据目标函数的大小更新网格边界的信息素,完成第一步迭代。重复上述计算过程直至迭代步数到达设定值。

2.1 蚂蚁移动方向

在蚁群算法中,路径的搜过程实质是蚂蚁不断的选择和移动到相邻的未探索节点。蚂蚁在网格中的移动方向由信息素和启发因子共同决定。其中,信息素的强度取决于先前经过蚂蚁的数量,经过某一路径的蚂蚁越多,该路径上的信息素强度越高。信息素记录的是前序计算的信息,其作用是保留下优秀的计算结果用于后续迭代。启发因子用于评价当前迭代步中,蚂蚁某前进方向的优劣,其大小与前述计算结果无关。启发因子与信息素联合使用可以避免蚁群算法发散或者陷入局部最优解。

蚂蚁移动方向的具体选取过程如下。

(2)

式中:τij为当前点i到相邻点j间路径的信息素;ηij为当前点i到相邻点j间路径的启发因子;、和为经验系数,其中q0∈(0,1);Pij为当前点i到相邻点j的概率,具体计算方法如下。

(3)

在计算时首先生成均布随机数q,若q≤q0,则蚂蚁向具有最大Pij值的点移动;否则,依据每个相邻点的概率,选择下一点的移动方向。

2.2 启发因子

蚁群算法中的启发因子用于在当前迭代步中,评价蚂蚁某一移动方的优劣。本文管路系统被分为主管路和分支管路两部分,在主管路部分设计完成后,分支管路再进行设计。在设计主管路时,其管路的起点和终点是确定的,因此主管路设计使用的启发因子如下。

(4)

式中:xj、yj、zj为蚂蚁当前所在位置的相邻点j的三维坐标;XE、YE、ZE为主管路终点的三维坐标。

在主管路的路径搜索完成后,分支管路开始设计。与主管路不同的是,分支管路路径的搜索是由分支管路的终点开始的,当分支管路的路径到达主管路时搜索结束。因此,分支管路路径的起点是确定的,而其终点是不确定的。对于分支管路,蚂蚁当前所在位置相邻点j的启发因子可以表示为

(5)

式中:Sj为点j到主管路的最近曼哈顿距离,具体可以表示为

Sj=argmin[|xj-XJ|+|yj-YJ|+|zj-ZJ|]

(6)

式中:XJ、YJ、ZJ为主管路上点J的三维坐标。

2.3 信息素更新

(7)

(8)

(9)

在FPSO甲板管路系统分级设计方法中,主管路和分支管路的搜索过程是分开进行的,因此,主管路和分支管路在搜索时使用的信息素信息也应当分为互不干扰的两组。在主管路和分支管路路径搜索完成后,再依据式(7)～(9)分别更新主管路和分支管路的信息素。

3 算例

设置1个长、宽、高分别为50 m、50 m和1 m的管路系统设计区域,区域网格的长、宽、高分别为2 m、2 m和1 m,管路系统需要连接的3个点坐标分别为点A(0,0,0)、点B(50,0,0)和点C(22,50,0),其中主管路需要连接A、B两点,分支管路需要连接C点。通过在区域内为管路系统设计路径,对比FPSO甲板管路系统分级设计方法与常用方法所得结果,见图2。

图2 常用方法与本文方法结果对比

在图a)中,为了保证3条路径能最终合拢,从1点出发的蚂蚁将另两只蚂蚁的当前位置和已搜索的路径作为搜索目标。A蚂蚁和B蚂蚁首先在点D(24,0,0)处相遇,B蚂蚁停止搜索,而A蚂蚁由点D出发,继续向Y轴正方向搜索直至与C蚂蚁相遇。观察图a)中不难发现,A、B蚂蚁的汇合点D实际成为了管路系统的分支点,但分支点D并非最优的分支点(22,0,0)。这一问题是目前常用方法中的一个缺陷,对于常用方法,管路系统中的分支点的位置由网格划分、起点位置等多种参数共同决定,并不能保证其位置最优。在图a)中,通过增加迭代步数或者蚂蚁种群数并不能继续优化分支点位置。针对这个问题,一个比较好的处理方式是修正网格。论文[12]给出了一种网格修正方法,以图a)为例。图中(2,0,0)至(20,0,0)间的节点以及(24,0,0)至(48,0,0)间的节点可以视作A、B两蚂蚁汇合过程中的过程节点,去掉这些节点可以使得A、B两蚂蚁在第一步迭代时直接在点(22,0,0)汇合。然而,对于有多套并行管路系统需要同时设计的情况,论文[12]中给出的网格修正方法并无优势,它在去掉某些过程节点的同时,又会增加新的过程节点。因此,对于分级现象明显、分支管路众多、多管路系统并行排列的FPSO甲板管路系统,常用方法并无优势。

在图b)中,A、B、C三点间的管路系统被分为两级,其中连接点A和点B的为主管路,连接点C和主管路的为分支管路。图b)中的管路路径由FPSO甲板管路系统分级设计方法所得,设计时A蚂蚁首先沿X轴搜索确定了由A点至B点的主管路,随后C蚂蚁开始搜索并在点(22,0,0)与主管路汇合。相较于图a),本方法通过将管路系统分级,在降低了每级管路系统的计算难度的同时,避免了路径汇合对管路分支点的不利影响。

4 结论

基于蚁群算法建立的用于设计FPSO甲板管路系统的分级设计方法,将甲板管路分化为主管和分支管路,通过先后设计主管路和分支管路的方式完成对管路系统的设计。对比一般方法表明,所提出的设计方法能有效解决分支管路设计中由多起点同时设计管道路径造成的分支点不在最优位置的问题;同时,通过将管路系统分级的方式,可有效降低数值计算和程序编写难度。

所提出的设计方法能有效辅助实际FPSO甲板管路系统设计,提高设计效率。在后续研究中可以将该方法进一步拓展,将管路系统的受力等作为约束条件,提高设计结果的完成度。