高中生生涯规划中“成长手册”在数学教学中的应用

杨小娟

在我国整个教育体系中，高中是一个极为重要的阶段，关系到学生未来的学习、发展与成长，数学又是高中教育阶段中一门比较关键的学科，最终教学目标是提升他们的能力与素养，使其成为新时期下全面发展的高素质人才。高中数学教师需指导高中生在生涯规划中应用“成长手册”，使其在毕业后能够更好地适应社会，让他们树立健康的生活态度。

通常来讲，学生按照个人实际情况与能力制订出适合自己的生涯规划能力，但是在当前的高中数学教学中，应试教育理念依然占据主导地位，教师的一切教学行为几乎都指向高考，这样从本质上来讲十分不利于他们将来的发展与成长，使其很难同社会相对接。在高中数学教学中，教师需带领高中生学会制订生涯规划，并意识到“成长手册”的重要性，把数学教学同他们的发展需求及情感需要相结合，以“成长手册”为依托把各个教学环节与生涯规划能力结合起来，通过数学教学促进学生的健康成长，为他们将来的发展带来更多帮助。

1 培养学生自我认知的能力

正所谓“人最关键的一点就是首先要学会认识自己”，在高中生的生涯规划中认识自我能力是一项比较关键的能力，当他们在社会中只有充分地认清自己，才能够在这个社会上更好地立足。不过学生的自我认识能力并不是天生形成的，也不是一蹴而就的，而是需要在教学中慢慢渗透，逐步培养与增强他们的自我认识能力。针对高中数学教学来说，要想有效增强学生认识自我的这项能力，教师第一步要做的就是着重培养他们发现个人优点和长处的能力，使其应用“成长手册”进行生涯规划。从另一方面来讲，大部分高中生特别是成绩在班中处于中下游位置的学生通常有着一定的自卑心理，很难看到自己身上的闪光点，如果带着这样的心态来到社会上，极易产生一种自己不如别人的悲观心理状态，在生活中也表现得较为消极。所以，高中数学教师应当积极引入分层教学法，带领各个层次学生在“成长手册”中设定不同的内容及规划，使其在课堂学习中都能够展示个人能力及优势，让他们均获得一定的成就感，不断增强数学的自信心，继而顺延至个人成长规划中，改善自我认识能力。

比如，在进行“幂函数”这一部分教学内容时，教师先带领学生学习关于幂函数的概念，然后给出一道练习题：在函数y=1/x4，y=3x2，y=x2+2x，y=1中，哪些函数是幂函数？这一题目虽然看起来较为简单，不过涉及到多种类型不同的函数，既有学过的旧知识，还有刚学的新知识，学生通过判断找出幂函数以后，能够在函数的认知上产生初步认识，他们也会进行自主思考，因为本道练习题中包含的认知，使其均有参与解题的机会，如：有的学生指出第一个函数属于幂函数，因为xa的系数为1，且底数是自变量x，a作为指数是一个常数，项数只有1项，同幂函数的三个特征相吻合。这样结合第一个函数的判断能够让他们认清自己对新学概念的掌握情况，并深入认识函数相关知识，指出在第二个函数y＝3x2中x2的系数是3，不是1，说明不是一个幂函数。有的学生则认为函数y＝x2+2x并非y＝xa（a∈R）的形式，也不属于幂函数。如此，在自由观察、分析和判断中，学生可以判斷出自己对幂函数概念的理解程度，使其认清自己的能力，增强学习数学的自信，将这一优势记录到“成长手册”之中，促进生涯规划的完善。

同时，高中数学教师培养学生的自我认识能力时，还应带领他们充分了解到个人的薄弱之处与不足，以此当作努力、前进的动力，并对个人生涯规划进行适时调整，使其制订的生涯规划更为符合自己的实际情况与发展需求，从而不断充实自己。在学习幂函数概念时，教师可以设计以下练习题：已知函数f（x）＝（m2-m-5）xm-1是幂函数，且在区间（0，+∞）上呈单调递增，那么m的值是什么？学生将会对幂函数的概念进行再次自我认识，根据原函数是幂函数这一说法，可以先利用幂函数的概念把m的值求出来，即为结合幂函数的概念可知m2-m-5＝1，由此求得m＝3或者m＝-2。大部分学生计算到这一步后就无法继续进行下去，教师设计这一练习题的目的就是找出他们在幂函数概念中存在的短板，并与学生的生涯规划相对接，使其能够认识到自己的薄弱之处，然后自己去翻看教科书，一起展开探究，指出在本道题目中“在区间（0，+∞）上呈单调递增”表述的是幂函数的单调性。之后，教师提示学生先把数值m＝3代入到原函数式中，可以发现f（x）＝x2，在区间（0，+∞）上呈单调递增；当m＝-2时，f（x）＝x-3，在区间（0，+∞）上呈单调递减。由此可见，教师在日常教学中应当借助点滴训练的契机培养学生的自我认识能力，不过还可以利用小组合作学习模式，鼓励他们在小组内尽力展现个人能力及优势，个人不足也能够清晰地呈现出来，使其有针对性地弥补、纠正与改善。而且高中生在小组合作学习活动中，往往会与别的小组成员展开对比，像会的速度、问题解析深度，语言组织与表达，以及展示学习成果的频率上等，是否比别人强或者弱。在小组合作学习过程中，教师还可以要求学生制订一个自我评价表，根据自己的评价打分，使其一目了然地认识自己，像回答多少次问题，答案正确的、错误的分别有几次，提问题的次数，帮助人与被人帮助的次数等。

高中生在生涯规划中使用“成长手册”时，培育自我认识能力可谓是异常关键和重要，在高中数学教学活动中，教师可以采用多样化、新颖性、个性化的教学手段，在每节数学课的教学中都能够让他们准确认识自己，判断出个人学习情况，不断强化认识自我的意识，使其在生涯规划中做到轻松自若、游刃有余。

2 提升学生自我管理的能力

高中生正处于各项能力发展与成长的特殊时期，制定生涯规划时离不开自我管理能力的辅助与支持，这也是当代高中生需要强化的能力之一，关系到他们生涯规划的实现情况，同样可以借助“成长手册”的应用来实现，使其自我管理能力得到有效提升。在高中数学课程教学中，大部分学生都比较缺乏自我管理的能力，导致这一现象出现的原因有多个方面，其一，部分教师采用的是以自我为中心的教学模式，由自己负责对学生的全权管理，完全由自己说的算，没有放权给学生，以致于他们始终处于被动接受的地位，很难获得自我管理的机会，自我管理能力自然很难提升，这明显同新课改的要求相悖；其二，在学生自身方面同样存在着一些问题，他们受年龄、心理、认知能力、生活经验、社会经历等多个方面因素的影响，只愿意按部就班地去学习，缺乏自我调控能力，自我改善与反思能力也不强，其实就是不善于进行自我经营。假如高中生在数学学习过程中拥有比较强劲的自我管理能力，让他们在数学学习活动中树立主人翁意识，可以在教师辅助下学会应用“成长手册”，实时调整生涯规划，使其找到适合自己学习、成长与前进之路。其中在高中数学教学实践中，自我管理能力以情绪的控制为主，学生既要管理好个人情绪，教师也要辅助他们学会适时调整自己的情绪，使其顺利地完成各项学习任务。

例如，在学习“幂函数”知识时，在初中时期，学生结合以往的考试与做题经验指导最后的压轴题通常同二次函数有所关联，这容易导致他们对函数知识的学习产生一定的惧怕感觉，特别是幂函数这种看起来比较复杂与特殊的函数，挫折感往往会情不自禁地产生。当学生对所学数学知识有恐惧之心时，自然很难学好，教师的首要任务是帮助他们消除这种消极、负面的心理，使其树立端正的学习态度与心态，加入到自己的“成长手册”之中，确保个人生涯规划的合理推进。当教师要求学生预习幂函数这一部分知识时，发现不少同学的脸上都流露出紧张的表情，内心可谓是忐忑不安，他们对这些内容产生害怕之心，从一开始就会不自觉地出现抵触心理，希望尽快把该部分知识学习完，快速结束学习任务。针对这一情况，高中数学教师需教导学生学会控制与管理个人情绪，使其面向积极、健康、向上的方向进展，先把一系列有关幂函数的问题以动画形式呈现在大屏幕上，由此引发学生的学习兴趣与热情，因为他们在数学课上很少观看动画，使其紧张情绪不知不觉地被缓和，并释放压力。具体来说，教师可先利用多媒体设备播放这样一个动画：李明购买x千克的苹果，每千克的价钱1元，他应付的钱数y（元）与购买的苹果质量x（千克）之间的有什么样的关系？学生能够轻松列出函数关系式y＝x。随后接着播放动画：一个正方形的边长为x，该正方形的面积y与边长x之间有什么关系？他们知道是y＝x2。

显然采用以旧引新的方式让学生的情绪有所改变，学习态度慢慢由被动转变为主动，接下来他们就要管理好自己的情绪，即为如何在情绪被点燃的环境下极力展现出个人能力。这时教师可鼓励学生自主设计问题，如：假如一个正方体的棱长是x，那么该正方体的体积y与棱长x之间的关系是什么？假如一个人x秒内骑电动车前进1千米，那么他骑电动车的平均速度y与时间x的关系是多少？使其无需教师的管控就自觉行动起来，提示他们结合以往的函数关系式展开关联性思考，最终得出式子y＝x3，y＝x-1，并观察和讨论这些函数式的共同点，从而认识幂函数的形式。

另外，高中生在生涯规划中应用“成长手册”时，不仅要对个人行为和情绪进行管理，并对周边环境加以管理，虽然每位同学都是一个单独个体，但是同周边环境有所关联，所以，他们在数学课堂上应成为正面的、优秀的学习因素，营造积极向上的学习氛围与环节，管理好自己，使之努力成为一个模范与表率，让同学们汲取上进的力量，不断增强自我管理，为生涯规划的发展提供更多助力与支持。

3 培养学生多学科融合能力

人们认识事物时应是多个方面的，不能是单个方面，更是不能盲目对待一切事物。高中生进行生涯规划时，同样需具备多个方面的综合性能力，而且他们步入社会以后往往也会遇到大量综合性的问题，仅仅依靠某个学科的知识与认识很难处理，这就要把多个学科的知识整合到一起，使其在综合能力辅助下把问题解决掉。目前，在人才培养方面已经面临着这样的局面：有些文科生对电路一窍不通，就连简单的灯泡也不会更换；有的理科生则毕业以后很难与人们进行得体的交流，甚至无法写出简单的应用文。这充分表明培养高中生的各项能力时，不能对他们进行人为性的分割。对此，在高中数学教学过程中，教师需着重培养学生的多学科融合能力，使其学会从多个不同视角去审视、分析与思考问题，据此构建“成长手册”，让他们不断完善生涯规划，最终可以利用自身的综合能力去适应社会生活与发展。

仍然以“幂函数”教学为例，当教师讲述同“幂函数”相关认知时，可以先同语文学科联系起来，设置问题：汉字“幂”是什么意思？由于学生已经知道函数的概念，但是并不知道幂函数是什么样的函数，从汉字“幂”切入，让他们通过查字典后发现“幂”指的是“遮盖东西的巾类”，然后追问：幂函数同这个“幂”有什么关联？使其进一步思考，激活思维动力。接着，教师出示一些常见的幂函数形式，如：y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x-1，y＝等，指导学生认真观察这些幂函数的解析时，可以清晰发现在数学领域中，“幂”用来对乘方结果的表示，乘方则是通过数字上标的方式呈现出来，就如同“遮盖数字的一个头巾”，以此借助语文学科知识的融入让他们深入认识幂函数的概念的形式，使其将这一学习方法加入到“成长手册”中，促进生涯规划的完善。

又如，在学习“不等式的基本性质”相关知识时，教师可以把数学同音乐学科先后结合，先利用多媒体设备播放一段芭蕾舞的视频，提醒学生注意观看芭蕾舞演员踮起的脚尖，引出问题：芭蕾舞演员表演时为什么要踮起脚尖？假如人体的下半身长度是x，全身的长度是y，x与y之间有什么样的比值？他们根据个人身高进行测量、分析和计算，汇总相关数据以后发现这个比值大约是0.57～0.60。之后，教师追问：假如人们把脚尖立起来后身高增加m米，下半身的长度是x+m，全身的长度是y＋m，此时人体上半身x＋m與全身长度y+m之间的比值是什么？学生再次思考、计算以后得出这一比值在0.618附近徘徊，教师可借机指出这就是数学中的“黄金分割值”，也是不等式知识在现实生活中的实际应用。如此，教师结合音乐知识辅助数学教学，让学生感性认识不等式知识，使其在跨学科理念下学习数学知识，补充“成长手册”内容，让他们不断完善生涯规划。

总而言之，在高中生生涯规划中，“成长手册”的重要性不言而喻，数学作为三大主科之一，肩负着更为重要的责任。在高中数学教学中，教师要充分意识到培养他们生涯规划能力的必要性与特殊性，借助“成长手册”的优势进一步落实，让“成长手册”成为学生在数学学习过程中的一个缩影与一道风景，为其成功的生涯规划增添更多色彩，并把他们的思想情感和需求融合至数学思维的迸发之中，继而为高中生的健康成长提供更为广阔的空间。

本文系2020年度南通市“十三五”德育专项课题《高中生生涯规划中“成长手册”的校本化应用研究》，课题编号：DY2020018。

（作者单位：江苏省如皋市搬经中学）