基于混频模型的外商直接投资对中国宏观经济波动预测研究

戴卓尔 李紫藤 姜伟

摘要：引入外商直接投资（foreign direct investment，FDI）和“三驾马车”，基于混频数据抽样模型预测中国季度GDP增长率，考察新冠疫情背景下FDI对中国宏观经济波动的影响。研究发现，单变量混频模型的均方根误差（root mean square error，RMSE）小于基准模型，预测精准度更高；多元混频模型引入FDI后，模型的实时预报RMSE比值为0.13，低于未引入的0.16，预测季度GDP增长率更精准；基于FDI预测的季度GDP增长率较“三驾马车”更高，表明FDI促进经济增长。

关键词：外商直接投资；混频数据抽样模型；经济增长；预测

中图分类号：F124；F832.6

文献标志码：A

文章编号：1006-1037（2023）02-0147-06

doi：10.3969/j.issn.1006-1037.2023.02.24

基金项目：

国家社会科学基金（批准号：20BJL020）资助。

通信作者：

姜伟，男，博士，教授，研究方向为行为金融与金融工程，动态经济分析。

随着全球化日益加深，国际贸易朝着“密集化”和“多极化”发展，贸易自由化网络地位与外商直接投资（foreign direct investment，FDI）呈现正相关［1］。故除传统“三驾马车”外，FDI亦是经济增长的影响因素。FDI不仅可帮助发展中国家摆脱储蓄、外汇及技术因素的制约，提升GDP、国内工资、国民收入和出口竞争力［2］，还会增加企业的资金接受度［3］，促进本土企业就业增长和稳定能力［4］。新冠疫情爆发以来，全球跨国投资断崖式下降42%，中国FDI以1 630亿美元成为2020年最大资本接收国。2021年中国FDI达到1 734.8亿美元，同比增长20.2%，以人民币计首次突破万亿元。FDI通过促进中国收入和个体能力提升缓解贫困［5］，推进劳动力结构优化提高劳动力整体技术水平［6］和制造业生产率［7］，同时对地区基础设施建设也产生明显的“增进效应”［8］。FDI虽能提供资本要素、合理分配资源、承担成本和风险，最终促进经济高质量发展［9］，但也会给当地带来如环境污染、挤压效应、利润外流，甚至金融风险等负效应［10］。当内资企业和外资企业地域距离较近时，内资企业会因强竞争机制而受到FDI的负向挤出效应［11］，甚至可能会对危机国家经济脆弱性的形成发挥作用［12］。目前中国宏观经济测度模型中GARCH［13］、ADL［14-15］、LS［16］等均为同频模型，无法充分利用不同频率数据信息，而混频数据抽样（Mixed Frequency Data Sampling，MIDAS）模型［17］可获取不同频数据蕴含信息故预测效果更优。多变量MIDAS模型的预测绩效相对单变量更具时效性和准确性［18］，通过嵌入自回归项降低预测误差［19］。综上，现有文献只基于传统“三驾马车”预测经济；近年中国重视开放经济政策，提高了FDI在宏观经济中的重要性；宏观经济预测模型大多为传统同频模型，且未有研究基于MIDAS模型以FDI预测新冠疫情背景下的中国宏观经济。因此，本文选取FDI和“三驾马车”为预测变量，基于MIDAS模型的不同频率数据特性，提取同频数据所忽略的信息，对比MIDAS模型与OLS同频模型预测精准度，探讨FDI对经济波动和预测的重要性，预估中国宏观经济增长趋势。

1 数据处理及模型说明

1.1 数据来源

高频数据源自1999年1月到2021年10月的月度FDI同比增长率、社会消费品零售总额当月同比、固定资产投资完成额累计月度同比及进出口总额当月度同比。低频数据选取1999年第1季度到2021年第3季度的实际GDP同比增长率。由图1可知，FDI季度同比增长率和GDP季度同比增长率变动趋势大体一致。FDI季度同比增长率从1999年第1季度开始有上升趋势，经历了震荡后达到小顶端，随后大幅度下降，再一次上升后又断崖式下降。GDP实际同比增长率在1999至2007年间依然保持上升趋势，当FDI季度同比增长率经历低谷后才开始下降，表明两者之间存在滞后效应。

1.2 混频理论模型

1.2.1 单变量MIDAS预测模型 单变量MIDAS模型构建包括单个高频变量与低频变量的回归方程，预测与解释变量不同频率的数据。考虑数据公布不同程度地滞后以及经济系统惯性，引入步长h和被解释变量的自回归项，可得单变量MIDAS（3， K， h）-AR（1）模型

其中，X（3）t－h/3为高频解释变量；Yt为低频被解释变量，被解释变量与解释变量之间频率倍差为3，λyt－1 为自回归项；β0为截距；β1为解释变量对宏观经济的影响系数；BLi/3;θ为权重函数结合滞后算子，即∑KK－1ωk;θLk－1/3，K－1为高频数据最高滞后阶数， ωk;θ为权重函数，Lk－1/3为滞后算子，有Lk－1/3X3t=X3t－k－1/3，k∈1，K。

1.2.2 多变量MIDAS预测模型 宏观经济总量受多种因素影响，故核算时需引入多个变量。高频解释变量“三驾马车”和FDI相结合，与低频被解释变量季度GDP同比增长率引入同一方程，可得多变量M（4）-MIDAS（3， K， h）-AR（1） 模型

其中，∑4i=1β1iBL1/3;θiX3i-h/3表示四个解释变量的结合。

2 单变量MIDAS模型的实时预报和短期预测

2.1 MIDAS（3， K）模型估计与样本内预测效果比较

单变量模型分别引入四个高频解释变量，消费、固定投资、进出口及FDI的全样本估计最优滞后阶数分别为9、5、4、5。最优滞后阶数K下，四个解释变量的单变量模型具有不同的均方根误差（root mean square error，RMSE）和平均絕对误差（mean absolute error，MAE）。由表1可知，消费和固定投资的样本内预测精准度高，表明新冠疫情后中国季度GDP增长率主要受消费和固定投资的影响，国家通过大量资金投入和出台消费拉动政策促进经济恢复。除消费外，其他三个变量的样本内预测最优滞后阶数较小，表明宏观经济对这三个变量反应敏感。RMSE可衡量观测值同真值之间的偏差，混频模型和基准模型的RMSE比值小于1则表明混频模型所得结果偏差小于基准模型，精准度更高。四个解释变量的均方根误差比值都小于1，表明混频模型较基准同频模型更有优势。

2.2 MIDAS（3， K，h）模型的样本内预测与样本外预测

MIDAS（3， K， h）模型中引入h步向前预测，可有效处理数据公布的时滞性问题。由于高频数据取至2021年10月，无法计算步长h=1的预测值，故从h=2开始预测季度GDP增长率（表2）。基于消费和固定投资的GDP增长率预测值随着步长增加而大幅波动，如2021年第4季度，表明近年的经济动荡降低了宏观经济的预测稳定性。除步长h=12，基于消费的GDP增长率预测值在2022年第1季度为负值，表征消费视角下的经济衰退，这源于2020年1季度新冠疫情的冲击余波。而所有GDP预测增长率都大于2020年1季度的历史最低值-6.8%，表明经济形势正缓慢好转。与之相比，基于进出口和FDI预测的GDP增长率总体偏高且稳定。表3显示，h越大预测精准度越低。预测期经济状况主要受临近前期影响，故数据距离预测区间越远，实际GDP增长率预测误差越大。除h=10和11，其他步长下混频模型的预测精准度都高于同频模型。

2.3 MIDAS（3，K，h）-AR（1）模型的样本内预测效果比较与实时预报

宏观经济存在惯性，GDP增长受到前期自身变动影响，故引入GDP增长率自回归项至MIDAS（3， K， h）-AR（1）完成样本内预测。由表4，单变量混频模型加入自回归项AR（1）后，导致基于消费预测的GDP增长率波动增大，而基于固定投资、进出口的预测结果却相较之前更稳定。实证结果与前文分析一致，基于进出口和FDI的季度 GDP 增长率预测值相较固定投资和消费的结果偏高，表明FDI可促进经济增长。

3 多元MIDAS模型的实时预报和短期预测

3.1 M（n）-MIDAS（3，K）模型估计与样本内预测效果比较

针对是否引入FDI，分析M（n）-MIDAS（m，K）模型的全样本估计和样本内预测精准度。未加入FDI时，模型的全样本估计和样本内预测RMSE比值分别为0.834 368和0.480 540。而加入FDI后的RMSE比值为0.770 395与0.463 408。由此可知，无论是否加入FDI，样本内预测精准度明显优于全样本估计，反映2018年第1季度至2022年第3季度的经济环境不同于1999年第1季度至2017年第4季度。引入FDI后，两者精准度明显优于未引入时，表明FDI有利于预测经济增长趋势。与单变量MIDAS模型所得结果相比，多元MIDAS模型的样本预测精准度更高。

3.2 M（n）-MIDAS（3，K，h） 模型的样本外预测和分析

基于多变量MIDAS模型，实时预报2021年第4季度GDP增长率，预测2022年第1季度至第3季度GDP增长率，比较未引入FDI的三变量模型和引入FDI的四变量模型。表5、表6的实时预报数据变化趋势相似，表明引入FDI后不影响经济总体变动方向，但四变量模型预测值整体高于三变量模型，表明FDI会引入资金为经济发展提供基础，增强宏观经济。2021年第4季度实时预报值波动范围较大，表明近年经济局势动荡。2022年第1季度预测值相对前1季度明显下降，表明年初大概率经济波动。而第2、3季度预测值对应步长上升，表明未来经济形势向好。

3.3 M（n）-MIDAS（3，K，h）-AR（1）模型的样本内预测和实时预报

引入被解释变量的自回归项AR（1）至M（n）-MIDAS（3， K， h）模型中，可得其RMSE比值0.385 222低于未引入时RMSE比值0.463 408，表示模型引入自回归项预测精准度更高，被解释变量自身的前置数据对预测区间仍有影响。由表7可知，高频解释变量步长越大，多变量MIDAS模型的样本内预测比较优势越弱。引入一阶自回归所得GDP增長率预测结果与未引入所得预测值变化趋势相似，但引入自回归模型预测精准度依然优于未引入模型，表明一阶自回归项对GDP增长率预测有促进作用。

4 结论

结合FDI和“三驾马车”分别估计单变量和多变量MIDAS模型，比较混频与同频模型预测精准度，估计中国新冠疫情后实际GDP增长率。混频模型引入步长、自回归及多变量后可获取更准确的GDP增长率预测值，引入FDI后亦可提高预测精准度。据GDP增长率预测波动区间可知，受新冠疫情影响中国经济年初时波动较大，年中和年末增长稳定。建议中国未来宏观经济分析可充分利用混频模型，除参考“三驾马车”外重点关注外资金融；抓住经济增长风口拓宽外资引入渠道，完善资金运用法条。

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