新时代高职院校高等数学课程培养学生创新思维能力的探索和策略研究

周恒

［摘           要］  高等数学作为高职理工科专业学生必修的一门公共基础课程，对启发和培养学生的创新思维、培养创新能力具有重要的作用。高等数学知识和教学活动过程中蕴藏着培养学生创新思维的丰富素材，是培养学生创新思维能力的高效资源。当前，学生数学功底薄弱，教师缺乏对学生创新思维能力培养的认识和行动，课程学时设置不合理、内容难度大、教学方式陈旧、教学评价方法单一等现实问题，影响高等数学在培养学生创新思维能力方面作用的发挥。为此，本研究从学生、教师、课程自身入手，提出既要充分考虑学生的基本情况，以学生为本，服务学生发展需求，同时转变教师教育理念，加强教师队伍建设，紧紧依靠课程实施者推进落实高等数学教学目的，又要依托高等数学课程，从课程本身出发，优化课程设置，发挥课程优势，合力提升学生创新思维能力。

［关    键   词］  高等数学；高职；创新思维能力；策略

［中图分类号］  G715                    ［文献标志码］  A                  ［文章编号］  2096-0603（2023）05-0044-04

习近平总书记在党的二十大报告中强调：“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势。”[1]随着经济快速发展和国家产业结构升级，创新型人才日益成为各领域人才竞争的焦点，学生能否在竞争中脱颖而出主要取决于是否具有创新精神、创新意识和创新能力。而创造性才能的培养是一项长期的综合性教育活动，并非通过某个专业或某个科目的教育就可以实现的，而数学是学习期间培养学生创新意识的最有效途径之一[2]。在高职院校高等数学课程中有效培养大学生的创新思维，迫切需要进一步厘清当前高职院校在数学教学中面临的主要问题、探索数学教育中培养创新思维能力的有效方法，这是拓展提高学生创新思维能力的重要发力点与有效突破口。

一、高职院校高等数学课程培养学生创新思维能力的现实必要性

（一）高等数学教学改革的现实需要

通过挖掘和运用高等数学课程蕴含的创新思维特质能够帮助学生树立创新观念，高等数学应用水平的提高又促进了创新性思维培养。高等数学以人们理解事物、改造社会为基本思维方式，是创新观念的敲门砖，它富有创新性、向异性、批判性特点。由于数学是现代化科学的语言和工具，数学思维模式是理性的，具有简洁性、和谐性和奇异性的美，所以对大学生而言，如果他们在大学期间能够学好数学，他们就能初步掌握认识世界、改造世界的基本思想方法和工具，学到理性的思维模式[3]，提升数学素质。

（二）大学阶段是培养学生创新思维的最佳时期

从主观层面来看，大学生自身的特点有利于创新思维的培养。一方面，处于青年时期的大学生，身体机能日趋成熟，为创造性劳动出成果奠定了基础。另一方面，处于青年时期的大学生，智力出现质的飞跃，发展到最佳的水平，具备一定的思维基础，接受新事物的速度较快，这为培养大学生的创新思维能力提供了良好的前提条件。从客观层面来看，大学的教学环境有利于大学生创新思维能力的培养。一方面，高职院校完善的教学设施和实践场所为大学生创新思维能力的培养提供了硬件支持。另一方面，丰富、专业的课程内容和课程体系为大学生创新思维能力的培养提供了必要的条件。

（三）高职数学课程本身具有的学科特征

高等数学在研究现代科学技术和进行创新工作中发挥着举足轻重的作用，是必不可少的工具和理论基础。一方面，高等数学逻辑性强且应用广泛，以逻辑思维培养大学生的创新思维，有利于促进学生想象力、认知力和抽象能力的发展，对学生综合素质的提高起到推动作用。另一方面，高等数学课程中蕴含丰富的创新元素，如从多角度分析例题、采用多元化解题方式、一题多解等，这些都有利于锻炼学生的思维，提升思维灵活性。

二、当前高职院校高等数学课程培养学生创新思维能力存在的问题

（一）学生數学功底薄弱，影响学习积极性和效果

一方面，随着高职院校的不断扩招，生源种类呈现多样化特点，学生数学基础参差不齐，表现在大部分学生数学知识“存储”量少，无法内化“流通”，导致对数学课程不感兴趣，学习的主动性和积极性不高，甚至谈到数学会感到恐惧和抵触，应付式“听课”，将学习数学课程看作一种负担，影响数学知识的掌握和运用。另一方面，学生缺乏对数学学习目的的正确认识，缺乏自主学习、探索和创新精神，在课堂提问、研讨环节容易遇到各种问题和障碍，表现出“跟不上”“局外人”的状态，影响思维能力的培养。

（二）教师缺乏对学生创新思维能力培养的认识和行动

当前，繁重的教学任务让教师缺少在新时代背景下挖掘数学知识和数学教学活动过程中培养学生创新思维的素材，大部分教师仍只注重数学理论知识和逻辑演绎，缺乏对学生创新思维能力的培养意识，忽视对学生开展创新思维能力训练的教学活动，不利于学生创新意识和实践能力的培养。

（三）课程自身存在的问题

经过对部分高职院校的调研得知，目前，高职高等数学课程自身存在的问题比较突出。一是课程学时设置不合理。高等数学作为理工科专业学生必修的一门公共基础课程，多数高职院校在大一学年开设，并且仅开设一个学期，主要以理论课时为主，实践锻炼课时较少。二是课程内容难度大，内容比较抽象。高职数学课程内容以高等数学知识为主，教材普遍重视数学理论的严谨性和数学体系的演绎性。高职院校所选用的教材内容大多经过高度的抽象化和概括化，省略了很多数学公式的具体推理过程和数学定理产生的实际背景，掩盖了数学教学活动所特有的创新思维训练的特质[4]。三是教学方式陈旧，模式比较落后。根据教学计划按部就班地完成授课任务，基本采用“讲—练”传统的教学方式。为了让学生能够运用数学知识，有的数学教师会采用灌输式的教学模式；有的数学教师会选择弱化数学理论的讲授，强化理论应用。这两种教学方式都忽视了教学活动本身所蕴含的创新思维特质，导致学生缺乏自主思考和思维锻炼。四是教学评价方法单一，存在“一刀切”现象。在数学教学评价的方式和标准上，大多数高职院校以笔试成绩作为终结性评价，缺少过程性、诊断性和形成性评价。

三、高职院校高等数学课程培养学生创新思维能力的策略研究

利用高等数学课程培养学生创新思维能力，既要充分考虑学生的基本情况，以学生为本，服务学生发展需要，同时转变教师教育理念，加强教师队伍建设，紧紧依靠课程实施者推进落实教学目的，又要依托高等数学课程，从课程本身出发，优化课程设置，发挥课程优势，合力提升学生创新思维能力。

（一）转化学生学习观念，增强数学学习自信，为创新思维能力的培养奠定基础

1.明确学习目标，转变学习状态

明确的学习目标能提升学生的学习动力，激发他们自主学习的潜能。一方面，学生的学习目标越明确、越切合自身的实际情况，其学习行动的每一次努力和付出越能收获成功。另一方面，学生有明确的学习目标还能促使学生主动思考和探索，使创新思维得到锻炼，促进学生逐渐养成良好的学习习惯。

2.鼓励学生动手实践，激发创新潜能

实践锻炼能提升学生的思维能力。在学习过程中，学生动手操作和实践既能帮助理解和消化知识点，又能将理论联系实际，提升应用能力。面对一些抽象概念时，鼓励学生敢于探索研究，逐渐发现和掌握数学规律，学生不仅能尝到学习的乐趣，还能训练思维能力，在感知知识形成的过程中逐渐成为使用知识的主人。学生动手操作，还能促进大脑、眼睛和嘴巴联动，使数学知识“动起来”，大脑的活动与各种感官相互作用，能提高思维活跃度，从而激发创新潜能。

（二）强化师资队伍建设，提升教师能力水平，推进学生创新思维能力培养

1.转变教学理念

教学理念决定教师的教学行为。落实立德树人根本任务，全面深化课程教学改革，要求教师积极转变传统教学理念，改变单纯以知识传授为主的教学思想，转化为知识传授与素质能力提升同步进行。首先，教师要转变对课堂教学的认识，结合新时代要求，培育时代新人，以满足社会建设和发展的需要。从教师实施教学过程来看，教师既要向学生传授理论知识，让学生掌握数学知识和基本运算技能，又要注重学生素质能力提升，依托课堂教学主阵地，培养学生良好的思想品质，提高学生的综合能力，促进学生全面发展。其次，教师除了要钻研教学内容、建设教学资源外，还应认真研究学生的特点，深入挖掘学生的潜能，注重因材施教效果，重视对学生思想的塑造，帮助学生朝着创新型人才的目标发展。

2.提高教师素质水平

一方面，教师只有不断提升自身综合素质才能满足学校、社会和时代发展的需要。新时代对高职院校数学教师的要求越来越高，数学教师的培养必须从热爱教育事业入手，不断拓宽知识面，培养创新实践精神和严谨治学态度。另一方面，教师只有不断提升自身综合素质才能满足课程建设发展的需要。教师是课程的组织者和实施者，也是课程开发、资源创建及教学改革推进的关键。建设一支高素质的教师队伍，能有效应对时代的发展、知识的更新、教育理念的转变、教育技术的进步、教学方式的变革，促进学生全面发展。

（三）优化课程设置，发挥课程优势，落实学生创新思维能力培养

1.设置合理的课时数

合理的课时数既是有效教学实施的前提，也是学生创新思维能力得以锻炼的保证。首先，高职院校高等数学课程应根据专业人才培养需要设置课时，既要注重课时总数、周课时数和开课学期，又要充分兼顾理论课时和实践课时编排。学生在课堂上以听课为主，单一理论讲授不利于教学效果提升，应当结合必要的实践课时帮助学生理解和巩固课堂学习效果。其次，高职院校高等数学课程还应结合当前学生学科基础水平合理设置课时，适当增加课时以便巩固复习初等数学知识，为高等数学知识的学习做好铺垫，实现数学知识的有效衔接。

2.选择恰当的教学内容

在高职院校高等数学教学中，对学生进行创新思维培养要选择恰当的教学内容，这样既可以拓展教学目的，又可以提升教学的整体效果。首先，恰当的教学内容能激发学生的想象力。拥有丰富的想象力是训练创新思维的前提。在教学过程中，教师可以根据概念形成的知识背景、定理的内涵来引导学生创造性想象，帮助学生理解内容，锻炼学生思维。其次，恰当的教学内容能激发学生的灵感。靈感是一定知识与经验的积累而产生的创造性思维。在教学过程中，教师要有意识地根据知识点或实例讲解引起学生的思考，通过抓住学生转瞬即逝的灵感，及时给予肯定，引导学生打破墨守成规的思维定式，从不同角度寻找解决问题的突破口。最后，恰当的教学内容能拓展课程的深度和广度。课堂教学时间是有限的，学生需要课外补充才能得到更加充分的锻炼。选择可以向外延伸和拓展的教学内容要符合当前学生的认知水平，学生可以通过“跳一跳、够得着”自主学习实现。比如，对于一题多解的问题，教师可以通过抛砖引玉的方式引导学生继续探究，锻炼学生发散思维、创新思维。

3.采用合适的教学方法

尽管数学教学方法比较多样化，但是教学目标相同，都以为学生打下坚实的数学基础，培养思维为目的。高等数学教学内容可以分为概念、理论和应用三大类。通常教师可以根据教学内容的不同采用合适的教学方法。首先，启发式教学方法能够帮助学生理解概念。数学教学应重视数学概念的生成过程[5]。学生在学习极限、导数、微分、不定积分、定积分等重要概念时，教师可以通过一些连贯性的提问，引导学生有效思考，让学生在教师有目的启发下，主动进入探究问题起因及内在联系的状态，尝试寻找规律，试图理解相关的概念或原理。教师运用启发式教学方法既能帮助学生完整体验概念的由来过程，又能锻炼学生的创新思维。其次，探究式教学方法能够帮助学生揭示理论。学生在学习定理时，教师可以根据定理内容，对条件进行适当修改，设置有针对性的问题，引导学生通过分析、比较、演绎、归纳，逐渐理清定理内在联系或规律。教师运用探究式教学方法进行教学，能充分发挥学生主动性，激发学生敢于尝试与突破的勇气，从而促进学生创新思维的形成。最后，讨论式教学方法能够帮助学生在数学实际应用中拓展思路。针对灵活多变的数学应用题，教师可以根据内容设置相关问题，通过组织学生有效研究，帮助学生从多角度思考问题和理清思路，引导学生归纳解决问题的方法。教师运用讨论式教学方法可以有效发挥学生课堂“生力军”的作用，最大限度让学生参与，既能活跃思维，又能增强学生的主体意识。

4.巧用丰富的教学资源

善于利用网络教学资源，能够实現课前、课中、课后线上线下学习的有机衔接，突出学生的主体地位，帮助学生提高学习效果，满足不同数学基础学生的学习需求[6]。当前，各类网络学习平台陆续更新数学教学资源，呈现日益完善和丰富的趋势，有完整的网络课程，也有针对某些重难点知识的微课。合理使用网络教学资源能有效弥补课堂教学时间和空间的限制，形成优势互补。线上教学资源的使用，促使学生根据自身实际安排学习时间和内容，帮助学生学习掌握更加全面和系统的知识，提升学习的主动性和积极性。

5.布置合适的课后任务

高等数学课程布置课后任务既能激发学生的学习动机，又能促进学生思维的发展。首先，课后任务的设计应把学生已经学过、会用的知识和正在学习的知识联系起来，采用项目化的形式，激发学生自主探索，使学生在完成任务的过程中掌握必要的数学知识和技能，促进深度学习。其次，课后任务可采用团队合作方式开展，由不同学习能力的学生组成，4～6人为一组。一方面，实行团队合作，既解决了数学基础薄弱的学生面对任务的焦虑情绪，又给数学基础较好的学生以鼓励和信心，发挥相互帮助的作用。另一方面，实行团队合作有助于在遇到问题时，学生从多层次、多角度、多形式进行分析与思考，只要学生养成勤于思考问题的习惯，思维方式就会得到拓展，创新思维就可以得到锻炼和提升。最后，课后任务评价反馈要及时、客观，注重过程性的肯定和鼓励。课后任务的设置目的既要重视结果，又要关注学生是否真的“动”起来，真的去思考，真的有收获。学生在项目化的实践任务中，不断地思考、探索、讨论，各抒己见，从而达到相互启迪，活跃思维，积累解决问题的方法，共同提高创新思维的目的。

6.改变传统的教学评价

教学评价具有导向性。高职院校要培养学生自身素质和能力，就必须突破原有的考试方式[7]。针对数学闭卷考试中刻板的证明题，考试题型应有所创新，要加大对学生分析思考问题和解决问题能力的评价。比如可采用笔试考试和小组实践活动考核相结合的方式。一方面，通过常规笔试考试考查学生数学知识点掌握情况，为查漏补缺及下一步教学实施提供参考；另一方面，通过小组实践活动考查学生处理问题的能力和思维方式。两者相结合，朝着为社会发展需要培养创新型人才方向不断完善教学评价。

参考文献：

［1］高举中国特色社会主义伟大旗帜 为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗［N］.人民日报，2022-10-26（1）.

［2］严士健.数学思维与数学意识、创新意识、应用意识［J］.教学与教材研究，1999（3）：6.

［3］唐果.浅析大学数学教学改革与学生创新能力的培养［J］.当代教育理论与实践，2012，4（12）：59-61.

［4］祁永强.高等数学教学中创新思维培养：评《数学桥：对高等数学的一次观赏之旅》［J］.中国高校科技，2022（8）：104.

［5］王桂英.情境教学法在高等数学教学中的应用探讨［J］.教育教学论坛，2019（35）：186-187.

［6］赵士元.“互联网+”背景下高等数学教学模式探讨［J］.湖北开放职业学院学报，2022，35（19）：141-142， 151.

［7］柴彦红.大学生创新思维培养视角下的高职数学教育模式研究［J］.教育与职业，2011（36）：113-114.

◎编辑 马花萍