“三教”理念下的高职线性代数教学模式革新探究

张晓妮

［摘           要］  在《国家职业教育改革实施方案》中明确提出“三教”理念是推动职业院校内涵建设、教学革新落地生根的着手，积极开展以学生为中心、优化教法、产出为导向的课堂革命，激发大学生主动开展实践探究活动，并获得显著阶段性成果。基于“三教”理念的高职线性代数教学改革应明晰符合高职教育发展规律的“三教”改革理念，革故鼎新、改变传统教学模式，以“教师、教材、教法”为“三转变”的核心，全面普及学生显性数学基础知识和技能，全面提高学生数学素养，培养服务于国家建设、社会发展的应用型、技术型人才。所以，从“三教”理念在高职线性代数教学中的基本特征出发，洞幽察微，深度分析核心问题，探索高职线性代数教学改革的实践路径，全面提升高职学生的数学问题解决能力。

［关    键   词］  “三教”理念；高职线性代数；教学模式

［中图分类号］  G712                   ［文献标志码］  A                   ［文章编号］  2096-0603（2023）11-0121-04

在《关于推动现代职业教育高质量发展的意见》中明确提出高职院校应承担起“十四五”开局之年和第二个一百年建设的时代使命，要落实德技双修、塑造职教特技、契合对标行业最新标准确定人才培养目标，将课程改革作为依托点，纵向贯通不同学科课程教学体系，横向促进专业特色融合，以促进高职学生综合素养的全面提升。在此背景下，高职线性代数教学革新应深度分析、主动构建基于“三教”理念的实践优化路径，推动教师队伍、教材内容、教学方法、教学载体等持续创新，提高高职线性代数教学改革质量，推动高职学生数学综合素养、数字高阶思维等的形成。

一、“三教”理念下的高职线性代数教学模式革新的基本特征

《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》中明确提出“教学改革”为高职院校各项工作改革的重心，提高育人质量是高职院校工作永恒的主题。所以，“三教”理念在高职院校教学革新亟待进行的背景下应运而生，开宗明义强调学习产出，强化实现学习产出和评估学习产出，以可持续发展观为方向、以科学的教学观为指引、以多元教学革新和教学基本建设为中心，全面构建了“从谁来教，到教什么，再到如何教”的新型教育模式。所以，高职线性代数教师应强化理念革新，强调基于行业一线实际问题和技能的大学生深度学习，将与专业相关的数学核心知识问题的探究作为教学过程的重心，可持续提升大学生数学综合问题解决能力，不断推进高职线性代数教学理论和数学实践的深化。

（一）规范性特征

随着高职学科教学改革步入深水区，《关于完善教育标准化工作的指导意见》中明确提出要建立课堂革命的标准，促进人才培养的可量化、可比较、可监督，要求高职教师深化多种创新模式来推动课程革命，真正实现教学内容、方法等的个性化、智慧化、模块化。所以，“三教”理念与国家教学标准体系是“双轮驱动”，要求教师将大学生置身于真实、深度的学习问题情境之中，将分析探究问题、假设解决实际问题、塑造和形成专业能力作为教学过程中的三大主题。所以，高职线性代数教师坚持对标行业最新标准，秉承“以革新促规范、以改革促发展”的“三教”理念，能够彻底改变职业教育的“固化”思维，为学生搭建多元化、隐匿性、多圆弧的学习空间，以其强烈明确的职业导向特征和多维度优势教育资源信息，循循善诱大学生主动探究与未来职业相关的核心数学问题及问题解决技能，持续提高其职业素养，进而实现教学规范与教学创新之间的张力和平衡，推动职业教育革新不断深化。

（二）联动性特征

“三教”改革是一个全体参与、循序渐进的动态过程，其中的关键是尊重教育各方主体的意愿，推动受教育者与教育者的全过程参与，使教师与教材相契合，教师与教法相适宜，教材与教法相契合。所以“三教”理念之下的高职线性代数教学具有典型的联动性特征：（1）实现教学过程内部各要素之间的联动。基于教师、教材与教法三者之间的不可分割性、相互影响，高职线性代数教师应精于提升教学技能、勇于拓展教材内容、敢于创新教学方法，以实现“1+1+1>3”的教學效果。（2）实现“教学”与“行业”之间的联动。高职线性代数教师应打破传统学校的藩篱，跨越学校与一线生产企业的界域，将宏观数学理论与微观数学问题的解决相结合，将数学教育思想与企业人才标准相融合，将一线企业思维有机融入线性代数教学、数学创新竞赛等教学活动中，重点产出学生职业技能、数学应用技能，不断提升高职学生的数学综合能力，以最终学习成果转化的方式践行“三教”改革理念。

二、“三教”理念下的高职线性代数教学存在的问题

自“三教”改革以来，高职线性代数教学较之以前发生了天翻地覆的变化，在教学革新中愈加关注教师理念的革新、学生学习成果的产出，注重数学核心问题探究能力的培养，力求改“教材中心”为“多维教育资源中心”，转“数学知识学习”为“职业能力产出”，以促进学生主动探究线性代数相关问题，自觉生成线性代数知识体系。但是，目前高职线性代数教学革新中仍存在一些问题，教师只有洞察幽微、全面厘清核心问题，才能突破线性代数教学革新桎梏，打造新时期高职线性代数教学良性教育生态。

（一）线性代数教师教学理念保守

线性代数教学不仅是高职院校提升大学生专业素养的重要基础，还是职业教育塑造大学生数学逻辑、职业创新精神等素质的重要途径。但是，线性代数教师的保守化理念、边缘化教学与高职院校的蓬勃发展形成了鲜明对比。目前，在对本地区8所高职院校的调研中发现，有87.6%的教师认为线性代数的授课只需要基于教材展开，不需要进行教学方法的革新、教材内容的延伸，导致对教学内容整合不足，缺乏对大学生数学高阶思维的训练，探究性活动流于形式。所以，在“三教”理念之下，高职线性代数教师必须以先进的教育理念引领课堂改革的方向，以促进大学生素养的全面提升。

（二）线性代数教学方法单一

“三教”理念要求高职教师关注学生数学问题解决能力的培养，将SPOC（Small Private Online Course）教学、PBL（Problem-Based Learning）教学、MOOC教学等灵活引入，凸显出以“数学素养导向、职业能力形成”的一体化教学方法。但是，目前高职线性代数教师在教学方法使用上单一化问题严重，缺乏对多元教学方法的有效整合意识，导致所呈现的线性代数内容无法完全满足高职大学生数学深度学习的个性化、多样性、智慧化需求。加之高职线性代数教师在教学革新过程中一味强调线性代数基本知识和数学解题范式单纯讲授，“以讲代练”的教学方式占据主流，缺乏对线性代数知识的创新性加工，导致大学生对线性代数的学习热情低迷，线性代数教学革新质量不高。

（三）线性代数教材内容较为保守

基于“三教”理念，高职线性代数教师的教学革新开展得如火如荼，其数学教学内容的传播途径更是呈现出数字化、个性化、多样化特征，以培养高职学生具有较强的线性代数知识、深度学习能力，最终达到创新性突破传统教学模式的束缚。但是，在调查中发现高职线性代数教师充分利用信息技术优势呈现教学内容的形式单一、刻板，教学内容仍以“教材”为中心，同质化问题较为严重，没有有效运用线上线下教育平台丰富的载体，没有将最新线性代数知识和技术有效契合到学生深度学习基础知识和技能过程之中，逐渐导致其学习效率较低，主动探索线性代数知识的积极性较差。

（四）线性代数教学评价形式化

基于“三教”理念的教学评价要求高职线性代数教师对学生是否习得数学知识和技能的科学、系统、合理评判和高效反馈。在目前高职线性代数教学评价中，教师仍以传统、单一的形式为主，没有将大学生的主动学习意识、数学应用能力、数学高阶思维能力等渗透其中。这种单一化、以教师为主的终结性评价不能让线性代数教师根据评价结果所反馈的有效信息开展课堂革命，彰显持续改进的“三教”理念。另外，此类以最终成绩为主的结果性评价，无法真实评价、反馈高职学生的数学综合学习表现情况，导致对科学衡量高职学生的线性代数学习效果的评价无据可依、无章可循。

三、“三教”理念下的高职线性代数教学模式革新策略

以“三教”理念为高职线性代数教师优化教学改革提供了理论支持、思想指引，以“教师、教法、教材”革新的新思路推动着课堂教学革新的逐步落实，使教学过程承载的线性代数信息内容较之传统形式更具有吸引力，促使大学生将线性代数知识与实践成果、线性代数技能与企业标准主动关联，实现了高效教学、自主学习的“随时在线”，全面形成高职院校大变革时代多场域教学革新的新常态。所以，高职线性代数教学改革要结合“三教”理念的三大特征，运用多维度虚实教育资源，以多元化线性代数教学情境、基于线性代数问题探究和成果凝聚的教学组织形式促进大学生数学综合素养的提升，促使第二个一百年建设时期高职线性代数教学改革实现内生式化、生态化发展，真正促进高职学生数学素养可持续提升。

（一）理念革新，打造线性代数教师队伍

首先，高职院校教师应凝心聚气，致力于课堂革命。在高职院校学科教学改革推进期，高职线性代数教師不仅要注重对大学生数学综合应用能力、未来职业适应能力的提高，还要通过持续加强大学生数学素养的培养，持续增强其数学高阶思维，以秉承深度学习革新原则，明晰线性代数课堂教学与职业教育相契合的人才培养理念，以高水平、结构化的方式持续优化教学模式，构建具有职业教育特色、满足大学生线性代数深度学习的教学发展之路。

其次，高职院校应组建创新型线性代数改革共同体，构建高素质、高水平、“双师型”线性代数教师队伍，以防止“教师引领作用”的边缘化。在此过程中，高职院校应着力于实施“素质提升计划”，建立与其他兄弟院校、一线企业联合共建的“双师型”教师培养机制，使中、青、高三大梯队建设合理合规，促使线性代数授课教师既具有扎实、先进的数学基础理论知识，又能够掌握较强的行业实践能力和丰富的一线工作经验。

（二）创新重构，优化教材内容

首先，教材革新是“三教”理念的重要内容，是实现线性代数教学目标的教学媒介，所以基于“三教”理念的高职线性代数教材内容的设计，应不同于传统课堂教学中一味强调线性代数内容的教材化、独立性，而应以预期的大学生未来职业能力为导向，在充分尊重现有线性代数教材宏观体系的基础之上，择取能够反映线性代数最前沿的知识有机融入教学内容之中。如以“线性代数”（同济版）为例，教材第一部分的内容就是以n阶行列式的定义为核心进行讲解的，对大学生而言难度较大，无法深度了解线性代数的基本概念、内涵，对接下来的学习造成了极大的阻碍。所以高职线性代数教师要及时更新、补充、整合教学内容，将线性、代数等概念内涵清晰讲解，以解决大学生概念不清、定义不明的问题。

其次，高职线性代数教学改革工作以“三教”理念为“风向标”，从对标企业最新标准出发“反向设计”教学内容，对高职学生的深度学习特征等内容进行个性化、智能化编辑、整合处理，将一线生产所需要的代数知识、技能贯通于教学全过程，以完成大学生未来职业能力和学习成果的产出，纵深高职大学生的线性代数多元学习空间，为其叠加构建实现获取线性代数知识、综合技能的重要平台，促使高职线性代数教学多场域、多维度教材体系的形成。

最后，在产教融合、校企合作的时代背景下，高校线性代数教师应具有教材开发意识，重点解决高职院校人才培养中“教什么”的问题。所以高职线性代数教师可将一线企业中的新技术、新方法、新理念渗透至线性代数中，确保教材内容与企业生成的动态适应性。同时建立常态化线性代数教学开发机制，实现线性代数教材开发、课程资源建设、教材出版、成果共享的一体式工作机制，实现教材内容的先进性、时代性。

（三）多元整合，优化教学方式

“三教”理念强调高职学科课堂革命以“教、学、做”三位一体为核心，将经验化的教学方法加以科学化、系统化，以对线性代数教学实践的本性和价值功能进行提升。所以，基于“三教”理念，首先，线性代数教师要基于新型教学方法，多元整合，利用多样化教学方式，如SPOC、MOOC、PBL等教学法，在教学过程中设置多样化教学任务，转变学生线性代数知识学习的角度，以激发高职大学生数学学习主观能动性，切实提升其数学综合能力和自信心。其次，高职线性代数教师要基于校企合作开展教学方法的改革。校企合作、育训集合是高职院校线性代数教学的基本特征，关注教学过程的开放性、职业性和实践性，组织大学生赴企业生产一线开展实验、实训、实习，鼓励其不断反思线性代数学习效果，提升理论联系实际的能力。再次，高职线性代数教师应基于新时期智慧教育环境开展教学方法改革。高职线性代数教师应紧抓契机，充实丰富多样的信息技术载体，在线性代数教学过程中促使动态虚拟、线上线下结合等成为课堂教学主旋律，不断创设线性代数知识学习情境，持续提升高职学生的数学综合素养。尤其是在关键知识点的讲授过程中，高职线性代数教师可充分利用多维度学习资源促进学生上机实践操作，激发其在分析、假设、验证、总结环节中验证线性代数结题过程，优化线性代数学习思路。如在学习“线性方程组求解”内容时，高职线性代数教师可采用小组写作的方式，促使学生利用数学软件MATLAB、计算机进行线性方程组Ax=b的求解，包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组的求解，从而促使其真切感知线性代数知识的实践性，达到以“虚”促“实”的学习效果。

（四）丰富载体，创设知识学习情境

“三教”理念下的高职线性代数教学需要教师在学生数学知识习得的全过程渗透高阶思维输出点，激发大学生对线性代数知识习得的自我分析，进一步促使其将线性代数知识、数学高阶思维外显化，以持续提高其数学综合能力。

首先，高职线性代数教师在课堂教学中应将教学内容的重难点、学习任务详细罗列，以思维导图、框架图、逻辑图等形式激发大学生线性代数知识图式的完善化、系统化，同时鼓励大学生对线性代数知识习得自我分析、自我建构，赋予其充分的小组合作、探究、交流空间，以促使其在思考过程中总结线性代数学习经验，掌握最佳学习者策略，不断提升其线性代数高阶思维。

其次，对知识的质疑、实践是线性代数高阶思维形成的起点，也是“三教”理念下高职学生线性代数知识和技能学习的动力。在课堂教学中，高职线性代数教师创设良好的数学知识学习和质疑情境，以线性代数核心问题为支撑，通过案例设疑、关键点设疑、对比设疑等方法，引导大学生深度分析、探究，促使其在高度发散的思维活动中对线性代数问题进行探究、思考。

（五）以评促改，以评价优化教学

首先，高职线性代数教师要创新方式，实现线性代数教学全过程中评价主体的多元化。评价主体的多元化强调线性代数教师应转变观念，坚持学生“主体学习者”的角色参与评价之中，以增强其对线性代数深度学习的自我监控能力；应坚持企业一线人员、同行、教育专家参与其中，以提升线性代数教师的教学技能；应坚持教育管理者、社会人士、学生家长等参与其中，从宏观上持续调控线性代数教学过程，促使高职线性代数教学及时反映社会和最新行业需求。

其次，基于“三教”改革理念的高职线性代数教学革新应采取丰富多样的考核办法，将大学生数学创新素养、数学高阶思维提升、人文数学情感培养等放在首位，设计多样化、个性化的动态、过程性考核办法，将课堂提问、线性代数学习任务探究、辩论赛、社会实践等方式全面渗透，以实现线性代数教学革新和高职人才培养目标的全面达成。

四、结语

“三教”理念是高职院校不断深化课堂内涵建设的突破口和切入点，是助推课堂教学革命的指挥棒，为新时代高职线性代数教学持续改革打开了新局面，在质上丰富课堂革命的理论基础和改革内涵，在量上为线性代数教学质量提升提供了实证基础和应用价值。所以，高职线性代数要结合“三教”理念丰富教育资源，强调能力为中心、产出为导向，理念革新，打造线性代数教师队伍；创新重构，优化教材内容；多元整合，优化教学方式；丰富载体，创设知识学习情境；以评促改，以评价优化教学，不断提升大学生的数学综合素养，促使高职线性代数教学改革新教育生态良好发展。

参考文献：

［1］国务院关于印发国家职业教育改革实施方案的通知［EB/OL］.（2019-03-02）［2022-08-29］.https：//www.tech.net.cn/web/articleview.aspx？id=20190213164812352&cata_id=N002.

［2］教育部关于完善教育标准化工作的指导意见［EB/OL］.（2019-04-15）［2023-03-25］.http：//www.gov.cn/xinwen/2018-11/27/content_5343757.htm.

［3］秦睿玲，李忠浩，赵月平，等.基于学生中心理念的“MOOC+学习+BOPPPS”混合式教学实施策略［J］.黑龙江畜牧兽医，2021（15）：139-143.

［4］王天平，杨玥莹，张娇，等.教师视野中的学生深度学习三维状态表征体系构建［J］.现代远程教育研究，2021，33（5）：63-71.

［5］孙诚，宗诚，聂伟.我国职业教育发展的成就、问题与对策建议：《教育规划纲要》十年回顾与展望［J］.职业技术教育，2021，42（7）：6-12.

［6］赵敏.高职院校数学教学中学生实践和应用能力的培养：以浙江经济职业技术学院能力本位教学模式改革为例［J］.职业技术教育，2007，28（11）：25-26.

［7］陈英杰，刘健，唐新军，等.以赛促学、以赛促练、以赛促教：工科大学生竞赛与教学结合的教學模式探索与实践［J］.中国管理信息化，2015，18（13）：246-248.

［8］孟虹宇，彭磊，邓杨.高职学生《应用数学》学习中存在的问题及对策研究：以内江职业技术学院学生为例［J］.内江科技，2019，40（3）：120，130.

［9］周小玲.基于数学模型的高职应用数学教学改革初探：以广州铁路职业技术学院“应用数学课”为例［J］.南方职业教育学刊，2018，8（6）：46-50.

◎编辑 鲁翠红