加拿大安大略省小学数学课程改革的新动向及启示

摘   要： 加拿大安大略省小学数学课程改革的新动向集中体现在四个方面：课程目标上，以发展积极的数学学习者为核心关切；课程结构上，增设社会情感学习技能这一统摄性主线；实施过程上，提升不同文化背景学生数学学习的适应性；组织保障上，明确社区与家长在数学教育中的角色与职责。结合当前我国义务教育数学课程改革不断深化的背景，得到启示：注重发展学生积极的数学情感，探索社会情感学习技能的课程融入，走向高质量适应性的数学课程建设，完善家校社合作共育的协同机制。

关键词： 加拿大；安大略省；数学课程改革；社会情感学习技能；数学情感

加拿大是联邦制国家，实行教育分权，由各省区教育部自行制定教育政策、颁布课程标准。安大略省作为加拿大政治、经济和文化中心，因卓越的教育水平成为加拿大教育领域的典范。在PISA测试中，加拿大的数学成绩始终处于世界领先地位，安大略省学生的表现一直备受关注。经济合作与发展组织（OECD）的一份研究报告指出，安大略省在PISA测试中成绩优异的重要原因是其以专业为导向的教育体系改革和良好的课程结构。1 为了应对时代的新挑战，保持数学教育的竞争优势，安大略省通过课程改革不断完善基础教育，并于2020年完成了新一轮小学数学课程改革。本研究旨在对加拿大安大略省新一轮小学数学课程改革的最新动向及特点进行深入剖析，以期为深化我国义务教育数学课程改革提供启示。

一、加拿大安大略省小学数学课程改革的背景

自21世纪以来，为推动小学生在数学学习中獲得成功体验，安大略省发布了一系列数学教育改革的政策文件。以2005年的《安大略数学课程标准，1—8年级，2005》（The Ontario Curriculum， Grades 1-8： Mathematics， 2005）为标志性开端，该省教育部门在随后几年间相继颁布了其他学段的数学课程标准和对应的补充文件。这些文件作为教材编写、教学、考试评价的依据，分别指向不同年级学生的数学学习期望，旨在确保学生通过各种方式理解和应用数学概念，在数学方面打下坚实的基础。1 然而，自2005年实行数学课程改革以来，安大略省学生的数学成绩却一直未能达到预期效果。为了扭转学生数学学业表现持续下降的趋势，安大略省教育部门于2016年和2018年相继发布《重振数学策略》和《专注数学基础》政策文件，以帮助学生获得未来生活和学习所需的数学知识与技能，以期实现卓越的数学教育。

然而随着小学数学课程改革的不断推进，加拿大安大略省教育质量和问责组织发现小学生的数学成绩仍然低于阅读和写作成绩。进一步调查发现，大部分未达到要求的学生在数学学习过程中表现出焦虑、不自信与不喜欢等消极情感态度。为此，在注重回归数学基础的同时，针对学生对数学产生的排斥情绪，安大略教育部部长斯蒂芬·莱切于2019年宣布了一项为期4年、耗资2亿美元的数学战略，旨在确保学生和教育工作者在课堂内外获得更卓越的数学技能和更优质的数学教育资源，并在接下来的4年为所有学生推出修订后的数学课程，以缓解学生的数学焦虑并提高自信，改变学生解决问题的思维方式。22020年，安大略省正式完成了新一轮小学数学课程改革，颁布了《安大略数学课程标准，1—8年级，2020》，该标准取代了2005年版的数学课程标准，并于2020年9月正式实施。

二、加拿大安大略省小学数学课程改革的新动向

加拿大安大略省新一轮小学数学课程改革的新动向，集中体现在课程目标、课程结构、实施过程和组织保障四个方面。

1.课程目标：以发展积极的数学学习者为核心关切

数学在安大略省整个基础教育体系中占据极为重要的地位。在安大略省已形成基本共识：数学知识和技能将日益成为人们走向未来成功的关键因素，数学方面的成功也通常被视为事业成功的重要标识。3 为此，安大略省为保持数学教育在全国乃至世界的领先地位不断调整改革方向和措施。新一轮小学数学课程改革秉持“回归基础、面向未来”的理念，在重视学生掌握数学关键概念与技能的同时，以发展积极的数学学习者为课程目标。具体而言，新数学课程改革致力于在不断变化的世界中帮助所有学生建立积极的数学学习者身份，重视学生深入思考并建立数学与世界的联系，支持他们使用数学来理解现实世界，同时引导学生应对压力与焦虑，使所有学生在掌握数学知识与技能的过程中，建立对学习数学的信心，获得学习的积极态度，成为有能力且自信的数学学习者。

为了达成“发展积极的数学学习者”这一核心课程目标，新数学课程明确提出了面向未来所有学生必须具备的7项关键能力：一是理解数学的重要性并欣赏数学的美；二是认识和欣赏多种数学观点；三是会做明智的决定，为自己的生活和当今竞争激烈的全球化社会做出积极贡献；四是适应变化，创新思想；五是既能独立工作又能与他人协作，可以创造性地应对挑战；六是有效沟通；七是批判性和创造性地思考，能看到数学与其他学科的联系。4 可见，新数学课程认为积极的数学学习者应具备适应未来社会的核心要素：体会数学在理解现实世界中的作用，懂得欣赏数学的美；能够基于复杂多变的情境创造性地应对挑战；学会与他人合作与交流；能够通过数学加强与社会的联结，为社会的发展做出贡献等。

2.课程结构：增设社会情感学习技能这一统摄性主线

围绕新数学课程目标，新一轮数学课程改革在课程结构上也做了相应的调整，增设了社会情感学习技能这一统摄性主线。新的数学课程结构由六条相互关联的主线构成：A.社会情感学习技能和数学过程，B.数，C.代数，D.数据，E.空间观念，F.财经素养（见图1），其中，社会情感学习技能与数学过程相互融合，统摄学生对于另外五条主线的学习。在具体过程中，数学课程中社会情感学习技能会随着学生年级的增长而变化，不同的社会情感学习技能会在不同的阶段应用于不同的数学过程，以促进学生对数学概念的理解与技能的掌握，同时帮助学生发展积极的数学学习身份，使其成为一个有能力的数学学习者。

为了更好地使社会情感学习技能贯穿学生数学学习的整个过程，帮助每一位学生培养自信、学会应对挑战和发展批判性思维，新数学课程中进一步明确了社会情感学习技能的核心要素与策略表现，见表1。从中可以看出，新数学课程不仅明晰了社会情感学习技能在数学中的具体表现，确定了技能的基本内涵，细化了技能的核心要素，同时也为教师的教与学生的学提供了相应的抓手。

3.实施过程：提升不同文化背景学生数学学习的适应性

（1）注重为不同文化背景学生群体提供适切的学习环境

新数学课程明确指出，为不同文化背景学生提供适切的数学学习环境，需要使用文化相关的教学实践和差异化的学习经验，满足学生的学习优势与需求；同时要为学生营造安全、积极和包容的学习氛围，让所有的学生都感到被重视、被授权，都能以一种自信的方式参与数学学习。为了进一步明确如何为不同文化背景学生提供适切的学习环境，将数学教学建立在学生已有优势的基础上，新数学课程以有特殊教育需求的学生、英语学习者（母语非英语的学生）为例，提出了具体的策略，见表2。不难发现，新数学课程强调不是简单地将学生不同的文化背景差异视为需要克服的问题，而是正视差异、回应差异，将差异作为促进学生数学学习的重要资源，让所有学生在熟悉的社会文化情境中获得适切的发展。

（2）倡导教师探索文化回应教学法的运用

学生的学习方式与其生活背景、语言、家庭结构、社会或文化身份等都有密切的关联，为确保所有学生都能获得成功的数学学习体验，新数学课程倡导教师探索文化回应教学法的运用，以期为所有学生提供有效的、公平的数学教学。新数学课程中明确指出，教师在课堂教学过程中需要实现如下三个方面的转变：一是了解自己的身份，并关注这些身份如何影响他们对于学生数学学习的看法；二是审视自身的偏见，分析自己的身份和經历如何影响自己看待、理解与所有学生在数学学习过程中互动及交流的方式；三是承认学生多重的社会和文化身份，根据学生的想法、问题和兴趣营造一个所有学生都能积极参与的数学学习环境，让学生了解不同文化形态中的数学，并鼓励学生接触多种数学学习与认知方式。2教师运用文化回应教学法，能有效激发不同文化背景学生的数学参与，使学生在数学学习的过程中不仅可以看到自身的文化在数学课堂中得以反映，还能了解数学在不同文化中的存在方式，增强在数学课堂上的愉悦感和归属感，获得积极的数学学习体验，使数学学习更有动力、更投入。

4.组织保障：明确家长与社区在数学教育中的角色与职责

（1）确立了社区在促进学生数学学习中的作用

社区可以为学生的数学学习提供社会环境与丰富的资源，新数学课程首次确立了社区在促进学生数学学习中的重要作用，具体体现在三个方面：一是学生在社区中获得的知识和经验可以成为创造高效数学学习的强大资产。社区蕴藏真实情境问题中的“朴素数学知识”，当这些知识与学校中的数学发生联结时，可以有效促进学生的数学学习。二是社区成员的身份可以有效帮助学生发展作为数学学习者的身份感与归属感，帮助学生成为更好的数学学习者。其中，与当地企业、志愿者团体和社区组织的联系，可以为学生在真实世界发现数学、感受数学与应用数学提供机会。三是学生与社区成员之间建立的伙伴关系，可促进数学学习资源、策略和设施的共享。社区可以定期举办一些项目活动以实现数学资源共享，促进学生的数学学习，如“家庭数学之夜”或“社区数学步道”等。概而言之，新数学课程肯定了社区在学生数学学习中的重要作用，主张引导学生跨越数学学习的边界，架起学校数学与社区日常活动之间的桥梁，为学生提供更为多样化的数学学习机会。

（2）提出了家长参与学生数学学习的具体策略

家长可以帮助学生将学校中学习的数学知识与家庭日常经验联系起来，并通过相关语言和行动展现对数学的积极态度，激发学生对数学的学习热情，帮助他们更好地理解和应用数学。新数学课程在鼓励家长参与学生数学学习的同时，进一步根据学生所处的学段明确了家长的具体职责。以1—3年级为例，这个阶段的孩子往往具有好奇心、创造力和想象力，他们的听力和精细运动技能在不断发展，大部分学生表现出对数学的喜爱，开始把数学与周围世界联系起来。此时，家长应当重点关注如下六个方面：一是安排孩子每天在同一时间和地点完成家庭作业；二是准备一个家庭作业抽屉或篮子，在里面装满孩子会用到的东西，如铅笔、橡皮、剪刀、尺子、方格纸、画纸和计算器等；三是把孩子在学校学习的数学内容写在便利贴上，形成数学“单词墙”；四是谈论并使用家中的数学工具，如温度计、钟表、量杯、卷尺和硬币；五是让孩子教家长如何解决作业中的问题；六是对孩子犯错保持积极的态度，将其转变为一个学习机会。1 不难看出，新数学课程将引导孩子感受数学与日常生活的关联，在生活中积极寻觅数学的足迹，让孩子始终保持对数学的好奇与欣喜，以此作为参与孩子数学学习的关键。

三、对我国义务教育数学课程改革的启示

加拿大安大略省小学数学课程改革的新动向，为深化我国义务教育数学课程改革，落实“立德树人”根本任务，建设高质量的数学教学体系提供了如下启示与借鉴：

1.注重发展学生积极的数学情感

学生的数学情感不仅深层次地影响学生的数学学习，也在一定程度上决定学生未来的发展方向。促进学生积极数学情感的生成与发展不仅有助于实现数学学科“立德树人”，还有助于培养创新型、复合型、应用型数学人才，提升国家数学实力和科技实力。2 加拿大安大略省新一轮小学数学课程改革的重点是改变学生对数学的排斥情绪和缓解学生的数学焦虑，让学生在感受数学的重要性与数学美的过程中，提升数学自信，发展积极的数学学习者身份。基于此，新数学课程从目标、结构、实施过程与组织保障等多个方面进行了系统调整。情感目标是我国数学课程改革关注的重要维度。21世纪初，我国课程改革就明确提出了三维目标概念，强调课程同时重视知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观，数学课程标准也明确描述了情感目标的内涵。近几年，强调深化课程改革要落实“立德树人”的根本任务，发展学生数学核心素养，在进一步强调对情感目标重视的同时，也丰富了情感目标的内涵。然而，当下我国数学教育实际与预期目标仍存有一些距离。例如，2018年，我国四省市的学生参与了PISA项目，结果显示，学生的数学、科学与阅读都排名第一，但平均幸福感指数为-2.2，低于OECD的平均值1.2。3 2019年，我国香港与台湾地区参与了TIMSS项目，结果发现学生数学成绩得分名列前茅，但是学习数学的兴趣与信心都处于相对较低水平。4 基于此，为避免学生在数学学习过程中出现“高分低情”的现象，我国义务教育数学课程改革需要进一步注重培养学生积极的数学情感。一方面，在强调数学在现实生活中的广泛应用与重要价值的同时，注重让学生切身感受数学是追求美的过程，数学学习是欣赏数学美的旅程；另一方面，在重视数学情感目标的课程地位的基础上，进一步明确与丰富数学情感目标的内涵，根据具体学段和内容对目标进行细化，并就每一目标提出相对应的教学和评价建议。

2.探索社会情感学习技能的课程融入

在复杂多变的现代社会中，情绪管理、与人协作、自我认同、积极的动机、批判性以及创造性思维等社会情感学习技能成为个体走向成功与幸福的关键。此外，个体的社会情感学习技能也能在社会发展中发挥重要作用，是一个国家人力资本质量的基线保障。1 安大略省新一轮小学数学课程在强调回归基础的同时，十分重视学生的数学情感与幸福，首次在课程结构中增设社会情感学习技能这一统摄性内容主线，明确了社会情感学习技能在数学学习中的表现、要素及策略。同时，新数学课程强调将社会情感学习技能与数学过程有机融合贯穿学生整个数学学习过程，在发展学生数学关键能力的同时，注重提升学生数学学习的情感体验与发展积极的身份认同。社会情感学习技能是支持学生數学学习的必要基石，正在成为许多国家教育政策和课程改革的优先选择。随着我国义务教育课程改革的不断深入，以学科核心素养为导向的数学课程改革强调学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习逐步形成的正确价值观念、必备品格与关键能力。2 社会情感学习技能不仅有利于促进学生数学关键能力的发展，同时也和学生必备品格的形成密切相关。基于此，探索社会情感学习技能的课程融入，实现社会情感学习技能与学生数学学习的有效联结，是未来我国义务教育数学课程改革值得关注的重要话题。具体而言，一是需要立足数学学科独特的育人价值，探索学生所学的数学知识、技能与社会情感学习技能之间的有效关联，在数学课程标准中为数学内容匹配与之对应的社会情感学习技能，实现社会情感学习技能与学生数学关键能力互融互促；二是在此基础上，结合具体数学内容与数学过程，在数学课程标准中结合融入社会情感学习技能的教学设计样例，为教师进行教学实践提供具体抓手。

3.走向高质量适应性的数学课程建设

差异客观存在于教育之中，是数学课程改革不容忽视的问题。加拿大安大略省新一轮小学数学课程改革为提升课程的适应性，让所有学生都能获得高质量的、公平的数学学习机会，主张回应不同文化背景学生之间的差异，将数学教学建立在学生已有经验之上，实现数学、文化与学生三者之间的深度联结。基于此，新数学课程明确提出了为不同文化背景学生提供适切的数学学习环境的具体策略，并强调教师对于文化回应教学法的运用。我国义务教育数学课程改革也十分重视课程的适切性，并将“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”作为课程的基本理念。然后，因不同民族、地域、阶层及家庭的学生在文化背景上存在的较大差异，我国数学课程的适应性仍然面临着一定的挑战。有研究者对“义务教育阶段国家数学课程标准在我国民族地区的适应性”进行研究发现，民族地区整体对义务教育阶段数学课程标准的适应性较低，且差距在初中阶段明显增加。3 随着城镇化、信息化与全球化的快速发展，我国学生的文化背景愈发多元，学生之间的差异也日益加剧。数学课程改革如何更好地正视差异、回应差异，满足不同民族、社会阶层及语言能力学生数学学习需求，是必须面对的重要问题。为此，我国义务教育数学课程改革需要进一步正视与回应不同文化背景学生认知风格与学习方式上的差异，走向高质量适应性的数学课程建设，为每位学生提供适切的数学学习机会。具体而言：一是需要扎根不同文化群体进行田野调查，深入把握不同文化背景学生数学认知风格与学习方式上的特点；二是积极发挥不同文化群体教师和学生自身的优势，提升不同文化群体在数学课程改革中的参与度；三是在数学课程中明确与细化提升不同文化背景学生数学学习适应性的教学建议，同时积极探索文化回应教学法的本土化运用。

4.完善家校社合作共育的协同机制

孩子天生都是数学的使用者和思考者，他们会对摆弄一些物件着迷，会乐此不疲地排列和数数；他们会对图案充满想象，对变化充满好奇，对失败不以为意。4 呵护学生对数学的这份好奇与欣喜，不仅需要依赖数学教师，而且需要家校社共同形成合力。不同群体的通力合作是课程改革成功的保障。1 通过家长参与、学校管理、社区协助的协同模式建构，在学生学习生活的三个主要场域中形成“相互尊重、相互理解”的氛围，有利于建设学生成长和发展的环境，帮助学生建立积极良好的人际关系，同时这也是促进学生数学学习的关键。家校社协同育人是提升教育质量、实现高质量育人的重要路径，也是我国“十四五”时期建设高质量教育体系的新要求。2 具体到我国的数学教育现状，学校与家庭、社区仍然缺乏有效联动，家校社合作共育的协同机制也有待完善。由此，为了给学生的数学学习提供更为系统的支持环境，一方面，需要在数学课程标准或相关文件中进一步明确学校、家庭、社区在数学教育中扮演的角色、职责以及具体的合作方式。另一方面，可以依据数学课程研制相应的教师手册、家长手册、社区手册等，为各种正式和非正式的数学教育提供具体指导，并通过建立官方网站发布信息、收集意见，为家校社的合作与交流提供互动平台。

The New Trend and Enlightenment of Mathematics Curriculum Reform in Primary Schools in Ontario， Canada

DING Fujun

（College of Teacher Education， Zhejiang Normal University， Jinhua Zhejiang， 321004）

Abstract： The new trend of mathematics curriculum reform in Ontario， Canada is mainly showed in four aspects： for curriculum objectives， the core concern is to cultivate active mathematics learners; for curriculum structure， the significant part of social-emotional learning skills is added; in the process of implementation， the adaptability of mathematics learning is improved for the students with different cultural backgrounds; for organizational guarantee， the roles and responsibilities of the community and parents in mathematics education are clarified. With the deepening mathematics curriculum reform of compulsory education in our country， the following four enlightenments can be obtained： paying attention to the development of students positive emotions in mathematics， exploring the curriculum integration of social emotional learning skills， moving towards the construction of mathematics curriculum with high quality and adaptability， and improving the synergy mechanism of family-school-community cooperation and co-education.

Key words： Canada， Ontario， mathematics curriculum reform， social-emotional learning skills，  emotions in mathematics

基金项目：本文系中国博士后科学基金第71批面上资助项目“专家型数学教师课堂视觉规律的眼动研究”（项目编号：2022M712832）的研究成果。

作者简介：丁福军，浙江师范大学教师教育学院博士后，主要从事数学课程与教学论研究。

1  OECD， Canada： Reform to Support High Achievement in a Diverse Context，載https：//www.oecd.org/pisa/pisaproducts/46580959.pdf，最后登录日期：2021年7月11日。

1  张文宇，张守波：《加拿大小学数学课程标准中的空间观念评析——以安大略省为例》，《外国中小学教育》2013年第6期，第53-58页。

2  Ontario Ministry of Education， First Year Investment of Ontarios Four-Year Math Strategy Announced，载https：//news.ontario.ca/en/release/53479/first-year-investment-of-ontarios-four-year-math-strategy-announced.pdf，最后登录日期：2021年7月12日。

3  Ontario Ministry of Education， A Renewed Math Strategy for Ontario，载http：//www.edu.gov.on.ca/eng/policyfunding/memos/april2016/min_math_strate-gy.html.pdf，最后登录日期：2021年7月13日。

1  Ontario Ministry of Education， New Math Curriculum for Grades 1-8，载https：//www.ontario.ca/page/new-math-curriculum-grades-1-8.pdf，最后登录日期：2021年9月13日。

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1  Government of Ontario， Support Your Childs Math Learning，载https：//www.ontario.ca/page/support-your-childs-math-learning.pdf，最后登录日期：2021年9月15日。

2  宋乃庆，蒋秋：《数学情感研究三十年：回顾与反思》，《西北师大学报（社会科学版）》2022年第1期，第80-88页。

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2  TIMSS & PIRLS International Study Center， TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science，载https：//timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/pdf，最后登录日期：2022年3月5日。

3  屈廖健，刘华聪：《能力测评转向：经合组织学生社会情感能力调查项目研究》，《比较教育研究》2020年第7期，第90-97页。

4  中华人民共和国教育部：《普通高中数学课程标准（2017年版）》，人民教育出版社2018年版，第2页。

5  贾旭杰，何伟，孙晓天等：《义务教育阶段国家数学课程标准在我国民族地区的适应性研究》，《民族教育研究》2019年第2期，第30-37页。

1  张侨平：《促进学生思考的数学课堂》，《小学教学（数学版）》2021年第1期，第1页。

2  孙兴华，Douglas McDougall：《加拿大安大略省中小学数学教育改革的脉络与检视》，《数学教育学报》2020年第3期，第80-86页。

3  于伟：《激活家校社协同育人的“细胞”》，《中小学管理》2022年第6期，第62页。