加拿大安大略省《重振数学策略》数学教育改革述评

姚林群+++汪春年

摘 要：《重振数学策略》是加拿大安大略省教育部实施的一项新的数学教育改革政策。这项改革政策主要关注学生、家长、教师以及学校的各种需求，旨在帮助学生更好地学习数学，提升数学能力。其主要内容包括规定学生的有效学习时间，满足不同学生学习数学的需要，为广大教师提供更多专业学习的机会，对数学教学有欠缺的学校提供特别支持，为家长参与学生数学学习提供专业指导。文章对《重振数学策略》出台的背景和内容进行了分析，以期为我国中小学数学教育发展提供借鉴。

关键词：加拿大；安大略省；《重振数学策略》；数学教育

加拿大是联邦制国家，其宪法赋予各省（区）对各级各类教育的管理权。安大略省是加拿大经济发展水平较高、文化较发达的省份，其一流的教育水平一直是其他省（区）教育发展的典范。然而，随着世界各国对数学教育重视程度的提高以及对数学教育改革的不断推进，安大略省数学教育强大的竞争优势受到挑战。为了保持数学教育在全国乃至世界的领先地位，安大略省教育部于2016年4月6日颁布了名为《重振数学策略》（The Renewed Math Strategy）的改革文件，提出从2016年9月份开始，拟投资六千万美元用于中小学的数学教育改革，旨在帮助学生获得未来生活所需的数学知识和技能。本文旨在对《重振数学策略》教育改革出台的社會背景与主要内容进行分析，从而为我国的数学教育改革提供一定的借鉴与启示。

一、颁布《重振数学策略》的社会背景

数学在人类历史发展和社会生活中发挥着举足轻重的作用，是人们学习科学技术和促进经济发展必不可少的工具。在现代社会，数学一直是中小学教育的基础课程与核心课程，其建设与发展受到了各国教育部门的重视。加拿大安大略省教育部也对数学及其教育的重要性有着深刻的认识，认为“数学可以使学生发展各种能力，包括问题解决能力、投资能力、评估能力以及进一步学习的能力”“数学知识和技能将日益成为人们走向未来成功的关键性因素”[1]。事实上，无论是安大略省教育部还是地方教育局，亦或各中小学校一直都在致力于数学教育质量的提高。21世纪初，安大略省教育部联合各地方教育局开始在中小学推行北美地区广为流行的“基于发现”（discovery-based）的数学课程改革，即期望通过课程内容调整和教学方式变革使学生“更深入地理解数学概念，喜欢数学，并能够将数学学习运用于新的情境，成为解决问题的能手”[2]，从而保持其在加拿大甚至国际数学教育领域的领先地位。

尽管早期希望“基于发现”的数学教学能够帮助学生更好地掌握数学，但是这一希望最终还是被学生持续下滑的数学成绩的现实打破了。在经合组织开展的国际学生评估项目（PISA）中，加拿大学生的数学测试成绩排名持续下降。数据显示，2006年加拿大学生的数学成绩排名第七，2009年则降到了第十，2012年更是跌到了第十三[3]。安大略省作为加拿大的教育大省，其数学教育状况也令人堪忧。从2003年到2012年，该省的PISA数学成绩一直处于下滑状态，特别是2012年，安大略省PISA数学成绩是514分，加拿大全国平均成绩是518分——比全国平均分还低了4分[4]。除此之外，由教育质量和问责办公室（EQAO）组织的2013-2014学年省级标准数学测试更是为安大略省的数学教育敲响了警钟。该测试数据显示，只有67%的三年级学生达到了省级标准，比2009-2010学年的测试结果下降了4个百分点；而六年级学生的表现更为糟糕，仅有54%的学生达到省级标准，比2009-2010学年下降了7个百分点。[5]

当今，世界各国在经济和科技上的竞争日益激烈。数学作为一门基础学科，其教育质量成为各国提升竞争实力不可忽视的方面。在这方面，加拿大人意识到了危机与挑战。关于本国的数学教育状况，加拿大社会各界人士表现出了极大的关注热情，并将批评的矛头直指20世纪末21世纪初在加拿大各省（除魁北克省外）开始推行的“基于发现”的数学课程教学。2011年，马尼托巴大学、温尼伯大学、里贾纳大学的几位数学教授建立了名为“强化加西数学教育倡议”的网络机构，呼吁修订数学课程标准，让更多的数学家和科技界人士参与数学标准的制定，提高数学教师专业资格要求。2012年以来，《环球邮报》（The Globe and Mail）《国家邮报》（National Post）《埃德蒙顿日报》（Edmonton Journal）《温哥华太阳报》（Vancouver Sun）等加拿大主流报刊媒体也纷纷发文讨论加拿大学生在PISA测验中成绩的持续下跌状况，声讨“基于发现”的数学教学存在的问题。与此同时，加拿大智库霍尔研究所连续刊发了约翰·理查德（John Richards）和安娜· 斯托克（Anna Stokke）教授撰写的分别名为《给加拿大教育者的警讯：来自加拿大PISA结果的坏消息》[6]《如何应对加拿大数学成绩的下跌》[7]的研究报告，这更是将各省实施的“基于发现”的数学教学推向了风口浪尖，引发了民众对加拿大数学教育危机的广泛关注。自2013年起，安大略省、阿尔伯塔省和不列颠哥伦比亚省的学生家长就分别向各省教育部请愿，指出“基于发现”的数学教学的弊端，要求摒弃“进步主义”数学教育实践，恢复传统教学，强化数学基础知识和基本技能。

加拿大学生在数学测试中令人失望的表现以及由此引发的各方舆论的声讨和压力，促使加拿大的一些省份开始进行改革：阿尔伯塔省规定，背诵乘法口诀和其他数学公式将成为该省小学课程的重头戏；马尼托巴省宣布修订K-8阶段的课程，要求学生不借助计算器学会加减乘除四则运算。安大略省学生数学成绩的每况愈下以及其他省份对数学课程与教学的率先改革，警示其教育部门必须采取有效的改革措施，提高学生的数学学业表现，从而扭转其在国际排名中的颓势，进而为社会发展输送优质人才。在此背景下，从2014年开始，安大略省教育部在《追求卓越》（Achieving Excellence）教育新政的指导下，联合社会各界人士展开了大量的数据调查，重新思考数学教学，并于2016年4月份推出了《重振数学策略》教育新政，致力于培养学生的数学基础能力，使学生在数学学习上取得更好的成绩。

二、《重振数学策略》的主要内容

（一）规定学生的有效学习时间

2015年8月，OECD通过对2012年PISA结果的分析，研究了核心学科（重点是数学）课时分配对学生及学校整体成绩的影响。结果发现，其成员国15岁学生无论就读什么类型的学校（公立或私立，优质或薄弱），2012年用于数学课的时间都比2003年多。另外，虽然不同国家和经济体的学生用于数学课的平均时间存在差异，但总体而言，学生用于数学课的时间越多，PISA成绩越好[8]。该研究结果引起了很多国家的重视，各国纷纷对本国数学课程的有效教学时间进行调整。据对2012年PISA结果的分析，加拿大15岁学生的数学教学平均时间从2003年每周3小时45分钟增加到2012年每周5小时15分钟[9]。但是，加拿大中小学各学科的教学时间主要由教师按照省教育部门的要求进行自主调节和控制，因此，教师个体之间的差异比较大。例如，在安大略省，有些教师一周用于数学的教学时间超过了5小时15分钟，而有些教师的教学时间远远少于5小时。为了保证数学教学的有效时间，安大略省教育部在《重振数学策略》中明确规定，对于K-8阶段的学生，教师必须保证让其每天接受最少60分钟的有效数学教学及评估，从而加强全省学生的数学知识和数学学习能力，以争取更好的数学成绩。同时，学校也要继续加强数学的跨学科教学，以保证有效数学学习时间。除此之外，为了支持这项规定，教育部联合教育合作伙伴开发了可供K-12阶段学生的有效学习、教学和评估的相应资源，这些资源也包括数学跨学科教学的各种模型和例题。[10]

（二）满足不同学生学习数学的需要

“追求公平，保障每名儿童接受教育的权利”一直是加拿大的教育信条。作为加拿大的教育大省，安大略省一直秉承“教育公平”的理念创办和发展教育。2014年，其发布的《追求卓越》教育新政就明确提出“不论种族、文化、性别、语言、宗教、身体条件、经济地位，每名学生均享有平等获得成功的机会”[11]。为贯彻这一精神，在此次数学教育改革中安大略省教育部采取了一系列措施以满足每名学生学习数学的需要，保障所有学生获得较高的数学学业表现。《重振数学策略》明确规定，学校将向没有达到省级数学标准的六年级和九年级学生提供额外的资金支持。通过业余辅导或者提供提前辅修夏季学分课程的机会使学生达到中学要求。除此之外，对有特殊需要的学生，特别是有学习障碍的学生提供重点支持。教师首先评估这些学生的学习水平、课程期望、特长、学习需求等，从而确定是否需要做出课程调整来加强对这些学生的数学教学和指导，使他们更好地进行数学学习。同时，还对教师进行专业培训，使教师能够准确地分析学生个人的学习优势和学习需要，开发适合学生发展的学习资料，并对学生进行个性化的、精确的评估和教学，包括使用和设计辅助工具或者修改课程计划，帮助有学习障碍的学生以及所有的学生进行数学学习。[12]

（三）为广大教师提供更多专业学习的机会

有学者提出，教师的数学教学水平与学生的数学学业表现密切相关[13]。事实上，像中国、新加坡等PISA成绩较高的国家通常采用分科教学，数学教师具有较为扎实的数学专业知识和技能。但是，在加拿大多数省份（包括安大略省），只有高中数学教师才是拥有数学专业资格证书的专业人才。在小学阶段，包括七、八年级，很多教师都是全科教师，承担着所带班级数学、语文、科学等几乎所有课程的教学。这种师资配备虽然有优点，但也存在弊端——虽然教师能够教授所有课程，但是不可能对每门学科都精通并训练有素。因此，无论是对学科的系统认识还是教学的深度，全科教师一般都不及分科教师。安大略省教育部开始认识到这一问题，并尝试进行改革。《重振数学策略》提出，在每所小学设立至少3位“数学学科带头人”（mathematics lead teachers）。這些学科带头人有着较高的数学专业素养，其主要职责既包括不断进行专业学习并在课堂上运用所学知识，也包括与其他教师分享学习策略和教学经验，带领他们丰富数学专业知识，提升数学教学能力。安大略省教育部将会给每位数学学科带头人提供五天的空余时间（release time）以及充足的资金支持，让这些教师有时间和精力开展教育活动。《重振数学策略》还强调，将通过暑期课程、额外数学资格课程和数学工作坊为教师和校长提供更多的机会进行数学学习以提升教学方面的能力。除此之外，还规定在学校为教师设立专门的数学专业活动日，使所有教师都有机会参与学校的数学课程改革和学生的数学能力建设。[14]

（四）为数学教学有欠缺的学校提供特别支持

针对本省学生数学成绩下滑的趋势，安大略省教育部联合教师、校长、教育行政人员、数学联合会成员等深入学校开展了大量的数据调查，了解中小学的数学教学状况和水平，并以此为依据对数学教学有欠缺的学校提供特别支持。这些支持主要体现为给学校提供资金和空余时间，使教师和校长有机会进行专业学习和能力培养。根据学校数学教学状况的不同，该支持项目主要分为两种类型：“对一些学校的增加支持”（Increased support to some schools）和“对少数学校的强化支持”（Intensive support to a few schools）。得到“增加支持”的学校包括过去3年内三年级学生数学成绩达到省级标准的百分比不足50%、六年级学生数学成绩达到省级标准的百分比不足30%的小学；过去5年内不足50%的九年级学生的应用数学成绩达到了省级标准的中学。有近800所中小学会得到安大略省教育部的“增加支持”，主要用于教师培训，使其能对学生进行有效的评估，针对学生的优势和需要设计教学活动，并加强和巩固自身的跨学科数学教学技能。另外，在过去3年内数学成绩达到省级标准的学生百分比不足30%的小学以及在过去5年内数学成绩达到省级标准的学生百分比不足30%的中学会得到省教育部的“强化支持”。有将近250所中小学得到“强化支持”，主要用于培养学校的数学学科带头人的专业能力，使他们能够与学校其他教师合作，共同提高学生的数学成绩。[15]

（五）为家长参与学生数学学习提供专业指导

当前，世界各国普遍认为，传统分工观念的教育模式（即学校担负儿童心智发展的主要教育责任，家庭负责儿童物质需要和感情发展的教育观念）已远远落后于时代的要求。近几十年的研究使人们认识到家庭、学校和社会的关系将决定学生在学校成功与否，并进而影响其以后的各项发展[16]。安大略省教育部历来重视家长参与对学生学习的重要影响，认为家长的指导和支持会使孩子的学习更富有激情，从而使其取得更好的成绩。为了帮助家长更多地参与到学校教育中来，安大略省教育部资助了许多家长参与项目。2015-2016年，其资助了2200多个家长参与项目，旨在帮助找出家长参与的障碍和挑战并提供解决方法，使其有时间和能力参与孩子学习[17]。此次《重振数学策略》数学教育改革也充分考虑了家长的需求。《重振数学策略》明确规定，必须给家长提供有用的技巧帮助孩子学习数学，同时告知家长数学课程的相关信息。同时，安大略省教育部还组织专家编写了通俗易懂的《家长指南：和你的孩子学数学》（A Parent Guide： Doing Mathematics with Your Child），该指南有20多个语言版本，就家长如何参与孩子的数学学习提出了详细的建议，并设计了可供家长和孩子在家里共同参与的数学游戏和数学活动。同时，安大略省教育部也为家长开发了很多线上资源，包括供家长观看的教学视频，当其不清楚指南内容或者不知道如何参与到孩子的数学学习中时，就可以通过观看视频进行学习。[18]

三、对我国数学教育的启示

纵观加拿大安大略省《重振数学策略》的出台背景及主要内容，可以看出其对改革本省中小学数学教育的决心与努力。该教育政策对我国的数学教育改革也具有一定的借鉴意义。

（一）数学教育改革应处理好改革与继承的关系

建国以来，我国数学教育没有停止过改革的步伐。从重视“双基”到“双基”与“三大能力”并重，再到“四个基础”并重，重视基础知识教学和基本技能训练一直我国数学教育的优势所在。但我国数学教育中存在的问题也不容忽视，例如过于强调死记硬背和题海战术，学生的数学应用能力和创新能力不强，解决开放性问题的能力较弱等。因此，近年来我国的数学教育无论是在广度上还是深度上都进行了改革。但这场改革也引起了各界人士的广泛争议。毋庸置疑，我国数学教育需要不断改革和学习他国的先进经验，唯有如此才能持续、健康的发展。但是，任何一项改革都应该对已有的优势与不足进行总结与批判。不仅需要改革与剔除我国数学教育存在的弊病与不足，而且还要继承与发扬已有的优良传统。安大略省的《重振数学策略》教育改革，除了继续采用“基于发现”的数学教学策略外，还开始强化数学基础知识和基本能力，努力在保持传统与改革创新的“钟摆震荡”中寻求一种平衡。其给我们启示在于，不能否定自身的有益经验与传统，应根据具体国情以及我国数学教育现状和问题，处理好改革和继承的关系，实事求是地制定符合我国学生数学发展的教育政策与改革方案。

（二）将教育公平理念真正付诸行动

我国《义务教育数学课程标准（2011版）》提出，数学课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展”。的确，随着我国社会的发展与教育的进步，我国总体教育公平程度已显著提高，但与国际水平相比仍然较低，存在明显的区域教育与城乡教育不平等[19]。在特殊教育领域，很多有学习障碍的学生无法入学，没有接受教育的机会。反观安大略省，《重振数学策略》一直将教育公平作为创办教育的基本原则，并将公平理念付诸行动，对数学教学欠缺的学校给予特别支持，以及对有特殊需要的学生，特别是对有学习障碍的学生提供重点支持，旨在保障所有的学生都能得到数学专业能力发展，提高数学成绩。

（三）加强数学教师队伍的专业化建设

针对安大略省学校普遍缺少数学学科专家型教师的情况，《重振数学策略》提出設立“数学学科带头人”，并为教师和校长提供专业培训机会，加强教师队伍的专业化建设。虽然我国绝大多数地区的中小学数学教学由具有数学专业知识的教师承担，但是教师自身的专业发展仍存在很多问题。教师专业发展是提升教师专业素质和专业能力，实现由“新手型教师”向“专家型教师”转变的重要途径。教师培训目前是我国教师专业发展的主要措施，但是由于专项培训经费不足、教师编制紧缺、培训方式不科学等问题导致教师离岗培训及高层次、高质量的专业发展难以实现。很多教师缺少专业发展培训以及业务进修的机会，无法提升自身的专业能力水平。为了加强数学教育专业人才的培养，有必要增加对数学教师教育的资金投入，加强对师资队伍的培训力度，并鼓励广大中小学开展基于校本、基于区域的专业发展学习，以提高自身的学科专业性。

（四）重视家长对学生数学学习的参与

安大略省教育部历来重视家长参与，这次的数学教育改革也体现了家长参与的特征。教育部要求地方教育局、学校及相关组织机构关注家长参与学校教育存在的问题和可能的障碍，尽最大的努力创造条件，消除障碍。各级教育部门和相关组织不仅为家长提供了丰富的网络资源，而且组织了各级别、各层次、多主题的工作坊和讲座，为家长参与孩子数学学习提供各种知识和策略。虽然近年来我国有关家长参与的研究越来越多，但基本上是理论层面的探讨。从政策层面来看，教育行政部门既没有对家长参与作明确的规定，也没有为家长参与学生学习提供有效的指导策略与经验。面对孩子学习上的困难与问题，很多家长不是“有心无力”，就是“盲人摸象”般凭经验指导，或者是直接将孩子送入辅导机构。因此，结合我国中小学数学教育的实际状况，制订符合我国教育发展实践的家长参与政策，提供切实可行、富有操作性的家长指导策略，对帮助学生更好地投入数学学习具有重要意义。

参考文献：

[1][10][12][14][15][18]The Ministry of Education of Ontario. A Renewed Math Strategy for Ontario[EB/OL].http：//www.edu.gov.on.ca/eng/policyfunding/memos/april2016/min_math_strate-gy.html，2016-04-04.

[2][7][13]Anna Stokke. What to Do about Canadas Declining Math Scores[R]. Toronto： C.D. Howe Institute Commentary，2015，issue 427.

[3]OECD. PISA 2012 Results in Focus：What 15-year-olds Know and What They Can Do with What They Know[R]. Paris： OECD Publishing， 2015.

[4][6]Richards， John. Warning Signs for Canadian Educators： The Bad News in Canadas PISA Results[R]. E-Brief 176. Toronto： C.D. Howe Institute. June 11，2014.

[5]Robyn Urback. Ontario's Math Plan Doesn't Add Up[N]. National Post， 2016-04-06（A8）.

[8][9]OECD. PISA In Focus ， No.54. Is Spending More Hours In Class Better for Learning[R]. Paris： OECD Publishing， 2015.

[11]The Ministry of Education of Ontario. Achieving Excellence： A Renewed Vision for Education in Ontario[EB/OL]. http：//www.edu.gov.on.ca/eng/about/excellent.html，2016-04-04.

[16]Olmsted， P. Parents Involvement in Elementary Education： Findings and Suggestions from the Follow Through Program[J]. The Elementary School Journal，1991，91（3）： 221-230.

[17]The Ministry of Education of Ontario. Applications for Parents Reaching Out Grants Now Open.[EB/OL].https：//news.ontario.ca/edu/en/2016/02/applications-for-parents-reaching-out-grants-now-open-1.html？_ga=1.80139347.577015231. 1456953940，2016-02-16.

[19]張长征，郇志坚，李怀祖. 中国教育公平程度实证研究：1978-2004[J]. 清华大学教育研究，2006（2）：10-14.

编辑 朱婷婷 校对 许方舟