隧道开挖对沟谷坡体变形影响及衬砌结构力学特性分析

杨治军 刘泾堂 胡金鑫 洪 铭

（1.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃兰州 730030；2.长安大学公路学院，陕西西安 710064）

0 引言

我国高速公路快速发展，综合交通运输体系已成为“十四五”路网建设重点。我国西部地区黄土地层分布广泛，西部高速公路隧道多为黄土隧道，而在黄土隧道选线过程中，不可避免地需要穿越沟谷或与黄土山体小角度相交，导致隧道不同程度出现偏压，且隧道开挖极易扰动山体，进而诱发滑塌，甚至滑坡等工程地质灾害。诸多学者就偏压隧道开挖方法、围岩及山体稳定性进行了一系列研究。方梁正等[1]通过对比明挖法、盖挖法及浅埋暗挖法对隧道穿越沟谷浅埋段的施工特点，提出隧道浅埋段分区段设计，科学选择隧道进洞方案。在此基础上，陈平奥等[2]针对隧道进口浅埋段的开挖方式进行研究，得到超浅埋段可采用预留核心土三台阶开挖方式，而偏压隧道可采用CD 法施工，且需先施工浅埋侧，以保证安全施工。卢光兆等[3]、刘天宇等[4]通过数值模拟手段，系统研究了三台阶法、中隔墙法和双侧壁导坑法施工隧道洞口浅埋段的围岩稳定性的影响。针对隧道浅埋段开挖方法研究，马杲宇等[5]、何一林等[6]对浅埋段隧道衬砌结构受力特性进行了研究，得到前期施工二次衬砌稳定性不足，浅埋段应增加二次衬砌厚度，并对运营阶段衬砌病害统计并反演原因，以指导设计。此外，对于偏压双孔隧道，先行洞的选择也尤为重要[7—10]，在仅考虑施工顺序的条件下，得出开挖埋深较深的隧道作为先行洞对控制围岩变形、沉降较为有利。对于隧道穿越沟谷地区，若考虑隧道开挖卸荷对坡体稳定性的影响，对于单洞可采用多台阶，加强超管棚及超前小导管支护[11]，并实时监测浅埋段衬砌受力、地表位移等[12]。控制路线选线的因素较多，当隧道洞口不可避免地设置于滑坡地段时，严格控制开挖方式尤为重要[13]，而潜在滑动面使得衬砌出现集中受力点，增加了衬砌破坏失效的风险[14]，为此，滑坡体加固、隧道加固和监控预测技术的联合应对措施是必不可少的[15]。

某高速公路双线隧道位于黄土沟谷下方，受沟谷地形影响，该隧道为典型的偏压双孔隧道。基于沟谷地形地貌、隧道分布情况、黄土地层及隧道结构物理力学参数建立有限元数值计算模型，采用强度折减法分析左洞（埋深大）先行方案与右洞（埋深小）先行方案对沟谷坡体稳定性的影响，研究不同施工方案下隧道衬砌结构受力特性，为该类偏压隧道设计与施工提供理论依据。

1 工程概况

某高速公路隧址区属黄土长梁丘陵区，黄土普遍覆盖于丘陵之上，长梁走向近南北向，黄土丘陵梁顶较窄，沟底高差150～250 m，坡度多在20°～40°，沟梁相间，连绵不断，侵蚀强烈。沟谷的侵蚀作用下切到基岩面以下，使深沟内大面积红层出露。拟建隧道穿越黄土山体，进口位于黄土长梁坡脚下缓坡地带，洞门处于冲沟中，左、右洞间距为15 m，左洞进口段偏压，右洞进口段基本处于沟心正下方，隧道轴线与地形线近15°角度相交，坡体高约200～250 m，坡度约25°～35°，坡体均为黄土。其中，隧道围岩为上更新统冲积黄土，褐黄色，中密，孔隙较发育，土石等级Ⅲ级，承载力容许值约为200～250 kPa。隧道出口位置及地形如图1、图2 所示。

图1 黄土隧道出口现场调查

图2 隧道洞口地形

2 数值模拟方案及计算参数

2.1 数值模型建立

针对黄土隧道实际地形，选取某一断面进行数值模拟。如图3 所示，模型顶面按实际沟谷地形进行模拟，其中，模型宽度设置为120 m，左右侧高度分别为100 m 与78 m，右洞埋深为15 m 左右，左洞最大埋深为50 m。如图4 所示，隧道选取两车道，设计时速80 km/h，单心圆断面，内轮廓拱部圆半径为560 cm，拱脚圆半径为150 cm，仰拱圆半径为1520 cm，衬砌厚度为78 cm，开挖高度约11 m，开挖宽度约13 m，并在拱脚设置扩大角以抵抗上覆荷载，减小拱圈衬砌沉降。

图3 数值计算模型

图4 隧道结构宏观参数（单位：cm）

在数值模拟过程中，将衬砌结构考虑为线弹性材料，黄土根据实际情况考虑为弹塑性材料，并采用Mohr-Coulomb 非线性弹塑性准则模拟黄土塑性性质，具体参数见表1 和表2。如图3 所示，为使研究模型与初始应力相适应，对模型全体施加体力荷载，并根据土性参数设置初始地应力场；对于模型边界条件，侧部控制水平向位移，底部控制水平向位移与竖向位移。模型土体采用四节点平面应变单元（CPE4）对模型进行网格划分，并对局部集中受力区进行网格加密；衬砌结构采用平面应变四节点非协调单元（CPE4I）进行网格划分，并采用“硬接触”模拟衬砌与土体接触力学行为。

表1 坡体强度折减参数

表2 材料的物理力学参数

在实际工程中，控制坡体稳定性的因素诸多，而与力学参数的关系也较为复杂。本文以莫尔-库伦模型中的抗剪强度指标（内摩擦角与黏聚力）为控制因素，采用强度折减法进行模拟坡体的塑性变形，具体折减参数见表1。其中，根据地质资料，考虑构造应力下得到内摩擦角与黏聚力初始值等物理力学参数和衬砌结构物理力学参数见表2。此外，为模拟隧道开挖应力释放作用，采用软化模量法，将隧道开挖范围土体模量减少40%，随后施作衬砌进行结构受力分析。

2.2 研究工况

隧道以单向开挖进行施工，涉及两种工况：（1）左洞先行方案，编号为ZY；（2）右洞先行方案，编号为YZ。以此开展隧道开挖方案对沟谷坡体稳定性、衬砌结构受力特性的研究，进一步分析开挖卸荷作用对先行洞衬砌结构的受力影响，确定单洞掘进方案。

2.3 数据监测

为得到研究所需数据，在模型顶部设置监测序列，即沿着地表每间隔7.5 m 布设一个监测点（见图5），以此得到地面位置的水平位移（U1）与竖直位移（U2），其中水平位移（U1）沿X轴正方向为正，竖直位移（U2）沿Y轴正方向为正。此外，针对衬砌结构的受力特征，在衬砌内表面布设8 个监测点（见图6），分别位于左右洞衬砌拱顶（Z1/Y1）、右拱肩（Z2/Y2）、右拱腰（Z3/Y3）、右拱脚（Z4/Y4）、拱底（Z5/Y5）、左拱脚（Z6/Y6）、左拱腰（Z7/Y7）、左拱肩（Z8/Y8）。

图6 衬砌结构内侧监测节点示意

3 结果分析

3.1 隧道开挖方案与沟谷坡体变形特性

3.1.1 坡面位移分析

山岭隧道开挖会造成地表一定程度的沉降，并且隧道埋深越小，沉降值越大。如图7 所示，以左洞先行方案为例，左、右隧洞开挖后导致坡脚附近水平位移最大，并在左洞左拱脚至坡顶位置出现位移分界线，左、右洞产生一定的水平位移。此外，隧道开挖导致沟谷左侧土体下移（见图8），使得右侧坡体出现隆起现象。

图7 模型水平位移场

图8 模型竖直位移场

为进一步研究隧道开挖对地表位移的影响规律，在不同开挖工况下得到沿地表监测节点方向的水平应力与竖直应力分布特征。如图9 所示，在模型初始状态下，地表水平位移在坡脚位置达到最大，其值约为4 cm，且隧道开挖对坡脚位移影响程度最大。由位移曲线整体形态可知，在坡体坡脚位置的水平位移U1存在以下规律：

图9 不同开挖顺序下地表水平位移分布

随着双洞逐步开挖，地表位移逐渐增加（U1YZ-Z＞U1YZ-Y）。此外，当单洞开挖支护完成时，左洞先行方案对地表水平位移的影响程度大于右洞先行方案（U1ZY-Z＞U1YZ-Y），但在坡脚位置影响程度差异性较小。而当双洞均开挖支护完成之后，右洞先行方案对地表水平位移的影响程度大于左洞先行方案（U1YZ-Z＞U1ZY-Y），且对坡脚位移影响程度差异性较大。

由地表竖直位移曲线整体形态可知（见图10），坡体竖直位移|U2|存在以下规律：

图10 不同开挖顺序下地表竖直位移分布

隧道依次开挖均造成地面水平向、竖直向位移增加，但双洞开挖支护完成后，引起地表总沉降基本一致。此外，沿着地表监测节点方向，在各种开挖工况下，地表沉降逐渐减小，且在沟底位置逐渐接近于初始状态，若将模型初始状态位移归零化，则发现两种开挖工况均会引起左侧坡体的变形，并不会引起沟底及右侧坡体隆起。

3.1.2 坡体塑性区演化特征

坡体在自然状态下处于稳定状态，即抗滑力大于下滑力，但在坡脚位置可能出存在应力集中现象，坡体一定区域出现塑性区（见图11）。

图11 初始状态坡体变形特征

当山体开挖扰动之后，应力场出现重分布。对于左洞先行方案，当左洞开挖之后，由于左洞的开挖卸荷作用，使得坡体拱脚附近的塑性区向坡顶扩展，左、右拱墙附近出现较大塑性区，且坡脚与右拱墙之间出现塑性贯通面（见图12（a）），而随着右洞进一步施工，左洞左侧出现了较大滑动面（见图12（b）），易造成拱圈整体失稳、塌方等风险。

而对于右洞先行方案，右洞开挖卸荷作用对沟谷坡脚塑性区影响较小（见图13（a）），但左洞开挖之后，塑性区出现显著性变化（见图13（b）），且分布特征与左洞先行方案接近（见图12（b））。

图13 右洞先行方案模型土体塑性区演化特征

右洞先行方案对坡面附近土体稳定性影响较大，坡体存在滑移趋势，而左洞先行方案使得坡体内部塑性区发生重分布。为控制坡体稳定性，可采用左洞先行方案，同时加强左洞衬砌偏压支护强度。

3.2 隧道衬砌结构力学特性与开挖方案的相关性

3.2.1 左洞先行方案对衬砌结构主应力影响

为研究隧道衬砌各部位受力特征，对衬砌结构不同的受力区进行划分归类。如图14、图15 所示，最大主应力区（受拉）以T 为代号，最小主应力区（受压区）以P 为代号。其中，拱部受拉区为ZT1 区和YT1 区；拱墙受拉区为ZT2、ZT3 和YT2、YT3；仰拱受拉区为ZT4 和YT4。同理，拱部受压区为ZP1 区和YP1 区；拱墙受压区为ZP2、ZP3 和YP2、YP3；仰拱受压区为ZP4 和YP4。

图14 衬砌结构最大主应力云图

图15 衬砌结构最小主应力云图

如图14、15 所示，衬砌结构在上覆岩土体自重应力作用下，均出现“压扁”现象，且左洞压扁程度明显大于右洞，即左、右洞衬砌均在拱顶外侧出现压应力、内侧出现拉应力；拱墙外侧出现拉应力、内侧出现压应力；拱底外侧出现压应力，内侧出现拉应力。同时，直观看出左洞衬砌受压变形大于右洞，且右洞衬砌出现整体上移的现象。

通过布设监测单元，得到衬砌内侧主应力变化规律（见图16）。对于左洞衬砌结构，双洞依次开挖对左洞拱墙附近最大主应力、拱顶与拱底最小主应力影响较大。其中，拱腰附近：；拱顶与拱底位置：。由此可知，右洞开挖施工使得左洞衬砌拱顶、拱底附近拉应力与拱腰附近压应力均有所增加。左右洞衬砌拱顶位置（Z1、Y1）拉应力均小于拱底位置（Z5、Y5），左拱腰（Z7、Y7）位置压应力均大于右拱腰位置（Z3、Y3），即均存在偏压，且左洞偏压程度大于右洞。与左洞衬砌受力相比，右洞衬砌顶部拉应力约为左洞1/2，其他部位拉应力与左洞基本一致，而右洞拱腰位置衬砌拉应力约为左洞衬砌的2/3。

图16 左洞先行方案衬砌内侧主应力分布

3.2.2 右洞先行方案对衬砌结构主应力影响

对于右洞先行方案，随着双洞依次开挖，起拱线（监测点Y3、Y4、Y5、Y6、Y7）位置以下右洞衬砌内侧最大主应力变化甚微，而在左拱肩（Y8）处最大主应力增大，即拉应力增加（见图17）；右侧墙衬砌（Y6、Y7）内侧最小主应力绝对值逐渐增大，但左侧墙衬砌（Y6、Y7）内侧最小主应力绝对值逐渐减小。由此可见，左洞开挖使得右洞衬砌左侧墙压应力增大、右侧墙压应力减小，主要为左洞（埋深大）开挖导致坡体出现滑移趋势导致。左洞衬砌左侧墙压应力明显大于右洞左侧墙，且左、右洞衬砌左右侧墙压应力存在明显差异，即隧道衬砌偏压严重，左洞衬砌拱顶与洞底位置拉应力大于右洞。总之，相比于右洞衬砌，左洞衬砌各个位置受力均较大。

图17 右洞先行方案衬砌内侧主应力分布

3.2.3 衬砌结构受力、变形特征对比分析

通过监测衬砌内侧主应力，得到两种施工方案下的衬砌结构受力特征。进一步研究不同施工方案对相同衬砌结构的主应力变化规律。如图18 所示，左右洞衬砌在监测点Z2、Z3、Z4、Z6、Z7 与Y2、Y3、Y4、Y6、Y7 处最小主应力绝对值均较大，右洞衬砌最小主应力增长规律与左洞几乎一致。左右洞衬砌在监测点Z1、Z5、Z8 与Y1、Y5、Y8 处最大主应力值均较大，其中左洞衬砌监测点Z1、Z5、Z8 处最大主应力绝对值变化幅度均较大，而右洞衬砌监测Y1处最大主应力变化幅度较小。左洞先行方案对左洞衬砌结构表面压应力与拉应力影响较大，右洞先行方案对右洞衬砌结构表面压应力与拉应力的影响较大，右洞部分位置主应力差值大于左洞衬砌。由此可知，先行洞的衬砌结构受力均大于后行洞，且右洞衬砌对开挖方案的敏感程度较低。主要是由于右洞处于沟谷正下方位置，埋深较浅，衬砌结构受力本身较大，两种开挖方式均使得衬砌受力达到限值。

图18 不同开挖方案下衬砌内侧主应力分布特征

为了进一步分析隧道施工方案对衬砌结构受力的影响，得到不同施工方案隧道各监测点处衬砌内侧主应力差的分布规律（见图19）。其中，主应力差值为左洞先行方案下衬砌内侧主应力与右洞先行方案下衬砌内侧主应力差值（Δσ）。如图19 所示，左洞衬砌内侧最大主应力差值（）与右洞衬砌内侧最大主应力差值（）相比，在拱顶与拱底位置应力差值最大。同理，左洞衬砌内侧最小主应力差值（）与右洞衬砌内侧最小主应力差值（）相比，在拱腰与拱脚位置应力差值最大。通过对比两种施工方案，最大主应力差值大于零时，左洞先行方案对衬砌结构受拉不利程度最大，最小主应差值小于零时，左洞先行方案对衬砌结构受压不利程度最大。由此可见，左洞衬砌拱顶与拱底位置拉应力差值最大，且为正值。拱腰与拱脚位置压应力差值较大，且为负值。

图19 衬砌内侧主应力差值分布特征

对于穿越沟谷的偏压隧道，左洞先行方案对左洞衬砌受力影响较大，右洞先行方案对右洞衬砌受力影响较大，但前者影响程度明显大于后者。结合隧道开挖顺序对坡体变形的影响，本隧道可优先采用左洞先行方案，并根据衬砌受力特性进行加强设计。在最优开挖方案施工下，应对左洞衬砌拱顶与拱底位置进行加强设计，并对二次衬砌内侧加强配筋，以抵抗拉应力；也可提高钢拱架型号、减小钢拱架间距等措施。右洞衬砌应提高混凝土等级，抵抗压应力，也可增大配筋率；初期支护拱脚位置增加锁脚锚杆（管）；洞口开挖坡脚增加抗滑桩，保证隧道施工过程中坡体稳定性。

4 结论

应用材料力学与塑性力学理论，根据隧道洞口实际地形，利用有限元数值模拟手段，分析了左洞（埋深大）先行方案与右洞（埋深小）先行方案对沟谷坡体稳定性的影响，进一步研究不同施工方案下隧道衬砌结构受力特性，得出如下结论：

（1）左洞先行方案使得坡体内部塑性变形区发生重分布，坡体稳定性较右洞先行方案高，但双洞依次开挖支护完成后，两种方案下坡体最终变形量几乎一致。

（2）左洞先行方案中左洞边墙出现潜在滑动面，并在双洞开挖后几乎贯通，而右洞先行方案中左洞右边墙附近潜在滑动面未贯通，但拱脚塑性应力值略大于左洞先行方案。

（3）两种施工方案均使得先行洞的衬砌结构受力较大，而左洞先行方案对衬砌影响程度大于右洞先行方案，但左洞先行方案对坡体稳定性较为有利。建议该偏压隧道采用左洞（埋深大）先行方案，以减小隧道开挖对坡体的扰动，同时根据衬砌结构内侧受力薄弱点分布规律加强左、右洞衬砌设计。