水流近壁面水力剪切力对滴灌系统碳酸钙污垢的影响

张唯一，肖 洋，马长健，刘文超，沈 岩，张 凯，李云开,3

水流近壁面水力剪切力对滴灌系统碳酸钙污垢的影响

张唯一1，肖 洋1※，马长健2，刘文超1，沈 岩1，张 凯1，李云开1,3

（1. 中国农业大学水利与土木工程学院，北京 100083；2.山东省农业科学院农业资源与环境研究所，济南 250100；3. 中国农业大学农业节水与水资源教育部工程研究中心，北京 100083）

针对目前水动力学条件对滴灌系统碳酸钙污垢形成的影响及适宜的污垢控制阈值尚不明确的问题，该研究对不同近壁面水力剪切力（0～0.70 Pa）下的滴灌系统附着碳酸钙污垢总量、晶相组成及表观形貌进行了分析。结果表明：不同剪切力显著（<0.05）影响了碳酸钙污垢的形成，随着剪切力的增大碳酸钙污垢的总量呈现先增高后降低的趋势，最大碳酸钙污垢形成量的剪切力为（0.42±0.02）Pa。剪切力较低（0～0.42 Pa）时，随着剪切力的增大碳酸钙晶体的尺寸逐渐变大，Ca2+和CO32-的碰撞几率增加且晶体成核效率提高，使得碳酸钙污垢总量呈现增加趋势；剪切力较高（0.42～0.70 Pa）时，随着剪切力的增大碳酸钙晶体大小逐渐减小，且晶体由于高剪切力的作用发生破碎和脱落，使得碳酸钙污垢总量呈现下降趋势。建议灌水器流道近壁面水力剪切力控制在0～0.24 Pa和0.65～0.70 Pa，以减少碳酸钙污垢的形成。该研究结果可为高抗堵塞灌水器的研发以及劣质水滴灌技术的应用和推广提供支撑。

滴灌；灌水器；碳酸钙污垢；水力剪切力

0 引 言

中国水资源极度短缺，微咸水、高盐硬度水等劣质水源也常作为灌溉水源[1]，可以有效地弥补常规水资源的不足并提高灌溉保证率。滴灌技术是目前最为高效的节水灌溉技术之一，也是劣质水灌溉最适宜的方式[2]。然而由于滴灌系统灌水器流道尺寸十分狭窄，劣质水体中的大量钙、镁、碳酸根等盐分离子容易在流道中发生一系列的化学反应，造成灌水器堵塞[3]。碳酸钙污垢是灌水器化学堵塞中最常见的堵塞物质，如何避免碳酸钙污垢的形成是解决滴灌系统灌水器化学堵塞的关键。

灌水器流道结构是影响其抗堵塞性能最直接、重要的因素之一[4]，众多学者通过改变灌水器流道深度[5]、齿角[6]、构型[7]等试图调控流道内水力学条件，进而减少流道近壁面低速漩涡区、提高悬浮颗粒物的输移能力来增加灌水器的抗堵塞能力，取得了卓有成效的研究结果。然而，面向水中溶解性离子导致的灌水器化学沉淀的流道水力学优化还鲜有研究。已有研究表明剪切力对碳酸钙污垢的形成同时存在生长和剥蚀两个过程[8]，两者的差值即为碳酸钙污垢的净含量。水动力学条件尤其是近壁面剪切力是影响碳酸钙等化学污垢形成的关键因素之一[9]，如FAHIMINIA等[10]发现0、1.2、4.3 Pa剪切力条件下的碳酸钙污垢结晶速率随剪切力的增大而变慢，且碳酸钙污垢晶体结构越松散；BOULOS等[11]也发现0、0.8、2.2、3.6、8.4、12.7 Pa 6种剪切力下的碳酸钙污垢结晶量随剪切力的增大而降低。然而，MA等[12]以及MISAGHI等[13]却得出了相反的结论，两者分别对0、0.02、0.08、0.3 Pa以及0、0.03、0.06、0.18、0.24 Pa剪切力下碳酸钙结晶量进行了探究，发现随着剪切力的增大反而增加了碳酸钙污垢的含量。整体来看，针对水力剪切力对碳酸钙污垢的影响并未得到一致的结论。本文推断现有研究结果出现相互矛盾的结论主要是由于剪切力的研究范围选择跨度及剪切力梯度不合理，并且不同剪切力究竟如何影响碳酸钙污垢的生长和剥蚀过程尚不明晰，难以为抗化学堵塞灌水器的流道结构优化提供借鉴意义。

基于此，本试验利用剪切力模拟装置Couette-Taylor反应器研究了不同近壁面水力剪切力（0～0.70 Pa）对滴灌系统灌水器中碳酸钙污垢干质量、晶相组成、晶体大小及表观形貌的影响。旨在：1）探究不同水力剪切力对碳酸钙污垢总量的影响；2）揭示水力剪切力对碳酸钙污垢附着的生长-剥蚀过程影响机制；3）提出适宜防止灌水器碳酸钙污垢附着的近壁面水力剪切力控制阈值。

1 材料与方法

1.1 试验材料

1.1.1 水源制备

1.1.2 试验系统工况设定

灌水器流道内碳酸钙污垢附着模拟系统如图1所示，系统包含储水桶、蠕动泵、硅胶管、Couette-Taylor反应器等装置。将配置好的Ca2+、CO32-、HCO3-亚稳态溶液储存在储水桶中，为系统提供水源；蠕动泵为系统提供工作驱动力（BT100L；Lead Fluid，China），通过乳胶管将储水桶中水源缓慢地输送到反应器中。为真实模拟灌水器流道壁面介质，试验载片采用与灌水器材质相同的PE切片（粗糙度为145 nm，最大高度为1504 nm；比表面积为0.18%；水接触角为103°；硬度为63.7 HA；弹性模量为262.2 MPa），切片尺寸为190 mm×10 mm。当反应器电机（功率：150 W）工作时，内筒（φ110×135 mm）旋转带动水流运动，使得外筒（φ130×252 mm）内壁水流运动，带有取样PE片的取样片固定架紧贴在外筒内壁上，水流在PE片表面会产生剪切力，剪切力大小采用同轴旋转圆柱间流动公式[14]计算：

式中τ表示半径为点的摩擦应力，Pa，方向与角速度1相反；1和2为内、外桶的半径，m；1和2分别为内、外桶的角速度，rad/s；2表示内桶和外桶之间某一圆形切面的半径，m；为液体黏滞系数，N·s/m2。

1.电动机 2.法兰圆盘 3.橡胶密封垫 4.电机轴 5.传动连接轴 6.内筒 7.电线 8.外筒 9.PE片 10.PE片固定架 11.仪器进水口 12.仪器出水口

1.Motor 2.Flange disc 3.Sealing gasket 4.Motor shaft 5.Transmission connection shaft 6.Inner cylinder 7.Electric wire 8.Outer cylinder 9.PE piece 10.PE piece fixed frame 11.Instrument water inlet 12.Instrument water outlet

图1 试验系统示意图

Fig.1 Schematic diagram of test system

其中2=0、2=2，=1.005×10-3N·s/m2（水在20 ℃时的黏滞系数），将式（1）进行简化，可得到本试验反应器内筒旋转角速度与外桶内壁壁面水力剪切力的计算式为

现有研究结果[15-19]表明滴灌灌水器易堵塞区域近壁面剪切力多在0.7 Pa以下，因此本试验选取0～0.7 Pa剪切力对碳酸钙污垢形成的影响进行研究，为更精细确定碳酸钙污垢剪切力控制阈值，取0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.50、0.60和0.70 Pa共12个剪切力。试验系统的温度控制在20 ℃。

1.2 碳酸钙污垢附着生长模型

由碳酸钙污垢随时间生长变化可知碳酸钙附着污垢随时间变化的生长过程符合Logistic生长模型动态变化趋势[20]，以此建立滴灌系统灌水器壁面碳酸钙附着污垢随时间变化的生长动力学模型为

式中表示单位面积碳酸钙附着污垢生长量，mg/cm2；表示水力剪切力，Pa；max指的是剪切力保持不变的情况下，单位面积上可以容纳的最大碳酸钙结晶量，mg/cm2；表示生物膜生长时间，h；1、2、3均为模型拟合参数。

由碳酸钙污垢随剪切力变化趋势可知碳酸钙附着污垢随剪切力变化的生长过程符合Gaussian生长模型动态变化趋势[21]，以此建立滴灌系统灌水器壁面碳酸钙附着污垢随剪切力变化的生长动力学模型为

式中表示单位面积碳酸钙附着污垢生长量，mg/cm2；1、2、3均为模型拟合参数。

碳酸钙污垢随剪切力变化的增加率[22]为：

式中I为碳酸钙污垢随剪切力变化的增加率。当I>1时，的单位增量导致碳酸钙污垢成分的快速增长，动态响应变得更加敏感，当I<1时意味着剪切力的变化对碳酸钙污垢量的影响较弱，因此当I=1时的剪切力值被认为是碳酸钙污垢快速增长的临界点，碳酸钙污垢量应被控制在I<1的范围内。

1.3 指标测定

1.3.1 干质量

试验运行300 h，每50 h取样一次，每次取样将3片PE片从取样架上取下，将取下的载片用电子天平称量，然后放入超声波清洗器中清洗使碳酸钙析晶污垢脱落，在烘箱中烘干洗净的载片，然后分别称取每一片的质量，所得的原始质量和烘干后的质量差为碳酸钙析晶污垢的质量差，单位面积的碳酸钙析晶污垢质量差即为碳酸钙析晶污垢的干质量(mg/cm2)。

1.3.2 X射线衍射分析

试验运行累计达到300 h后，将6片PE片从取样架上取下，装入自封袋中，加入去离子水后置于超声波清洗器中清洗制得碳酸钙析晶污垢的悬浊液，再使用真空抽滤装置抽滤过0.22 μm的滤膜，将碳酸钙析晶污垢滤出。将−15 ℃真空干燥后的样品放置在仪器型号为D8-Advance X射线衍射仪上进行扫描。试验过程的基本试验条件为：电压40 kV，电流40 mA，Cu靶，波长为1.540 6 A。所得图谱使用配套的Topas软件进行分析，确定组成的物相。

1.3.3 晶体大小

根据X射线衍射的结果计算晶体大小[23]。

=0.89/cos（6）

式中为碳酸钙晶体的直径，nm；为衍射波长，nm；为半高宽，nm；为主峰的衍射角，(°)。

1.3.4 碳酸钙析晶污垢表观形貌测定

试验运行累计达到300 h后，将6片载片从取样架上取下，进行冷冻干燥，在测试的样品表面覆盖一层导电性较好的金薄膜以避免导电性差的物质在观察时产生严重的荷电现象，将样品直接固定在导电胶带上即可。采用日本JSM-6360LV扫描电镜，工作电压为20 kV，放大倍数为2 000倍，测定样品的表面形貌。

1.4 统计分析

试验干质量数据及晶体大小计算利用Microsoft excel 2019进行统计分析及绘图；X射线衍射数据利用配套的Topas软件进行分析，并利用Excel 2019进行绘图；利用MATLAB软件对Logistic生长模型、Gaussian生长模型进行模型数据的拟合，并计算出模型参数；采用Pearson相关系数来衡量各处理间的相关性，并利用SPSS 23.0进行统计分析。

2 结果与分析

2.1 水力剪切力对碳酸钙污垢干质量的影响

利用碳酸钙附着污垢随运行时间变化数据拟合得到Logistic增长模型参数如表1所示，由图2a看出Logistic增长模型能够有效地刻画碳酸钙附着污垢的增长过程（2>0.97；标准差<0.1；检验的<0.05），具体表现为生长适应期（0～50 h）、快速增长期（50～200 h）和动态稳定期（200～300 h）3个阶段，系统运行末期碳酸钙附着污垢总量达0.2～1.3 mg/cm2。

图2 不同运行时长及水力剪切力对碳酸钙附着污垢的影响

表1 碳酸钙附着污垢随时间变化的Logistic生长动力学模型拟合结果

注：所有剪切力下的拟合模型<0.05。

Note: Fitting model under all shear forces<0.05

利用碳酸钙附着污垢随剪切力变化数据拟合得到Gaussian生长模型参数如表2所示，由图2b可以看出碳酸钙附着污垢总量随剪切力的变化趋势符合Gaussian生长模型（2>0.88；RMSE<0.1；检验<0.05），进一步借助该模型获取了碳酸钙附着污垢的最大值出现在（0.42±0.02）Pa，分别是0和0.7 Pa的6.2～8.5倍和1.8～3.1倍。此外，随运行时间的增加，碳酸钙附着污垢干质量增加，其干质量峰值随剪切力增大而后移。

表2 碳酸钙附着污垢随剪切力变化的Gaussian生长动力学模型拟合结果

注：所有运行时间下的拟合模型<0.05。

Note: Fitting model at all run times<0.05.

2.2 水力剪切力对碳酸钙污垢晶相组成的影响

借助X射线衍射技术获得了不同水力剪切力处理下的碳酸钙附着污垢的衍射图谱（图3），结果表明不同剪切力并未影响附着碳酸钙污垢的种类，所有剪切力处理下碳酸钙污垢均是包括方解石和文石两种类型，并未发现球霰石，这主要与试验配置的溶液体系有关。方解石和文石在碳酸钙污垢总量的占比分别为94.6%～97.3%和2.0%～4.9%，而不同剪切力影响了两类碳酸钙污垢的比例（图4a、图4b），随着剪切力的增大方解石的比例呈现先降低后升高的趋势，文石则呈现相反的规律。两类物质的含量均在低剪切力（0～0.30 Pa）下随剪切力的增大呈逐渐增加的趋势，在高剪切力（>0.50 Pa）下随剪切力的增大呈逐渐降低的趋势，方解石及文石含量的最大值出现在0.35～0.50 Pa之间。此外，不同剪切力影响了方解石和文石的晶体大小（图4c），在初始剪切力（>0.05 Pa）条件下，晶体大小随着剪切力的增大碳酸钙晶体尺寸先增大后减小，碳酸钙晶体尺寸在0.25 Pa时最大，在0.70 Pa时最小，最大尺寸变化范围发生在0.05～0.10 Pa之间，最小变化范围发生在0.60～0.70 Pa之间，0～0.05 Pa之间，剪切力刚产生使得晶体大小略微较低。

图3 不同剪切力条件下碳酸钙附着污垢XRD衍射图谱

注：不同小字母代表各处理间的差异显著性。

借助扫描电镜技术获得了不同剪切力条件下碳酸钙析晶污垢表面形貌（图5）。电镜图结果表明随着剪切力的增大，碳酸钙晶体碎粒状晶体数量逐渐增多，这意味着高剪切力使得大块碳酸钙污垢晶体发生了裂解，且随着剪切力的增大碳酸钙晶体大小的变化呈现出先增大后减小的趋势，在0.25 Pa左右达到最大，这与XRD微观晶体结构的结果较为一致。相较于剪切力为0 时，剪切力0.05 Pa条件下，晶体呈现出层状结构，虽略微降低了晶体大小，但却使晶体密实度增加且表面粗糙度变大；剪切力在0.05～0.25 Pa时，碳酸钙晶体大小逐渐增大，碎粒状晶体数量逐渐增多且表面粗糙度逐渐增大；剪切力在0.30～0.70 Pa时，随着剪切力的增大，水流的剥蚀作用加剧，碳酸钙晶体大小虽然逐渐减小，但碳酸钙碎粒状晶体数量逐渐增多。

图5 不同剪切力条件下碳酸钙晶体表观形貌（2000倍）

3 讨 论

3.1 近壁面水力剪切力对碳酸钙附着污垢的作用机制

近壁面水力剪切力是影响壁面碳酸钙污垢附着生长的关键因素，适宜的近壁面剪切力控制阈值可为高抗化学堵塞灌水器的研发提供重要借鉴。本研究通过不同水力剪切力对碳酸钙附着污垢的影响，发现水力剪切力显著影响了碳酸钙附着污垢的形成（<0.05），随水力剪切力增加碳酸钙附着污垢的总量呈现出先增高后降低的趋势。大量研究表明剪切力对碳酸钙附着污垢的形成同时存在生长和剥蚀两个过程[13,23-25]。低剪切力时（<0.4 Pa）剪切力的增大加速了碳酸钙的形成。首先是生长过程，相较于高剪切力条件，低剪切力下壁面与水流的传质边界层更厚[26]，使得Ca2+、CO32-离子的弥散速率成为碳酸钙污垢沉积的主导因素[27]，剪切力增高加快了离子弥散速率，使得碳酸钙污垢生长加快。与此同时，剪切力增大时传质层厚度逐渐变薄，Ca2+和CO32-穿越固-液相界面的速率增大[24]，同时使得方解石和文石围绕着晶核的生长速率加快，晶体层状累积加快[28]，进而使得碳酸钙晶体的尺寸增大，这在一定程度上增加了碳酸钙附着污垢的体积。其次是剥蚀过程，低剪切力时碳酸钙晶核均匀形成，碳酸钙晶体围绕晶核缓慢、均匀增长[13]，碳酸钙晶体表面较为光滑（图5c），这印证了低剪切力时水力剪切力对碳酸钙的剥蚀作用相对较小。整体来看，低剪切力时生长过程在碳酸钙附着污垢的形成中占主导地位，因此此时表现为随剪切力的增大碳酸钙附着污垢的含量增高。

高剪切力时，剪切力的增大降低了碳酸钙附着污垢的总量。这是由于剪切力增大水流的剥蚀作用增强，传质层厚度逐渐变薄[26]，Ca2+和CO32-穿越固-液相界面的速率增大，Ca2+和CO32-停滞时间急剧缩短[27]，抑制了方解石与文石晶体的成核效率与生长速率[24]，方解石及文石晶体沉积效率进一步降低，碳酸钙晶体大小随着剪切力的增加逐渐减小，同时由于剪切力增大，水流对碳酸钙的剥蚀作用在碳酸钙附着污垢生长过程中占据主导作用，较强的剥蚀作用使得碳酸钙晶体结构被破坏，出现较多破碎状晶粒（图5k），进而使得碳酸钙附着污垢总量降低。BOULOS等[11]发现随着剪切力的增大，碳酸钙等污垢总量减少的剪切力范围应该是处于高剪切力范围内。

3.2 滴灌系统灌水器流道近壁面剪切力控制阈值

结合试验结果及Gaussian生长模型，发现PE膜片上的碳酸钙附着污垢总量在剪切力（0.42±0.02）Pa范围时达到最大，这与HOU等[16]发现再生水滴灌系统中生物污垢的最高值处于（0.3±0.1）Pa明显不同，这可能是因为生物污垢主要是微生物生长及其分泌的胞外聚合物所形成的生物膜复合结构[29]，而碳酸钙附着污垢则是以晶体形式附着在灌水器流道内壁上[30]，相较于生物污垢碳酸钙化学污垢的内聚力及其与壁面的黏附力较高，具有更强的抵御高水力剪切力剥蚀的作用，因此其最适宜生长范围相较于生物污垢而更大。

通过控制灌水器流道的近壁面剪切力防止碳酸钙的形成是实现灌水器抗堵塞能力提升的有效方法，根据Gaussian生长模型以及对碳酸钙污垢随剪切力变化的增加率I的分析可知，当近壁面的剪切力处于0～0.24 Pa和0.65～0.70 Pa内时I<1，相应的此时碳酸钙附着污垢量较低，因此建议在进行灌水器流道结构优化时，流道近壁面剪切力大小控制在上述范围以减少碳酸钙附着污垢的形成，进而减缓灌水器化学堵塞的发生。

本文仅研究了微咸水滴灌条件不同剪切力对PE材质表面的碳酸钙附着污垢形成的影响，进一步可开展不同劣质水源和不同类型污垢的研究，为多水源条件下的灌水器结构优化提供支撑。

4 结 论

通过研究不同水力剪切力对滴灌系统附着碳酸钙污垢形成的影响，发现随着剪切力的增大碳酸钙污垢的总量呈现先增高后降低的趋势，碳酸钙污垢附着的最高值剪切力范围处于（0.42±0.02）Pa，这主要是受到水力剪切力对碳酸钙附着污垢生长-脱落过程的影响所致。建议滴灌系统灌水器流道近壁面剪切力控制在0～0.24 Pa和0.65～0.70 Pa以减缓灌水器堵塞。

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Effects of hydraulic shear on calcium carbonate fouling in drip irrigation systems near the wall of water flow

ZHANG Weiyi1, XIAO Yang1※, MA Changjian2, LIU Wenchao1, SHEN Yan1, ZHANG Kai1, LI Yunkai1,3

(1.,,100083,;2.,,, 250100,;3.,,,100083,)

This study aims to determine the influence of hydrodynamic conditions on the formation of calcium carbonate fouling and the appropriate control threshold. A systematic investigation was implemented to explore the influence of hydraulic shear on the growth mechanism of calcium carbonate attached to the fouling process, together with the effect of changes in the total amount of fouling. The control threshold of hydraulic shear was also clarified on the growth of calcium carbonate fouling.This experiment was carried out to evaluate the 12 near-wall hydraulic shear forces (0-0.70 Pa) on the dry weight, crystalline phase composition, crystal size, and apparent morphology of calcium carbonate fouling in the irrigators of drip irrigation systems using a shear simulation device, the Couette-Taylor reactor, and with the aid of scanning electron microscopy (SEM) and X-ray diffractometry (XRD). The results showed that the dry weight of calcium carbonate fouling and different shear forces were significantly (<0.05) dominated the formation of calcium carbonate fouling. Total amount of calcium carbonate fouling showed a trend of first increasing and then decreasing with the increase of shear force. The trend of the total amount of calcium carbonate fouling with the shear force was consistent with the Gaussian growth model. The most suitable shear force was at (0.42 ± 0.02) Pa for the formation of calcium carbonate fouling. The total amount of calcium carbonate fouling was 6.2-8.5 and 1.8-3.1 times of 0 and 0.70 Pa, respectively. The surface roughness of calcium carbonate crystals gradually increased with the increase of shear force, while the number of fragmented crystals also increased in the crystal surface morphology. The crystal size of calcium carbonate first increased and then decreased with the increase of shear force, reaching the maximum at about 0.25 Pa. In terms of crystal composition, the proportion of calcite was tended to decrease and then increase with the increasing shear, while the aragonite showed the opposite pattern. The content of both types of materials showed a linear increase with the increasing shear at the low shear (0-0.30 Pa), whereas, a linear decrease with the increasing shear at the high shear (>0.50 Pa), with the maximum content of calcite and aragonite between 0.35-0.50 Pa. In the shear force on calcium carbonate fouling growth, there was the thicker boundary layer of mass transfer between the material wall and water flow at the low shear force. The dispersion rate of Ca2+and CO32-ions was the dominant factor of calcium carbonate fouling deposition. The increase of shear force was accelerated the ion dispersion rate, leading to the faster fouling growth of calcium carbonate. However, the exfoliation effect of water flow on the calcium carbonate played a dominant role in the fouling growth of calcium carbonate at the high shear force. Furthermore, the stripping effect of water flow on calcium carbonate was occupied a dominant role in the growth of calcium carbonate attached fouling, as the shear force increased. The stronger stripping was found in the calcium carbonate crystal structure, as the mass transfer layer thinned, where more broken grains appeared. In turn, there was the decrease in the total amount of calcium carbonate attached fouling. Therefore, the hydraulic shear at the near-wall surface of the irrigator flow channel was controlled at 0-0.24 and 0.65-0.70 Pa, in order to reduce the formation of calcium carbonate fouling. The finding can provide a strong support to the application and promotion of highly clog-resistant irrigators for the better quality in the water drip irrigation.

drip irrigation; drip emitter; calcium carbonate fouling; hydraulic shear

2022-08-01

2023-03-10

国家自然科学基金项目（52209074，51790531），国家重点研发计划项目（2021YFD1900900），黄三角国家农高区科技专项（2022SZX41）

张唯一，研究方向为滴灌灌水器堵塞机理。Email：2441993487@qq.com

肖洋，助理研究员，研究方向为滴灌系统灌水器堵塞机理与控制。Email：xiaoyang@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.202208008

S275.6

A

1002-6819(2023)-07-0137-07

张唯一，肖洋，马长健，等. 水流近壁面水力剪切力对滴灌系统碳酸钙污垢的影响[J]. 农业工程学报，2023，39(7)：137-144. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202208008 http://www.tcsae.org

ZHANG Weiyi, XIAO Yang, MA Changjian, et al. Effects of hydraulic shear on calcium carbonate fouling in drip irrigation systems near the wall of water flow[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(7): 137-144. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202208008 http://www.tcsae.org