三方演化博弈视角下的居民垃圾分类投放问题研究

张蓓佳

(安徽大学 管理学院,安徽 合肥 230601)

近年来,城市生活垃圾的混装焚烧和填埋所带来的环境污染和资源浪费问题愈演愈烈,推行垃圾分类刻不容缓。[1]2017年国家发布《生活垃圾分类制度实施方案》,提出生活垃圾强制分类的要求,正式拉开全面推进垃圾分类的序幕。居民作为垃圾分类的重要实施主体,其垃圾投放行为选择会直接影响垃圾分类成效。然而自垃圾分类工作推进以来,各分类试点城市的居民垃圾分类参与率不容乐观。[2]例如杭州市统计局2019年的调查结果显示,居民垃圾分类实际参与率仅为20%-30%。[3]因此研究如何解决居民垃圾分类参与率低的问题,就成为决定未来垃圾分类成效的关键,也是实现社会和环境长效发展的必然需求。

纵观现有研究成果发现,部分学者解决垃圾分类投放问题的研究思路一般是先找到分类投放的影响因素,然后根据影响因素探索解决路径。居民垃圾分类投放行为的影响因素,从内在特征视角分析,即从居民个人视角切入,包括态度、[4]道德规范、[5]习惯、[6]认知因素[7]等;从外部环境视角分析,来源于个体外部的刺激因素有政策法规、[2]社会规范、[8]便利条件[9]等。态度、道德规范、习惯等因素来源于居民本身,政策法规、便利条件等的制订和实施者为政府,因此垃圾分类投放行为的参与主体主要就是居民和政府。另一些学者在此认知基础上,不再满足于研究影响因素与行为之间的单向关系,而是开始探索居民和政府之间的演化博弈关系,力求找到促使政府监管和居民分类投放的策略实现条件,例如周叶等、[10]沈志峰等、[11]张爽等[12]在各自的研究中均以政府和居民为主体,构建演化博弈模型并进行仿真分析。

当前虽然已有学者运用演化博弈理论对垃圾分类投放问题进行研究,但仅局限于构建两方演化博弈模型,实际上居民垃圾分类投放行为会受到居民、物业公司和地方政府三方决策行为的影响。其中物业公司作为居民居住小区的直接管理者,对于居民的不当投放行为有义务进行劝阻、监督和管理,需要承担规范居民垃圾投放行为的责任。然而将这三个参与主体共同置于同一博弈分析模型中的研究还很匮乏。鉴于此,本研究将居民、物业公司和地方政府纳入同一研究框架中,构建三方演化博弈模型,分析模型的演化稳定策略及实现条件,最后运用MATLAB软件仿真不同参数取值情况下的各博弈方演化行为,并进一步提出促进居民分类投放行为的策略建议。

一、三方演化博弈模型假设与构建

在居民垃圾投放过程中,主要参与主体为地方政府、物业公司和居民,地方政府针对物业公司是否规范垃圾投放行为的策略选择为{监管,不监管},x为监管概率( 0≤x≤1);物业公司对居民是否分类投放行为的策略选择为{规范,不规范},y为规范概率( 0≤x≤1);而居民垃圾投放行为的策略选择为{分类投放,不分类投放},z为分类投放概率( 0≤z≤1)。在明确地方政府、物业公司及居民行为特征的基础上设置相关参数,参数名称及含义见表1。

表1 相关参数及含义

表2 垃圾投放问题中三方演化博弈收益矩阵

二、三方演化博弈模型稳定性分析

1.模型局部均衡点求解

Ux1=yz(R1-C1-B1)+y(1-z)(R1-C1-B1+P3)+(1-y)z(R1-C1+P1)+(1-y)(1-z)(R1-C1+P1+P3)

(1)

(2)

(3)

Uy1=xz(R2-C2+B1-B2)+

x(1-z)(R2-C2+B1+P2)+z(1-x)(R2-C2-B2)+

(1-x)(1-z)(R2-C2+P2)

(4)

(5)

(6)

Uz1=xy(R3-C3+B2)+x(1-y)(R3-C3)+y(1-x)(R3-C3+B2)+(1-x)(1-y)(R3-C3)

(7)

(8)

(9)

分别构建地方政府、物业公司和居民的复制动态方程为:

y(P1+B1)-zP3]

(10)

x(B1+P1)-z(B2+P2)]

(11)

y(B2+P2)]

(12)

在地方政府、物业公司和居民的三方演化博弈中,式(10)-式(12)的复制动态方程描述了有限理性方的动态博弈过程,当三方均达到稳定状态时,表示博弈参与方均通过不断试错找到了有效的纳什均衡。[13]为了寻求三方演化博弈的均衡点,令F(x)=F(y)=F(z)=0,同时根据Ritzberger和Weibull提出的结论,即多群体演化博弈复制动态系统的渐进稳定解一定是严格的纳什均衡解,[14]在此仅求解8个严格纳什均衡点,分别为E1(0,0,0)、E2(1,0,0)、E3(0,1,0)、E4(0,0,1)、E5(1,1,0)、E6(0,1,1)、E7(1,0,1)和E8(1,1,1)。

2.均衡点稳定性分析

根据李雅普洛夫稳定性理论,系统在均衡点处的渐近稳定特性可以通过分析系统雅可比矩阵的特征值来判断,即系统渐进稳定的充要条件是矩阵的所有特征值均小于0。[15-16]系统的雅可比矩阵J如式(13)所示:

(13)

其中:

(14)

(15)

(16)

(17)

x(B1+P1)-z(B2+P2)]

(18)

(19)

(20)

(21)

y(B2+P2)+xP3]

(22)

表3 三方演化博弈系统均衡点稳定性分析

对表3结果进行分析,发现在三方演化博弈稳定策略中,均衡点E7(1,0,1)和E8(1,1,1)对应的稳定策略是较为理想的策略,因为居民最终都会选择分类投放,达到解决居民垃圾分类投放问题的目的。但E7所对应的(监管,不规范,分类投放)策略是仅靠地方政府发挥监管作用促使居民完成垃圾的分类投放,而作为小区垃圾分类责任人的物业公司,在此过程中对居民的投放行为并不加以规范。然而要想取得良好成效,政府必然需要付出大量的监管成本,从而给地方财政带来极大压力。所以物业公司不应该将自身应承担的责任全部推给地方政府,增加政府行政负担。从长远角度看,地方政府和物业公司通过协同治理,共同促使居民选择分类投放行为的(监管,规范,分类投放)策略才是最符合实际的理想策略。

三、三方演化博弈模型数值模拟

1.三方博弈行为演化路径

假设演化的初始状态为(x,y,z)=(0.2,0.3,0.4),演化过程如图1所示,从二维图和三维图中均可以看出演化结果逐渐收敛于(监管,规范,分类投放)策略。接着调整演化的初始状态,将每个博弈方的策略比例增大至(x,y,z)=(0.5,0.6,0.7),演化过程如图2所示,从二维图和三维图中均可以看出各博弈方的演化路径仍未发生改变,依然逐渐收敛于(监管,规范,分类投放)策略。图1和图2展示的博弈结果验证了均衡点E8(1,1,1)的稳定性,也说明初始状态的改变不会对演化的收敛结果产生影响。

图1 初始状态下三方演化博弈过程图

图2 改变初始状态下的三方演化博弈过程图

另外,根据图1和图2中的二维图可知,在不同初始状态下,x的演化规律都呈现单调递增并无限趋近于1的趋势,说明地方政府选择监管决策的比例会随着时间持续增加,最终地方政府将全部采取监管策略。而y和z的演化则不具有单调性,虽然最终仍将演化到无限趋近于1的状态,但在演化过程中,会出现值随时间减小的阶段。这里y值出现震荡的原因可能是因为在该阶段物业公司发现地方政府的监管力度仍然处于较低的水平,导致部分物业公司为了安抚居民情绪而放弃对居民垃圾投放行为的规范,但随着演化的继续进行,地方政府监管的力度达到较高的水平,物业公司最终将全部选择规范行为策略。对z值的演化规律也可以解释为,居民最终选择分类投放行为需要一个过程,在演化的某个阶段中,居民可能由于惰性和投机心理出现行为上的反复,然而通过地方政府的继续监管和物业公司的持续规范管理,所有居民终将实施分类投放。

2.地方政府奖惩机制变动对演化结果的影响

根据第3节的分析,(监管,规范,分类投放)策略的实现受到博弈三方的策略选择收益和行为成本,以及相互之间奖惩机制的影响,在此选择变动地方政府奖惩机制中的相关参数,分析不同参数变化对三方演化结果的影响。

地方政府奖惩机制参数包括地方政府对物业公司和居民的奖惩,即地方政府对物业公司的规范行为给予的奖励B1、对物业公司的不规范行为实施的处罚P1以及对居民的不分类投放行为实施的处罚P3。在保持其他参数初始值不变,一次仅改变一个参数的情况下,依次改变B1、P1和P3。先B1分别取值1、3和4,其变化对演化博弈结果的影响如图3所示。再设置P1值为1、3和5,其变化对演化博弈结果的影响如图4所示。最后令P3分别等于0.5、1.5和3,其变化对演化博弈结果的影响如图5所示。

图3 对演化结果的影响

图4 对演化结果的影响

图5 对演化结果的影响

由图3和图4可知,B1和P1均存在使ESS(1,0,0)转变为ESS(1,1,1)的临界值,当B1和P1分别小于该临界值时,x收敛于1,y和z收敛于0;当B1和P1分别大于该临界值时,x的演化路径不会受到影响,但y和z则会改变其演化路径转而收敛于1。并且此时随着B1和P1的各自增大,y和z收敛于1的速度加快,而它们对x的收敛速度影响并不显著。值得注意的是,这里的影响不显著是指当参数值达到了能够保证ESS(1,1,1)为演化稳定策略的临界值之后,参数值的增加对演化速度的影响不显著。[18]

由图5可知,P3存在使ESS(1,1,0)转变为ESS(1,1,1)的临界值,当P3小于该临界值时,x和y收敛于1,z收敛于0;当P3大于该临界值时,x和y的演化路径不会受到影响,但z则会改变其演化路径转而收敛于1。并且此时随着P3的增大,z收敛于1的速度加快,而它们对x和y的收敛速度影响并不显著。

模拟结果表明首先随着地方政府给予物业公司的奖励和处罚增加,不仅能够同时改变物业公司和居民的演化路径,使它们分别选择规范策略和分类投放策略,而且还能加快策略选择的速度。其次随着地方政府对居民施加的处罚力度的增加,也会改变居民的演化路径,使其选择分类投放策略,并且加快居民策略选择的速度。地方政府通过调整奖惩机制参数使物业公司和居民在垃圾投放过程中的决策朝着地方政府及社会期望的方向转变,对其行为起到良好的激励约束作用。

四、结论与建议

本研究将地方政府、物业公司和居民纳入同一研究框架中,构建多主体参与下的三方演化博弈模型,分析模型的演化稳定策略及实现条件,最后运用MATLAB软件仿真不同参数取值情况下的各博弈方演化行为,得出以下结论。

(1)在地方政府、物业公司和居民三方主体参与下的垃圾投放行为演化博弈中,可以得到六种条件下的六种演化结果,其中ESS(1,1,1)对应的稳定策略是最符合实际的理想策略。该理想策略的实现受到三方在不同策略下的行为收益、三方行为成本以及地方政府和物业公司奖惩机制的影响。

(2)在满足实现ESS(1,1,1)条件不变的前提下,三方初始状态的改变不会对演化收敛结果产生影响。其中地方政府的策略选择比例单调递增至收敛结果,而物业公司和居民的策略选择比例在某个阶段会出现震荡现象,即呈现先递减再递增至收敛结果的演化规律。

(3)通过调节地方政府奖惩机制参数,即增加施予物业公司的奖励和处罚能够同时改变物业公司和居民的演化路径,使其更快的选择监管策略和分类投放策略;而地方政府对居民施加的处罚力度的增加,也能改变居民的演化路径,加快其选择分类投放策略的速度。

为了更好地促进居民采取垃圾分类投放行为,从地方政府视角出发,在提高政府监管行为收益、降低政府监管成本和构建科学奖惩机制三方面提出建议。

(1)地方政府需要运用宣传教育手段以提升居民的社会和环境责任感,让居民意识到垃圾分类投放的重要性,从而支持认可政府的监管行为,使政府获得更多社会声誉。可以采取的措施包括以下几个:首先打造面向公众开放的垃圾分类宣传教育基地,集科普、宣传、展示、体验等功能于一体,向公众普及垃圾分类投放的知识和理念;其次发挥媒体的传播优势,在电视、广播、报纸、“两微一端”等多种有效载体开设垃圾分类宣传专栏;最后将垃圾分类知识纳入校园教育体系,强化对学生垃圾分类知识的宣传教育,通过小手牵大手,辐射家庭和社区,进一步营造全社会支持垃圾分类、践行垃圾分类的良好氛围。

(2)地方政府对物业公司的监管往往依赖于社区管理人员对物业公司规范工作的检查,为了达到监管效果,监管频率的增加致使监管成本相对较高。因此政府需利用大数据及人工智能等技术,安装智慧化分类收集装置,构建垃圾分类收集信息管理系统,每日获取各小区的包括投放时间、分类情况、垃圾重量等基础数据,以及垃圾分类参与率、投放率、准确率等统计数据,从而对物业公司的工作进展实施动态监测,以提升监管效率。同时政府还应开设举报平台,鼓励居民对物业公司不规范垃圾投放的行为进行举报。期望未来可以实现以系统动态监管为主和居民志愿监管为辅的综合监管模式。

(3)虽然提高地方政府对物业公司和居民的奖惩力度能够促进理想策略的实现,但如果地方政府和物业公司的奖励和处罚都是以货币形式体现的话,数额会受到财政支出、法律法规和物业公司预算的限制,因此需要试算出合理的金额数。此外将信用积分的增减引入奖罚机制,能够改变货币化奖罚机制的单一性。例如政府可以将物业公司对垃圾投放的规范或不规范行为纳入企业信用积分体系,信用分低的物业公司会受到评级降低等处罚,严重者甚至可责令其退出市场;而针对居民,政府需要完善公民的个人信用体系,加快信用数据库的建设,将居民的分类投放或不分类投放行为纳入个人信用体系,信用分过低的用户将受到被政府限制使用其他公共服务的处罚。