由一道“不一般”的方程组问题说起

梅婷

近几年，中考试题中出现了一类“结构不良”试题。这类试题增强了试题的开放性，更注重考查问题的解决和策略的选择。那么，二元一次方程组的计算与这类问题又能碰撞出什么样的火花呢？

一、感悟算理，明晰本質

【点评】对于互为相反数的两个数a和b，我们常常想到等式——a+b=0。方法2将两个等式相加，那么含有未知数y的项则会消失，达到“消元”的目的，这也就是我们熟悉的相加（减）消元法。

二、仔细观察，优选方法

【点评】很多情况下，我们会思维固化，忽略第二种解法，认为系数同乘小数会加大计算量，其实不然。我们要打破这种思维定式，具体问题具体分析。

【点评】至此，我们不难发现，二元一次方程的解有无数个，而二元一次方程组解的情况有三种——一个解、无解、无数解，因此，要辩证地看待二元一次方程组解的问题，理性计算，严格检查。

【点评】无论用哪一种方法解方程组，最终都是将“二元”转化为“一元”求解。这为后面三元一次方程组的解法提供了思路，是解多元一次方程组的基本策略。当然，在运算结束时，我们还要进行检验，以便及时纠正错误。

同学们，初中阶段会有很多不同类型的计算，只要我们看透其本质，掌握算律、算理、算法，善于对比归纳，不管有多少方法，我们都能融会贯通，问题也能迎刃而解。

（作者单位：江苏省泰州市汪群初级中学）