学科素养导向下的后建构课堂教学设计与实施策略——以“二元一次方程组复习”为例

陈 锋

一、后建构课堂的概述

后建构课堂教学研究是2022 年江苏省基础教育教学成果特等奖项目“数学核心概念主动建构教学研究”的2.0版本。从学生数学学习的角度来看，新授课可以看成是前建构课，更关注知识的重要性与必要性、数学知识技能、数学活动经验，学生脑海中的知识呈现点状结构。而复习课可以看成是后建构课，更关注数学的知识结构、方法结构和能力素养结构，学生脑海中的知识呈现体系化。相对于前建构课堂，后建构课堂不是知识与应用的简单重复，而是让学生在新的认知情景下，不受单元、领域的限制，在更大范围内对所学内容进行重构，凸显核心概念，从而实现方法、能力的提升，促进核心素养的发展。

但在教学实践中，有部分教师没有真正理解复习课的作用以及后建构课堂教学的策略，在复习教学中往往会陷入“做试卷，讲试卷，再做试卷”的题海怪圈或只是将所学知识进行简单罗列。虽然学生能用较少的时间获取较多的知识点，但这些知识点都来源于相对独立的题目，学生无法体验和感悟知识点间的逻辑关系，很难将这些知识点顺利、自然地纳入整个知识体系中，这样的复习既达不到应有的“后建构”效果，更无法提升学生的学科素养。因此，教师应该根据不同的教学内容选择不同的方式进行复习。

后建构课堂一般分为三种课型：主题化复习课（包含单元复习课、中考复习课）、探究式专题课、综合性活动课。其中，主题化复习课突出学生对学科知识的系统化建构，探究式专题课侧重于对学生问题解决能力的整体性培养，综合性活动课则更关注学生活动经验的结构化积累。三种课型既有其独特的任务，又有其内在联系，都高度指向学生的核心素养。因此，教师在后建构教学时，应该根据教学的实际情况和具体要求，将教师教和学生学这两个维度以及三种课型有机组合起来，从而有效培养学生的核心素养。

后建构课堂是对核心素养视角下课堂真实高效学习状态的一种积极探索。后建构课堂倡导学生为本、自主探究、合作交流、师生互动，引导学生主动构建认知、主动提升。其目的是从知识技能、学科思考、问题解决、情感态度四个方面改进课堂教与学的方式，培养学生的核心素养，发挥学科教育在立德树人根本任务中的作用。

下面笔者以“二元一次方程组复习”一节的教学为例，谈一谈基于核心素养的“后建构”复习课的设计与实施。

二、基于学科素养的后建构课堂设计

（一）设计思路

“二元一次方程组复习”是苏科版数学七年级下册第十章“二元一次方程组”的单元复习课，本章的主要内容为求解包含多个未知数的问题，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习三元一次方程组及解法，为今后进一步学习不等式以及二次函数奠定基础。

本节课首先通过回顾与思考，建立本章的知识结构图，带领学生回顾二元一次方程组的概念；然后复习二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，体会其实质在于化多元为一元，逐步深入体会数学的化归思想和建模方式，最终达到使学生学会利用二元一次方程组解决实际问题的目的。理清知识结构后，通过专题总结，学生可以灵活运用二元一次方程组解决相关问题，逐步体会数学的转化思想，学会基本的建模方法，提高解决实际问题的能力。

（二）教学目标

1.梳理所学的二元一次方程（组）的相关知识，建立知识的框架结构，能够根据具体的二元一次方程组的特征，灵活选择解法。

2.理解解二元一次方程（组）所蕴含的消元思想，通过解决实际问题，提高综合运用方程、方程组的建模意识和分析问题能力。

3.学生在解决实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识，在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣。

（三）教学设计过程

1.自主回顾知识

（1）二元一次方程（组）的概念学生自主完成下列三个例题。

①下列方程中，是二元一次方程的是（）。

A.x+3 B.2x-z=5

C.3xy-5=8 D.x+y+z=0

②当方程mx-2y=x+5 是二元一次方程时，m的取值应满足__________。

③已知关于方程3x∣n∣+y=1 是一个二元一次方程，则n=__________。

在学生完成例题后，教师进一步引导学生回顾二元一次方程的特征和标准形式。

【设计意图】通过例题，引导学生复习回顾二元一次方程的概念和培养学生先将二元一次方程化成标准形式再进行判断的意识，学会在文字语言和符号语言之间进行灵活的转化，让学生体会解题中所蕴含的数学思想——转化思想。

（2）二元一次方程（组）的解

③方程3x+y=8的正整数解是______。

【设计意图】通过例题，引导学生复习回顾二元一次方程解的概念，培养其看到方程的解便代入检验的意识，从而使学生更深刻地体会二元一次方程解的本质，强化方程解代入方程是检验解方程正确性的一种方法。

（3）二元一次方程组的解法

①二（三）元一次方程组的解题思想是______，具体的方法是______和______。

②请用合适的方法解下列二元一次方程组。

思考：在解二元一次方程组的过程中，选择何种消元方法，理由是什么？先消去x还是y，理由是什么？

【设计意图】设计了两组不同梯度的解方程组练习。通过第一组练习，让学生回顾二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，让学生体会解方程组的重要思想——消元思想。第二组练习的目的在于让学生学会根据题目的特点，灵活选择消元的方法，形成思维方法的“正迁移”，让学生深入体会数学的化归思想和建模方式，以此突破本节课的重点。

（4）与其他知识的结合

①已知∣x+y∣+（x-y+3）2=0，那么x=______，y=______。

②如果2ay+5b3x与-4b2-4ya2x是同类项，那么x=______，y=______。

【设计意图】通过设计二元一次方程组与其他知识组合的问题，最终达到使学生灵活运用二元一次方程组解决问题的目的。

2.自主建构知识

教师应引导学生根据自己在自主复习回顾知识的基础上感悟知识概念，将本章知识进行归纳和梳理，形成知识网络，促进学生知识内化，达到复习巩固所学知识、深化理解的作用。图1为二元一次方程组知识结构图。

图1“二元一次方程组”知识结构图

3.深化拓展知识

【设计意图】理清知识结构后，从学生熟悉的二元一次方程组出发，通过一组变式，类比已学习的三元一次方程组的解法，学会解决新的问题，感受解决问题的思想方法，使学生在掌握方程组解决问题的方法的同时，体会数学的转化思想，学会基本的建模方法，提高解决实际问题的能力，体会解方程组的本质方法。

【设计意图】通过一组变式，再次刺激学生的认知，让其再次感受解方程的核心思想——转化思想，学会思考如何用已有的方法去解决自己陌生的问题。

4.总结反思体会

（1）说说本节课你有哪些收获？

（2）你还有什么问题？

【设计意图】在总结和提炼环节，让学生说一说本节课的收获及遇到的新问题，这是一种“质疑—解疑—再疑—再解”“建构—解构—再建”的过程，学生的数学思想和数学素养在这一过程中得到提高和升华。

三、基于核心素养的后建构课堂策略思考

史宁中教授曾说，数学学习的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。同时，复习课应该有新角度和站位，而不仅仅是“炒冷饭”，将讲过的内容再讲一遍。复习课更应该有新的立意，注重让学生用数学的眼光审视所学、用数学的思维反思所悟、用数学的语言阐述所解，让学生们能有新的收获。因此，复习课选题需要教师精心构思、巧妙结合，将分散的、繁多的知识进行重点整合。

（一）后建构课堂要关注自主建构，才能增加知识厚度

在传统教学中，复习课只是对知识的重新讲解，知识还是一样的知识，方法还是一样的方法，就像是唱一首老歌。而“后建构”课堂重点关注学生的自主建构，赋予了“老歌”新的生命力。本课的设计流程为：自主回顾建构—课堂交流提升—及时练习反馈。“自主回顾建构”的核心就是“学”与“构”，教师通过学案上的问题帮助学生自主复习、迁移学习，搭建自学的扶梯，引导学生的思考方式和思考角度，着力培养学生迁移的思维能力，从而促进学生主动建构知识和思维方式。本课通过自主回顾以及尝试练习，及时发现学生存在的问题，并加以重点解决。通过师生、生生互评，引导学生提炼知识要点、总结学习规律、归纳解题技巧、突出易错易混易漏薄弱点、适度延伸拓展原有知识点，将学习活动引向深入、深刻。

（二）后建构课堂要注重合作交流，才能挖掘思维深度

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出，有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿和记忆，学生学习数学的重要途径是动手练习、自主探究和小组协作探究。这就要求数学教师要善于利用小组合作探究的优势，来促进学习主体之间思维与智慧的碰撞。合作交流是指以个体学习为基础，通过小组合作、探究，使知识、思想交互起来；通过活学活用，让知识流动起来。教师要通过问题来进行引导学生思考，因势利导，导学、导思、导议。本课在这一部分设置了“明”“暗”两条主线，一条是知识点的横向网络，这是一条明线；另一条是思想方式的纵向网络，这是一条暗线。这两条主线都是从学生的“元认知”水平出发，通过所设置的问题串联进程。同时设置的问题具有一定的层次性，具备较强的探究性，是学生“跳一跳能够得着”的，将学习主动权还给了学生，给足了学生个体自学和群体交流的时间，以此促进学生思维这条暗线的发展。

（三）后建构课堂要重视学习载体，才能拉伸学科长度

任何一个高效的教学形式均需借助一个相对固定且能较好加以实施的载体，“后建构”课堂更是如此，本节课所设计的学生学习载体主要有三个。第一是驱动性问题，驱动性问题应符合学生“元认知水平”，以问题为导向，具有层递性、挑战性和探究性；以操作为抓手，力求目标任务化、任务问题化、问题活动化、活动程序化和程序具体化，层层推进。第二是进阶式的活动单，“活动单”是呈现教学目标、教学内容和活动方案等教学元素的平台，是导学的主要手段，具体来说，可以分为课前自学、自学提问、尝试练习、交流引导、拓展提高、及时反馈和自我总结等栏目。第三是引导式的学习，教师应通过创设情境、点拨启迪、评价提升等手段引导学生自主学习，充分发挥学生的主体性。

（四）后建构课堂要重视课堂评价，才能提高教学效度

在评价过程中，教师应做到评价学生的学习成果与关注学生的配合过程“两手抓”；做到评价每一位学生的参与程度与关注小组的整体合作度“两手抓”；做到评价学生回答正确与否与注意学生态度“两手抓”；做到考核学生的学习水平与考查他们的合作精神、投入程度、情绪以及态度“两手抓”。及时反馈评价更是一个多方参与的过程，既要有师生间的沟通，也要有生生间的交流。这也是一个多种评价方式呈现的过程，既可以是贯穿整节课的提问、判断、评价，也可以是当场的练习、检测。课堂评价还可突破课堂的45 分钟，拓展到课后与课外，教室、办公室乃至网络均可成为反馈的渠道。本课所设计的及时反馈比比皆是，如自学后的尝试练习、交流引导后的拓展延伸、课堂提升结束后的练习等，强调对学生学习过程的调控、及时反馈和巩固学习效果，在发展学力的同时进一步提升学生核心素养。