数学教学中学生思维能力培养的问题与对策探析

刘天明

摘要：数学教学中学生思维能力培养还存在以下问题：学生自学机会较少，师生互动相对不足，教学方式较为单调，教学内容比较匮乏，理论与实践脱节。针对存在的问题，教师可采取以下对策：布置课前预习，训练学生数学思维能力；创设问题情境，活跃学生思维能力；组织探究活动，培养学生发散思维能力；结合数形关系，培养学生抽象思维能力；经历知识生成过程，培养学生推理思维能力；建立模型解决问题，培养学生模型思维能力；通过应用解决问题，培养学生应用思维能力；开展探索实践活动，培养学生创新思维能力。

关键词：小学数学；思维能力；对策；核心素养

中图分类号：G421；G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）15-0073-04

数学主要研究的是数量关系和空间形式，能够帮助我们认识、理解、表达现实世界的关系、规律和本质。义务教育数学课程标准提出，课程目标导向是核心素养，课程内容要体现结构化特点，教学活动要促进学生发展，教学评价要能够激励学生与改进教学，还要重视与信息技术的融合。数学核心素养要求学生能用数学眼光观察世界，能用数学思维思考世界，能用数学语言表达世界。因此，在数学课堂教学中，教师要重视培养学生思维能力，提升学生数学核心素养。

一、数学课堂教学培养学生思维能力的意义

1.促进学生理解数学知识

数学课程中既包含数字、图形、数量单位、数学符号等基本数学概念，也包含加减乘除运算、几何图形分析、实际问题解决等内容，通过培养学生思维能力，可以促进学生更好地理解数学知识。例如，在“万以内的加法和减法”教学中，教师引导学生认识万以内的数，学习计算方法，进行计算训练，可以培养学生的数感，提高学生的运算能力。又如，在“测量”教学中，教师教授学生认识长度单位，指导学生进行测量，可以培养学生量感，提高学生动手实践能力。

2.提高学生解题能力

数学课程中包含大量与计算相关的知识内容，教师在指导学生分析题目、明确运算对象与意义、理解算法和算理的过程中，都涉及思维能力的培养。因此，培养学生的思维能力，可以提高其解题能力。例如，“多位数乘一位数”涉及多位数乘法运算法则，综合题目涉及分析题意，合理推理，都需要思维能力做支撑。

3.培养学生核心素养

教师在培养学生思维能力的过程中，会涉及数据分析、简单运算、空间想象、分析数与形的关系、逻辑推理、建立模型、综合应用等，这些都与数学核心素养相关。因此，教师结合具体课程内容，组织开展不同形式的学习和训练活动，能够有效培养学生思维能力，渗透和培养学生数学学科核心素养。

二、数学课堂教学培养学生思维能力存在的问题

1.学生自学机会较少

在数学课堂教学中，教师大都采用灌输式教学方法，导致学生只能被动地接受数学知识，缺少自主学习的机会，学习效果不佳。学生缺少自主学习的机会，不能参与知识探究，无法培养数学思维能力。数学思维能力培养涉及多个方面，个人自学与教师引导都尤为重要。学生自学机会较少，那么思维能力就很难得到提高。

2.师生互动相对不足

在数学课堂上，师生互动是培养学生思维能力的重要方式。但在数学课堂的实际操作中，教师大多是通过讲授例题、讲解习题等方式实施教学。在这种教学方式下，师生互动相对不足，无法有效培养学生的思维能力。师生互动交流的机会较少，学生缺乏足够的时间与空间进行思考与探讨，思维就不会相互碰撞，无法发展思维能力和探究能力。

3.教学方法较为单调

数学课程教学包括讲授法、演示法、实验法、情境教学法等，但在实际教学中部分教师不能灵活运用各种教学方法，教学方法较为单调，只注重自己主导作用的发挥，而忽略学生主体作用的发挥，给予学生自主探究的机会较少，无法培养学生的思维能力。一些教师虽然能开展小组合作学习，但大都探究某些知识点，缺少实践性、开放性、综合性的数学探究活动，没有让学生经历数学知识的生成过程。

4.教学内容比较匮乏

数学课程与现实生活有着紧密的联系，教师在实施课程教学中，要培养学生学习兴趣，让学生理解、掌握和运用数学知识，不仅要依托教材和教辅材料，还要从生活中引入更为丰富的教学资源。然而，部分教师教育理念滞后，获取、应用教学资源的能力不足，导致数学教学内容比较匮乏，无法吸引学生的注意力，影响学生数学思维能力的培养。

5.理论与实践脱节

数学作为实践性和应用性很强的学科，其与现实生活紧密关联。学生运用所学数学知识分析和解决实际问题，能更好地提高综合思维能力。然而，在日常教学中，教师引入的题目多是口算、列式计算，开放性题目和实践性题目较少，且很少开展实践性活动，导致理论与实践脱节，学生的综合思维能力得不到有效培养。

三、数学课堂教学培养学生思维能力的策略

1.布置课前预習，训练学生数学思维

新课程理念提出“促进信息技术与数学课程融合”，要求教师合理利用现代信息技术，为学生提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动等。教育信息化背景下，教师要重视发挥信息技术工具和数字化资源的作用，运用现代信息技术实施教学。在此过程中，教师要基于数学课程内容提前准备辅助预习资源，并通过智慧平台推送给学生，其中要包含一些基础问题和习题，要求学生结合基础知识进行解答，训练学生数学思维。

例如，在“时、分、秒”教学中，教师可布置学生自主预习内容，完成“做一做”题目。为帮助学生认识时间单位时、分、秒，教师可引入“春晚”直播倒计时、红绿灯倒计时、百米赛跑计时等微视频，以增强教学的直观性，提高学生的认知。学生通过自主预习内容，能明确时间单位进制，完成“做一做”题目，合理估算时间、运用时间，作出科学合理的判断。在这个过程中，学生可以进一步感悟时间单位，增强数感和量感。对于其他数学教学内容，教师也可以借助新型的信息技术工具，引入辅助预习资源，辅助学生自主预习，增强学生的好奇心，培养学生的数学学习兴趣，让学生在自主预习和解答问题的过程中形成基本的数学思维。

2.创设问题情境，活跃学生思维

在数学课堂教学中，教师还要综合考虑学生的年龄、个性特点、认知基础、兴趣爱好、学习能力等，基于数学课程内容与教学目标，收集、制作电子课件等教学资源，创设能够引发学生积极思考、符合学生发展需求的教学情境。在生动有趣的情境中，教师可适当提出一些启发性、引导性的问题，引发学生积极思考，活跃学生思维，有效引入新的课程内容。教师要多融入一些与现实社会紧密联系的图片、数字和视频，这样才能更好地促进学生参与思考与讨论。

例如，“数字编码”的教学目标是：初步体会和表达事物蕴含的简单数量规律。在课堂教学中，教师要加强与现实生活的联系，先利用图片和数字创设这样的问题情境：一封信件的左上角写的编码是“448268”，小刘从中读出了这封邮件所属的地区，请问他是怎样读出来的？这些数字编码的含义是什么？以此引发学生思考。在学生回答后，教师可引导学生分析邮政编码，指出每一位数字代表的含义。为让学生巩固这些生活常识，活跃学生思维，教师也可以引入不同开头的虚拟身份证号码，让学生进行分析。

3.组织探究活动，培养学生发散思维

新课程理念倡导教师转变传统的教学方式，注重引导学生自主、合作、探究学习。教师可以结合新课程理念，基于数学课程的教学目标，结合问题导向，组织课堂探究活动，激发学生好奇心、求知欲，引发学生联想以及想象，促进学生分析与探讨，培养学生发散思维。在学生思考与探究的过程中，教师不仅要注重提出引导性问题，还要进行适当点拨，以促进其思维发展。

例如，在“三位数乘两位数”教学中，教师可以采用任务驱动法与小组探究法，通过引入生活化问题，引导学生列式与探究，让学生掌握算理和算法。有这样一道题：小王坐火车去北京用时12小时，若火车的平均行驶速度是145千米/时，那么这段距离有多少千米？大部分学生都能列出“145×12”的式子，但不知道如何计算。此时，教师可提出启发性问题：两位数相乘如何计算？一位数乘三位数如何计算？那么本题又该如何计算呢？启发性问题的提出，能帮助学生建立起新旧知识之间的联系，有利于发散学生的思维，引导学生探究三位数乘两位数的算法。小组探究结束，教师可让各小组选出代表进行展示，既要将计算过程写出来，又要说明运算顺序和运算方法。教师要对各小组的展示进行总结和评价，要求学生完成“做一做”的练习题。

4.结合数形关系，培养学生抽象思维

几何直观是数学核心素养之一，是指运用图表描述与分析问题的意识与习惯。数学课程中包含很多图表，教师可以指导学生基于数形之间的关系，利用图表分析数学问题，探究解决问题的方法，培养学生抽象思维。抽象思维对于分析生活现象、利用数学知识解决实际问题具有重要意义。因此，教师要根据教学内容，多引入生活化资源，运用多媒体工具与数字化资源创设生动情境，引发学生思考与探究。

例如，在“条形统计图”教学中，教师可以对某市去年8月份的天气情况进行展示，分为晴天、阴天、多云、阵雨、雷阵雨等类型。为帮助学生直观认识不同的天气，教师可以播放对应图片或视频，并提出问题：不同天气各有多少天？如何清楚地表示出来？接着，教师引导学生运用表格、扇形统计图、条形统计图进行表示，并让学生思考怎样表示更为直观。学生都回答用条形统计图表示更为直观，以此初步认识其特点和意义。为培养学生的抽象思维，教师还可以让学生统计本班学生的出生月份或喜欢的活动，先制作成表格，再绘制成条形统计图，并回答相应问题：参与统计的学生一共有多少人？指导学生基于图表快速找出答案，感受数与形的密切联系。

5.经历知识生成过程，培养学生推理思维

在数学课堂教学中，教师要转变传统的讲授为主的教学方式，重视引导学生自主学习、积极思考、共同探讨，经历数学概念、公式、定理的生成过程，培养学生归纳、类比、演绎等推理思维，发展学生逻辑思维能力。为帮助学生更好地进行思考与探究，提高知识推导效率，教师可以借助教学资源带领学生复习已学知识，引导学生通过认真观察、独立思考、动手操作、合作探究等方式解决问题，完成探究任务，建构推理思维。

例如，在“平行四边形的面积”教学中，教师可以先借助花园图片和一个应用题，带领学生回顾长方形的面积计算公式。之后，展现平行四边形花园图片，并提问：如果现实中的花园是这样的，又该如何计算它的面积呢？教师可让学生数数方格，填写平行四边形的底和高的数据，以及长方形的长和宽的数据，计算出两者的面积，并引发学生思考：如果没有方格纸的辅助，又该如何计算平行四边形的面积呢？学生借助纸张，通过折叠、剪切、拼接等操作，参与推导过程。这个推导过程需要用到类比，并基于已知的长方形面积计算公式进行推导，可以有效培养学生的推理思维。

6.建立模型解决问题，培养学生模型思维

现实生活中，很多问题都与数学有着密切关系，运用数学概念可以解释很多问题，运用数学方法可以解决很多问题，将这些思路与方法进行抽象化处理，以此建构数学模型，能解决一类实际问题。教师要根据数学课程，重点指导学生基于生活问题，经过解题、归纳、抽象建立数学模型，以解决各类生活问题，培养学生模型思维，这也是培养学生的思维能力的关键。这个过程主要是让学生自主参与，教师发挥辅助作用。

例如，“数学广角———植树问题”涉及的数学模型包括两端都要栽树、两端都不栽树、一端栽树和一端不栽树以及圆形封闭式。教师可让学生基于例1，从两端都栽树进行探究。各小组学生计算类似题目：植树节当天，五年级学生在一段100米的小路上植树，要求每隔5米栽树一棵（两端都要栽），需要多少棵树？有的学生列式为“100÷5”，还直接说出结果。为帮助学生建立这一数学模型，教师可引导学生先用20米进行测试，根据题意画出线段图，发现直接计算不正确，应该在商上加1，经过测试其他距离，也符合这个规律。教师让学生根据计算过程与结果，归纳类型，将各类数字進行抽象化处理，得出两端都栽树的模型：距离÷棵距+1，再让学生用其他的题目进行检测。对其他类型的模型，教师同样也可以采用类似的教学方法。

7.通過应用解决问题，培养学生应用思维

在数学课堂教学中，教师要注重培养学生应用意识，让学生运用所学知识与方法解决实际问题，以培养学生应用思维，发展学生实践能力。为此，教师要根据课堂教学内容，尽可能引入一些贴近生活的现实问题，要求学生在限定的时间内进行解答。在学生完成解答后，教师要进行点评，指导学生完善解题思路，优化学生思维过程。

例如，在“位置与方向（二）”教学中，在教师完成例题1和例2的教学后，学生掌握了在一个坐标轴内，不同方向和距离的表示方法，学会根据坐标位置定位，根据位置说出坐标。此时，教师可以结合“做一做”内容，引入校园平面图，要求学生根据平面图标出校园内不同建筑物的位置。教师可以利用交互电子白板，让若干名学生上台绘制。教师还可以引入其他实际生活问题，让学生应用所学知识和方法进行解答，以更好地培养学生的应用思维。

8.开展探索实践活动，培养学生创新思维

数学核心素养的应用意识提出：勇于探索开放性的、非常规的实际问题以及数学问题。因此，在一些数学课程结束后，教师可以积极开展探索实践活动，调动学生参与热情，引导学生认真观察，深入思考，合作探究，培养学生创新思维，让学生从不同角度解决各类实际问题。探索实践活动的开展，能有效培养学生独立思考能力、科学态度、理性精神和创新思维，对培养学生思维能力具有重要的价值。

例如，在“圆”这一知识内容教学中，教师可以基于“确定起跑线”这一课题，带领学生到操场上，观察操场的起跑线，引导学生探究其中所蕴含的数学原理。为此，教师可提出这样的问题：各条跑道的起跑线应当相差多少米？这一问题的提出，需要学生综合运用所学知识，根据实际经验，进行观察、思考、探讨，并进行测试。为加深学生的认知，引导学生对所学知识进行创新应用，教师可借助图形进行讲解，运用不同方法进行计算，从而总结出：相邻跑道起跑线相差的距离都是“跑道宽×2×仔”。

四、结语

综上所述，数学教学中学生思维能力培养还存在以下问题：学生自学机会较少，师生互动相对不足，教学方式较为单调，教学内容比较匮乏，理论与实践脱节。针对存在的问题，教师要采取以下对策：布置课前预习，训练学生数学思维能力；创设问题情境，活跃学生的思维；组织探究活动，培养学生发散思维能力；结合数形关系，培养学生抽象思维能力；经历知识生成过程，培养学生推理思维能力；建立模型解决问题，培养学生模型思维能力；通过应用解决问题，培养学生应用思维能力；开展探索实践活动，培养学生创新思维能力。这样才能有效培养学生思维能力，提升学生核心素养。

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Exploration of Problems and Countermeasures in Developing StudentsThinking Ability in Mathematics Teaching

Liu Tianming

（ Tianzhu Tibetan Autonomous County Danma Township Junior Middle School， Gansu Province， Tianzhu 733013， China）

Abstract： In mathematics teaching， there are still the following problems in cultivating students thinking ability： students have fewer opportunities for self study， there is relatively insufficient interaction between teachers and students， the teaching method is relatively monotonous， the teaching content is relatively lacking， and theory and practice are disconnected. In response to the existing problems， teachers can take the following countermeasures： arranging pre-class preview to train students mathematical thinking ability； creating problem situations to activate students thinking abilities； organize inquiry activities to cultivate students divergent thinking abilities； combining the relationship between numbers and shapes， cultivate students abstract thinking ability； experience the process of knowledge generation and cultivate students ability of reasoning and thinking； apply methods to solve problems and cultivate students applied thinking ability； carry out exploratory and practical activities to cultivate students innovative thinking ability.

Key words： elementaryschoolmathematics； thinking ability；countermeasures；corecompetence