微课是开发数学高阶思维能力的法宝

张泉

【摘  要】基于微课的初中生数学高阶思维能力培养研究项目是一项系统工程，要求课题组全体核心成员秉承“以生为本”的原则，以初中数学新课程标准为核心，充分尊重学生的智力潜能和学习成绩等方面的差异，严格按照培养数学高阶思维能力的思路开展实践活动，深层次理顺学生的认知规律、微课特征与功能、数学课程与高阶思维等方面的关系，按照“启润课堂”求实创新、减负提质的具体要求，开发出适合于初中生数学高阶思维能力培养的微课资源。文章结合课题研究阐述了一个真谛：微课是开发初中生数学高阶思维能力的法宝。

【关键词】微课资源；初中数学；高阶思维；基本

内涵

“基于微课的初中生数学高阶思维能力的培养研究”这一课题属于市级的研究课题项目，以初中数学新课程标准为核心，充分尊重学生的智力潜能和学习成绩等方面的差异，严格按照培养数学高阶思维能力的思路开展实践活动，深层次理顺学生的认知规律、微课特征与功能、数学课程与高阶思维等方面的关系。按照“启润课堂”求实创新、减负提质的具体要求，开发出适合于初中生数学高阶思维能力培养的微课资源，并通过微课在课前、课中、课后的具体运用，找出培养学生数学高阶思维能力的路径和策略，从而圆满完成本课题研究任务。

一、本课题研究的基本内涵

“微課程”简称微课，是指在10分钟内展示学习目标与短小内容，集中阐明某一问题的小课程。在课堂上使用的微课都是针对某一个重点、难点、考点、疑点设计开发的一种短视频课程。本课题研究中的微课是以培养初中生的分析、比较、归纳、演绎、概括、创新等数学能力为核心，属于数学思维训练的微课资源的具体应用。

高阶思维是相对于低阶思维表述的，起源于20世纪80年代欧美发达国家和地区，其本质就是跨越信息检索的创新思维活动，高阶思维能力是衡量求知者掌握新知识与新技能的程度。初中生数学高阶思维能力主要包含问题求解能力、创新思维能力、批判思维能力与决策判断能力，充分体现新课程标准倡导的“以生为本”的理念，完全符合知识时代对人才素质的新要求，是适应可持续发展的关键能力。同时，提升学生数学高阶思维能力蕴含丰富多彩的数学课堂教学设计艺术，着重培养他们的质疑、创新、反思、求解、总结、延伸与应用等能力。

二、基于微课的初中生数学高阶思维能力培养

研究的缘起

1.探索本课题研究是新一轮基础教育改革的需要：义务教育承担教书育人的重任，进一步满足不同层次学生可持续发展之需，培养学生的科学素养、人文精神和创新能力。初中数学新课标具有时代性、基础性和选择性三大特征，要求一线教师秉承“以生为本”的原则，充分发挥微课的优势，为培养学生的核心素养奠定基础。

2.当下初中数学教学过程中有忽视“微课”的倾向：基于微课的初中数学高效课堂研究是顺应课堂高地建设的产物 ，诱发学生对所学知识产生好奇心，学习兴趣倍增。但是，部分教师不能真正走出传统教学中的“注入式”模式的围城，心中装着比较简便的“注入式”教育宝贝，不愿花较长时间制作、开发与使用微课，这与新课程改革形势相悖。可见，我们申请开启“基于微课的初中生数学高阶思维能力的培养研究 ”之门顺应了时代发展总体要求，值得大家适度关注与推广。

3.培养学生数学高阶思维能力是贯彻《初中数学教学大纲》的具体表现：该大纲要求教师注重培养学生的逻辑思维、运筹帷幄和学以致用等能力。由于初中生正处身心健康发展的关键时刻，因此，培养学生的数学高阶思维能力是大势所趋，并将取得比较理想的效果。

4.认真借鉴国内外先进的教育改革经验基础上诞生了本课题：2008年，美国圣胡安学院的高级教学设计师彭罗斯第一次提出了微课的新概念，主要适用于在线中远程教学活动。他认为微课是以建构主义理论为指导思想，以移动或在线学习为宗旨，以某一个教学关键点为突破口，通过声、视频音像录制的2分钟课程。广东省佛山市中学教师胡铁生是我国最早研究微课的代表，他借助视频动画的形式将教学内容融于课堂教学中，充分发挥了微课短小精干的优势，并取得了一些研究成果。

三、本课题研究的独到之处

1.国内诸多学者、教育家非常重视“微课“”的研究，并取得丰硕成果： 2013年，上海师范大学黎加厚教授认为“微课”就是“微课程”，科学化地诠释了内容短小、主旨鲜明的微课内涵，包含教师执教讲微视频、学习知识清单和学生学习活动的安排等内容，它是现代信息时代发展带给教育改革的新气象。

2.侧重探索基于微课的初中数学课堂教学中课堂提问设计、学生的理论学习和具体的解题训练等方面，并对找到的问题多层次分析与总结，初步形成义务教育阶段数学课堂教学的有效准备、实施和评价等策略。同时，全面贯彻了新课程标准和党中央、国务院办公厅联合颁发的“双减”文件精神，按照初中数学新课标探索提高学生高阶思维能力的有效门径，努力提升教师的科研水平和学生的数学核心素养，从理论与实践层面为本校教师提供借鉴的经验，具有减负、提质的创新风貌。

3.本课题研究为优化校本优质课程资源独辟蹊径：初中生正处于综合能力的培养和形成阶段，培养学生的高阶思维能力既是初中数学教学改革的核心所在，也是推进课堂高地建设的重要手段。近几年，许多初中数学教学面对现状进行反思与总结，大胆尝试演绎与归纳并重的教学方法，有的放矢地让学生在获取新知识的过程中体验学习数学的乐趣，为培养学生的高阶思维能力提供保证。经过一段时间的验证，我们已经取得了一些成果经验。为此，期盼通过本课题的研究，系统化地对培养初中生高阶思维能力进行卓有成效的考证，从而有效促进学生数学核心素养的稳步提升。

四、基于微课的初中生数学高阶思维能力培养的策略

（一）充分发挥微课优势，加强新旧知识衔接

人教版初中数学新教材各章节中的基础知识具有条理性和逻辑性特征，衔接紧密，主次分明，但基本概念的描述、数学语言和符号非常抽象，够让学生“喝一壶”，不能全方位、多角度感悟所学新知识的内涵与外延。学生在解答问题时喜欢利用计算公式照抄搬用，尤其在解决生活化实际问题时往往出现一筹莫展的不良现象。这是从最近几年南通市数学中考阅卷中看出了不少考生应用题得分率较低的主要原因。因此，微课视频的合理渗透除节省教学时间外，还起到新课程的导入和相关内容的复习作用，教师只有根据教学实际，紧紧围绕重难点知识制作成微课后及时上传到网络平台，以便学生课后登录互联网一边观看、一边分析，逐步实现温故知新的目标，并加深学生对所学新知识的了解。

例如，笔者为了帮助学生掌握《不等式》（人教版初中数学，以下版本同）的基本概念与原理，要求学生结合微课与书本知识预习本课的基本内容。随着上课铃声的响起，先一起温习上一堂课已经掌握的旧知识，然后要求学生根据课前预习的情况提出理解新知识过程中的具体问题，从而达到温故知新的目的。然后，再次播放《不等式》微视频，并以学习小组的形式进行广泛讨论，他们畅所欲言，说出了与本课主题相似的俗语：父母常常把估计、大约、大概等词汇挂在嘴边。于是，笔者趁热打铁地提问：“这充分说明了不确定因素的词汇离不开现实生活，那我们到底如何理解、计算估计、大约和大概类问题呢？”一石激起千层浪，学生纷纷打开书本继续参与阅读文本和分析具体问题的过程，最后笔者打开课件展示如下习题：

华夏子孙传统佳节过年时都会燃放鞭炮，为了避免发生人身伤害事故，必须立于鞭炮10米之外，若鞭炮导火索燃烧的速度是0.15米/秒，而人的离开速度是0.35米/秒，鞭炮的导火线大约需多长才是最安全的呢？

学生立即根据不等式原理开始解答上述问题，从而较为轻松地得出了正确的结论，学生的高阶思维能力同步提升。

（二）利用微课突破重难点，提升学生高阶思维能力

每一堂课的重点、难点和疑点知识用微课的形式（或直接上传到网上）呈现于学生面前，可以将知识直观形象化，实现抽象的知识形象化、繁杂的知识简单化，学生在自主选择学习时间或学习内容的过程中学有所获，不仅节约了学习时间，而且锻炼了高阶思维能力。实现这个目标不能随心所欲，要求教师灵活创设课内外典型的习题，从而有效提升学生对新知识的创新迁移能力，并通过举一反三的过程，注重掌握解题要领。

例如，笔者在引导学生证明等腰三角形时，从最基础的证明做起，在微课中形象化地展示一条角平分线、一个等腰三角形和一组平行线的三个条件，学生在解题过程中只要满足其中的两个条件，就能顺利地得出相应的结论。纵观如此习题的典型特征，就能知晓该题条件简单、图形直观的现状，促使学生顺利完成所需的证明过程。但是，遇到同时出现若干三角形、弧线和圆等互相交叉的图形时，学生往往模糊不清，因此，只有把三个条件同时镶嵌在复杂的图形中，才能帮助学生自然想到如何证明此题的方法，并懂得如下原理：不管哪种图形中有多少条线段，只要有两个基本条件符合解题思路，就能轻松解答问题，可谓万变不离其宗。

（三）把握微课引入时机，拓宽学生高阶思维视野

首先，教师在课堂上引入微课务必把握最佳时机，只有在适当时巧妙引入微课，才能进一步发挥微课的优势，拓宽学生高阶思维的视野。一般性的流程如下：

首先，教师在课堂教学的导入阶段引入微课时，除提出趣味性的问题以外，还可以向学生展示比较经典的教学片段，从而有效激发学生自主学习和合作探究的欲望。学生在45分钟内自始至终维持旺盛的求知欲和最佳精神状态，进一步提升学生的高阶思维能力。

其次，在初中数学课堂教学中，为了帮助学生掌握重点与难点知识，教师可以利用微课激发学生的好奇心和学习兴趣，卓有成效地理解学习难点和重点，课堂教学效果事半功倍。

最后，在一堂课接近尾声时，教师只有利用微课吸引学生眼球，才能演好压轴戏。

例如，笔者在教授“角的初步认识”一课的结束时刻，就直接借助微课展示动态角的组成结构，进一步巩固学生所学新知识与新技能，深层次理解顶点与角的边的内涵与外延，达到声情并茂的效果，讓学生享受到学习数学的无穷乐趣。再如，笔者引导学生学习“混合运算”时，针对部分学生在临近下课时还没有真正掌握混合运算的规则的现象，就围绕教学重点与难点打开总结性的幻灯片，要求大家全方位研讨混合运算的原理与窍门。功夫不负有心人，最终让所有学生都保持高昂的学习热情，感悟一个真谛：只有掌握先算乘除后算加减的原理，才能提升解题命中率。

基于微课的初中生数学高阶思维能力的培养研究项目是一项系统工程，本课题组全体成员在今后的工作中一定认真总结经验，虚心吸取教训，继续挖掘优质微课资源，为培养学生的高阶思维能力努力奋斗。