基于三绕组变压器的电池组新型均衡拓扑

摘 要：储能电池组中单体电压不一致性问题严重影响储能系统的安全稳定运行，为此提出一种基于三绕组变压器的任意单体-单体类型主动均衡拓扑，该拓扑可实现均衡能量在电压最高电池单体与电压最低电池单体之间直接传输，具有均衡速度快、效率高、成本低等优点。搭建仿真模型与小型实验电路，仿真与实验结果表明了新型拓扑在均衡速度和效率方面的优势以及在实际应用中的可行性。

关键词：电池组；储能系统；三绕组变压器；主动均衡；任意单体-单体

中图分类号：TM911 " " " "文献标志码：A

0 引 言

储能技术是实现“双碳”目标的重要支撑。锂电池由于能量密度大、无记忆性、循环寿命长等优点而被广泛使用于电池储能系统中［1］。在生产过程中，锂电池不可避免地会存在不同单体之间容量、内阻等方面的微小差异，即单体的“不一致性”［2-3］，在循环使用中差异会逐渐增大，易导致电池组在充、放电时造成单体“过充”或“过放”，影响储能系统的安全稳定运行。因此，急需解决系统中储能单体之间的不一致性问题，均衡技术是解决不一致性的有效方法之一。目前均衡技术主要针对主动均衡展开相关研究。主动均衡拓扑根据均衡类型可大致分为单体-整体［4-5］和整体-单体［6-7］、相邻单体-单体［8-9］和任意单体-单体［10-13］4种。在储能元件中，变压器具有电气隔离的特点，可使电池的充电回路与放电回路相互隔离，因此主要针对变压器式均衡拓扑展开研究。

文献［4，6］分别提出单体-整体类型和整体-单体类型的均衡拓扑，主要通过电池组与电池单体间进行能量传输来实现电池组的均衡，这两种类型只能单方面实现电压最高或最低电池单体的有效均衡，无法实现最高电压与最低电压的同时均衡，导致其均衡速度较慢。为克服文献［4，6］只能单方面均衡的缺点，文献［8］提出相邻单体-单体类型的均衡拓扑，通过相邻电池间进行能量传输来实现最高电压与最低电压的同时均衡，在最高电压电池与最低电压电池相邻时具有较快的均衡速度，否则，均衡速度将变缓。文献［11］提出任意单体-单体类型的均衡拓扑，可实现电池组中任意位置的最高电压电池与最低电压电池之间进行能量的直接传输，克服了文献［8］研究的缺点，但该拓扑基于多绕组变压器，拓扑中每节电池都连接一个绕组，造成拓扑体积过大。文献［13］提出任意单体-单体类型的均衡拓扑，拓扑中的储能元件仅为一个三绕组变压器，体积较小，但拓扑中含有较多的金属氧化物半导体型场效应管（metal oxide semiconductor field effect transistor，MOSFET，简称MOS管），造成成本方面的困扰。

基于上述分析，本文提出一种基于三绕组变压器的任意单体-单体类型的新型拓扑电路，可实现电池组中最高电压与最低电压同时均衡。该拓扑中的储能元件仅为一个三绕组变压器，相对于多绕组变压器拓扑减小了体积，另两节电池共用一组MOS管，减小了成本；根据电池组中不平衡单元的位置来确定电路的工作模式，实现均衡能量在电池组中电压最高单体与电压最低单体之间直接传输，使两者同时进行均衡，具有均衡速度快、效率高、成本低等优点。

1 均衡拓扑结构及工作原理

1.1 均衡拓扑结构

均衡拓扑结构如图1a所示，主要由一个三绕组变压器和MOS管单元组成能量传输网络。通过控制MOS管通断，三绕组变压器吸收最高电压电池的能量并释放给最低电压电池，实现能量在两者间的直接传输。图1中线路1将电池组中位置在偶数位的电池正极相连，线路2将位置在奇数位的电池正极相连。该拓扑可用于任意数量单体的串联电池组，每增加（或减少）1个单体，仅需增加（或减少）2个MOS管即可，无需改变均衡拓扑的其他参数，具有良好的拓展性。另外，首尾相连的2个MOS管可实现均衡能量的双向传输，定义为双向MOS管单元，其工作原理如图1b所示。

1.2 工作原理

当电池组中电池之间的最大电压差大于设定的均衡阈值φ时，均衡电路开始工作；为降低控制电路的复杂程度，将采用固定频率、固定占空比的脉宽调制（pulse width modulation，PWM）波控制MOS管的通断。根据电池组中最高电压电池与最低电压电池位置奇偶性的不同，新型拓扑电路可分为两种均衡模式，两种模式均工作在反激模式。模式1当进行能量传递的电池位置序号为一奇一偶时，由绕组W1作为反激变换器的初级绕组，绕组W2作为次级绕组；模式2当进行能量传递的电池位置序号的奇偶性相同（均为偶数或均为奇数）时，由绕组W1作为反激变换器初级绕组，绕组W3作为次级绕组。电路工作在电流断续模式（DCM）以防止变压器磁芯饱和。

模式1（一奇一偶）：以相邻电池B1和B2为例分析（非相邻与相邻工作原理相同），工作原理如图2所示，假设B1电压最高，B2电压最低，均衡过程分为两个阶段。变压器的绕组电流如图3所示，图3中[PWM+1]与[PWM-1]表示模式1的控制信号，D1为模式1绕组W1吸收能量占空比，[D2]为绕组W2释放能量占空比（参数计算在3节中分析），[iw1]和[iw2]为变压器绕组W1和W2的电流，[Ts]为开关周期。第一阶段[（0≤tlt;D1Ts]）：最高电压电池B1释放电能，如图2中实线回路所示。首先在[t=0]时刻，[PWM+1]输出高电平导通S11、S22、Sw12，电池B1释放能量给绕组W1，电流[iw1]线性增加，B1端电压下降，变压器储存能量；当[t=D1Ts]时，电流[iw1]增至最大值，[PWM+1]输出低电平关断S11、S22、Sw12。第二阶段（[D1Ts≤tlt;（D1+D2）Ts]）：最低电压电池B2吸收电能，如图2中虚线回路所示。当[t=D1Ts]时，S11、S22、Sw12关断，[PWM-1]输出高电平导通S22、S31、Sw22，变压器储存的能量通过绕组W2释放给电池B2，电流[iw2]线性下降，电池B2吸收能量，其端电压上升。经过若干周期后，实现电池组中最高电压的下降与最低电压的上升。

模式2（奇偶性相同）：以均在奇数位的电池B1和B3为例分析（同偶与同奇的工作原理相同），工作原理如图4所示，假设B1电压最高，B3电压最低，均衡过程分为两个阶段。变压器绕组的电流如图5所示，图5中[PWM+2]与[PWM-2]表示模式2的控制信号，[D3]为模式2绕组W1吸收能量占空比，[D4]为绕组W3释放能量占空比（参数计算在3节中分析）；[iw3]为变压器绕组W3的电流。第一阶段（[0≤tlt;D3Ts]）：最高电压电池B1释放电能，如图4中实线回路所示。首先在[t=0]时刻，[PWM+2]输出高电平导通S11、S22、Sw12，B1释放能量给绕组W1，[iw1]线性增加，B1端电压下降，变压器储存能量；当[t=D3Ts]时，[iw1]增至最大值，[PWM+2]输出低电平关断S11、S22、Sw12。第二阶段（[D3Ts≤tlt;（D3+D4）Ts]）：最低电压电池B3吸收电能，如图4中虚线回路所示。当[t=D3Ts]时，S11、S22、Sw12关断，[PWM-2]输出高电平导通S32、S41、Sw31，变压器储存的能量通过绕组W3释放给B3，[iw3]线性下降，电池B3吸收能量，其端电压上升。经过若干周期后，实现电池组中最高电压的下降与最低电压的上升。

2 均衡控制策略

根据工作原理分析可知，电路根据电池组中不平衡单元的位置可工作在模式1与模式2两种模式。两种模式相互交错运行，实现整个串联电池组的完全均衡。均衡控制策略框图如图6所示。

均衡开始，首先判断电池组中最高电压[Umax]与最低电压[Umin]，并计算两者之间的电压差[ΔU;]设定均衡阈值[φ，]当电压差[ΔU]大于均衡阈值[φ]时，均衡电路启动。接着判断电池组中最高电压电池[Bi（i=1，2，…，n）]与最低电压电池[Bj（j=1，2，…，n）]的位置奇偶性，若[i]与[j]为一奇一偶，此时电路工作在模式1，由绕组W1与W2构成的反激变换器实现最高电压与最低电压电池之间能量的传输；若[i]与[j]的奇偶性相同时，电路工作在模式2，由绕组W1与W3构成的反激变换器实现最高电压与最低电压电池之间能量的传输。循环往复，直到电池组的电压极差[ΔU]不大于均衡阈值[φ]，均衡结束。

3 均衡电路参数计算

本节主要对变比[N]、变压器励磁电感[Lm]、占空比[D]等参数进行设置。由于模式1与模式2工作原理相似，所以本节以模式1的工作过程为例进行参数的计算。由于反激电压过大会影响均衡系统的稳定性且反激电压与变比呈正比，为减小系统中的反激电压，设置变压器变比[N]为1∶1∶1。均衡电路的最大均衡电流根据电池的最大充、放电电流进行设置，以保证系统的稳定性。

模式1的工作过程可分为最高电压电池释放能量与最低电压电池吸收能量两个阶段，如图2所示。最高电压电池释放能量时[iw1]与[iw2]可表示为：

通过上述分析可得，均衡电路的参数主要取决于电池的电压和最大充、放电电流等电池本身的参数，因此当电池组采用与本文不同型号参数的电池，均衡电路的参数须根据上述分析过程重新计算。

4 仿真分析

为验证新型拓扑优势，本文搭建变压器式单体-整体均衡拓扑［4］、变压器式整体-单体均衡拓扑［6］和新型均衡拓扑的8节电池仿真模型，分别在速度和效率方面进行对比分析。电路工作在DCM模式下，以电池端电压作为均衡指标变量。结合电池最大充、放电电流限制，设置开关频率[fs=10] kHz，均衡电流峰值[ipeak=1.5] A；设置均衡精度为0.005 V；根据式（3）选择励磁电感[Lm]的值；根据式（9）和式（11）选取[D1]和[D3]的最佳值；其均衡电路的参数设置如表1所示。

4.1 均衡速度仿真分析

均衡速度是评判均衡拓扑的主要标准之一，设置电池初始电压分别为3.845、3.842、3.841、3.839、3.837、3.833、3.831、3.830 V，对比变压器式单体-整体均衡拓扑［4］、变压器式整体-单体均衡拓扑［6］和新型均衡拓扑在静置工况下的仿真结果，如图7所示，三者的均衡时间分别为8.30、15.90和7.03 s，可看出新型均衡拓扑的均衡时间相对于单体-整体均衡拓扑缩短了15.3%，相对于整体-单体均衡拓扑缩短了55.7%。由此可得新型均衡拓扑在均衡速度方面具有显著优势。

单体-整体均衡拓扑对于电压最高电池具有较好的均衡效果，而电压最低电池的均衡效果却不尽人意；相反的，整体-单体均衡拓扑可实现电压最低电池的有效均衡，而电压最高电池的均衡效果很不理想。而本文所提出的新型拓扑属于任意单体-单体均衡类型，可同时实现电池组中最高电压的下降与最低电压的上升，因此具有较快的均衡速度。

4.2 均衡效率仿真分析

除了均衡速度，均衡效率也是评判均衡拓扑的标准之一。按文献［14］中均衡效率[η]的理论分析方法，[η]可表示为：

设置电池初始电压分别为3.881、3.879、3.877、3.876、3.873、3.869、3.868、3.866 V，用1 A的恒流源对电池组充电10 s，对不加均衡电路与加入不同均衡电路（新型均衡拓扑、变压器式单体-整体类型均衡拓扑［4］和变压器式整体-单体类型均衡拓扑［6］）的电压变化值进行对比分析，其结果如表2所示。将电压变化值代入式（14），计算不同拓扑电路的均衡效率值，可得单体-整体类型拓扑和整体-单体类型拓扑分别为92.0%和94.0%，而新型拓扑的均衡效率可达97.0%。可看出本文所提新型均衡拓扑相对于单体-整体和整体-单体拓扑具有更高的均衡效率。

5 成本对比

选取具有代表性的变压器式拓扑，将新型拓扑在元件数量、成本、体积方面与其进行对比分析，根据文献［14］中设置的各种元件的价格（美元）：MOSFET（0.2）、二极管（0.03）、绕组（0.2）、变压器铁心（0.5）和变压器（3），对各拓扑进行[n]节电池的成本计算，结果如表3所示，拓扑成本与电池组电池单体数量关系曲线如图8所示，可看出新型均衡拓扑在成本方面具有较好的表现。

基于变压器式的均衡拓扑大多数采用多绕组变压器或多个变压器，这就造成当电池组中电池数量较多时均衡拓扑的成本与体积较大，影响均衡拓扑的经济性。而本文所提新型拓扑结构，电路中仅含有1个三绕组变压器，相对于文献［16-18］减少了拓扑中变压器的数量，缩小了拓扑电路的体积和成本。[n]节串联电池组的成本为（[0.4n+5.7]）美元，电池组中单体数量[n]前面的系数为0.4，因此不会因为串联电池组中单体数量的增加而造成拓扑成本的大幅增加。

6 实验分析

本文搭建的4节电池的小型实验电路如图9所示，采用DSP28335作为电路的主控制器，电池选择18650三元锂电池，单节电池容量为3.2 Ah，标称电压为3.7 V，最大充电电压为4.2 V；MOS管选择IRFP460场效应管，导通等效电阻[RDS（on）]最大为0.27 Ω；设置电路启动阈值[φ]为0.03 V［19］；由于锂电池最大充、放电电流的限制，为保证实验电路的安全稳定运行，设置开关频率为10 kHz，均衡电流峰值[ipeak]为0.8 A；根据式（3）选择励磁电感[Lm]值；根据式（9）和式（11）选取占空比[D1]和[D3]的最佳值；电路工作在电流断续模式（DCM），均衡电路的具体参数设置如表4所示。

均衡过程中变压器绕组电流波形如图10所示，可看出模式1与模式2的绕组均衡电流与前面理论分析的结果相同。为验证均衡方案的可行性，分别在充电工况、放电工况和静置工况下进行均衡实验，实验波形如图11所示。静置实验设置4节电池初始电压分别为3.96、3.67、3.87、3.74 V，均衡时间为60 min，其实验结果如图11a所示；充电实验设置4节电池初始电压分别为3.93、3.68、3.62、3.73 V，采用恒压源对电池组充电80 min，其实验结果如图11b所示；放电实验设置4节电池初始电压分别为3.98、3.75、3.88、3.66 V，放电时间为90 min，放电负载由两个阻值为50 Ω、功率为30 W的大功率电阻并联而成，其实验结果如图11c所示。可看出在3种工况下，电池组的最大电压差均随时间的推移逐渐缩小并趋于一致，新型均衡拓扑可有效实现电池组的均衡，验证了其在实际应用中的可行性。

为获得电池的荷电状态（state of charge，SOC）均衡波形，采用开路电压法获取电池单体SOC值［20］：使电池工作一段时间后停止工作，对电池搁置60 min以消除其极化效应，测得电池的开路电压，再利用电池的开路电压与荷电状态（OCV-SOC）曲线得出当前的电池SOC值，其OCV-SOC曲线如图12所示。在整个均衡实验中，对电池电压进行多次测量，分别对应其SOC大小，最终得出电池组的SOC均衡波形。

电池的SOC均衡波形如图13所示，静置实验设置4节电池初始SOC分别为71%、67%、60%、53%，设置均衡时间为120 min，其SOC均衡波形如图13a所示；充电实验利用恒压源对电池组充电120 min，4节电池初始SOC分别为68%、62%、56%、50%，其SOC均衡波形如图13b所示；放电实验设置4节电池初始SOC分别为85%、82%、78%、68%，设置放电时间为120 min，其SOC均衡波形如图13c所示。可看出在3种工况下，电池组的最大SOC差值均随时间的推移而逐渐缩小。

7 结 论

为解决储能系统中储能电池单体之间电压不一致问题，本文提出一种基于三绕组变压器任意单体-单体类型均衡拓扑，该拓扑具有以下特点：

1）均衡能量可在电池组中任意单体之间直接传输，克服了相邻单体-单体类型拓扑均衡路径长、速度慢的缺点，可实现电池组中最高电压与最低电压的同时均衡，克服了单体-整体类型拓扑和整体-单体类型拓扑只能实现单方面均衡的缺点。

2）仅采用1个三绕组变压器进行能量的储存与传输，克服了多变压器拓扑体积大、成本高的缺点；增加串联电池组中单体数量时，只需增加相应的MOS管，无需改变拓扑中的其他参数，拓展性较好。

最后，将新型拓扑与其他变压器式均衡拓扑在速度、效率、成本等方面进行对比，结果表明新型均衡拓扑在速度、效率和成本方面均具有显著优势。通过搭建小型实验电路平台，验证了新型拓扑在充电、放电和静置工况下良好的可行性。

［参考文献］

［1］ 李勇琦， 陈满， 伍科， 等. H桥级联电池储能系统四级均衡控制研究［J］. 太阳能学报， 2019， 40（5）： 1291-1297.

LI Y Q， CHEN M， WU K， et al. Research on four levels balancing" control" for" cascaded" H-bridge" based" battery energy storage system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（5）： 1291-1297.

［2］ 罗芬， 凌志斌. 以容量利用率最大化为目标的电池储能系统均衡电流分析［J］. 太阳能学报， 2020， 41（4）： 318-325.

LUO F， LING Z B. Balance current analysis of battery energy storage system based on capacity utilization maximization［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（4）： 318-325.

［3］ 王楠， 周喜超， 彭勇， 等. 基于证据KNN分类器的蓄电池一致性诊断［J］. 太阳能学报， 2022， 43（4）： 13-19.

WANG N， ZHOU X C， PENG Y， et al. Battery consistency diagnosis based on evidential KNN classifier［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（4）： 13-19.

［4］ IMTIAZ A M， KHAN F H. “Time shared flyback converter” based regenerative cell balancing technique for series" "connected" "Li-Ion" "battery" "strings［J］." "IEEE transactions on power electronics， 2013， 28（12）： 5960-5975.

［5］ LIM C， LEE K， KU N， et al. A modularized equalization method based on magnetizing energy for a series-connected lithium-ion battery string［J］. IEEE transactions on power electronics， 2014， 29（4）： 1791-1799.

［6］ GUO X W， GENG J H， LIU Z， et al. Active balancing method for series battery pack based on flyback converter［J］. IET circuits， devices amp; systems， 2020， 14（8）： 1129-1134.

［7］ UNO" M，" KUKITA A." Double-switch" equalizer" using parallel- or series-parallel-resonant inverter and voltage multiplier for series-connected supercapacitors［J］. IEEE transactions on power electronics， 2014， 29（2）： 812-828.

［8］ PHUNG T H， COLLET A， CREBIER J. An optimized topology" for" next-to-next" balancing" of" series-connected lithium-ion" "cells［J］." "IEEE" "transactions" "on" "power electronics， 2014， 29（9）： 4603-4613.

［9］ YE Y M， CHENG K W E， YEUNG Y P B. Zero-current switching switched-capacitor zero-voltage-gap automatic equalization" system" for" series" battery" string［J］. IEEE transactions on power electronics， 2012， 27（7）： 3234-3242.

［10］ 刘征宇， 武银行， 李鹏飞， 等. 基于Cuk斩波电路的电池组均衡方法［J］. 仪器仪表学报， 2019， 40（2）： 233-241.

LIU Z Y， WU Y H， LI P F， et al. Battery pack equalization" method" based" on" Cuk" chopper" circuit［J］. Chinese journal of scientific instrument， 2019， 40（2）： 233-241.

［11］ SHANG Y L， XIA B， ZHANG C H， et al. An automatic equalizer based on forward-flyback converter for series-connected" "battery" "strings［J］. IEEE" "transactions" "on industrial electronics， 2017， 64（7）： 5380-5391.

［12］ 林鸿业， 康龙云， 卢楚生， 等. 基于电感储能的新型锂离子电池组C2C均衡电路［J］. 电力电子技术， 2020， 54（7）： 39-41.

LIN H Y， KANG L Y， LU C S， et al. A novel lithium-ion battery pack C2C equalization circuit based on inductive energy storage［J］. Power electronics， 2020， 54（7）： 39-41.

［13］ 郑征， 王肖帅， 李斌， 等. 基于三绕组变压器的锂电池组自适应交错控制均衡方案［J］. 储能科学与技术， 2022， 11（4）： 1131-1140.

ZHENG Z， WANG X S， LI B， et al. Adaptive interleaved control equalization for lithium-ion battery packs based on three-winding transformers［J］. Energy storage science and technology， 2022， 11（4）： 1131-1140.

［14］ GUO X W， GENG J H， LIU Z， et al. A flyback converter-based" "hybrid" "balancing" "method" "for" "series-connected battery pack in electric vehicles［J］. IEEE transactions on vehicular technology， 2021， 70（7）： 6626-6635.

［15］ 郭向伟， 耿佳豪， 康龙云， 等. 串联电池组双准则双电压自适应均衡研究［J］. 电力电子技术， 2020， 54（4）： 26-28.

GUO X W， GENG J H， KANG L Y， et al. Research on double-criteria" " "dual-voltage" " "adaptive" " "equalization technology for series battery packs［J］. Power electronics， 2020， 54（4）： 26-28.

［16］ TAVAKOLI A， KHAJEHODDIN S A， SALMON J. A modular battery voltage-balancing system using a series-connected" "topology［J］." IEEE" "transactions" "on" "power electronics， 2020， 35（6）： 5952-5964.

［17］ YANG Y D， HU K Y， TSAI C H. Digital battery management design for point-of-load applications with cell balancing［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2020， 67（8）： 6365-6375.

［18］ LI Y， XU J， MEI X S， et al. A unitized multiwinding transformer-based" " equalization" " method" " for" " series-connected battery strings［J］. IEEE transactions on power electronics， 2019， 34（12）： 11981-11989.

［19］ 邹大中， 陈浩舟， 李勋， 等. 基于云端充电数据的锂电池组一致性评价方法［J］. 电网技术， 2022， 46（3）： 1049-1064.

ZOU D Z， CHEN H Z， LI X， et al. Cell-to-cell variation evaluation for lithium-ion battery packs in electric vehicles with" cloud" charging" data［J］." Power" system" technology， 2022， 46（3）： 1049-1064.

［20］ 郭向伟， 刘震， 康龙云， 等. 一种单电感串并联电池组均衡方法［J］. 电机与控制学报， 2021， 25（12）： 87-95.

GUO X W， LIU Z， KANG L Y， et al. Series-parallel battery pack balancing method with single inductor［J］. Electric machines and control， 2021， 25（12）： 87-95.

NEW EQUALIZATION TOPOLOGY FOR BATTERY PACKS BASED ON THREE-WINDING TRANSFORMER

Zheng Zheng1，Wang Xiaoshuai1，Li Bin1，Huang Tao2

（1. College of Electrical Engineering and Automation， Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454000， China；

2. College of Energy， Politecnico di Torino， Turin 10129， Italy）

Abstract：Voltage inconsistency of cell in an energy storage battery pack seriously affects the safe and stable operation of the energy storage system. We propose an any cell to cell active equalization topology based on a three-winding transformer， which can realize the direct transfer of equalization energy between the highest voltage cell and the lowest voltage cell， with the advantages of fast equalization speed， high efficiency and low cost. Simulation models and small experimental circuit are built， and the simulation and experimental results show the advantages of the new topology in terms of equalization speed and efficiency as well as its feasibility in practical applications.

Keywords：battery pack； energy storage system； three-winding transformer； active equalization； any cell to cell

收稿日期：2022-05-22

基金项目：国家自然科学基金（61703144）；河南省高等学校重点科研项目（20A470005）

通信作者：李 斌（1987—），男，博士、讲师、硕士生导师，主要从事微电网架构与控制方面的研究。libin@hpu.edu.cn