地热源双级喷射有机闪蒸循环热力分析及优化

摘 要：为有效利用有机闪蒸循环（OFC）闪蒸后的饱和液态工质，提高中低温热源的回收效率，构建地热水驱动的双级喷射有机闪蒸循环（DEOFC）系统，探究关键参数对系统的影响，并对系统进行多目标优化。结果表明：DEOFC闪蒸压力和高压膨胀机出口压力最优时，热源温度升高，系统净输出功、热效率、效率增大；当温度升至工质的特征温度时，趋势发生变化。多目标优化时，R601a表现出最佳性能。与单级喷射有机闪蒸循环（SEOFC）相比，DEOFC净输出功和效率均存在较大优势。

关键词：热力学；发电；地热能；优化；双级有机闪蒸循环；喷射器

中图分类号：TK11+5" " " " " " " " " 文献标志码：A

0 引 言

地热能可再生、无污染，是一种优质的能源。有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）是目前实现中低温热能回收利用的有效方式，但蒸发器内的等温相变吸热过程使其存在大量损［1-2］，有机闪蒸循环（organic flash cycle，OFC）则避免了该问题，有效利用了中低温热能［3-4］。尽管OFC能有效利用中低温热能进行发电，但低压节流装置仍会带来很大的损，闪蒸后的饱和液态工质未得到有效利用，削弱了OFC的优越性［5］。文献［6］将闪蒸后的饱和液重新加压后进入蒸发器，减小了换热器的换热面积，提高了系统经济性。文献［7］在传统OFC中加入喷射器，使膨胀机排气压力低于冷凝压力，喷射式OFC比传统OFC的输出功可增加26.83%。文献［8］用喷射器代替节流阀，改进后的系统输出功和热效率都增加了约9.5%。文献［9］提出双级OFC，通过研究表明双级OFC系统热性能优于单级OFC。文献［10］研究了不同结构的双级OFC，将闪蒸后的液体节流降压后二次膨胀，更多的蒸汽进入膨胀机，效率可比优化的ORC提高10%。

综上，双级OFC比单级OFC具有更佳的性能，喷射器能有效利用闪蒸后的饱和液，并可得到更低的膨胀机排气压力。结合二者优点，本文建立地热源双级喷射有机闪蒸循环（double-stage organic flash cycle with ejector，DEOFC）系统，基于热力学定律展开分析，探究热源温度、工质、闪蒸压力、高压膨胀机出口压力对系统的影响，并以效率和单位输出功投资成本进行多目标优化。

1 热力学分析模型

1.1 系统工作原理

图1、图2分别为DEOFC系统及其T-s图。在DEOFC中，工质在蒸发器内吸热压力下吸热至饱和液态（2—3）后经节流阀降压（3—4），经降压后的气液混合工质在一号气液分离器中分离（4—5/6），分离出的气相工质进入高压膨胀机膨胀做功（5—7），随后进入高压喷射器，饱和液态工质（点6）作为工作流体进入高压喷射器，引射高压膨胀机排气，二者混合后经扩压段流出（点8），进入二号气液分离器进行分离（8—9/10），分离后的气相工质（点9）进入低压膨胀机膨胀做功（9—11），随后进入低压喷射器，饱和液态的工质（点10）作为工作流体进入低压喷射器，引射低压膨胀机排气，二者混合后，经扩压段流出（点12）进入冷凝器，工质被冷凝为饱和液态（12—1），工质泵将其加压（1—2）后进入蒸发器，形成循环。单级喷射有机闪蒸循环（SEOFC），工质仅经过一次闪蒸，经喷射器升压后进入冷凝器。

1.2 工质选择

工质会对系统性能产生很大影响，选取时应考虑工质的热物性、经济性和环保性。根据文献［11］选取R601a、R601、R600a、R600、R123、R227ea、R245fa、R236ea在内的8种有机工质。

1.3 热力学分析

1.3.1 热力学模型

1）热源放热量

2 模型验证

本文利用软件Matlab2019a，并从Refprop9.0调用工质的物性参数进行系统的模拟分析。为了确保系统模型建立的正确性，采用文献［8］相同的参数进行部分的模拟，并与文献进行比较。由表1可看出，膨胀机出口压力最大误差为1.34%，膨胀机输出功最大误差为0.91%，误差在允许范围内，因此本文模型的建立是可靠的，验证了其准确性。

3 结果与讨论

DEOFC从100～180 ℃的地热水中吸收热量，按照热力学模型计算所选工质的净输出功率、热效率、效率，并以效率和单位输出功率投资成本进行多目标优化。因吸热压力（[p3]）较高时传热损失较小，同时防止工质温度高于热源温度和工质状态接近其临界点，所以取[p3]为0.85倍工质临界压力[0.85pcri]与热源入口温度减去蒸发器夹点温差[THS，in-ΔTHS，pp]所对应的饱和压力间的较小值。

3.1 DEOFC的热效率分析

图3为热源温度180 ℃，工质R601a在不同闪蒸压力[p4]下净输出功随高压膨胀机出口压力[p7]的变化情况。在不同[p4]下，随着[p7]的增大，系统净输出功率均呈先增大后减小的趋势，在p4=1800 kPa时取得最大值。在[p4]=1800 kPa的条件下，随着[p7]的增大，高压膨胀机焓降减小，导致其输出功率减少，但在相同[p4]下，即高压喷射器工作流体压力相同时，较高的[p7]使高压喷射器出口压力较高，低压膨胀机进出口焓差较大，但其出口工质的干度变低，即进入低压膨胀机的工质变少，故低压膨胀机的输出功率呈先增大后减小的趋势。因此，两级膨胀机总体输出功率呈先增大后减小的趋势。[p7=600] kPa时，系统净输出功率最高，并随[p4]的增大呈先增大后减小的趋势。随着[p4]的增大，工质经节流降压后的干度减小，进入高压膨胀机的工质变少，但高压膨胀机进出口焓差增大，故高压膨胀机输出功率呈先增大后减小的趋势。[p4]增大，即高压喷射器工作流体压力增大，引射压力不变，则喷射器出口压力增大，进入低压膨胀机的工质流量减少，焓差增大，输出功呈先减小后增大的趋势。因此两级膨胀机总体输出功呈先增大后减小的趋势。综上可知，DEOFC存在最优闪蒸压力[p4]和其对应的最优高压膨胀机出口压力[p7]。蜻蜓算法是近年提出的仿生型智能优化算法，具有良好的性能。基于蜻蜓算法，以净输出功率为目标函数，对[p4]、[p7]进行优化。

图4为热源温度升高，最优[p4]的变化情况。当热源温度在100～180 ℃范围内，R227ea、R600a、R236ea、R600、R245fa的最优[p4]随[THS，in]的升高先增大后不变，R123、R601a、R601的最优[p4]随[THS，in]的升高而增大。即工质存在一个特征温度，为各工质[0.85pcri]时饱和状态下的温度加蒸发器夹点温差。当[THS，in]比工质的特征温度低，DEOFC蒸发器内的吸热压力为温度[THS，in-ΔTHS，pp]饱和状态的压力，即随着[THS，in]的升高，吸热压力增大，所对应的最优[p4]也增大；当[THS，in]高于特征温度时，系统的吸热压力为[0.85pcri]，即[THS，in]升高，吸热压力不变，所对应的最优[p4]也不变。在最优[p4]下，最优[p7]与最优[p4]变化趋势相同，工质的最优[p4]增大，最优[p7]也增大；工质的最优[p4]不变，最优[p7]也不变。

在优化条件下，热源温度升高，DEOFC最大净输出功率的变化情况如图5所示。各工质的净输出功率均随[THS，in]的升高而增大，当升高到某温度时，R245fa、R600、R236ea、R600a、R227ea的增幅减缓。这是由于当[THS，in]较低时，其低于工质的特征温度，循环与热源间温差较小，换热损失小，从而得到较高的净输出功率；当[THS，in]大于工质的特征温度时，蒸发器出口温差大于夹点温差，二者匹配性变差，随着[THS，in]的升高，温差不断变大，换热损失变大，净输出功率的增加变缓。

基于蜻蜓算法，以热效率为目标函数，对[p4]、[p7]进行优化，热源温度升高，DEOFC热效率的变化情况如图6所示。当热源温度较低时，R600a、R600、R601a、R601、R123、R227ea、R245fa、R236ea的循环热效率随[THS，in]的升高而增大，当[THS，in]升高到某温度时，R245fa、R600、R236ea、R600a、R227ea的循环热效率不变。循环热效率由净输出功和吸热量决定，当热源温度低于工质的特征温度时，随着[THS，in]的升高，二者均增加且比值不断增大，即系统热效率升高；[THS，in]不断升高，高于工质的特征温度后，蒸发器内吸热压力及最优[p4]不再变化，净输出功与吸热量的比值保持不变，即系统热效率不变。

3.2 DEOFC的效率分析

基于蜻蜓算法，以效率为目标函数，对[p4]、[p7]进行优化，随着热源温度的升高，DEOFC效率的变化如图7所示。当[THS，in]升高且低于工质的特征温度时，各工质效率先增大，此时系统净输出功增量大于系统总增量，二者比值变大；当热源温度等于工质的特征温度时，系统效率达到最大。当热源升高到某温度后，R245fa、R600、R236ea、R600a、R227ea的效率降低，此时热源温度高于工质的特征温度，系统净输出功率增量减缓而总增量加快，二者比值减小。

3.3 DEOFC的多目标优化

对于DEOFC，在180 ℃的热源条件下，选择闪蒸压力[p4]和高压膨胀机出口压力[p7]为优化变量，效率[ηex]和单位输出功投资成本SIC为目标函数，对系统进行优化。由于[ηex]越大越好，而SIC越小越好，所以[f1（x）=ηex、f2（x）=Wnet/Ct]。通过权重系数，构建[ηex]和SIC的综合目标函数[Fx]［14］为：

显然，[Fx]值越大越好。分别以效率、单位输出功率投资成本最大值为目标函数，同时以二者构建的[Fx]的最大值为综合目标函数，建立优化模型，变量约束条件如式（40）所示。由表2知，以R601a为工作流体的系统的综合性能最佳，此时[p4]、[p7]分别为1791 kPa和740 kPa。以R227ea为工作流体的系统的综合性能最差，这是因为R227ea的特征温度最低，最优闪蒸压力也最低，膨胀机进出口压差小，导致输出功率少，综合性能差。

3.4 DEOFC与SEOFC的对比

DEOFC与SEOFC的净输出功率和效率比较结果如图8所示。在热源温度为100～180 ℃，工质为R601a的条件下，DEOFC比SEOFC具有更高的净输出功率和效率。这是由于DEOFC比SEOFC具有更高的最优闪蒸压力，膨胀机进出口压差更大，即焓差也更大，导致输出功率更高。此外，随着热源温度的升高，DEOFC的相对增量变大，在热源温度为180 ℃时，净输出功率增加10.33kW，效率增加7.94%。

4 结 论

1）随着热源温度的升高，DEOFC的最优闪蒸压力及其对应的最优高压膨胀机出口压力先增大后保持不变，净输出功率不断增大，热效率先增大后保持不变，效率先增大后减小。

2）在DEOFC中，热源温度为100～180 ℃，吸热压力随热源温度的改变而变化，使工质存在一个特征温度。当热源温度低于工质特征温度时，最佳闪蒸压力随热源温度的升高而增大，系统性能提升；热源温度等于工质特征温度时，最佳闪蒸压力达到最大，此时系统性能最佳。

3）在热源温度为180 ℃、[p1lt;p4lt;p3、][p1lt;p7lt;p4]的条件下，以效率和单位输出功率投资成本构建综合目标函数[Fx]，采用蜻蜓算法对DEOFC系统进行多目标优化。所选工质中，采用R601a在[p4=1791 kPa、][p7=740 kPa]时系统综合性能最佳，而采用R227ea时系统综合性能最差。

4）DEOFC能有效利用100～180 ℃的地热水。当工质为R601a时，DEOFC的净输出功率和效率均大于SEOFC，随着热源温度的升高，DEOFC的相对增量变大，在热源温度为180 ℃时，净输出功率增加10.33 kW，效率增加7.94%。

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THERMODYNAMIC ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF GEOTHERMAL SOURCE DOUBLE-STAGE ORGANIC FLASH CYCLE WITH EJECTOR

Yang Xinle，Wang Yushi，Bu Shujuan，Li Weikang，Dai Wenzhi，Su Chang

（School of Mechanical Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123032， China）

Abstract：In order to effectively utilize the saturated liquid working fluid after flash evaporation of organic flash cycle （OFC） and improve the recovery efficiency of medium and low temperature heat sources， a double-stage organic flash cycle system with ejector （DEOFC） driven by geothermal water is established， the influence of key parameters on the system is explored， and the system is optimized with multiple objectives. The results show that when the flash pressure and the outlet pressure of the high-pressure expander of DEOFC are optimal， with the increase of heat source temperature， the net output work， thermal efficiency and exergy efficiency of the system show the trend of increase， which change when the temperature rises to the characteristic temperature of the working medium. When performing multi-objective optimization， R601a shows the best performance. Compared with the single-stage organic flash cycle with ejector （SEOFC） system， DEOFC has great advantages in net output work and exergy efficiency.

Keywords：thermodynamics； power generation； geothermal energy； optimization； double-stage organic flash cycle； ejector

收稿日期：2022-05-12

基金项目：辽宁省兴辽英才计划（XLYC1807150）；辽宁省教育厅科研项目（LJKZ0367；LJ2020JCL035）；辽宁省自然科学基金面上项目

（2022-MS-398）

通信作者：杨新乐（1980—），男，博士、教授，主要从事低温余热回收利用、煤层气热采等方面的研究。yxl_2003@sina.com