Jakob数在高温高压闪蒸过程中的作用及影响

季璨，王乃华，崔峥，程林



Jakob数在高温高压闪蒸过程中的作用及影响

季璨，王乃华，崔峥，程林

（山东大学热科学与工程研究中心，山东济南 250061）

基于新型高温高压喷雾闪蒸实验台进行变工况实验，选取量纲1的Jakob数（），即相变过程可用显热与蒸发潜热之比作为闪蒸过程的特征数，研究不同实验条件下闪蒸效率随的变化规律。发现越大，闪蒸效率越高，闪蒸越剧烈。闪蒸效率随液体初始温度的提高而增大，随闪蒸压力的提高而减小，这两种现象均与的物理意义密切相关。闪蒸效率和均是过热度的增函数。在过热度相同的前提下，较高的初始温度和闪蒸压力的组合更有利于闪蒸。综合实验数据提出闪蒸效率与之间的经验公式。实验结果在高温高压闪蒸领域有较强通用性，可为其在工业上的应用提供参考。

闪蒸；高温高压；Jakob数；闪蒸效率；相变；蒸发；两相流

引 言

高温高压闪蒸一般指流体初始温度高于100℃、闪蒸罐运行压力高于大气压的闪蒸过程。这种闪蒸模式在余热发电[1]、蒸汽蓄热[2]等工业领域有广阔的应用前景。然而，因供热热源、系统规模、罐体强度等多方面的限制，目前尚无专门针对高温高压闪蒸的实验研究。国内外对闪蒸的研究仍集中在温度和压力相对较低的范围。

在池水和水膜闪蒸方面，Miyatake等[3-4]发现池水闪蒸温度变化呈指数衰减，根据蒸发的剧烈程度将闪蒸分为快速沸腾和表面蒸发两个阶段，最早定义了不平衡分数（NEF）和不平衡温差（NETD）来衡量闪蒸效率，并给出NEF和NETD的关联式。Saury等[5-6]探讨了水膜闪蒸的影响因素并提出闪蒸时间的估算方法。纪珺等[7]利用水膜闪蒸真空制冰实验系统，研究水温变化曲线的影响因素，并利用可视化设备观察闪蒸现象。张伟等[8]研究了压力、流量、液膜高度对不平衡分数的影响。陈华等[9]建立了真空闪蒸冷却换热模型，结合实验结果对闪蒸冷却的换热特性进行讨论。Zhang等[10-11]运用水膜循环闪蒸实验系统，研究纯水和NaCl溶液闪蒸不平衡分数的变化规律和影响因素。在过热射流和喷雾闪蒸方面，Miyatake等[12-13]提出了预测射流温度与时间关系的经验公式，发现人工增加液体中的汽化核心可以强化闪蒸。Ikegami等[14]研究了流体喷射方向对射流中心线温度的影响。El-Fiqi等[15]在实验中得出了闪蒸蒸发量与初始温度、闪蒸压力、过热度的关系。Mutair等[16-18]通过一系列过热射流闪蒸实验探寻其影响因素，提出了预测射流中心线温度变化的指数型衰减曲线，估算闪蒸结束的位置并提出关联式。Zeng等[19]在较大的过热度范围内研究了酒精燃料闪蒸多孔喷雾的特性。周致富等[20]对比研究了新型膨胀腔喷嘴与传统直管喷嘴闪蒸瞬态喷雾冷却表面动态传热特性。

综合来看，前人对闪蒸的研究大多针对液体温度低于100℃、闪蒸压力远低于大气压力的闪蒸过程，并且多以温度、压力、液位高度或流量等直接测量参数作为自变量。对于高温高压闪蒸缺乏系统的实验研究；对于能够综合代表闪蒸特性的特征数的选取及其变化规律尚未形成完整的认识。为弥补上述不足，本文搭建大型高温高压喷雾闪蒸实验台，以量纲1的Jakob数（）作为表征闪蒸过程特征的参数，重点探讨不同实验条件下闪蒸效率随Jakob数的变化规律，为高温高压喷雾闪蒸的工业应用提供借鉴。

1 参数定义

（1）Jakob数（） 气液相变过程中，可用的显热与蒸发潜热之比，是一个能表征闪蒸现象特征的重要特征数。

式中，ρ为液体密度，kg·m-3；c为液体比定压热容，kJ·kg-1·℃-1；0为液体初始温度，℃；sat为闪蒸压力对应的饱和温度，℃；v为蒸汽密度，kg·m-3；fg为蒸发潜热，kJ·kg-1。

闪蒸与普通蒸发的最重要不同之处在于，蒸发速率的控制因素不再是蒸汽质量扩散速率，而是过热液体与气液界面之间的传热。不同学者提出了过热液体-气液界面传热的Nusselt数的关联式，如Aleksandrov等[21]建立了解析模型，提出了一个考虑了导热和对流且不含经验系数的关联式

式中，是Nusselt数，是Peclet数。

Maksic等[22]则提出了

式（2）、式（3）均反映出是的函数。可以认为，是探究闪蒸机理和规律的基本特征数。然而，这两个关联式并未直接反映出闪蒸过程中与闪蒸效率之间的关系；此外，关联式均是根据缩放喷管内部闪蒸实验结果所总结出的，并不适用于本文的实验情况。基于以上原因，本文对高温高压喷雾闪蒸过程中的作用及其对闪蒸效率的影响进行展开研究。

（2）闪蒸效率闪蒸蒸汽质量流量占供水质量流量的百分比。

式中，m,ev为闪蒸蒸汽质量流量，t·h-1；m,in为供水质量流量，t·h-1。在闪蒸系统的运行过程中，闪蒸效率受到液体初始温度、闪蒸压力、过热度等因素的影响，本文也将对此进行讨论，并结合进行综合分析。

2 实验系统与方法

2.1 实验系统

高温高压喷雾闪蒸实验系统如图1所示。主要由加热装置、闪蒸系统、补水系统和数据采集系统组成。具体工作过程为：一定流量的水在加热器内加热至目标温度后，通过喷嘴进入闪蒸罐，发生闪蒸。闪蒸蒸汽由罐体顶部的管道输送至集气箱，剩余的水由罐体底部的管道泵送回加热器，进入下一轮循环。由于蒸发，罐内的水量减少，需从补水水箱及时补入。

闪蒸罐专为高温高压闪蒸过程而设计，主体为圆柱形筒体，上下配有标准椭圆封头，直径2.5 m，总高5.33 m。材料为Q345R，壁厚30 mm，可承压达3 MPa。罐体及管道外部均包覆厚度为100 mm的硅酸铝针刺毯保温材料。闪蒸罐的供水经安装于筒体偏下位置的供水管道，通过喷嘴向上喷入罐内。所选喷嘴为涡旋实心锥喷嘴，其内部设有两个独特的S形叶片，雾化效果良好，喷雾角度为90°。

实验系统中，流体的温度由Pt100型热电阻温度计测量，流体的压力由EJA430A型压力变送器测量，水的流量由LWGY型涡轮流量计测量，蒸汽的流量由YF100型旋涡流量计结合XSJ-39AIK型流量数字积算仪测量。仪表所测数据由XMD5000型巡检仪实时记录。实验过程中，闪蒸罐供水温度的控制通过调节加热器供给的热量来实现。罐内压力的调节和维持，通过电动执行机构带动安装于蒸汽管道上的调阀开大或关小来实现。该电动执行机构接收压力传感器测得的罐内部压力信号，并与设定的目标压力做比较，通过两者的偏差，判断调阀的开大或关小，并带动调阀动作，以此使闪蒸压力保持为目标压力。

2.2 实验方法

实验开始前，使系统预先运行2 h，以除去系统中的不凝气体。正式实验时，将加热器出口液体温度控制在目标温度，将闪蒸罐内的压力设置为目标压力，调节供水管道阀门开度达目标供水流量，开始一组实验；待系统进入稳定阶段，记录数据。采用控制变量法，进行多组实验。各参数的变化范围列于表1中（ev为闪蒸罐内压力，kPa）。其中，过热度Δ代表液体初始温度与闪蒸压力对应的饱和温度之差，即Δ=0−sat。

表1 实验参数变化范围

2.3 不确定度分析

使用Moffat[23]的方法对实验中的直接测量参数进行不确定度分析，计算结果列于表2中(V,in为闪蒸罐供水体积流量，m3·h-1)。

表2 不确定度分析

3 实验结果与讨论

3.1 不同初始温度下与0、的关系

液体初始温度是影响闪蒸蒸发特性的重要因素。在变化的初始温度下，闪蒸效率与初始温度和的关系如图2、图3所示。可以看出，闪蒸效率随初始温度的升高而提高。在闪蒸平衡状态保持不变的情况下，初始温度的提高意味着液体蕴含的过剩能量增多，相应地，要达到平衡状态所需释放的能量增多，故闪蒸效率提高。通过计算发现，随着0的增大而近似于线性增加，所以从图2、图3中观察出两条曲线的形状几乎相同。由于初始温度升高引发的增大对于闪蒸的促进作用在图3中得到了直观的呈现，该图线的趋势与的物理意义相吻合，即的升高意味着可用于闪蒸的能量增多，在本组实验中闪蒸平衡状态固定，即蒸发所需能量不变，则蒸发量和闪蒸效率都会提高。

3.2 不同闪蒸压力下与ev、的关系

图4、图5是在闪蒸供水流量和初始温度相同的条件下，闪蒸效率与闪蒸压力和的关系。当闪蒸压力增大时，对应的饱和温度也相应提高，液体的过热程度减小，趋向平衡状态过程中释放的能量减少，故闪蒸效率降低，如图4所示。此外，当闪蒸罐内部压力升高时，喷嘴进出口压降减小，喷雾液滴粒径增大，也不利于蒸发的进行。经计算发现随闪蒸压力的提高而减小，这意味着液体所能提供的过热能量与蒸发所需能量之比降低，蒸发的驱动力减小，强度降低，这进一步阐明了在闪蒸过程中的意义。通过图5可以看出，在闪蒸压力改变、初始温度不变的实验条件下，闪蒸效率也是的增函数。

3.3、与过热度的关系

过热度是涵盖了初始状态和平衡状态温度水平的复合变量，被普遍认为是闪蒸的驱动力。汇总在不同的初始温度、闪蒸压力下所得的所有实验数据，绘制出过热度、和闪蒸效率的散点图。由图6可以看出，闪蒸效率随过热度基本呈线性增长。较高的过热度不仅增加了液体的不稳定能量，而且促进了气化成核，使闪蒸发生的位置提前，有助于减小喷雾液滴粒径，提高闪蒸效率。闪蒸蒸发速率的控制因素是过热液体与气液界面之间的传热。当过热度增大时，传热加剧，蒸发加强。图7是随过热度的变化情况，总体来看，是过热度的增函数；值得注意的是，由于实验中闪蒸压力的不连续，图线出现了“分层”的现象。在相同的过热度下，液体初始温度越高，越小。这是因为当过热度保持一定时，初始温度的升高对应着饱和温度的升高，也即闪蒸压力的升高。初始温度升高则ρc减小，闪蒸压力升高则vfg增大，两者共同作用导致的减小。由以上分析和实验结果均可以判断出，图7的几层曲线中，从上至下闪蒸压力依次增大。

通过图8可以观察出，-的关系基本也呈线性，虽与-Δ的关系类似，但因不仅涵盖了工质过热度也涵盖了物性，又是量纲1的数，因此在闪蒸研究中更具有通用性。采用线性拟合方法，得出闪蒸效率与之间的经验公式

图8中的直线即代表式（5）计算结果。图9将拟合结果与实验结果进行了对比，定义拟合值的相对误差为

根据式（6）绘制出相对误差为±30%的两条线，有91%的数据点误差在±30%以内。

前文提到过热度相同的前提下，与温度和压力的关系，这里结合实验数据，进一步展开分析。实验数据主要来自两大类实验条件：一类是保持闪蒸压力不变，改变初始温度；另一类是保持初始温度不变，改变闪蒸压力。为了对比通过不同实现方式达到相同过热度的实验结果的差别，在这两大类工况下，分别选取6组过热度两两相等的数据点，其具体实验条件见表3，两类实验条件在第4组（Δ=38.1℃）恰好交汇。根据实验结果，得到过热度、和闪蒸效率的关系，如图10和图11所示。

表3 相关实验条件

通过图10可以直观观察出，当Δ<38.1℃时，在相同的过热度下，改变压力的实验条件下达到的闪蒸效率高于改变温度时的闪蒸效率；当Δ>38.1℃时反之。由图11可知，当Δ<38.1℃时，改变压力时的小于改变温度时的，当Δ>38.1℃时反之。从6组实验条件来看，虽然每组数据的过热度相同，但无论是改变压力还是改变温度达到的效果更好，较高的闪蒸效率均是在较高的初始温度下实现的。所以当过热度相同时，较高的0-ev组合的闪蒸效果优于较低的0-ev组合。另外，根据前文讨论，同等过热度下初始温度越高越小，所以可以认为，在过热度相同的前提下，越小，闪蒸效率反而越高。但是该结论仅在过热度相同这一大前提下才有效，在不附带任何前提条件时，闪蒸效率仍是的增函数。

4 结 论

基于大型高温高压喷雾闪蒸实验台，以闪蒸过程的特征数为主要出发点，探讨不同初始温度、闪蒸压力、过热度下的闪蒸效率和的变化规律及相互关系，得到以下结论。

（1）越大，闪蒸效率越高，闪蒸现象越剧烈。

（2）闪蒸效率随初始温度的提高而增大，随闪蒸压力的提高而减小，这两种现象均与的物理意义密切相关。

（3）闪蒸效率和均是过热度的增函数。当过热度相同时，较高的0-ev组合的闪蒸效果优于较低的0-ev组合。

（4）作为可用显热与蒸发潜热之比，可以全面代表闪蒸的初始状态和平衡状态，是能够表征闪蒸特性的重要特征数。根据实验结果所拟合的闪蒸效率与的经验公式，适用范围是72≤≤104。

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Role and influence of characteristic Jakob number in high-temperature and high-pressure flash evaporation process

JI Can, WANG Naihua, CUI Zheng, CHENG Lin

(Institute of Thermal Science and Technology, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

The dimensionless Jakob number () as a ratio of sensible heat to latent heat of vaporization in a phase change process was chosen as the characteristic parameter for flash evaporation process. The evolution of flash efficiencywas studied on a newly-designed experimental system for high-temperature and high-pressure spray flash evaporation under different operating conditions. The experimental results showed that flash efficiency was higher and flash evaporation was more violent at larger. The flash efficiency increased with the increase of initial liquid temperature but decreased with the increase of evaporation pressure, which was closely related to the physical meaning of. Based on the fact that both flash efficiency andwere increasing functions of the degree of superheat, a combination of high initial temperature and evaporation pressure was beneficial for flash evaporation under the same degree of superheat. An empirical equation between flash efficiency andwas developed from the experimental data. The findings were considered universal in the field of flash evaporations at high-temperature and high-pressure and thus could be a useful reference for industrial application.

flash evaporation; high-temperature and high-pressure; Jakob number; flash efficiency; phase change; evaporation; two-phase flow

2016-04-26.

Prof. CHENG Lin, cheng@sdu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160545

TK 124

A

0438—1157（2016）10—4153—07

国家重点基础研究发展计划项目（2013CB228305）。

2016-04-26收到初稿，2016-07-02收到修改稿。

联系人：程林。第一作者：季璨（1989—），女，博士研究生。

supported by the National Basic Research Program of China (2013CB228305).