西藏中学生数学核心素养培养研究

张智伟 潘虹 达瓦顿珠 刘显峰

语言环境和生活环境之间的差异是影响藏族学生学习数学的重要因素，由于西藏学生在学习数学的过程中使用的教材与内地相同，导致当地学生在掌握数学知识时难以与实际生活产生联系，使得学生学习的数学知识与实际生活脱离开来，进而对于西藏学生形成数学核心素养产生影响。基于此，本文就数学核心素养的内涵以及培养要求，探讨了西藏在进行数学教学中培养核心素养存在的问题以及使得学生形成数学核心素养的有效途径，以便能推动西藏地区数学教学的改革。

国家在新课标中明确提出了在进行数学教学过程中应当充分将数学文化融入到教学内容当中。同时，也提出了教师在进行教学过程中可以基于数学的研究成果，实现拓展学生数学视野的目的，以便激发学生学习数学的好奇心和热情，使得学生具备学科精神以及思维。另外，在新课标中还明确提出了数学元素以及数学内容进行融合的重要性，促使西藏地区在进行数学教学的过程中将数学元素融入至教学活动中，培养学生数学核心素养。

1 核心素养内涵主旨

所谓核心素养指的是能够支撑学生终身发展以及社会需要的必要品格以及能力。国家在落实核心素养培养政策的过程中，将立德树人作为一项根本性任务，并且在适应世界人才发展趋势的前提下，通过国际教育手段满足学生成长的需要。核心素养的提出是基于立德树人的要求，所以教育部在学生人才培养方案中做出了以下指示，其需要将具体教育实践作为核心素养教育的关键环节，并基于学生在活动中所得到的知识以及思想，令学生获得必备的品格以及能力。在培养核心素养的过程中需要基于以下原则，首先应当坚持培养的科学性，秉持着以人为本的理念，在遵循学生身心发展规律的基础上对学生进行全过程教育。同时，在培养的过程中还应当注重培养的时代性，在先进教育理念的指导下做到与时俱进。而最为重要的是，要注重民族性，在发扬中华传统文化的基础上，使得学生能够具备社会主义核心价值观。

2 基于新课标背景下数学核心素养培养要求

从国家发布的新课标可以看出，国家对于数学核心素养的培养其本质上没有发生变化，只在细节上做出一定的补充。首先，明确提出了核心素养的内涵保持不变，对于每一位进行数学学习的学生来说，具备数学核心素养既是进行数学学习的基础，也是进行数学学习的最终目标。其次，在核心素养的表现上，对于处于不同年级的学生而言数学学习能够呈现出不同的表现，身心发展规律也展现出一定的差异性，因此在进行教学过程中应当在尊重个体差异的基础上，令学生获得知识储备以及经验积累。最后，则是对数学核心素养的整体性进行了重新定义，在尊重数学特征的基础上，对数学教学活动进行整改。数学教育能够受到人的行为以及思维的影响，其需要学生本人参与其中，从而完成数学教学的终极目标，最终需要学生能够做到用数学的眼光看待世界，以便使得学生形成学科思维，对于认知心理进行充分表达。从数学视角观察、认识、思考以及表达世界，形成对于现实世界表达以及描述的能力，产生数学与现实世界的联系。

3 对西藏中学生进行数学核心素养培养动因

就现今西藏学生数学的学习现状而言，其对于学生进行数学核心素养培养的目的在于改善学生数学学习困境以及成绩不理想的问题。一方面，西藏地区部分学生受到地域以及语言的限制，其在进行学习的过程中会采用双模式教学的方式，汉语授课以及藏语授课，学生在学习中产生语言转换的过程。为了解决学生汉语基础薄弱的问题，其大多数时间采用藏语教学的模式，以免学生因读不懂教材而难以学习数学知识，但是由于大部分教材的内容都是汉语直译过来的，导致一些语言表达都是基于汉语的表达习惯以及思维方式，使得藏区学生丧失自身熟悉的语言环境，难以对教材进行理解，致使学生对于数学的学习逐渐脱离了实际的语言环境以及思维方式，学习数学变得越来越吃力。

另一方面，基于对藏族学生得分情况的分析，学生在作答卷纸时，其得分点主要集中于选择题上，这就能够明显看出学生由于对于教材的不理解，在回答解答题上存在一定的困难，拉低了整个数学成绩，致使西藏地区的数学平均成绩远低于其他地区，没有达到预期，導致学生逐渐丧失了学习数学的兴趣。而学生在对数学进行学习过程中，因为缺乏兴趣作为学习数学的动力，致使其越来越难以理解数学中的知识点，逐渐对于数学学习产生畏难情绪。因此，为了转变西藏地区学生学习数学的困境，应当将培养学生数学思维作为基础，充分挖掘当地的资源，联系生活情景，以便在教学过程中为学生设计独具特色的教学案例，增加数学教学的趣味性以及生动性。

4 当前西藏中学数学核心素养培育存在问题

就现今对西藏地区中学生学习数学的研究发现，其在抽象能力、建模能力以及运算能力方面具有一定的欠缺，导致学生难以从数学学习中找到共性问题，阻碍着中学生数学成绩的提高，限制了中学生数学思维的发展。

4.1 数学抽象能力方面

数学科目本身就具有一定的抽象性，而抽象思维又是人脑对客观事物的反应，因此人们通过对数学的学习能够使得自身处于客观的状态下对于实际事物进行观察，以便探索事物中的规律以及真理，掌握其中的数学联系，进而将这些联系用数学语言表现出来。例如，当学生对“一匹、一条”进行学习时，就可以利用抽象思维描绘出“1”的概念，进而得出“2”的形象。这种连接式的思维方式其本质上就是一种学生依靠数学知识的积累而形成的数学技能。因此，学生学习整个知识点的过程就是学生形成抽象思维的过程。但是就目前学生的学习现状而言，因其无法在大脑中形成一定的规律，导致其在进行头脑风暴时，仅仅将知识点落实至纸笔上。

4.2 数学建模能力方面

数学建模思维其主要依靠的是学习到的数学知识，学生能够在学习数学的过程中发现问题、找到问题以及解决问题，并将这种能力应用于建模中。建模思维本质上是现实世界与数学之间的联系纽带，通过建模思想，学生能够在学习数学的过程中找寻与现实世界的关系。而运用建模思想，学生则需要历经假设、分析、求解以及应用四个流程。就建模思想的本质而言，其是一种解决问题的方法和思路，当学生遇到某些难题时通过建立模型对其进行解答，并得出最后的结论。但是就中学生而言，因为自身缺乏知识的迁移能力，导致其无法将所学的知识应用于实际问题中，甚至在学习一些知识点时只停留于课本当中。就现今西藏地区学生建模能力的发展而言，其对于数学学习的态度就决定了学生难以运用建模能力解决实际的问题，无法从理性的角度获得问题的答案。

4.3 教学运算能力方面

教学运算能够在教学活动中起到辅助作用。在学生进行数学学习的过程中，其对命题进行反复推理和验证，并利用演绎推理的方式为其得出佐证，最终利用数学运算计算出结果。因此，就数学运算能力而言，其不仅是学习数学的基础，还是培养学生数学学科素养的关键。为此，教师在进行教学过程中，应当提高培养学生数学运算素养的重视，使得学生能够将数学运算能力应用于实际问题的解决中，同时还应采用具有针对性的方法对学生进行训练，使得学生数学运算的水平得以提高。教师在进行教学过程中，应当基于现今中学生的情况，帮助学生明确数学运算的对象，掌握运算法则，以便学生能够真正养成数学运算的能力以及习惯。

4.4 教学评价不够全面

在教师进行实际教学的过程中，部分教师在对学生进行评价时，其语言生硬，使得学生难以在教师的语言中感受到激励作用，无法达到激发学生学习数学热情的效果。同时，教师在对学生进行评价时，其语言较为抽象，这就导致学生无法从教师的语言中找寻到自身的错误，不能对自身的问题进行进一步思考，降低了学生学习数学的积极性。另外，教师在对学生进行评价的过程中，因为自身的语言过于片面，使得学生无法精准地掌握自身的问题，导致学生的数学思维无法得到扩展，以至于阻碍了学生数学思维的形成。因此，数学教师在对学生进行评价的过程中，一定要正视自身的语言，运用合适的语言表达形式，帮助学生树立学习数学的信心，以便提升学生学习数学的效果。

5 西藏中学生数学核心素养培育的有效途径

在新课标的指导下对于学生核心素养进行培养，教师应当落实到具体的课堂当中，发挥学生在教学中的主体地位，对课程教学的內容以及方式进行创新，以便学生的数学学科思维能力能够得到全面提升。

5.1 转变教学思路，发挥主体优势

教师在进行教学过程中，应当充分发挥学生的主体作用，培养学生的创新意识，使得学生在对数学进行学习的过程中能够充分发挥自身的想象力，将抽象的数学知识具象化，以便加深学生对于数学知识的理解。

（1）改变既有“一课一备”方式

教师为了增强数学教学的效果都会事先进行备课，但是大多数教师为了加深备课的效果都会选择“一课一备”的方式，这就导致学生在学习数学知识的过程中，无法意识到数学知识的系统性特点，只是将数学知识作为一个小点，以至于无法形成连贯的学习方式以及学习思路。另外，教师因为对于备课具有不同的看法，导致其在备课的过程中会设置不同的教学目标，致使学生逐渐对于数学学习的任务产生模糊的认知，尤其是在进行阶段性学习后，其无法清晰地掌握学习数学的最终目标，致使学生只能重新思考学习的意图。因此，教师在进行备课的过程中，一定要清晰地设定学生每节课程、每个阶段以及每个学期都应当完成的教学任务，以便使得学生一直处于连贯的学习状态中。

（2）加大对学生个体的关注

学生在发展过程中一定会存在身心发展的差异，所以教师在设置数学教学活动的过程中一定要关注到学生的不同特点，依照学生的心理特点以及对于数学的接受程度，对数学进行分层教学。同时，教师在设置数学教学内容时也要设置分层的教学任务，对于一些程度较差的学生设置一些基础的任务，而程度处于中等水平的学生则设置一些难度较深的学习任务，对于在班级中数学成绩表现优异的学生，则需要令其在完成数学教学目标的基础上，再对数学知识进行延伸和拓展，以便学生能够更加深入地理解数学知识。

（3）注重课前导入的设计

教师要提高对于课前导入环节的重视程度，可以采用复习导入的方式，基于数学知识之间的衔接性，在对旧知识复习的基础上引入新知识。教师可以在教学过程中，向学生抛出几个问题，令学生思考和回答，待至学生回答完毕后再过渡到新知识当中，以便起到帮助学生巩固知识的目的。例如，在进行“百分数应用题”学习的过程中，教师可以先带领学生复习百分数的互化，再向学生介绍百分数的应用题，以1桶油为例，假设1桶油总共12升，将油倒出40%后，其油还剩下多少升，教师通过问题的设置就将百分数以及分数之间的互化联系起来，使得学生能够在旧知识的基础上解答新问题。

5.2 创新教学内容，丰富教学素材

（1）丰富教案内容

作为藏族地区的教师更加要意识到网络资源的重要性，尽可能地学习计算机应用操作等，以便转变教授数学的方式，为学生学习数学找寻更多的资源。尤其是在进行教学过程中，教师要充分利用多媒体材料以及设备，降低对于传统书本的依赖，给予学生新颖的学习体验。同时，教师在应用网络资源的过程中，还能够将抽象化的知识向学生更加直观地展现出来，使得学生能够在学习数学的过程中充分利用网络的教学工具。

（2）发掘藏族传统文化教学素材

教师在进行教学的过程中要充分发挥藏族传统文化素材中的数学元素，实现数学教育与本地之间的结合，使得学生在对数学进行学习的过程中体会到文化特色。例如，在对计量单位进行教学的过程中，藏族地区原本是以畜牧业为生，因此其早期的计量方式是以行走的路程作为衡量标准。而随着藏族地区测量意识的觉醒，其逐渐产生第一个面积的计量单位“突”。因此，教师在进行教学的过程中就可以在介绍本民族计量单位的过程中，向学生介绍藏族计量单位的变化，其是如何在吸收其他民族的度量衡后形成独属于自己的计量单位的。同时，教师再就现今统一的计量标准与藏族地区的计量标准进行对比，以便加深学生对于计量单位的认识，使得学生在对计量单位进行学习的过程中能够将本民族的特色作为参照。

（3）引入学生动手实践内容

教师在进行教学实践过程中，可以首先遵照测量对象的不同，为学生设置不同的测量实践活动。例如，将学生拆分成不同的组别，一组利用藏族早期的测量方法来测量氆氇的长度，其最为原始的测量方式则是利用自己身体部分，去估计氆氇大概的长度，并利用早期等量代换的原理，利用其他物体进行替代。而另一组学生则使用现今统一的测量方法，测量出氆氇的具体长度。待至两组学生完成相应的测量任务后，谈一谈两组测量方式的优劣，以及对于测量方式演变的看法，达到巩固学生对于计量单位的认识，使得学生明确学习统一测量方式的原因以及意义，从而提升学生对于数学的学习兴趣。

5.3 注重教学过程，优化教学方法

（1）PBL+案例教学法

PBL+案例教学法，其主要途径是提出问题、分析问题以及解决问题和反馈问题，学生要想要在学习数学的过程中完成全部的步骤则需要在确定的教学情景下。教师在进行教学过程中，基于数学教学的特点，对整个知识进行加工。同时，教师要在进行教学的过程中找出典型的案例，令学生完成典型案例中的问题，再给予相应的补充和完善。另外，在PBL+案例法的支持下，教师与学生需要共同提出问题，并采用“共建+共研”联合的方式，提升学生学习数学主动性和积极性，以便学生能够在与教师进行共同学习的过程中，迅速地掌握数学知识。

（2）小组合作教学法

教师在数学教学过程中选择小组合作教学方法，在其中还是应当起到引导作用的，因为教师的引导是学生进行小组合作的保证。在进行教学实践过程中，教师应当作为一个合格的引导者，组织学生针对一个问题进行讨论。首先，在进行小组合作时，教师要保证小组内部的学生都具有充分表达的机会，同时在面对不同意见时还应当学会倾听，以便能够整合不同的想法，从而产生新的想法。例如，教师在进行“分数”知识教学的过程中，教师可以通过小组合作的方式，将学生分成不同的组别，在每一组中都选出一个组长，使其成为分母，而其余组员则作为分子，通过不同的排列组合，得出一个最大的分数，并与其他小组进行对比，最终从不同的组中选出数字最大的小组，即为本场游戏的胜利者。教师通过这个简单的小组合作游戏既给予了学生充分表达自己的机会，同时又使得学生学会了分数之间的比较。

（3）构建学生互评互学机制

教师针对一小节数学课程的教学成果进行评价时，可以采用学生之间的互评机制，令学生表述在本节课程中其学习到了什么知识，选择这一节课程中自己最感兴趣的部分，详细阐释针对此部分的学习其收获了什么。待至学生表述完毕后，教师再选择一名学生对上一位学生的表述进行评价。另外，教师还可以通过让学生互出试卷的形式令学生对课程进行评价，学生可以根据自己对于本节课程的理解出一份自身满意的试卷，令学生交换试卷进行回答，使得学生在明确自己的知识框架的同时，掌握其他同学的知识框架，以便达到取长补短的目的。

5.4 丰富教学活动，改变作业形式

（1）跨学科教学活动

所谓跨学科的教学活动其主要指的是在数学教学过程中，将其他学科的教学方式与数学教育内容进行整合，以便提升数学的教学效果。例如，在进行数学教学过程中采用写日记的方式，令学生将在日常生活中发现的知识点记录下来，或是将在日常生活中发现的数学问题以日记的形式呈现出来，使得学生能够在日常的记录中形成用数学眼光看待问题的方式，以便做到数学与生活的完美结合。

（2）课外实践活动

数学教师在进行教学的过程中，不仅要向学生传递理论知识，还应当向学生传授学习数学知识的基本方法，例如分析演绎法等，以便在学生充分掌握理论知识的基础上能够将其应用于实际生活中。例如，在进行“数据的收集和整理”教学中，教师就可以从实践活动入手，围绕数据收集的相关知识，对每名学生的身高进行测量和统计，以便促使学生明确数学的实用性。

（3）校本课程活动

教师要想提高学生对于数学学习的积极性，应当令学生充分参与到教学活动中。例如，可以邀请学生共同编撰校本教材，亦或是邀请学生共同商议每次作业的布置，以便使得学生成为数学学习的主人，提升学生学习数学的自觉意识。

5.5 加强教学管理，丰富评价方式

（1）扩大教学评价主体

进行教学评价的目的在于改善教学的成果，帮助学生提高数学的成绩。所以教师在引入评价机制的过程中，应当尽可能地扩大评价的主体，更多地听取各方的意见和建议，以便能根据评价的结果对授课进行改革。在进行评价的过程中，教师可以不局限于自身和学生，将家长纳入到评价机制，令家长到课堂中来，从家长的视角对自身的教学成果进行评价，以便能及时地发现自身的问题，找寻自身讲解方式与学生之间的不适配性，从而对课程教学进行改革。教师将家长纳入到评价机制中，能够使得家长、自身以及学生形成三方合力，实现对于课程教学全方位地监督，完成对于数学课程的完善。

（2）丰富教学评价形式

教师在进行数学教学的过程中应当充分关注到学生知识的形成过程，观察学生在学习过程中的情感以及态度的变化。例如，教师可以通过与学生交流的方式，掌握学生目前对于数学的学习是被动的学习还是轻松快乐的学习，并检测其是否主动参与到数学的教学活动中，能否在学习活动中积极地与同伴展开交流和合作，是否对数学学习具有充足的兴趣，进而对自身的教学进行阶段性反思。这种评价的方式其本质上是一种对学生情感和态度的评价，透过学生对于数学情感和态度的变化能够对自身的教学方式进行转变，反思自己的教学方式，从而依照自身的情况对其进行调整。

（3）积极创新教科研活动

教师在教学过程中还应当对教研活动进行创新，基于以往对于教学的评价结果，开展新颖的教研活动，以便对教学方案进行改革和整改，使其更加符合学生的学习特点以及学习规律，从而提升学生学习数學的效果。

6 结语

总而言之，西藏地区要想培养学生的数学核心素养还是应当基于数学教学内容以及学生的特点，对教学活动进行改革，使得学生明确数学的实用性。

本文系西藏自治区教育科学研究2020年度单位资助课题《西藏中学生数学核心素养培养研究》，课题批准号：XZJYKTDWZZ08。

（作者单位：1.拉萨江苏实验中学；2.拉萨北京实验中学）