基于高职高等数学教学模式改革提升学生核心素养的思考

王海扬　姜小霞　杨林

在教育教学改革的浪潮下，高职高等数学的教学模式需要与时俱进。当前，高职高等数学在教学模式上存在理念落后、内容抽象、方法陈旧、考核手段单一等问题，学生难以学以致用，无法将高等数学与自身专业结合起来。为此，教师需要深入分析当下高等数学教学中的问题，突破传统的数学教学理念，优化高等数学课程内容，从教学方法、教学评价方式上进行改革，培养学生的学科核心素养。本文立足于高职高等数学教学，分析了高等数学核心素养对学生个人发展的重要价值，阐述了核心素养背景下高职高等数学教学模式的改革思路，对当前的教学问题进行深入剖析，提出了教学模式改革的有效路径。

在高职教育中，高等数学课程兼具思想性、理论性、应用性，其中蕴含着丰富的数学思想和方法，能够为学生的专业学习提供辅助，帮助学生用数学方法解决更多的复杂问题。然而，很多高职学生数学基础薄弱，对高等数学不感兴趣，再加上教师采用的教学方法、教学手段落后，学生的学习效率较低，课堂教学质量难以提升。在这种情况下，教师必须从学情入手，了解学生在高等数学学习中的困难，帮助学生夯实基础，从教学思想、教学手段上进行改进，推动高职高等数学教学模式改革。

1 高职高等数学核心素养对学生发展的重要价值

在新的教育背景下，核心素养已经成为高职教师热衷讨论的话题，它涉及到学生个人发展的方方面面，包括科学精神、实践创新等，是学生走向社会、实现终身发展的必备品格和关键能力。从高职高等数学教学的角度来说，核心素养不但关注学生自身的知识基础，还注重个体对社会生活的适应性，能够反映出社会发展对教育教学的要求，展现教育的发展动态。高等数学核心素养涵盖了六个方面，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析，融合了学科知识、思想方法、数学能力等方面的内容，对学生的专业知识学习、个人成长具有较大帮助。针对高职高等数学课程而言，培养学生的学科核心素养能够帮助学生形成严密的数学思维，使学生应用数学建模、逻辑推理、数学运算等方法解决现实问题，灵活运用知识。作为高职高等数学教师，需要结合高等数学的教学内容，构建一套可操作、可测量、可评价的指标体系，发挥高等数学的育人功能，推动素质教育的实施。

2 核心素养下高职高等数学教学模式的改革思路及途径

2.1 关注学生能力发展

在核心素养背景下，高职高等数学教学模式的改革需要从学生能力入手，教师需要高度关注学生的能力发展，突出强调学生的个人修养，为学生提供自主发展、合作参与的平台，引导学生进行创新实践，这样才能让高职学生获得可持续的发展能力。高职高等数学课程中包含了基本的数学思想、数学理论和数学方法，涉及到常微分方程、线性代数、概率与统计等方面的内容，能够培养学生多方面的能力，对学生个人发展具有重要作用。为此，高等数学教师需要在教学中关注学生的能力发展，制订科学的教学方案和教学计划，发挥高等数学的育人价值，培养学生的学科知识和学科技能，启发学生的思维，促进学生长远发展。

2.2 注重学生专业需求

在高职高等数学教学中，教学模式的改革必须和学生的专业课程联系起来，教师需要关注学生的专业学习需求，通过高等数学教学提高学生解决实际问题的能力，突出高等数学课程的职教性特点。当前，我国高度重视职业教育，在高职教育方面出台了较多的支持政策，投入了大量资金，为高职高等数学教学模式的改革奠定了坚实基础。在这种情况下，高等数学教师需要在教学中关注高职学生的专业学习需求，将理论知识教学和学生的专业发展紧密结合起来，充分展现出高等数学知识的实用性价值，注重学科融合、课程融合，展现高职高等数学教学的专业特色。在具体操作层面，教师要在教学中关注学生的专业课程，从高等数学课程中提取出与学生专业课程相关的模块，结合学生的专业特点开展高等数学教学，让学生从专业学习的角度理解数学思想，运用高等数学知识解决更多现实问题。

2.3 重视学生的学习意愿

在核心素养背景下，高职高等数学教学需要从以往的教学模式中解脱出来，教师需要高度重视学生的学习意愿、学习兴趣，这是推动教学模式改革的前提和基础。长期以来，高职高等数学教师一直采用强制学生学习的方法开展教学，学生的学习积极性不足，学习成绩难以提升，无法灵活应用数学知识，甚至将高等数学课程视为一项负担。为此，教师需要采取多种措施，增强对学生的了解，正视学生存在的问题，培养学生的学习主动性。例如，在教学模式改革中教师可以深入挖掘数学文化，将生动有趣的数学文化融合到实践教学中，让学生看到高等数学背后蕴含的独特文化，展现出高等数学知识的层次性，降低学生的学习难度。

3 当前高职高等数学教学模式中存在的问题

3.1 传统教学理念占主导地位

教学理念是教学活动的根本指导，当前在高职高等数学教学中，传统教学理念仍然占据主导地位，很多高等数学教师难以突破应试教育的局限，将完成教学任务、提高学生成绩作为教学目标，这会直接影响教学模式改革。例如，部分高等数学教师在教学中片面重视学生对理论知识的掌握情况，将理论证明作为教学重点，不关注学生对数学知识的应用，学生难以将高等数学知识应用在专业学习中或者实践中。此外，还有部分数学教师在教学中片面关注运算技巧，不重视培养学生的数学思想，无法将高等数学和现代社会对人才的要求结合起来，这同样会影响学生的发展。总而言之，高职高等数学教学在教学理念上还存在诸多不足，当下的高等数学教学存在严重的学科本位倾向，忽视了学科的应用价值，不能体现出高职教育的特色，学生的职业素养发展受限。

3.2 高等数学课程体系不科学

在高等职业教育中，高等数学对学生的个人发展具有十分重要的意义，只有不断优化高等数学课程体系，才能帮助高职学生完善知识结构，促进高职学生可持续发展。当前，高职高等数学课程体系不够科学，多元化的课程体系尚未形成，数学课程体系只具备高教性，不具備职教性、地方性，无法满足不同层次学生的发展需求。在高职高等数学实践教学中，很多学生缺乏数学知识基础，对高等数学感到抽象、陌生，在学习上存在较多困难，这些都和课程体系的设计有关，课程内容与学生的发展不适应。此外，当下的高职高等数学课程与其他专业课程的联系不够紧密，高等数学教师与其他专业课程教师之间的交流较少，不同课程之间尚未得到融合，学生无法将实际问题转化为数学模型，这些都体现了高职高等数学课程体系的问题。

3.3 教学方法和教学手段落后

高职高等数学课程具有较强的严密性、抽象性，对学生逻辑思维的要求较高，但当下高职学生的学习能力还存在较多不足，很多学生都对数学不感兴趣，学习方法比较落后，学习效率低下。在这种情况下，教师的教学方法和教学手段就显得格外重要。然而，目前很多高职高等数学教师依然采用传统的教学手段，运用“满堂灌”的教学方法，一切教学工作都以达成教学任务为目标，片面追求教学速度，忽略学生对高等数学知识的吸收情况，难以将高等数学的教学内容和大数据技术、人工智能技术等现代信息科技结合起来，教学效率低下，知识的呈现方式比较单一，这会阻碍学生学习能力的进步。从当前的高职高等数学教学来看，课堂教学以教师讲解为主，学生的思考时间、探究时间非常有限，很多需要学生独立完成的学习任务都由教师代替完成。

3.4 考核评价方法比较单一

在高职教育中，课程的考核评价方法至关重要，教师的教学活动以及学生的学习活动都以课程的考核评价方法为风向标。当前，在高职高等数学教学中，课程的考核评价方法以闭卷理论考核为主，教师只能凭借试卷对学生做出评价，无法将理论考试和其他方面的考核结合起来，这种评价方法是单一的、片面的，学生的实践活动得不到有效评价。另外，当前高职高等数学课程的考核只在期末开展，日常教学中的考核尚未得到落实，很多学生在平时不注重学习，只在期末考试前“临阵磨枪”，学习习惯和学习态度有待提升。对于高职学生而言，课程的考核评价方法会直接影响学生的学习节奏，当下的考核评价时间过于集中，考核方法单一，难以体现出学生之间的差异性，不利于建立正确的学习导向。

4 高职高等数学教学模式改革的实践有效路径

4.1 应用新型教学理念

（1）在教学理念中融合核心素养

针对高职高等数学教学而言，教学模式的改革需要从教学理念的转变入手，教师需要应用新型的教学理念，在教学中高度重视学生的学科核心素养，明确高等数学的教学目标，这是教学模式改革的关键所在。当前，很多高等数学教师在课堂教学中片面关注理论知识的讲解，将大部分的课堂教学时间应用于基本概念梳理、方法论证方面，这会影响教学效率的提高，阻碍学生创新能力的发展。为此，教师需要深入研究高等数学核心素养，用先进的教学理念指导实践，培养学生的实践能力。另外，高职高等数学教师还需要掌握现代社会对高等职业技术人才的要求，树立“理论够用、突出应用、服务专业、提高能力”的新型教学理念，在实践教学中进行渗透，提升高等数学教学质量。

（2）构建新型的师生关系

在高职高等数学教学中，为更好地改革教学模式，教师需要积极构建新型的师生关系，让学生处于一个民主、互动的学习氛围中，帮助学生开拓思维，挖掘学生的潜能。在以往，高职高等数学教师采用传统的教学理念，对学生的了解较少，不注重师生之间的思想交流，学生遇到问题不敢问老师，学生之间的交流和讨论也比较少。为此，高职高等数学教师需要建立新型的师生关系，全面加强与学生之间的联系，为学生提供更多的参与、合作平台，使高等数学的课堂教学氛围更加轻松、愉快。

4.2 推动课程体系改革

（1）构建“必修+选修”的课程体系

在高职高等数学教学改革中，课程体系的改革关系到实践教学的具体内容，只有推动课程体系改革，重构教学内容，才能让教学模式改革的成效更加明显。在课程体系改革中，高等数学必须顺应高职教育的发展需求以及学生的个人学习需求，逐渐淡化课程内容的抽象性和严密性，突出实践性、应用性、思想性，让学生拥有更多时间提高自身的能力。在课程体系改革中，高职院校需要积极构建“必修+选修”的高等数学课程，其中，“必修”课程中以基础知识为主，例如，极限与连续、一元函数微分、一元函数的积分等，同时还需要涵盖专业应用模块，结合不同的专业学习需求划分高等数学教学内容，突出高等数学课程的专业性特点，让学生在专业领域中学到更多实用性的知识，提高学习效果。另外，在“选修”课程中，教师需要开设知识面更广、教学内容更加深入的课程，不断拓展学生的知识视野，让学生感受高等数学在现实生活中的应用价值，体验高等数学知识的独特魅力。在实践当中，教师需要努力提高选修课的比例，重点关注有专升本需求的学生，将数学课程和其他课程结合起来，提高学生解决实际问题的能力。

（2）突出高等数学的专业特色

当前，高等数学课程已经融合到多个领域中，在工程技术、经济管理等方面发挥了重要作用，这为高等数学教学模式的改革指明了方向。为培养专业技术人才，高职高等数学教师需要不断推动高等数学课程改革，突出高等数学课程的专业特色。在课程改革中，高等数学教师要加强与专业课程教师的沟通，了解专业课程与高等数学课程之间的联系，结合专业课程教师的意见重构教学内容，展现出高等数学的专业特色。例如，在会计专业、财务管理专业中，高等数学课程需要重点开展线性代数、微积分和微分方程、概率论和数理统计等方面的内容，合理设计必修课、选修课、实验课，通过多维度课程培养学生的创新精神，提高学生的专业能力。此外，在机械制造专业中，教师需要重点开展常微分方程、多元函数微积分等方面的教学，在计算机专业中，教师需要重点开展图论初步、线性代数等方面的教学，注重高等数学教学内容与学生专业课程的协调性，让学生从专业学习的角度理解高等数学知识，引导学生学以致用，全面提高教学效果。

4.3 优化教育教学方法

（1）应用翻转课堂

为进一步推动高职高等数学教学模式改革，提高教学效率，教师需要应用翻转课堂，改进课堂教学方法。在高职教育中，高等数学中的教学内容枯燥乏味，严密的数学知识和抽象化的学习内容让很多学生倍感焦虑，为此，教师需要为学生开辟更多的自主学习空间，应用“先学后教”的教学方法，让教学和学习同步推进。在翻转课堂模式下，教師可以结合教学内容提前为学生录制视频，也可以通过网络渠道完成视频下载，指导学生在课前观看视频，为课堂探究奠定坚实基础。在高等数学课堂上，学生已经具备了一定的知识基础，教师可以结合学生在课前学习的内容，组织课堂探究，克服教学时间不足的难题，培养学生的自主学习能力、实践探究能力。翻转课堂的教学模式能够让学生在课前掌握学习资源，针对某个知识点实现深度学习，使学生的课前预习更有针对性，提高课堂教学成效。

（2）引入MATLAB教学软件

伴随着现代信息技术的不断发展，高等数学课堂教学逐渐走向自动化、智能化，教师可以在实践教学中应用多样化的教学软件，让复杂的高等数学知识以直观形象的方式呈现出来，推动不同模块知识的融合，使学生在思维上获得延伸，提高学生的学习效果。例如，MATLAB就是一款新型的商业数学软件，该软件可以應用于高等数学教学中，辅助教师和学生完成数据分析、图像处理、信号处理等，促进学生实现深度学习。在高等数学教学中，教师可以利用该软件开展可视化教学，完成交互式程序设计，培养学生的数学建模能力、编程能力。例如，在学习函数的单调性、极值、最值的判定时，传统教学模式容易受到教学技术的限制，难以实现直观教学。为此，教师就可以运用MATLAB软件，带领学生共同判断函数的单调区间，掌握函数的凹凸区间和拐点，简单、直观地展现出函数的属性，增强学生对函数性质的了解。在多样化教学软件的支持下，高等数学教师可以利用现代信息技术培养学生的空间想象能力，引导学生利用软件完成复杂图像的绘制，降低学生对高等数学知识的畏惧心理，让抽象化的教学内容充满趣味性。除了MATLAB软件以外，教师还可以在高等数学教学中应用Maple、Matlab等数学软件，通过多种数学软件开展教学，指导学生利用数学软件完成复杂的计算，绘制出更多图像，进一步提高数学教学效果。

（3）搭建信息化交流平台

在高职高等数学教学中，教师不但要在课堂教学上引入多样化的教学软件和教学技术，还要积极搭建信息化交流平台，通过信息化交流平台为学生答疑解惑，巩固实践教学成果，提高学生对数学知识的理解。通常情况下，高职高等数学教师需要承担科研和教学任务，工作压力较大，在课堂外与学生之间的交流较少，师生交流容易受到时间和地点的限制。信息化交流平台能够加强教师和学生的课下沟通，学生可以通过信息化交流平台向教师提出问题，表达自己在数学学习中存在的疑惑，教师可以利用碎片化的时间帮助学生解答问题，同时还可以通过线上平台发送自主学习资料，让学生在课下拥有更加专业的学习资源，提高学生的自主学习效果。在今后的高职高等数学教学中，教师需要积极引入新型的教学技术，构建现代化的教育体系，提高教学的信息化水平。

4.4 改革考核评价方式

（1）采用“闭卷考试+开卷考查”的方法

在高职高等数学教学中，教学模式的改革需要和课程的考核评价方式共同进步，高职高等数学教师需要采用“闭卷考试+开卷考查”相结合的方法，对学生进行全方位考查。在闭卷考试中，考试内容依然以高等数学理论知识为主，教师需要依靠闭卷考试了解学生在基础理论知识方面的缺陷，从而调整教学策略，为后期的教学奠定基础。在开卷考查中，教师需要结合学生的专业知识规划考试内容，提高考试内容与学生专业的契合性，重点考查高等数学知识在学生专业领域中的实际应用。例如在会计专业、财务管理专业当中，教师就可以将条件极值与经济学中的“最优价格模型”结合起来，培养学生的专业思维，让学生用高等数学知识解决现实问题。在学习微分方程时，教师可以联系“抵押贷款买房”“人口增长”等方面的内容，考查学生的数学建模能力，让学生在考试中展现出自身的创新思维。通过更新考核评价方式，学生能够做到活学活用，全面加强对高等数学知识的思考，实现深度理解，将不同课程的知识融会贯通。

（2）融合日常考核和期末考核

在高职高等数学教学模式改革中，教师需要突破以往“一考定终身”的局面，将期末考核和日常考核结合起来，关注学生在日常学习中的表现，并在期末时计算学生的平时成绩和期末考试成绩，将多项成绩综合起来，降低单一考核对学生的不利影响。在日常考核中，教师需要定期开展知识模块考核，结合不同章节的知识对学生开展考查，同时还需要关注学生在学习态度、学习方法等方面的变化，让学生把功夫用在平时，提高学生的学习效果。通过改革课程考核评价方式，高职学生能够降低学习压力，以正确的心态看待高等数学课程，提高学习积极性。

5 结束语

综上所述，在当前高职高等数学教学中，教师在教学理念、教学内容、教学方法等方面还存在诸多不足，现有的教学模式难以培养学生的学科核心素养，无法突出高等数学课程的专业特色，不利于学生对数学知识的应用。针对这些问题，高职高等数学教师需要从学生个人发展的角度入手，深入研究现代社会对高职学生的要求，重构教学内容，引入新型的教学技术，提高课堂教学的有效性。

（作者单位：铜仁职业技术学院信息工程学院）