依托数据，错题探究，精准教学

贺琦琼

试卷讲评课是小学数学教学中的一种常见课型。以往的试卷讲评课就题论题，老师讲得多，学生参与性不强。本文以“四年级上册期末复习试卷讲评课”为例，依托错题数据统计，精准分析学情，错题探究，制订策略，精准挖掘内涵。选择合适的学习材料，规划合理的学习过程，制订科学的学习方式，展开精准教学。

试卷讲评课是小学数学教学中的一种常见课型，是在学生完成测试后，老师对试卷进行剖析、点评，检验学生数学知识的学习水平，以此帮助学生完善数学知识结构，提高分析问题和解决问题能力，掌握数学学习规律的教学活动。

以往的试卷讲评课，老师授课方式都大致相似：或者整张试卷从头讲到尾，简单题目快速讲，难题放慢脚步仔细分析；或者出现高频错题重点讲，反馈各种错误原因，重点讲解正確方法；可以边讲边订，也可以全部讲完留出时间一起订正。

本文以“四年级上册期末复习试卷讲评课”中的主要课堂教学活动片段为例，分析数据，探究错题，有效精准教学，提升试卷讲评课的课堂效率。

1 片段呈现与分析

1.1 依托数据，精准分析学情

（教师通过PPT出示空白试卷。）

师：“这是昨天课堂做的测试卷，同学们再回顾昨天做题的过程中，你能猜猜哪些题目的错误率比较高吗？”

在经过学生的不同猜测之后，教师出示错题人数的条形统计图（如图1）。

请学生仔细观察条形统计图，并提问：“通过这个统计图，你发现了什么？”

生：“我发现第24题错误率最高，我们班43人，错误人数远超过班级总人数的一半，我也扣了点分，不知道为什么这题错误的人数这么多？”

生：“除了第24题，第13题和第23题也错了很多人，超过了班级人数的一半。这些题目应该要重点分析，认真订正。”

生：“第10、12、16题错误人数为0，看来同学们对这部分知识掌握得比较好，可以不做分析。”

生：“错误人数在5题以下的课上就不用讲了，可以让同学独立订正。”

……

将试卷批改后的信息直接反馈给学生，引起学生对错题的关注，激发学生研究错题的兴趣，使学生更积极主动地投入到学习中去。教师通过对错题数据的收集与整理，可以对自己班级进行准确的试卷分析。哪些知识点学生已经掌握？哪些知识点又是学生的短板？哪些概念还模棱两可？为什么有些错误重复出现？深究问题背后的原因，结合本单元的知识点和新课标，能准确地把握本班学生的学习情况，更精准地开展试卷讲评课。

1.2 错题探究，精准挖掘内涵

（1）前后比较，强调习惯

师：“我们先来看看第10题，这题出错人数是10人，你觉得错误的原因是什么？”

（教师通过PPT呈现两个错例。）（如图2）

学生观察上面两题，分小组进行讨论。

生：“我们小组觉得错误的原因是没有仔细审题，错例1前面一空491□560≈492万，□里可填（  ），误认为最小可填几，写了错误的答案5，□里填5～9都是可以的。错例2后面一空7□5580000≈7亿，□里最大可填几，误认为可填哪些数，就出现了0～4这个错误答案，□里最大可填4。”

老师肯定学生的回答，并提问：产生这样错误的原因是什么？

生：“前后两空出现相互干扰，要么就填最大最小的一个数，要么就把可填的所有数字都写出来。”

师：“要避免这样的错误，你们有什么好的建议？”

生：“做完题目要仔细检查，多检查几遍。”

生：“读题要逐字逐句读，边读边圈关键字，画一画重点句，不要一不小心就掉进陷阱里，注意‘可填与‘最大可填的区别。”

师：“这位同学说得非常好。现在出题的角度更灵活，要考查的知识点更全面，对比前后两题因为思维定式很容易对同学们造成干扰，误认为是同样的答案，但是偏偏给大家挖了个陷阱。为了避免同样的错误再次发生，这几位同学不仅提醒大家‘审题要仔细，还给出了具体的方法，圈圈关键字，画画重点句，注意前后两空比较，避免因为思维定式造成干扰。接下来让我们仔细审题，再来做几题同类型的题目。”

课件呈现两题同类型题目，学生仔细审题，口头回答交流。

课件直接呈现简单题目的出错现象，让学生寻求错题的原因“审题要仔细”，找到解决问题的方法“圈关键字、画关键句”，前后比较，避免因为思维定式造成“负迁移”。在此基础之上出示两题同类型题目跟进练习，进一步巩固学习方法，增加学习体验。

（2）读懂错误，抓住“通病”

（PPT呈现错误率最高的第24题。）（如图3）

师：“大部分学生错在画梯形这题，到底是什么样的错误导致27个同学错？错在哪里？为什么错？”

引导学生仔细观察两个错例，同桌交流后，教师集中组织反馈。

生：“错例1画完的梯形要求有一个角是60°，高是2厘米，但是在图上看不出到底哪个角是60°，高是多少也不知道，题目中要求在图中标出条件，这一步他忘记标上了。错例2直接就可以看出他画的梯形高根本不是2厘米。”

师：“错例1这位同学是我们班的其中一位数学课代表。请他来谈谈当时是怎么想的？”

学生们不约而同把目光转向了两位数学课代表，脸上流露出惊讶的表情。

生（有点不好意思）：“整张试卷我就错了这一题，当时看到题目时只想按要求画好梯形，根本没有细看括号里的要求。”

师：“那错例2的同学为什么会犯这样的错？”

生：“上课做试卷比较赶，在用尺子画图时，刻度会看偏差。”

师：“你知道还会有些重复出现的错误吗？”

生：“忘标直角符号。”

生：“用水笔作图。”

生：“忘画高。”

……

最后把学生出现的高频错误集中一并呈现在课件中，在课堂上真实地展现给学生看，提高学生主动探求错误的积极性，把这些错误进行归纳概括，找准学生思维的薄弱点，寻根求源，加深认知。

这些错误仅靠平时老师重复口头强调，对学生来说一只耳朵进另一只耳朵出。所有的真实错例呈现在眼前，冲击学生的思维，从读懂他人错误中，抓住“通病”，结合自己做题的经历，找到共通的地方，加深逻辑思维的严谨性，提高做题的正确率。

（3）错误归类，建立联系

教师主动呈现错误第3多的第13题（例1）。

例1：一个占地1公顷的正方形果园，边长扩大到原来的2倍，整个果園面积增加了（  ）公顷。

师：“这道题有23个同学错，据统计有14个同学填1公顷，7个同学填2公顷，2个同学填4公顷（PPT呈现错例），你能帮他们分析一下错误原因吗？”

引导学生观察后思考，老师组织反馈。

生：“填写1公顷的同学肯定想边长扩大到原来的2倍，那面积也扩大到原来的2倍，1公顷乘2就是2公顷，2公顷减去1公顷刚好就是1公顷。而正方形的面积=边长×边长，边长扩大到原来的2倍，面积应扩大到原来的2×2倍，所以正方形果园的面积变为4×1=4公顷，4公顷减去1公顷等于3公顷。”

生：“填写2公顷与1公顷的同学应该不知道这道题怎么做吧，胡乱填了个看着还像的数。”

师：“这道题考查的知识点是什么呢？”

生：“应该是积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。”

师：“同学们再仔细找找试卷中还有哪些题和积的变化规律有关？”

出示合作要求：

①找一找，试卷中还有哪些题和积的变化规律有关？

②想一想，同学们可能会出现哪些错误？

③说一说，同桌交流错误的原因及解决方法。

同桌合作，老师巡视并指导。

生：“我们找到的是第14题（例2）。我觉得是2400（点头默认），两个因数都乘2当成是一个因数乘2，积也乘2，1200×2=2400。”

例2：两个因数的积是1200，如果把两个因数都乘2，那么积是（  ）。

教师告知学生这题错了8人，请学生讲解正确做法。

生：“我们组找到的是第2题（例3）。我觉得主要错在32×18=，通过16×36=576可知32×18相当于16×2再乘36÷2等于576。”

例3：根据已知的等式，直接写出积。

16×36=576

160×360=

32×18=

教师请学生直接上台板演并介绍思路。

……

师：“同学们都找得非常好，分析得也很好。利用积的变化规律可以帮我们解决一类问题，根据实际情况，找到解题思路，合理解答。”

生：“老师，我还发现利用商不变的规律可以解决第18题（例4）和第20题（例5），被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，第20题商不变，但余数和被除数及除数的变化规律是一致的，商不变，余数是变了，是200。”

例4：两数的商是1200，如果被除数乘2，要使商不变，那么除数应该（  ）。

例5：110÷30=3…20，1100÷300=（  ）

A、3…20          B、30…20

C、3…200         D、30…200

师：“很好，你会将同类型题目进行归类，做一题通一类，学会了将知识进行迁移。”

试卷讲评中逐题讲解或零散点状讲解，会使知识点分离，难以构建知识网络，因此讲一题再在试卷中寻找同一类型的题目，让题目与题目之间建立联系。让学生主动参与试题归类分档工作，了解不同类型的题目，归纳总结解题规律，让学生会一题通一类，让能力训练落到实处。

2 教后所思

这样的试卷讲评课学生兴趣浓厚、积极参与，课堂教学效果非常好。这得力于数据的精准分析、教学的精心设计，让一堂枯燥无味的试卷讲评课效果有了明显的提升。

2.1 依托数据，聚焦重点

在试卷分析前，教师对错误题目的统计让试卷讲评课的重点内容得以聚焦。试卷总共29题，其中错误人数排前三的题目超过班级人数的一半，应该把主要时间分配到这些题目上。数据让老师准确地把握需要讲评的内容，对错误题目的分析和错题内容的了解，让老师课前心中有数，使教师在试卷讲评时能准确地找到切入点、展开点和深入点。设计切实可行的教学内容，符合学情，切合实际，富有成效。精准依托数据，聚焦重点内容，教师教得高效，学生学有成效。

2.2 错题探究，注重策略

试卷讲评课需要了解学生的学习状态以及对知识点的掌握程度，发现薄弱点，并有针对性地进行讲解。依托数据可以让教师精准地掌握学生存在的问题，聚焦共性问题统一重点讲解，错题探究实现精准教学，也有利于个别问题课后单独辅导，实现分层教学，共同提高。依托数据分析学情为学生准备更合适的学习材料，规划更合理的学习过程，设计更科学的学习方法，让学生学有所得、学有所成、学有实效。

（作者单位：浙江省宁波市北仑区实验小学）