浮式平台屏蔽效应影响下的浮桥动态响应特性研究

黄恒,陈徐均,计淞,刘俊谊,苗玉基,2

(1.陆军工程大学 野战工程学院,江苏 南京 210007;2.中国船舶科学研究中心,江苏 无锡 214082)

浮式平台体型庞大,吃水较深,同时为了便于大型船舶停靠,大型浮式平台通常只能布设在水深5 m以上的海域。浮式平台布设的位置距离海岸可达数百米,为了实现人员和物资从海到陆(岛)的运输,在浮式平台与陆(岛)间架设浮桥是一种经济可行的技术措施[1-2]。

由于海洋环境复杂多变,多个桥节连接而成的浮桥在复杂海洋环境中的动态响应问题是一个具有挑战性的科学问题,多位学者对此开展了相关研究。其中,Tajali等[3]对波浪作用下柔性和刚性连接的多体浮式栈桥进行了水动力分析。Raftoyiannis等[4]基于浮桥单元为刚体的假设,研究了铰接体系浮桥在浮力、波浪力和移动荷载作用下的动态响应。王志东等[5]基于Sesam软件计算分析了不同有义波高、不同谱峰周期下柔性连接浮式栈桥的运动响应特性。Viuff等[6]基于短期极值方法对端部锚碇长浮桥进行了数值模拟,重点分析了浪向和周期等波浪参数对浮桥动力响应的影响。Miao等[7]基于势流理论,研究了波流联合作用下通载浮桥动力响应以及锚链系泊力变化情况,并深入研究了车辆速度和车队通载对浮桥的影响。

此外,一些学者通过开展模型试验的方法,对浮桥的动态响应进行深入研究。其中,Fu等[8]通过模型试验测量了动荷载作用下的浮桥竖向位移变化,得到了由多个非线性连接模块组成的带式浮桥在移动荷载作用下的水弹性响应。陈徐均等[9]通过模型试验,研究了快速重载作用下长浮桥的运动响应,并进一步分析了浮桥通载时产生的位移波影响。基于数值模拟和物理模型试验相结合的方法,Chen等[10]研究了有限水深中系泊浮桥在规则波作用下的水动力响应特性。孙建群等[11]通过水动力模型试验,计算了多模块浮桥在规则波作用下的水动力响应和弯矩分布情况,并进一步分析了桥节接头非线性的影响。

以上研究大多是单独针对浮桥的动态响应问题开展的,对于浮桥和浮式平台作为一个系统共同使用的研究,则鲜有报道。在实际工程中,浮式平台通常架设于浮桥的外侧(迎浪测),浮式平台对波浪的屏蔽效应使得浮桥处于一个相对安全的环境,研究浮式平台屏蔽效应影响下的浮桥动态响应特性,对于浮桥的架设、通载以及在恶劣海况中生存都具有重要意义。本文采用模型试验和数值模拟2种方法,通过对比研究波浪环境中“有浮式平台屏蔽”和“无浮式平台屏蔽”2种情况下浮桥的动态响应结果,旨在得到浮式平台的屏蔽效应影响特性,从而为连岸浮桥的设计和建造提供必要的理论和技术支撑。

1 模型试验

1.1 模型试验设计

本次模型试验是在江苏科技大学船舶与海洋工程学院的风、浪、流综合水池中完成的,试验水池全长38 m,宽15 m。如图1所示,试验模型布置在水池中央,整个试验系统由浮桥、浮式平台、系泊系统、运动捕捉系统、造波机、消波设施以及其他相关测量仪器等组成。浮桥由3个桥节构成,沿水池纵向布设,其桥轴线与水池中轴线重合,相邻桥节之间通过2个铰链连接。浮式平台布设于浮桥的外侧(迎浪侧),与浮桥构成“T”字形样式。每个桥节由4根锚链进行锚碇,其中浮桥两端锚链为“八”字形布锚方式,中间锚链则采用平行布锚方式。浮式平台由4根锚链进行锚碇,采用“八”字形布锚方式。水池模型试验的实际情况如图2所示,主要进行了如图2(a)所示的“浮桥”和如图2(b)所示的“浮桥+浮式平台”2组对比试验。浮桥桥面上布置了若干荧光球,为了避免遮挡和便于捕捉荧光球的运动轨迹,荧光球被固定在突出的泡沫块上,其具体位置可参考图3。架设在水池侧面的2组镜头可以捕捉荧光球的运动轨迹,经运动捕捉系统处理后,便能得到浮桥的运动响应。

图1 模型试验布置Fig.1 The arrangement of model test

图2 水池模型试验Fig.2 Model test in tank

图3 “浮桥+浮式平台”布置示意Fig.3 The arrangement of floating bridge and floating platform

1.2 模型和试验参数

浮桥模型由铝合金板(甲板和桥节端部)和高强度聚苯乙烯泡沫(下部填充部分)加工制作而成,浮式平台模型由木材拼组加工而成。根据试验场地和试验需求,试验模型的缩尺比u为1∶20,流体密度比为γ(γ=1.025)。海洋工程模型的水动力试验中,重力和惯性力是决定结构物受力的主要因素,故本试验采用动力相似准则,即弗劳德(Froude)相似准则。此外,浮体在波浪上运动和受力呈周期性变化,模型和实体还必须保持斯特劳哈尔数(Sr)相等,因此模型和实体之间满足关系[12]：

(1)

(2)

式中：V、L、T分别为特征速度、特征线尺度和时间(或周期);下标m和s分别表示模型和实体;g为重力加速度。考虑到上述相似准则,模型与实体各种物理量之间的转换关系如表1所示。

表1 模型与实体各种物理量之间的转换关系Table 1 The transformation relationship between model and prototype

“浮桥+浮式平台”的具体布置如图3所示,它们的主要几何参数如表2所示。单个桥节实体长度为48 m,桥节之间的连接结构长度为2 m,因此,本文近似地认为浮桥全长为150 m,单个桥节的有效长度为50 m。固定坐标系原点O设置在距离浮桥端部1 m位置的水面上,OX轴与桥轴线重合,OY轴垂直桥轴线,OZ轴竖直向上。浮式平台布设于迎浪侧,其与浮桥端部之间的间隙为4 m,平台与浮桥之间无连接。18个荧光球均匀布置在浮桥甲板两侧,相邻荧光球之间沿桥轴线方向的距离为12 m,相邻的2个桥节在连接处共用一组荧光球。由于运动捕捉系统采集范围有限,本试验只对前2个桥节的运动进行了测量。

表2 浮桥和浮式平台主要几何参数Table 2 Main parameters of floating bridge and floating platform

“浮式平台+浮桥”系统通常作为连岸设施,所处环境水深较浅,故水深设定为6.4 m(试验水深0.32 m)。“浮桥”和“浮桥+浮式平台”2组对比试验的波浪参数是一致的,试验时采用0°方向的微幅规则波作为入射波浪,波高在1～2 cm,文中共选取了7组不同波长的规则波进行研究,波长从25.0 m(1.25 m)～100.0 m(5.0 m)均匀增加,波浪的具体参数如表3所示。

表3 波浪参数Table 3 Parameters of waves

图4展示了试验过程中浮式平台的屏蔽效应,在浮式平台的后测,波浪明显减小,形成屏蔽区域。通过对照试验,测量得到不同工况下浮桥结构运动响应情况,进而分析不同波长和周期的波浪作用下浮式平台的屏蔽效应,试验结果同时也可与数值模拟相互验证。

图4 浮式平台的屏蔽效应Fig.4 Shielding effect of the floating platform

2 数值模拟

2.1 计算原理

数值模拟主要基于三维势流理论。假定浮体所处的流体为理想流体,即无旋、无粘且不可压缩,波浪为微幅波,浮体为刚体,多浮体周围流场的速度势Φ(X,Y,Z;t)可以表示为[13]：

(3)

流场中的速度势需要满足拉普拉斯方程和拉格朗日方程,还需要满足流场的边界条件,主要包括物面边界、流体自由表面、海底边界面和无穷远处边界。其中,入射波作为已知的环境荷载,其在有限水深中可以表示为：

(4)

式中：A为入射波的幅值;d为水深;α为波浪的相位角;β为波浪的入射角;η为波数,且满足色散关系：

ω2=gηtanh(ηd)

(5)

入射波速度势满足控制方程、自由面和海底边界条件。绕射波速度势和辐射波速度势可以通过格林函数等方法求解。在得到流场速度势之后,进一步求解一阶波浪力和浮体的水动力系数,可以在频域计算中得到随波浪频率变化的附加质量和辐射阻尼。基于频域计算结果,采用卷积形式建立浮体的时域计算方程[13]：

CX(t)=F(t)

(6)

(7)

式中A(ω)和B(ω)是由频域计算得到的附加质量和辐射阻尼,其与波浪的频率有关。

2.2 数值模型

相关的数值计算主要是在ANSYS-AQWA(advanced quantitative wave analysis)软件中完成的,计算模型如图5所示。其中,浮式平台为一独立的刚性浮体,与浮桥之间没有设置连接。由于浮桥是一种细长型结构,其弹性变形不可忽略,为了考虑浮桥的弹性变形,数值模型中每个桥节沿长度方向被平均分为4个刚体模块,每个刚体模块长度为12 m,相邻的模块之间通过万向铰连接,这样,桥节的弹性变形便可通过万向铰的转动来体现。ANSYS-AQWA软件中的万向铰是可以设定转动刚度的弹性铰,可以根据桥节的抗弯刚度和扭转刚度分别确定万向铰沿桥节弯曲和扭转方向的转动刚度,转动刚度可以通过铰接多刚体结构和连续梁结构的等效模型求解,具体的求解方法可以参考文献[14]。

图5 ANSYS-AQWA数值模型Fig.5 Numerical model in ANSYS-AQWA

图6中展示了“浮桥+浮式平台”系统在0°和30°方向入射的波浪中运动的数值模拟结果,可以直观地发现,在浮式平台的背浪侧形成了较为明显的屏蔽区域,屏蔽区域内的波浪幅值明显小于屏蔽区域外的波浪幅值。此外,随着波浪入射角度的不同,屏蔽区域也将发生相应的改变。

图6 “浮桥+浮式平台”系统在波浪中运动Fig.6 Motions of floating platform and floating bridge in waves

3 结果对比分析

由于系泊系统限制了浮桥的水平运动,在波浪中浮桥的垂向运动对其结构的影响最大,故本文主要对浮桥的垂向位移进行分析。模型试验主要进行了0°规则波入射的情况,此时,浮桥主要产生弯曲变形,且基本不产生扭转变形。试验结果显示,浮桥同一截面上的2个荧光球在同一时刻的垂向位移基本是一致的,本文采用这2处位移的平均值作为试验的结果。AQWA模型中,每个模块端部中间位置的垂向位移作为数值结果。

图7展示了0°规则波作用下浮桥轴线垂向位移幅值响应(即单位波幅的规则波作用下,结构的垂向运动响应,通常为运动幅值/波幅,单位为m/m)的统计结果,主要包括了“无平台”和“有平台”的数值模拟和试验的结果。数值模拟结果和试验结果具有较好的一致性,通过对比“有平台”和“无平台”2组数据的结果,可以发现：随着入射波长的增大,浮桥的垂向位移响应变大;“无平台”时,浮桥迎浪侧的桥节运动响应最大;浮式平台产生的屏蔽效应明显减小了浮桥的垂向运动响应,尤其是靠近浮式平台的第1个桥节,其运动响应减小最为明显;当入射波长为75 m和100 m时(图7 (c)和(d)),布设浮式平台后,由于屏蔽效应对首桥节垂向运动衰减作用较大,此时,最后一个桥节的垂向运动响应最大。

图7 0°规则波作用下浮桥轴线垂向位移幅值Fig.7 Vertical response amplitude of the longitudinal centerline under 0° regular wave

图8展示了30°规则波作用下浮桥轴线垂向位移幅值的统计结果。对比图7的结果,30°斜波作用下,浮桥垂向运动的略大于0°波浪,且第3个桥节的垂向位移幅值明显增大。结合图6(b)数值模拟结果的现象,可以得到：由于波浪入射角度的改变,浮式平台的屏蔽区域也发生了变化;对比有、无平台的2组工况,屏蔽区域内的浮桥部分(第1个桥节)的垂向运动响应明显减小,完全处于屏蔽区域外的浮桥(第3个桥节)的运动响应基本一致,第2个桥节则处于过渡状态。

图8 30°规则波作用下浮桥轴线垂向位移幅值Fig.8 Vertical response amplitude of the longitudinal centerline under 30° regular wave

图9 0°规则波作用下P1～P4垂向位移幅值随波浪周期变化规律Fig.9 The variation of P1～P4 vertical displacement amplitude with wave period under 0° regular wave

为了分析波浪周期对浮式平台屏蔽效应的影响,本文选取了P1～P4共4个关键点,并对这4个点处的垂向运动进行分析。如图3所示,P1～P4都位于桥节的端部,水平坐标分别为(1,0)、(51,0)、(101,0)和(149,0)。图8中展示了0°规则波作用下P1～P4垂直位移幅值随波浪周期的变化规律,数值结果与试验结果基本是一致的。无浮式平台布设时,这4个点处的垂向运动响应随着波浪周期的增大而增大,并且都在一个较大的波浪周期达到峰值。浮式平台布设后,这4个点处的垂向运动均有减小,且响应峰值所对应的波浪周期会增大。P1的垂向位移响应受浮式平台屏蔽效应的影响最大,该处的试验和数值模拟结果最大减少量分别达到了64%(波浪周期为9.91 s)和84%(波浪周期为9.15 s)。随着波浪周期的增大,P1的垂向位移响应先增大,后减小,再增大,并在周期9 s左右形成谷值。分析原因发现,浮式平台横摇固有周期约为8.9 s,浮式平台在其横摇固有周期附近横摇最为明显,对波浪能量耗散最大,故而产生的屏蔽效应最为明显。

为了探究浮式平台的宽度和吃水变化对浮桥动态响应的影响,分别进行了固定平台吃水(3.0 m)改变平台宽度和固定平台宽度(25.0 m)改变平台吃水的数值计算,其中,P1点的垂向位移幅值的对比结果如图10所示。由图10 (a)可知,随着平台宽度的增加,平台横摇固有周期也将增大,浮桥P1点垂向位移曲线的谷值所对应的入射波周期逐步增大;对于周期较长的规则波,浮式平台宽度的增加明显减小了浮桥的运动。由图10 (b)可知,随着浮式平台吃水的增大,浮桥P1点垂向位移曲线的谷值所对应的数值增大,平台吃水变化对其横摇固有周期影响较小,对于周期较长的规则波,浮式平台吃水的变化对与浮桥运动响应影响较小。

图10 浮式平台宽度和吃水变化对浮桥垂向位移的影响Fig.10 Effects of floating platform width and draft variation on vertical displacement of floating bridge

4 结论

1)浮式平台的对波浪的屏蔽效应有利于减小浮桥的运动响应,靠近浮式平台的浮桥端部,其垂向运动的减小程度非常明显,在特定的波浪周期,数值模拟结果甚至可以达到了84%(试验结果为64%);

2)波浪入射方向的变化会改变浮式平台的屏蔽区域。实际工程中,可根据波浪的入射方向,通过对浮桥和浮式平台的布设位置进行合理的调整,可以为浮桥提供一个相对稳定的海洋环境;

3)浮式平台的对波浪的屏蔽效应与其横摇固有周期有关,浮式平台在固有周期附近横摇最为剧烈,对波浪能量消耗最大,同时产生的屏蔽效应最明显;

4)浮式平台的屏蔽效应使得浮桥处于一个相对稳定的环境,从而可以提高浮桥生存和作业的海况等级。