基于多元回归分析的水稻节水控制灌溉下土壤水分阈值研究

王旭立，司昌亮，尚学灵，张生武

（吉林省水利科学研究院，吉林长春 130022）

水稻是我国主要的粮食作物，种植面积占全国粮食种植面积的28%[1]。稻田灌溉用水量约占我国用水总量的54%，占农业用水总量的70%[2]。传统的淹水灌溉耗水量极大，水分利用效率(water use efficiency，WUE)只有30%～40%，水资源浪费严重[3]。因此，发展节水灌溉已成为提高农业用水效率、实现农业可持续发展的重要措施。尽管不同节水灌溉制度对水稻增产作用还存在不确定性，但在提高水分利用效率方面已得到广泛认可[4]。水田节水灌溉制度中的控制灌溉[5-10]又称调亏灌溉。为掌握水稻水分亏缺状况、及时进行灌溉管理，需要确定合理的灌溉调控指标[11]，即调控灌溉的土壤水分阈值指标。

本文采用吉林省灌溉试验中心站岔路河水田试验基地3 年间水分管理模式水田试验数据，分析不同时期缺水对水稻产量的影响，研究水稻各生育阶段的适宜土壤水分，确定控制灌溉下水稻各生育阶段的土壤水分控制阈值，为制定吉林省水稻控制灌溉下的分生育期优化灌溉制度提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

岔路河水田试验基地位于永吉县岔路河镇，地处吉林省中东部，松嫩平原向长白山区过渡地带，四季分明，大陆性季风气候，多年平均蒸发量1316 mm，多年平均降水量为673 mm，平均风速3.1 m·s-1，年平均气温4.4 ℃，平均年积温2704 ℃，多年平均日照时数2445 h，年平均无霜期145 d，最大冻土层深度1.5 m。

1.2 方案设计

本文以吉林省灌溉试验中心站岔路河水田试验基地3 年间水分管理模式水田试验数据为研究对象。试验在路河水田试验基地的测桶试验区（具备遮雨棚）内进行。试验区内水分管理模式采用控制灌溉，且采用遮雨棚不利用雨水、完全依靠灌溉的策略。

参考《灌溉试验规范》（SL 13-2015），通过测桶对比试验，按不同土壤水分下限标准确定不同的灌水定额，小区试验采用6 因素5 水平均匀试验设计（见表1），即6因素选择为返青期、分蘖期、拔节孕穗期、抽穗开花期、乳熟期、黄熟期，5 水平选择土壤水分控制水平[用土壤水分占土壤饱和含水率（田间持水量）的百分比表示]的100%、90%、80%、70%、60%（见表2）。

表1 6因素5水平正交表（56）

表2 控制灌溉水分管理模式水分控制标准

控制灌溉采用测桶试验设计，测桶直径0.6 m、高0.9 m，测桶内的土壤为项目区内的水田耕作土壤原状回填。每个测桶均单灌单排、定量定时灌溉，灌溉水为渠道提水，测桶周围为水田，均可以作为保护区。

水稻于4月10日播种，4月15日完成育苗，在5月24 日插秧，9 月21 日收割。插秧后观测逐日田面水层深度、地下水位、作物长势，记录每次灌水量。氮、磷、钾肥用量按[m(N)∶m(P2O5)∶m(K2O)=2∶1∶1]比例施用，全生育期施N 150～180 kg·hm-2、P2O575～90 kg·hm-2、K2O 75～90 kg·hm-2。磷肥一次性作基肥施用，氮肥按基肥、分蘖肥、调节肥、穗肥重量比4∶3∶1∶2 施用，钾肥按照基肥、穗肥重量比6∶4施用。

试验数据主要运用WPS2021 和DPS 数据处理系统进行分析。

2 结果与分析

2.1 产量差异性

试验具体的最终产量数据列于表3。由表可知，与常规灌溉相比，各生育期在不同土壤水分控制条件下增产与减产幅度不一，差异性较为显著。其中，KZ25 处理减产幅度最大，达37.97%，其次为KZ5 处理，减产幅度32.35%；KZ15 处理增产幅度最大，达8.55%，其次为KZ12处理，增产幅度5.42%。

表3 不同处理下水稻控制灌溉产量情况

2.2 适宜土壤水分的求解

运用DPS 数据处理系统与WPS 2021 软件进行数据分析与整理[12]。

2.2.1 二次多项式逐步回归函数配置

运用WPS 2021软件对数据进行整理后，DPS数据处理系统对产量与土壤水分组合进行多元回归分析。

通过二次多项式逐步回归，优化模型类别及设置配方限制因子（见图1）。

图1 模型优化类别及限制因子配置图

迭代不收敛，建立二次多项式逐步回归水分效应函数方程，对水稻“产量-土壤水分”模型进行拟合：

（1）式中，y为水稻产量，单位kg/667 m2；x1～x6为各生育期的土壤水分含量，单位%。

通过对函数方程求解，二次多项式逐步回归分析的相关统计学结果见表4、表5。

表4 回归统计表

表5 回归方程的偏相关系数与t、p 值

由表4 可知，此回归方程能很好地拟合土壤水分与水稻产量之间的关系，可靠性较高。

从表5 中各影响因素的回归方程系数来看，水稻产量与各生育期的土壤水分（x1～x6）呈正相关，与各生育期的土壤水分的平方（x12～x62）呈负相关。在表5中，偏相关系数是度量偏相关程度和方向的指标，即多元回归分析中，在消除其他变量的影响的情况下，所计算的两变量之间的相关系数，t检验值是对统计结果可信度的检验，t越大越可信。

2.2.2 最优土壤水分设置

通过对已求得的二次多项式逐步回归方程进行模型诊断，得出分生育阶段的土壤水分与产量的单因素影响曲线（见图2～图7），从而确定分生育阶段的最优土壤水分。

图2 水稻返青期单因素曲线图

图3 水稻分蘖期单因素曲线图

图4 水稻拔节孕穗期单因素曲线图

图5 水稻抽穗开花期单因素曲线图

图6 水稻乳熟期单因素曲线图

图7 水稻黄熟期单因素曲线图

通过图2～图7 得出返青期、分蘖期、拔节孕穗期、抽穗开花期、乳熟期、黄熟期的最优土壤水分分别为77%、75%（综合）、80%、78%、87%、60%。为便于实际操作，对各数值进行优化处理，其中将分蘖期的75%（综合）根据掌握的相关资料及实际经验分为分蘖前期、分蘖中期、分蘖后期，处理结果见表6。

表6 控制灌溉水分管理模式土壤水分阈值表 单位：%

通过对已求得的二次多项式逐步回归方程进行模型诊断，确定分生育阶段的土壤水分阈值，即土壤水分控制上下限：返青期80%～100%、分蘖前期80%～100%、分 蘖 中 期80%～100%、分 蘖 后 期70%～100%、拔节孕穗期80%～100%、抽穗开花期80%～100%、乳熟期85%～100%、黄熟期60%～100%。

控制灌溉从返青期开始长时间不建立水层，对水稻的根系生长、株型和群体结构具有良好的促控作用，为水稻的增产提供了理论基础。控制灌溉调控方法为上限为土壤饱和含水率（田间持水量），下限为土壤饱和含水率的60%～85%，逢雨不灌，大雨排干。

2.3 感观法确定土壤水分

在野外时或大多数农户一般不具备观测土壤水分的仪器，则可根据表7 所列手感和目测土壤的可塑性等[13-14]，大致估测土壤水分。

表7 野外估测土壤水分表

2.4 回归方程精度检测

由已得到的二次多项式逐步回归方程与试验资料计算得出25 种处理预测产量及相对误差等指标（见表8）。预测产量平均相对误差3.51 %，预测精度96.49%；变异系数为2.48%，变异程度较小；预测产量与实际产量决定系数为0.79，拟合程度较高。

表8 误差检验

由图8可知，线性方程的斜率接近1，预测产量与实际产量误差较小；数据点均匀地分布在1∶1 线两侧，但上方数据点较少且离散，预测产量偏低。

图8 预测产量与实际产量比较

综上，确定的二次多项式逐步回归方程比较合理，可用于吉林省水田控制灌溉区域的产量估算。

3 结论

1）本文利用非充分灌溉试验资料，运用DPS 数据处理系统对产量与土壤水分组合进行多元回归分析，建立了二次多项式逐步回归方程，该回归方程能很好地拟合土壤水分与水稻产量之间的关系，可靠性较高。

2）通过回归方程模型诊断，确定分生育阶段的土壤水分阈值，即土壤水分控制上下限：返青期80%～100%、分蘖前期80%～100%、分蘖中期80%～100%、分蘖后期70%～100%、拔节孕穗期80%～100%、抽穗开花期80%～100%、乳熟期85%～100%、黄熟期60%～100%。

3）控制灌溉下水稻种植土壤水分阈值的合理确定，可以准确掌握水稻对土壤水分的敏感程度，定时定量地灌溉，大幅度节约灌水量，提高水稻的产量，为吉林省水田控制灌溉技术的大面积推广提供重要的理论支撑。

4）由已得到的二次多项式逐步回归方程预测的产量平均相对误差3.51%，预测精度96.49%；变异系数为2.48%，变异程度较小；预测产量与实际产量决定系数为0.79，拟合程度较高。

5）本文仅运用吉林省灌溉试验中心站岔路河水田试验基地3 年间的试验数据进行结果分析，虽试验结果与现有文献相协调，但亦可能受水文年、土壤肥力、灌溉条件及方式等因素影响，影响计算精度。故将继续开展多年试验，反复验证及试算，以不断探求控制灌溉土壤水分阈值在吉林省水稻种植区的准确性、适应性和代表性。