一种标靶自动控制调整方法的设计与仿真

邱李杰,张东梅

(长春理工大学机电工程学院,吉林 长春 130022)

1 引言

为了更好地模拟实战场景,无人靶车一般会在路况较差的路面上行驶,在路面激励作用下,靶车会出现横向或纵向晃动。纵向晃动不会导致靶车侧翻,但横向晃动会使标靶横向力超出极限位置,破坏靶车平衡状态,发生侧翻,不仅会造成意外事故,还会降低士兵射击精度,影响训练效果,限制了作战能力的提高。因此,必须对标靶形成有效控制,使其在路面激励下始终垂直于地面。

标靶控制就是对靶车的电机控制,PID(比例-积分-微分)控制理论在该领域已经获得很多成就。例如马晓阳[1]等人提出基于新型积分分离的PID控制算法。将积分分离和带盲区的PID控制算法相结合,通过控制标靶电机的转速与电流闭环,改善靶车震荡问题。宋昭[2]等人将神经网络和PID控制相结合,根据电机伺服系统工作原理,构建同步控制模型,利用前馈神经网络对该模型求解,获取控制参量。

PID控制理论虽然较为成熟,但应用在标靶调整中依然存在一些问题。例如响应速度非常慢,在标靶自动调整初期会存在较大超调[3],容易造成标靶调整速度低于偏角形成速度,影响稳定运行;模糊规则设置不合理,控制精度很难满足要求。基于此,本文利用变论域模糊PID控制算法实现标靶自动调整[4]。变论域即为在规则不变的条件下,论域随误差的减小而逐渐缩小。论域缩小实则为规则增加,也就是增多了插值结点,进而提高控制精度。利用这种控制方法通过误差与变化率的改变对模糊论域范围作自适应调整,保证标靶可以始终垂直于地面。

2 标靶倾角生成

2.1 路面激励模型建立

路面激励信号可利用白噪声滤波方式提取[5],此种方法计算简便,效率高,广泛应用在悬架系统优化控制问题中,其数学模型表示为

(1)

式中,n0表示空间频率,f0表示下截止频率,G0表示不平度常数,V表示靶车行驶速度,w(t)表示白噪声。通常情况下,路面等级为F级,根据相关标准得到各参数情况如下:n0=0.065536、f0=0.5、V=20。

2.2 倾角生成

当受到路面激励影响时,靶车悬架会产生横摇,此时标靶和大地坐标系的Z轴产生偏角,破坏靶车的稳定性。将靶车分为关于横垂轴完全对称的两部分,对其作横向半车分析。

靶车左右两侧都有弹簧,将弹簧未形变位置当作原点,构建标靶系统上半部分动力学微分方程如下

(2)

分析左、右轮胎的动力学特性,建立标靶系统下半部分动力学微分方程[6]

(3)

式中,mwf和mwr分别代表左右非簧载质量,Qf、Qr属于包含激励的随机信号,Ktf与Ktr代表左右悬架刚度。

综合式(2)和(3),计算出路面激励作用下标靶倾角[7]为

(4)

通过分析路面激励作用,结合靶车运动学模型,计算出标靶倾角,根据角度大小,利用控制下述变论域模糊PID控制方法对标靶做自适应调整,最大程度减小角度值。

3 基于变论域模糊PID控制的标靶自动调整

3.1 直流电机伺服系统数学模型构建

标靶倾角的调整依赖直流电机伺服关系[8],由电流环、速度环和位置构成闭环负反馈变论域模糊PID调整系统[9]。其中,电流环处于该系统内环,利用输出环输出值对电流环进行控制,输出环则受最外侧的位置环控制,位置控制则取决于输入脉冲的占空比。

直流电机是通过换向器完成电磁换向,促进电机正常运转,功率越大的伺服系统复杂度也较高。伺服系统包括控制系统与功率驱动两部分[10],其中控制系统由核心电路、通信电路与显示电路构成。作为伺服系统的重要结构,控制器可执行复杂的控制算法,同时能完成和上位机通信,达到远程监控目的。控制器电路具有状态显示、检测采样和隔离等功能。

结合直流伺服电机的特征与控制过程,构建其数学模型如下

(5)

式中,S代表电机工作时长,Ke表示反电动势系数,τm代表机电时间系数,τe是电磁时间系数。

3.2 变域论模糊PID控制器设计

利用收缩-扩张因子构建逐点收敛差值器[11],促进模糊论域自适应扩张,在建立模糊规则情况下,论域会随误差减小而同步缩小,进而提高控制精度。由于标靶偏角具有非线性时变特征[12],普通自适应控制方法难以做到实时调整,因此采用变论域模糊PID控制算法,该方法的控制器包括函数映射和模糊PID控制两个单元。

其中,控制单元中输出的物理量表示为ΔKp、ΔKi和ΔKd,利用模糊规则调节这三个参数。控制输入则包括如下两类选择:与系统有关的性能指标[13],例如超调量、误差等;还有一类为反馈误差e或误差变化率[14]ec,甚至二者可同时作为输入。为获取更加精准的控制结果,此处考虑双输入情况,将e与ec作为控制单元的输入量。

模糊PID控制系统包括三层,最顶层是差值器,经过差值运算,获取e与ec的伸缩因子a1(t)与a2(t),并将结果传输到整定模块;中间层是模糊整定模块,通过模糊推理获取控制参数增量ΔKp、ΔKi和ΔKd;最下层为加法计算器与控制器,可根据具体控制量,执行相应调整动作。控制系统整体结构如图1所示。

图1 控制系统整体结构图

模糊控制器是标靶控制系统的核心,详细设计步骤如下:根据输入变量的数量分类,可分为单变量与多变量控制器。其中,前者的输入与输出变量只有一个,后者则有多个物理量。由于是基于PID控制,因此需设计一种多变量控制器,该控制器的主要结构包括:

1)模糊接口:能够将输入空间中的精确量变换在模糊划分上,通过隶属度函数获取精确量与各类模糊集间的隶属度。

2)推理机:是控制器的核心设备,结合接口输出的模糊量,确定控制规则,再通过模糊运算,生成最终控制量。

3)判决接口:推理机输出的是模糊量,但被控目标只能识别精确量,所以需通过量化方式将模糊集变换为精确数值。

4)知识库:含有控制系统与被控对象的相关知识,由函数库、规则库与方法库构成。其中,函数库可储存输入、输出论域中的所有隶属度函数;规则库中包括各类专家知识,能够生成控制规则;方法库可实现清晰化计算。

3.3 模糊规则

控制器的稳定运行离不开控制规则[15],这些规则就是将偏差e与偏差变化率ec当作输入信号,构建对应的Kp、Ki与Kd规则:

1)如果|e|较大,为提高控制系统响应速度,应保证Kp较大与Kd较小,同时确保Ki=0,避免出现过大超调;

2)如果|e|为中等大小,应确保Kp较小,且Ki、Kd的值适当;

3)如果|e|较小,为避免系统出现震荡,需结合|ec|的大小确定Kd,当|ec|值较大时,Kd值较小,其它情况下Kd值适中即可。

模糊控制规则是控制器很好完成标靶调整工作的关键,在输出控制U上设定模糊子集表示为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它们分别对应{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}。综上所述,本文设计的模糊控制规则分别如表1-3所示。

表1 ΔKp模糊控制规则表

表2 ΔKi模糊控制规则表

表3 ΔKd模糊控制规则表

3.4 模糊决策控制与量化

确立模糊规则后,需利用合适的推理算法完成模糊决策。推理过程的实质就是模糊集合变换,即隶属函数演变过程。如果将e和ec当作控制器输入量,根据模糊关系R即可获得模糊控制输出U

U=(e×ec)·R

(6)

上述获得的输出结果为模糊集合,其隶属度函数具有分段且不规整特征,所以需将其变换为精准控制量,再将该量传输到执行机构,该过程为清晰化判决过程,也是模糊到清晰空间的映射。

(7)

该方法直观简便,可以呈现出模糊集中包括的全部信息,同时可将这些信息全部量化,变为具体控制值,当控制器接收到这些量化值后,给出相应调整方案,实现标靶自动调整。

4 仿真数据分析与研究

为证明所提自动调整方法性能,将野外靶车作为实验目标完成仿真。在靶车车架上安装倾角传感器,将倾角数据反馈到控制器,控制器则负责信号计算和处理。仿真系统模型如图2所示。具体仿真参数见表4。

表4 仿真参数表

图2 仿真系统模型示意图

基于上述仿真环境,阶跃信号设置为1,引入幅值是3的方波,验证所提调整方法的跟随与抗干扰性能。假设仿真时间为7s,步长为0.0001S,将本文测试结果和新型积分分离PID控制、神经网络PID控制进行对比,得到的响应曲线如图3所示。

图3 不同控制方法的响应曲线

由图3能够看出,本文提出的变论域模糊PID控制能够在最短时间内达到稳定状态,稳态误差非常小。当仿真时间为3s时,受到方波干扰,所提方法的波动量最少,恢复所需时间也最少。而积分分离PID控制方法虽然没有神经网络算法能量波动幅度大,但恢复时间较长。综合而言所提方法的响应曲线最优,具备较强的抗干扰性能。

再将仿真时间设置为70s,步长不变,将标靶和垂直平面偏角为0°当作自动调整目标,分别在道路平坦和路况较差的训练场地中进行测试,则上述三种方法的调整结果如图4和图5所示。

图4 道路平坦场地下的测试结果图

图5 路况较差场地下的测试结果图

分析图4和5可知,当道路平坦时,在三种不同算法控制下,都能将偏角调整到接近0°的位置,其中所提方法的偏角曲线和0°曲线最为吻合,产生的误差可以忽略不计,这种较小的误差是无法避免的,大小由设备性能参数决定。当路况非常复杂时,本文方法依旧保持着较高的自动调整能力,偏角幅值在整个实验过程中都保持在可控范围内,但是神经网络算法的角度幅值忽高忽低,极其不稳定。这是因为,变论域模糊控制器结构和模糊规则设计合理,保证在该控制方法下标靶能够自适应调整角度,与地面保持垂直关系。

5 结论

针对靶车运行不稳定问题,提出基于变论域模糊PID控制的靶车自动调整方法。探究了路面激励对靶车倾角产生的影响,设置了变论域模糊控制系统和控制器结构,按照固定的控制规则,完成模糊量的量化处理,计算出控制参数,根据该参数即可实现标靶自动调整。仿真结果证明,所提方法能够快速调整标靶倾角,使其回归理想值。但是在实验过程中,应注意操作的规范性,任何一点操作失误均会影响调整精度,应最大程度减少主观误差。