杠杆作图分类解读

曹艳丽

【摘要】杠杆作图题一般情况下以力臂作图为主，也可以和其他作图题相结合进行考查，中考中基本上包括：已知力的方向画力臂、已知力臂画力的示意图、最省力示意图的作图、力臂和其他力的综合等，本文主要对杠杆作图进行分类解读.

【关键词】杠杆；分类；作图

对于杠杆的学习，学生普遍感到力臂的画法是很困难的，其实对于力臂的画法主要掌握相应的方法和程序即可，特别是对杠杆的七要素要有深入的了解，然后掌握画力臂的方法，杠杆作图也就迎刃而解了.

解读力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离.实际上，杠杆的力臂就是一条垂线段，就是数学上的点到直线的距离.

首先介绍画力臂的方法：

（1）在杠杆上确定支点的位置：即杠杆绕着转的点即为支点.

（2）画力的作用线：沿力的方向所画的直线，一般用虚线表示，也就是把力的方向两边延长即可.

（3）画出动力臂或阻力臂：就是过支点向力的作用线作垂线，即点到线的距离.

（4）标符号：标出垂直符号、大括号（支点和垂足之间）、力臂符号.如图1所示.

用简单一句话概括：一找支点、二画线、三连距离、四标签

其次介绍最省力示意图的画法：

解决杠杆平衡时动力最省力的问题时，要根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂进行分析判断，这类问题一般都是“阻力×阻力臂”为不变值，若要使动力最小，必须使动力臂最大，当支点与动力作用点的连线作为力臂，此时力臂最大，因此动力就最小，所以解决最省力示意图时关键是找到最大动力臂.

（1）确定杠杆上的支点；

（2）在杠杆上找一点，使这点离支点的距离最远；

（3）连接该动力作用点和支点作为动力臂；

（4）过动力作用点做动力臂的垂线；

（5）根据逆顺原理来确定动力的方向.

例题探析

视角1已知力，作力臂的作图

例1（2022·四川成都）如图2是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景.把人体视为杠杆，O为支点，动力等效为F1，请画出F1的力臂l1.

分析此题是是画动力F1的力臂，已知给定支点O，做动力的作用线，即把动力F1沿力的反方向延长，然后过支点O作动力F1作用线的垂线段，标出垂直符号和大括号及力臂符号l1，如图3所示.

点评对于力臂的作图可以根据具体的程序进行按步骤进行，但值得注意的是虚线、符号的标出、括号包含的部分为力臂.

例2如图4所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂l2，请你作出动力臂l1和阻力F2.

分析此題是给定力臂作力的示意图，此时要很好地理解力臂的定义及要素的含义，根据视角一的方法可以轻松作出动力臂，即过支点O作垂直于F1作用线的垂线段为动力臂L1；作阻力时，可以过L2的末端端点即力的作用点，作垂直于杠杆的阻力F2.

答案如图5所示

点评对于此类问题属于力臂画法的逆向思维，值得注意的是要重点标出力的作用点，即动力作用线与杠杆的交点，另外注意箭头的标出和力符号的标识.

视角2作最省力示意图

例3（2022·江苏苏州）在图6中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F.

分析此题要根据最省力示意图画法的程序去完成，支点O已经给出，重物向下的拉力为阻力，根据力臂的画法，过支点做阻力作用线的垂线段即为阻力臂l；在画最小动力时，首先在杠杆上找到离支点最远的点A，然后连接支点和动力作用点OA作为动力臂，此时动力臂最大，过A点作OA的垂线，由于阻力相对于支点O是顺时针，因此动力相对于支点O是逆时针，因此垂直向上.即从A点垂直OA向上画出F的示意图，如图7所示.

点评此类问题还是比较容易完成的，容易错的地方是动力的方向的确定，也是学生易忽视的地方，包括力的符号易被忽略.不要弄错，要做到严谨细致.

结语

总之，与杠杆有关的作图虽然被认为是初中作图的一个难点，但只要准确地掌握相应的作图方法，严谨有序地按步骤完成，就可以轻松地解决这一难题.

参考文献：

[1]圣建峰.初中物理实验教学中培养学生创新能力的途径探析[J].数理化解题研究，2022（20）.

[2]方丽花.初中物理体验式教学模式探讨与案例分析[J].物理之友，2022（06）.

[3]褚宇.提升初中物理学习方式有效性的实践策略[J].江苏教育，2022（43）.