生物多糖溶液喷射减阻实验研究

孟凡哲，秦丽萍，谢络，时朋飞，胡海豹, *

1. 西北工业大学 航海学院，西安 710072 2. 中国船舶集团有限公司 第七一三研究所，郑州 450015

0 引 言

船舶及水下航行器的减阻增程是经久不衰的研究课题。目前，主流减阻方法有仿生超疏水减阻[1-3]、仿生微沟槽减阻[4-6]、微气泡减阻[7-9]及高聚物添加剂减阻等。其中，高聚物添加剂减阻方法仅需向流场中添加微量减阻剂即可实现优异的减阻效果，广受学者关注。

1948 年，Toms[10]首次报告了高聚物稀溶液减阻现象。此后，向流场中添加高聚物溶液如聚氧化乙烯溶液（PEO）等产生的良好减阻效果被广泛报告[11-13]，也有学者发现表面活性剂溶液同样具有减阻效果[14-16]。狭缝喷射和壁面吹喷是高聚物应用于外流减阻的两种方式。与均匀溶液相比，狭缝喷射高聚物溶液更利于水下航行器等工程应用，在实现相同减阻效果的情况下，高聚物溶液用量更少。Winkel 等[17]采用无量纲喷射流量的变化来刻画狭缝喷射时的近壁面浓度（质量分数）分布。Motozawa 等[18]指出壁面吹喷时聚合物主要存在于近壁面缓冲区（y+<70），通过抑制湍流质量输运实现减阻。然而，高聚物减阻剂易产生机械降解，导致减阻效果降低甚至丧失[19]，同时不易被生物降解，对环境存在潜在影响。

近年来，有学者将研究重点转向刚性聚合物减阻剂（如植物黏液），其优点在于抵抗机械降解能力强且易被生物降解，对环境影响小。Abdul Bari 等[20-21]研究发现秋葵黏液最高减阻率可达60%，芦荟黏液最高减阻率可达63%。Coelho 等[22]研究发现秋葵纤维与黏液有相近的减阻效果。Soares[23]和Rajappan[24]等深入研究发现植物黏液中多糖的存在是减阻的关键因素。因此，有学者开展了生物多糖均匀溶液减阻实验研究。Kim 等[25]发现瓜尔胶溶液分子量越高减阻效果越好。Campolo 等[26]研究发现2000 ppm（质量分数为2‰）的黄原胶溶液最高减阻率可达60%。李昌烽等[27-29]研究发现：随着小球藻多糖溶液质量分数的增大，减阻效果提高；黄原胶溶液具有良好的抗剪切特性。

综上所述，目前生物多糖溶液减阻研究局限于均匀溶液；作为一种潜在的工程应用方式，狭缝喷射的减阻规律尚缺乏研究。此外，其他生物多糖的减阻剂潜质也有待探索。为此，本文通过开展大量筛选实验，首次发现黄蓍胶（TG）、刺槐豆胶（LBG）溶液具有与瓜尔胶（GG）、黄原胶（XG）溶液同样的减阻效果，并开展了这4 种生物多糖溶液的喷射减阻对比实验，给出了喷射溶液速率（指喷射溶液的体积流量）、主流雷诺数及喷射溶液质量分数对减阻效果的影响规律。

1 实验装置与方法

在重力式循环水槽实验系统中开展多糖溶液喷射减阻特性实验。如图1（a）所示，该实验系统主要由水箱（包括上、下水箱及溢流段）、循环泵（流量450 L/min）、差压变送器（量程0～1500 Pa，0.1 级精度）、流量计（量程0.8～1.5 m3/h）及电控球阀（开度0～100%连续可调）等组成。实验管道材质为透明有机玻璃（PMMA），管道截面矩形尺寸为60 mm×20 mm，发展段长2500 mm，实验测压段长760 mm。

图1 实验装置及喷射腔示意图Fig. 1 Schematic diagram of experimental apparatus and injection device

实验中采用的4 种生物多糖为XG（中轩生化）、GG（万康食品）、TG（仟味食品）及LBG（盛达生物），均呈粉末状。由其配制的生物多糖溶液经气缸驱动输送至管道上的液体喷射腔，如图1（b）所示。喷射腔内开有喷射狭缝，其展向长度为60 mm，顺流向宽度为1 mm，与管壁夹角为30°（顺流向），以保证喷射液平顺进入实验管道。多糖溶液的喷射速率Qi设置为Qs～9 Qs，其中，Qs=67.3ν[30]，为黏性底层单位展向长度的体积流量，ν取10℃时水的运动黏度，则Qs对应的喷射流量为5.2 mL/s。主流雷诺数Re=vD/ν，其中，v 为管道截面上的平均流速，D 为矩形管道的水力直径，ν为水的运动黏度，实验时根据测量温度确定。

在实验过程中，生物多糖溶液喷射流量较小（≤46.8 mL/s），每个工况下喷射30 s，每实验5 个工况，下水箱更换一次水（下水箱容量为1150 L），从而使生物多糖溶液喷射不会显著改变实验管道中水的黏度等物理参数，保证了实验结果的准确性和可重复性。

为减小偶然误差，每个实验工况重复采集9 组压降，在减阻规律中给出的误差限为标准差。减阻率Rd计算公式为：

式中： ∆pw为纯水流动压降， ∆pp为多糖溶液喷射时的流动压降，单位均为Pa。

2 实验结果及分析

2.1 喷射速率对减阻的影响

为研究喷射速率对多糖溶液减阻的影响，详细测试了主流雷诺数Re 为1.2×104和2.8×104时各喷射速率下的减阻情况（各多糖溶液质量分数均为3‰），测试结果如图2 所示。Re=1.2×104时，随着喷射速率提高，XG 溶液的减阻率持续提高，其他3 种溶液的减阻率则先提高至峰值，而后表现出差异化趋势。其中，LBG 溶液在Qi=7 Qs时减阻率达到峰值（14.3%），随后小幅降低；TG 与GG 溶液均在Qi=5 Qs时减阻率达到峰值（分别为10.7%和8.0%），随后TG 溶液的减阻率迅速降低，而GG 溶液的减阻率则基本保持不变。Re 提高至2.8×104时，GG 溶液的减阻率变化趋势与Re=1.2×104时相同；其他3 种溶液的减阻率随喷射速率的增大持续提高，若继续提高喷射速率，可以预测将有明显的减阻峰值出现。上述实验表明：当提高主流雷诺数时，多糖溶液需要更高的喷射速率才能达到减阻率峰值。对比2 个主流雷诺数下的实验结果，初步发现提高主流雷诺数会导致多糖溶液的喷射减阻率降低。

图2 喷射速率对多糖溶液减阻的影响Fig. 2 Effect of injection rate on drag reduction of polysaccharide solution

2.2 主流雷诺数对减阻的影响

图3 展示了喷射速率Qi为9 Qs和3 Qs时主流雷诺数Re 对生物多糖溶液喷射减阻的影响规律（各多糖溶液质量分数均为3‰）。随着Re 增大，4 种多糖溶液的减阻率整体上都呈降低趋势。当Qi=9 Qs时，随着Re 增大，LBG 溶液的减阻率持续降低，其他3 种多糖溶液的减阻率则先提高至峰值，而后快速降低。其中，XG 与GG 溶液的减阻率均在Re=1.9×104时达到峰值（分别为11.1%和8.3%），TG 溶液则在Re=2.7×104时达到最高减阻率8.4%。喷射速率较小时（3 Qs），随着Re 增大，GG 及TG 溶液的减阻率持续降低，LBG 溶液的减阻率则先升后降，但波动幅值在1%以内。在低喷射速率下，XG溶液的减阻率受Re 的影响较小，在Re 大于3.5×104后减阻率才明显降低，具有一定的减阻优势。对于同种多糖溶液，较高喷射速率下（9 Qs）减阻效果更优，这与2.1 节中较高喷射速率更利于多糖溶液达到减阻率峰值的规律一致。

图3 主流雷诺数对多糖溶液减阻的影响Fig. 3 Effect of Re on drag reduction of polysaccharide solution

2.3 喷射溶液质量分数对减阻的影响

图4 展示了Re 为1.2×104和4.3×104时喷射溶液质量分数ω对生物多糖溶液减阻的影响规律，实验中固定多糖溶液的喷射速率为9 Qs。从图4（a）可以看出，随着ω的提高，LBG 溶液的减阻率持续提高，在ω约为3‰时减阻率达到14%。其他多糖溶液的减阻率则在较低质量分数下（ω≤1‰）达到峰值，此后表现出差异化趋势。其中，XG 溶液在ω约为0.5‰时达到减阻率峰值11%，与李昌烽等[28]发现的XG 均匀溶液质量分数0.5‰为其最大饱和减阻质量分数的结果相符。不同的是，当ω大于1‰时，随着ω提高，XG 溶液的减阻率小幅提高，GG 溶液的减阻率则基本维持在峰值附近，这表明GG 溶液的减阻效果受高质量分数的影响较小。对比图4（b）可以看出，提高主流雷诺数后，GG 溶液的减阻效果基本消失，高质量分数下的GG 溶液甚至带来增阻效果。与低主流雷诺数下的情况相比，XG 及TG 溶液的减阻率随质量分数的提高表现为“峰值后移”（后文将对该现象作出解释）。不同主流雷诺数下，随着质量分数的提高，喷射LBG 溶液对流动阻力的影响均为从增阻迅速改善至减阻，这说明LBG 溶液的减阻效果受质量分数影响较大，且在高质量分数下呈现出优异的减阻效果。

图4 多糖溶液质量分数对减阻的影响Fig. 4 Effect of mass fraction on drag reduction of polysaccharide solution

3 喷射溶液相对质量分数与减阻的关系

喷射溶液速率、主流雷诺数及喷射溶液质量分数对多糖溶液减阻存在明显影响，且三者对减阻的影响相互耦合。为阐述相关规律，本文将实际喷入流场的多糖溶液在实验段水流中的质量占比定义为喷射溶液相对质量分数ωr：

式中：ωp为喷射溶液的真实质量分数；Qp为溶液喷射流量，Qw为实验段流量，单位均为mL/s。

图5 展示了各多糖溶液的减阻率随相对质量分数ωr的变化规律。随着ωr提高，各多糖溶液的减阻率表现出相同的变化趋势（先升后降）。对于同一种生物多糖溶液，存在特定的相对质量分数（ωr,Rdmax）使其减阻率达到峰值。其中，GG 和XG 溶液的ωr,Rdmax=0.15‰，TG 溶液的ωr,Rdmax=0.13‰，LBG溶液的ωr,Rdmax=0.18‰。喷射溶液速率、主流雷诺数及喷射溶液质量分数对多糖溶液减阻的影响规律体现在三者围绕ωr,Rdmax的变化。例如，固定喷射速率，当主流雷诺数增大时，溶液的相对质量分数降低，则需提高喷射溶液质量分数才能达到ωr,Rdmax，这解释了图4 中XG 和TG 溶液的“峰值后移”现象。此外，通过ωr,Rdmax可确定实现最佳减阻效果的喷射参数搭配，具有一定的工程意义。

图5 多糖溶液减阻率随相对质量分数的变化Fig. 5 Variation of Rdof polysaccharide solution with ωr

4 结 论

1）喷射生物多糖溶液可以带来显著的减阻效果。刺槐豆胶、黄蓍胶首次被发现具有与黄原胶、瓜尔胶同样的减阻剂潜质，其中，刺槐豆胶溶液减阻率最高可达14.3%，黄蓍胶溶液减阻率最高可达10.7%，拓宽了减阻剂选用范围。

2）提高喷射速率有助于多糖溶液达到减阻率峰值，但过高的喷射速率会对减阻产生不利影响；较小的主流雷诺数更利于多糖溶液达到减阻率峰值；过高的喷射溶液质量分数会弱化减阻效果；提高主流雷诺数，达到减阻率峰值所需的质量分数增大，即发生“峰值后移”现象。

3）喷射溶液相对质量分数将多糖溶液喷射实验中的主要参数结合起来，可以对喷射减阻规律作出合理解释，具有一定的工程意义。