基于人类动力学的在线学习行为规律分析及建模研究

李月 姜强 方慧 赵蔚

[摘   要] 探究在线学习行为，有助于明晰在线学习本质、改进在线学习过程。已有研究主要聚焦于在线学习行为的外显表征分析，还应关注在线学习行为发生的内隐规律与动因。文章采用人类动力学研究方法，挖掘在线学习行为时间上的规律性，构建教学活动和学习兴趣双重驱动的在线学习行为动力学模型。研究表明学习者群体与个体的在线学习行为规律都具有一定的周期性、阵发性等基本特征，并且在时间间隔分布方面具有显著的重尾特征。模型在解释学习行为发生动因方面具体表现为，学习兴趣的衰减与学习行为发生概率呈负相关，而教学活动的影响与学习行为发生概率呈正相关。在促进在线学习行为中，需考虑任务与协作驱动的教学设计、智能技术支持的资源推荐、基于学习规律的个性化干预等策略，以推动破解在线教育质量难题。

[关键词] 在线学习； 学习行为； 行为规律； 人类动力学； 建模

[中图分类号] G434            [文献标志码] A

[作者简介] 李月（1995—），女，安徽合肥人。博士研究生，主要从事大数据学习分析研究。E-mail：liy116@nenu.edu.cn。姜强为通讯作者，E-mail：jiangqiang@nenu.edu.cn。

一、引   言

在線学习具备开放、灵活等优势，扩大教学规模的同时也满足学习者的个性化需求。《科学》（Science）子刊中的研究也证明在线教育能够以更低的成本实现相同的教学效果，为扩大高等教育机会、推进教育公平提供帮助[1]。然而由于教师在线教学反馈与引导不足[2]、学生自主学习能力良莠不齐[3]等问题，在线学习质量仍有待进一步提升。随着学习管理系统的普及与数据挖掘等技术的蓬勃发展，学习者的在线学习行为研究为破解在线教育质量难题提供可能。已有研究在挖掘在线学习行为外显特征以促进学习绩效方面作出重要贡献，例如李月等采用过程挖掘方法分析在线学习行为间的跳转概率，发现高成就学生的在线学习行为更加有序且意义连接更为紧密[4]；沈欣忆等也通过获取在线学习平台的各学习行为次数，构建在线学习行为与学习绩效评估模型[5]。然而，除了对在线学习行为的外显特征（频次、转换概率等）进行研究之外，更应关注学习行为发生背后的内隐规律与动因。作为复杂系统推动的交叉学科，人类动力学旨在揭示人类行为中特定的统计规律，并挖掘相应的动力学机制[6]，为剖析在线学习行为规律及其动因提供新思路、新方法。因此，本研究拟采用人类动力学理论和研究方法，探究在线学习者群体行为和个体行为的内在规律，并构建在线学习行为动力学模型，明晰在线学习行为发生的深层次原因与优化机制，以期提高在线教育质量。

二、人类动力学

人类动力学旨在通过量化实际的行为数据，对人的行为进行统计特征、尺度规律及动力学机制研究。该研究方法试图发掘新的统计规则，并建立相关的动力学模型[7]。模型建立一般遵从“观察现象—获取数据—处理分析—挖掘统计规律—建立模型”的循环。人类动力学通常应用于邮件通信[8]、商业交易[9]等社会学领域。例如，易明等基于人类动力学视角探究在线社区信息交流行为规律，为信息交流行为定量建模和优化社区服务提供理论依据[10]。沈洪洲等运用人类动力学理论，对“知乎”社区中“优秀回答者”回答问题的相关行为数据进行分析，结果发现“优秀回答者”回答问题的行为并不是随机发生，而是符合重尾特征的幂律分布，且提出的基于兴趣的人类动力学模型能够很好地解释“优秀回答者”回答问题的行为特征[11]。在教育领域中，研究者经常使用构建模型的方法对学生学习行为进行分析，通过建模来发现、研究、解决一系列教育教学问题[5]。在人类动力学模型构建的整个过程中，研究者并不对学生的学习行为产生、获取及分析过程进行任何人工干预，力求挖掘在当前的教学设计下学习者最本质、最真实的学习行为规律。人类动力学作为一门新兴的交叉学科，为发现学习者在线学习行为的隐含规律、挖掘学习表象行为下的深层机制提供新视角。

三、基于人类动力学的在线学习行为规律分析

（一）研究对象与数据获取

以“网页设计课程”为依托，选取东北地区某高校60名本科生为研究对象，进行为期八周的Moodle平台在线学习。Moodle平台能够实时记录学习者的所有在线学习痕迹，见表1。对教学资源的选择体现学习者的意义建构过程[4]，任务练习、讨论发帖和同伴交互是影响学生学习成绩的重要行为因素[12]，而参与在线测验有助于提升在线学习绩效[13]。因此本研究收集的在线学习活动主要包括五类，分别是浏览教学资源、提交学习任务、参与课后讨论、实施同伴互评及完成测验。

（二）幂律分布

在人类动力学中，一般使用幂律分布作为研究人类行为的理论，通过分析时间间隔的分布规律来刻画人类行为的活动规律。人类动力学的相关研究发现，大多数人的行为都与传统假定的正态或泊松分布背道而驰，主要表现为概率密度函数，见公式（1）。其中x遵循幂律分布，λ是一个被称作幂指数[14]或标度参数的常数。公式（1）中的概率值随x的增大而减少。幂律分布的衰减速率较慢，其特点是在较长时间的间隔后出现短时间间隔的可能性很大，具有“阵发”的特点。

p（x）=Pr（X=x）=Cx－λ               （1）

将公式（1）取以10为底的对数进行计算得到公式（2），在此基础上，证明幂律分布的概率密度函数斜率为-λ。所以，在初期人们通常使用一元线性回归模型，并利用最大似然法[15]求出y和x的幂函数，以验证随机变量x是否遵循幂律分布。幂指数λ是衡量人类行为规律的重要参数。λ值越大，表明行为活跃性较高，较短时间间隔比较长时间间隔的比例更大，说明人类行为更均匀，也更具有规律性；λ值越小，说明间隔时间相对较长，行为不均匀，规律性也更弱。

Y=c-λx                          （2）

基于此，研究将通过分析学生在平台中的点击行为来挖掘相应的学习行为规律。首先，使用Python中的datetime模块对学生学习行为时间间隔进行计算。然后，根據学生学习行为的时间间隔绘制双对数坐标下的时间间隔分布图。最后，对学生学习行为的时间间隔分布使用幂律函数进行拟合。对于双对数坐标，可以将时间间隔的统计值近似为一条直线，见公式（3）。根据该公式进行数据拟合后可以计算出a与b，根据公式（2）可知，a一定为负数，因此-a即为幂指数λ。

f（x）=ax+b                 （3）

（三）在线学习行为规律分析

1. 群体行为规律分析

（1）统计性分析

图1是学习者群体每天登录Moodle平台的学习行为次数分布图。可以看出，在经历一段时间较低频次的学习行为后，学生群体的学习行为数量会快速上升达到峰值，随着时间的推移又逐渐降低，并表现出一定的周期性。根据教学活动的安排可知，学生产生高频学习行为通常是在新的教学活动发布之后。从整个学习过程来看，学生第一周的学习行为最频繁，随着教学周的进行，学生的学习行为次数都呈现出小幅度下降的趋势。这种现象的产生很大程度上是因为学生的学习兴趣在学期伊始最为高涨，而随着时间的推移学习兴趣逐渐降低。因此，可以初步认为学习者群体的学习行为规律具有周期性和阵发性，并且主导这种学习行为规律产生的外在因素是教学活动的设计与安排，内在因素为学生自身的学习兴趣。

（2）阵发性分析

阵发性是一种定量描述人类行为时间间隔分布的方法。当把时间间隔用幂律函数来表示时，人类的行为会呈现出在很短的时间里密集爆发，然后在很长的一段时间内没有事件发生，这种现象被称为人类行为的阵发性。Goh等[16]给出用于测量阵发性的指数，见公式（4）。其中，？滓？子指时间间隔分布标准差，m？子指时间间隔分布平均值，B的取值范围为-1到1。对幂律分布而言，？滓？子>m？子，即时间间隔分布标准差大于平均值，此时B越趋近于1，阵发性越明显。通过统计全体学生的在线学习行为时间间隔序列，计算出阵发性为0.56，说明学习者群体的在线学习行为具有较强的阵发性规律特征，即在线学习过程中，学生群体的学习行为表现出短暂的高强度爆发，以及一段较长的无行为状态。

B=（4）

（3）时间统计特征分析

为进一步分析学习者群体在时间方面的行为规律，从人类动力学角度，绘制不同类型教学活动下学习行为时间间隔分布图，如图2所示。通过对幂律分布曲线的拟合，可以发现幂律分布具有重尾特征，其尾部的实证数据虽然很多，但是产生概率很小。因此主要拟合图中左半部分的主体数据，拟合出的直线斜率即为该幂律分布的幂指数λ。运用MATLAB软件，采用最大似然法对时间间隔分布图的主体数据进行幂律函数Y=c-λx曲线拟合，计算出所有教学活动的学习行为时间间隔分布幂指数λ约为1.92。与幂指数1.0和1.5的普遍分布情况相比，本实验所得到的幂指数较高，很大程度上是因为学习内容是学校教学要求的必修课，不容易由于学生兴趣的快速衰减而产生辍学现象。

图2   学习者群体学习行为的时间间隔分布

通过图2.b—图2.e可以看出，学生群体在不同教学活动中的学习行为均满足幂律分布特征，并且在不同的教学活动下，学习者群体的学习行为规律存在着一定区别。其中，学生在实施同伴评价时的学习行为最积极；其次是浏览教学资源；相较于完成测验活动，学生提交学习任务时的学习行为积极性稍差；而学生在参与课后讨论时的学习行为活跃度最低。这是由于同伴互评相较于其他教学活动更加新颖，学习者不仅可以查看他人作品，还可以通过对比反思自己的作业是否可以完成得更好。因此可以推断在线学习过程中，假设同一名学习者对于每项教学活动的学习兴趣衰减程度一致，教学活动是促使学生产生学习行为的驱动因素之一，且不同类型教学活动的驱动作用不同。

2. 个体行为规律分析

（1）统计性分析

以学生S1为例，其学习行为次数与学习者群体具有相似的分布情况，只是数量级较小，且在学习行为时间间隔上要大于学习者群体。学生S1在线学习行为的总体规律是第一周的学习行为频次最高，随着时间推移，学习行为频率也随之降低。以周为单位，学生S1的学习行为次数会在某一天迅速达到峰值并逐渐下降。在经历一段时间较低的学习行为频率后，学生S1的学习行为会再次上升达到峰值，表现出一定的周期性。

（2）阵发性分析

通过对学生个体在线学习行为阵发性进行统计后发现，学生个体层面的在线学习行为也存在着较强的阵发性，平均为0.62。为进一步验证学习者个体具有周期性、阵发性的规律特征并不是一种偶然现象，收集并统计学习行为较频繁的前五名学生的学习行为次数。结果发现学习者个体发生的学习行为在时间整体的分布情况较为相似，其每周的峰值也基本接近，说明学习者个体的在线学习行为也呈现出周期性与较强的阵发性。

（3）时间统计特征分析

对60名学习者的在线学习行为时间间隔进行分析，结果发现59名学生的在线学习行为时间间隔服从幂律分布（其中有1名同学登录次数过少，无法分析），而且具有显著的重尾特点，在大多数学生中均存在着一种常见的行为不均匀现象。学生个体在线学习行为时间间隔分布的幂指数主要在1～2之间，均值为1.55，标准差为0.098，表明学生个体的在线学习行为存在长时间沉默与短时间密集爆发的现象，与已有的人类动力学实证研究成果相吻合[17]。不同的学习者个体之间的学习行为遵循不同幂指数的幂律分布，说明学生的学习行为受到自身特点因素的影响，使得每位学习者都具有自己独特的学习行为模式与规律。

以学生S1为代表，分析不同教学活动下学生S1的学习行为时间统计特征，如图3所示。可以看出，不同教学活动下学生个体的学习行为规律也存在着一定的差异。因此，幂指数可以作为对学习者个体学习行为规律进行分类归纳的一个指标，根据幂指数将整个学生群体划分成为不同学习规律的学生群体，学习行为幂指数相近的学生更有可能具有相似的学习模式与规律，从而有助于教师针对不同学生群体制定不同的学习计划、提供最佳的学习策略，为教师开展精准教学、提高教学质量提供指导。

四、在线学习行为动力学建模

通过上文的研究发现，学生在学期开始时对在线学习的兴趣最为浓厚，使得学生的学习行为也具有较高的频率。随着时间的流逝，学习者对学习的兴趣越来越低，导致学生在线学习行为频次逐渐下降。但是，在每周发布新的教学活动之后，能在某种程度上激发学生的学习兴趣，使学生的学习行为呈现出一种周期性的变化，并且在周期内行为都具有长期静默和短期高频爆发的规律。鉴于此，本研究构建教学活动和学习兴趣双重驱动的在线学习行为动力学模型，更深层次地探讨在线学习环境下学生学习行为规律的内在驱动因素，并为后续提升在线学习效果提供依据。

（一）模型假设

根据在线学习过程中的行为规律，并结合实际学习中的学习情况分析发现，学生学习行为规律服从幂律分布的原因可能与学生自身的兴趣变化周期和周期内教学活动的影响有关。并且不同学习者的行为具有不同幂指数的幂律分布也说明，学习兴趣和教学活动的影响对每位学生作用并不一致，从而使得每个学生都有自己独特的学习规律和方式。因此，参考前人提出的兴趣驱动的人类动力学模型[18]，以学习者在线学习行为为研究对象，建立教学活动与学习兴趣双重驱动的动力学模型，探究学习者行为规律的内在动力学机制。模型假设学生在学习平台上产生学习行为的原因最初是源于兴趣，但随着时间的推移，其学习兴趣逐渐衰减，导致在线学习行为次数逐渐降低。每个学习周的开始，教师在学习平台上发布新的教学活动，这种外在的驱动因素可以一定程度上刺激学生的学习行为，激发其学习兴趣。与此同时，学生的兴趣也会产生周期性变化，即使没有外在因素的影响，在经历一段时间的低兴趣状态后，学生的兴趣也会上升。

（二）模型规则

在模型假设的基础上，结合基于自适应变化的兴趣驱动的动力学模型，建立以下的模型规则：

1. 学习行为在时间上是不连续的，时间间隔步长的最小单位为1，在时间间隔步长为t时，学生产生学习行为的概率為p（t）。

2. 前文的研究结果表明，学习者对在线学习的兴趣具有一定的周期性。假设兴趣的最大值为1，兴趣的周期为T。因而，在假设T周期中，学生的兴趣会随时间而持续下降。在一个周期T结束后，对学习的兴趣会回归到最大值1。

3. 前文的研究已经验证，教师发布的教学活动会对学生的学习状态产生一定的影响，能增加学生的学习行为频率，并能在某种程度上缓解学习兴趣的衰弱。为简化该模型，本研究假定学习兴趣周期不受教学行为驱动因素β的影响。

（三）模型构建

在本研究中，不仅要探究学生整体学习行为规律的动力学机制，还想要进一步探究不同教学活动下学生学习行为规律的动力学机制。由于学生对知识的接受程度存在差异等原因，同一教学活动对不同学生产生的作用并不相同，学生在不同教学活动下的学习行为规律也不一样。因此，对于教学活动驱动因素β，应根据在线学习平台中学生的学习行为进行计算与分析。将本研究中的五类教学活动下的教学活动驱动因素分别定义为β1、β2、β3、β4和β5。根据前文对学生学习行为规律的分析发现，在每周教学活动发布的前两天内，学生的学习频率普遍最高，可以体现出教学活动刚发布时对学生的积极影响。所以，在模型中假定，如果学生的学习行为受到教学活动驱动因素的影响，则教学活动驱动因素的值是固定的，该值代表某段时间内学生受到该教学活动影响的平均水平。因此，采用以下方式对教学活动驱动因素β进行量化：设学生在某个学习周i内前两天的学习行为次数为ni，在整个学习周内所有的学习行为次数为Ni，则此学习周内的教学活动驱动因素见公式（5）。教学活动驱动因素β为βi的平均值，且β∈[0，1]。

（5）

在对学习者在线学习行为的研究中，设学习者在线学习兴趣随时间的衰减函数为：，其中，α表示学习兴趣的衰减程度。由于教师发布的教学活动会对学生学习行为产生影响，激发其学习兴趣，使得衰减函数变为：，整理后即为：。β值越大，教学活动驱动系数对学生学习行为的影响就越明显，学习兴趣随时间衰减得也更慢。结合实际的学习情况来看，教学活动对学习行为的影响的确是积极的，在发布新的教学活动后，学生的学习行为频率会呈现一定的上升趋势，与衰减函数的推理结果相吻合。

在以往关于兴趣驱动的人类动力学模型中，仅考虑兴趣这一单一因素对人类行为的影响，本研究引入教学活动这一外部驱动因素，在时间t时，学习者产生学习行为的概率可以用公式（6）进行表示。从公式（6）的结果可以看出，学习行为的时间间隔分布是服从幂律分布的，其中幂指数为1+。因此，α越大，即学习兴趣的衰减程度越大，幂指数越小；β越大，即教学活动驱动因素越大，幂指数越大。因此可以说明，学生的学习兴趣的衰减与学生学习行为发生概率呈负相关；而教学活动对学生产生的影响与学生学习行为发生概率呈正相关。

（6）

五、研究启示

基于上文对在线学习行为规律的分析结果以及所提出的教学活动和学习兴趣双重驱动的在线学习行为动力学模型，本研究分别从任务与协作驱动的教学设计、智能技术支持的资源推荐、基于学习规律的个性化干预等方面对优化在线学习体验、提升在线学习效果提出建议。

（一）提供教学任务链和优化同伴协作学习设计，促进学习者在线学习行为投入

研究结果表明教学活动会对在线学习者的学习行为产生积极影响，并且不同类型的教学活动对学生学习行为规律产生的影响并不相同。作业相关的教学环节更能影响学生的学习投入，且在技术介入的情况下，同伴协作学习能够促进学生的互动学习投入[19]。因此，在线教学活动设计中，教师可以以教学任务链为牵引，最大化激发学习者的学习动机、维持其在线学习行为活跃度。教学任务链的设计应当具备阶梯性和过程性，任务设置由简到繁、由易到难，力争串联所有教学环节与活动，层层深入覆盖整个学习进程。同时，以同伴协作学习活动为主，适当引入工具优化学习者在线协作体验。在当前在线同伴协作学习活动中，仍存在低效交互、同伴行为难以感知等问题。因此，教师可以在教育认知神经科学的指导下，将促进交互的机制融合到同伴协作学习设计中，如众包机制[20]；同时，引入群体感知工具，消弭在线协作中的沟通壁垒，促进学习者对自身和同伴行为的感知、监控与调节[21]。

（二）利用过程挖掘、深度学习等技术，实现基于学习兴趣的资源推荐服务

随着时间的推移和课程的进行，学习者的学习兴趣逐步衰减，导致在线学习行为活跃度下降。有研究表明，学生无法维持对学习内容的兴趣，是造成MOOC辍学率居高不下的原因之一[22]。如何激发学习者的好奇心、维持学习兴趣对于提升在线学习效果至关重要。首先，在课程设计开始之前要考虑到，学生是抱着不同学习兴趣和动机参与课程的，允许学习者有自行定制课程目标与计划的权利。其次，由于在线学习环境缺乏对学习者面对面的个人指导与关注，需要学习者觉察自我的学习状态，并对自身进行监控与调节。当学习者的元认知技能较差时，可能会产生脱节感、无助感，导致学习积极性不高。有研究表明增强学习者的元认知有助于提高在线学习兴趣[23]，元认知技能促进在线学习过程中自主学习的流畅性，增加学习者对学习材料的兴趣与参与度。过程挖掘等技术能够可视化学习者的在线学习过程，帮助学习者使用元认知技能管理自己的学习节奏，成为保持学习进度的积极参与者。最后，随着学习者与不同任务、不同资源的互动，其学习兴趣也可能会慢慢发生变化与转移。此时，学习管理系统中记录的学习者在线行为数据为动态识别学习者的学习兴趣提供可能。例如，依据学生的在线点击流数据，采用深度兴趣网络[24]（Deep Interest Network）挖掘学习者学习兴趣的相关信息，实现基于学习者学习兴趣的资源推荐服务，真正做到因需供教的个性化教学。

（三）依据在线学习行为规律对学习者聚类，实施个性化干预策略

在以往的干預研究中，通常采用按学习成绩对学习者进行分组[25]。然而即使是成绩相近的学生，其学习规律、习惯也可能大不相同。通过分析学习者个体在线学习行为的时间间隔分布幂指数发现，不同学习者的学习行为规律遵循不同幂指数的幂律分布。因此，幂指数可以作为对学习者个体学习行为规律进行分类归纳的指标。例如，使用K均值聚类算法，依据学生学习行为规律的幂指数对学生进行聚类，将数据间的距离作为评价指标分析其相似性，即当两名学生的幂指数越接近，他们所具有的学习行为规律的相似性就越高。对于聚类得出的具有不同学习规律的学生群体分别采用针对性的个性化干预策略。对于学习行为频率较低、学习效果较差的群体，教师应循序渐进，降低学习难度，及时进行干预引导，避免最后产生不良的学习结果；对于在线学习行为较规律，但学习效果仍有进步空间的群体，教师可以通过组织学生进行小组协作、头脑风暴等方式，以提升学生的认知参与和知识建构水平；对于具有良好在线学习规律习惯，并且达到较高知识水平的群体，此时教师干预的目的就是帮助其保持住这样的学习状态。例如，引入电子徽章等，通过社会比较对优秀学生产生激励作用，有助其延续甚至超越当前的学习状态。

六、结   论

透过在线学习行为繁杂的表象，剖析在线学习行为的规律与内在动因，有助于教师实施精准反馈和个性化干预、推动在线教育质量提升。人类动力学为揭示在线学习行为背后隐含的规律与动因提供理论与方法支撑，对理解在线学习本质、优化在线学习效果具有重要价值，助力学习者成为全面、自由和个性发展的人。然而，本研究也存在一定的局限性。本研究的数据来自一门必修课程，研究对象较少且学习者无法完全按照自身喜好进行学习；同时，在线学习是受多方因素影响的过程，在未来研究中将考虑加入学习动机、教师风格、同伴影响等因素，共同构建模型以实现对在线学习行为内在动力学机制更深层次的探究。

[参考文献]

[1] CHIRIKOV I， SEMENOVA T， MALOSHONOK N， et al. Online education platforms scale college STEM instruction with equivalent learning outcomes at lower cost[J]. Science advances， 2020， 6（15）：1-11.

[2] 曾巍，冯永华，赵慧臣，岳亚平.超越“实质等效”的在线教学质量审视与优化路径[J].现代教育技术，2021，31（11）：72-79.

[3] 宋灵青，许林.疫情时期学生居家学习方式、学习内容与学习模式构建[J].电化教育研究，2020，41（5）：18-26.

[4] 李月，姜强，赵蔚.基于过程挖掘的在线自主学习行为模式识别及干预实证研究[J].电化教育研究，2021，42（5）：61-69.

[5] 沈欣忆，刘美辰，吴健伟，董现垒.MOOC学习者在线学习行为和学习绩效评估模型研究[J].中国远程教育，2020（10）：1-8，76.

[6] 周涛，韩筱璞，闫小勇，杨紫陌，赵志丹，汪秉宏.人类行为时空特性的统计力学[J].电子科技大学学报，2013，42（4）：481-540.

[7] 樊超，郭进利，韩筱璞，汪秉宏.人类行为动力学研究综述[J].复杂系统与复杂性科学，2011，8（2）：1-17.

[8] OLIVEIRA J G， BARAB？魣SI A L. Human dynamics： drawin and einstein correspondence patterns[J]. Nature， 2005， 437（7063）：1251.

[9] V？魣ZQUEZ A， OLIVEIRA J G， DEZSO Z， et al. Modeling bursts and heavy tails in human dynamics[J]. Physical review E，2006，73（3）：1-19.

[10] 易明，赵锦香，张展豪，何语诗.人类动力学视角下在线社区信息交流行为研究[J].情报科学，2020，38（8）：3-10.

[11] 沈洪洲，史俊鹏.基于人类动力学的社会化问答社区优秀贡献者行为研究——以“知乎”为例[J].情报科学，2019，37（5）：85-91.

[12] MWALUMBWE I， MTEBE J S. Using learning analytics to predict students' performance in moodle learning management system： a case of Mbeya University of science and technology[J]. The electronic journal of information systems in developing countries，2017，79（1）：1-13.

[13] 趙慧琼，姜强，赵蔚，李勇帆，赵艳.基于大数据学习分析的在线学习绩效预警因素及干预对策的实证研究[J].电化教育研究，2017，38（1）：62-69.

[14] YOGESH V， AARON C. Power-law distributions in binned empirical data[J]. The annals of applied statistics，2014，8（1）：89-119.

[15] GOLDSTEIN M L， MORRIS S A， YEN G G. Problems with fitting to the power-law distribution[J]. European physical journal B： condensed matter and complex systems，2004，41（2）：255-258.

[16] GOH K I， BARAB？魣SI A L. Burstiness and memory in complex systems[J]. Europhysics letters， 2008，81（4）：1-4.

[17] BARABáSI A L. The origin of bursts and heavy tails in human dynamics[J]. Nature， 2005，435（7039）：207-211.

[18] SHANG M S， CHEN G X， DAI S X， et al. Interest-driven model for human dynamics[J]. Chinese physics letters，2010，27（4）：1-3.

[19] 冷静，易玉何.智慧教室中学习投入度与教学活动类型的关系[J].现代教育技术，2020，30（5）：47-53.

[20] 姜强，药文静，晋欣泉，赵蔚.变革与新生：基于众包的自组织协同知识建构研究——面向深度学习的课堂教学结构化变革研究之一[J].现代远距离教育，2019（6）：3-10.

[21] 欧阳嘉煜，汪琼.CSCL情境中的群体感知工具：设计类型与效果评估[J].现代远距离教育，2022（1）：14-23.

[22] CHANG R I， HUNG Y H， LIN C F. Survey of learning experiences and influence of learning style preferences on user intentions regarding MOOCs[J]. British journal of educational technology，2015，46（3）：528-541.

[23] TSAI Y H， LIN C H， HONG J C， et al. The effects of metacognition on online learning interest and continuance to learn with MOOCs[J]. Computers & education， 2018， 121（6）：18-29.

[24] ZHOU G， SONG C， ZHU X， et al. Deep interest network for click-through rate prediction[C]//KDD'18： The 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. New York： Association for Computing Machinery，2018：1059-1068.

[25] 韩后，王冬青.促进有效学习的评价反馈系统及其应用[J].现代教育技术，2015，25（2）：100-106.

A Study on Law Analysis and Modeling of Online Learning Behaviors

Based on Human Dynamics

LI Yue1，  JIANG Qiang1，  FANG Hui2，  ZHAO Wei1

（1.School of Information Science and Technology， Northeast Normal University， Changchun Jilin 130117;

2.Northeast Yucai School， Shenyang Liaoning 110179）

[Abstract] Exploring online learning behaviors helps to clarify the nature of online learning and improve the online learning process. While existing studies have mainly focused on the analysis of external representation of online learning behaviors， and studies should also pay attention to the internal laws and motivation of online learning behaviors. This paper adopts a human dynamics approach to excavate the temporal regularity of online learning behaviors and constructs a dynamics model of online learning behavior driven by both teaching activities and learning interests. The research shows that the online learning behavior law of both groups of learners and individuals has certain basic characteristics such as periodicity and paroxysm， and has significant heavy-tailed characteristics in the distribution of time intervals. In terms of explaining the motivation of learning behavior， the model shows that the decline of learning interest is negatively related to the probability of learning behavior， while the impact of teaching activities is positively related to the probability of learning behavior. In promoting the online learning behavior， strategies such as task- and collaboration-driven instructional design， intelligent technology-supported resource recommendations， and personalized intervention based on learning rules need to be considered to promote the solution of online education quality problems.

[Keywords] Online Learning; Learning Behavior; Behavior Law; Human Dynamics; Modeling