中国数字经济与制造业融合发展水平测度及其时空特征

阳立高　许调蓉　韩峰

摘 要：基于耦合协调理论，运用指标体系法、主成分分析法和容量耦合系数模型，依据2011—2018年中国城市数据，测度数字经济和制造业融合发展指数，综合采用泰尔指数、协方差模型，揭示其变化规律、区域差异、偏离状况。结果显示，中国数字经济与制造业尚处于中度融合阶段，依然具有较大融合发展空间；数字经济和制造业融合发展水平由东向西、由高等级城市向低等级城市依次递减，且区域内差异大于区域间差异；二者融合度与城市规模呈现正向偏离趋势，随城市规模扩大而不断提升。鉴于此，需完善数字经济与制造业融合发展模式，推动城市规模高质量扩张和经济发展水平高效提升。

关键词： 数字经济；制造业；融合度；区域差异

中图分类号：F061.5；F49文献标识码： A文章编号：1003-7217（2023）02-0081-07

一、引 言

21世纪初，信息技术、通信技术和互联网技术的普及和发展，推动数字经济快速发展，并成为现代经济发展中的重要内容。自“十三五”规划提出《大数据产业发展规划》以来，我国数字经济发展规模从2015年的18.6万亿元增加到2020年的39.2万亿元，增幅高达110.75%，占GDP比重也持续增长至38.6%，成为推动经济发展的重要动力引擎。与此同时，数字经济的快速发展，也在通过其创新、共享、绿色以及市场反应速度快等特征，深刻改变着制造业的发展理念和发展模式。推动数字经济与制造业深度融合，既能提升数字经济渗透水平，加速产业数字化转型，为数字经济发展提供更广阔的发展空间；又能释放我国数字经济和制造业的聚合倍增效应，构成以数据为核心的新型工业体系，改善产业结构、增强转换动力，提高资源配置效率和全要素生产率[1]，为制造业转型升级和经济高质量发展提供强大助推引擎。“十四五”规划和2035年远景目标纲要指出，要推动数字经济和实体经济深度融合。在当前我国经济发展面临空前不确定性和不稳定性形势下，促进数字经济和制造业深度融合，打造数字经济新优势，将成为推动国内经济稳定、有序、高质量发展的强力支撑。

学术界对数字经济和制造业都进行了较为广泛的研究，主要集中在三个方面：一是数字经济指数的测度指标，主要包括互联互通、信息技术和数字交易[2]、数字技术、数字治理、数字人才[3]等维度。二是数字经济发展现状的研究。学者们普遍认为数字经济正以更大的规模经济效应和报酬递增趋势引领经济快速增长[4]。中国数字经济规模已经居于全球第二，且其增加值已经超越美国，处于全球领先地位[5]，呈现出高速发展态势[6]。但也有一部分学者认为我国数字经济发展仍存在发展不平衡不充分[7]、冲击传统经济、无序发展[8]、放大金融风险[9-10]等许多问题。三是数字经济与制造业之间相互作用关系的研究。数字经济在制造业价值链升级、高质量发展、出口国内附加值增加、制造业结构优化[11-13]、制造业就业结构升级[14]等方面都起到显著促进作用。现有文献或是从数字经济演变历程、分布和演化特征、形成要素以及增长速度与规模等方面探讨数字经济的内涵、特征和发展现状[5，15-16]，或是基于发展环境与特征，从宏微观层面分析数字经济发展现状及其对经济高质量发展[17]、产业高质量发展[18-19]、制造业全球价值链升级[20]等的作用机制，与数字经济和制造业融合状况直接相关的系统研究相对较少。本文将在构建城市层面数字经济和制造业发展指标体系基础上，采用容量耦合系数模型测度数字经济与制造业的融合情况，综合运用比较分析法、泰尔指数、协方差分析法，探讨中國城市数字经济和制造业融合发展的时空特征，以期为现有研究提供有益补充和借鉴。

二、数字经济与制造业融合发展指数测度方法

（一）数字经济和制造业测度指标体系及其数据来源

（1）数字经济（U1）。数字经济是继农业经济和工业经济后的一种新的经济形式。自Tapscott提出数字经济概念以来，学者们从数字经济对互联网和信息技术的依赖程度、数字经济生产方式和生产过程、数字经济的产业基础等方面不断丰富和扩充了数字经济内涵[21]。2016年习近平主席推动的《二十国集团数字经济发展与合作倡议》进一步对数字经济内涵作出高度概括，即以使用数字化的知识和信息（或数据要素）作为关键生产要素、以现代信息网络作为重要载体、以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动。本文以这一概念为基础，综合现有研究[21]中的分类标准，从数字经济普及情况、就业情况、产出情况、数字金融发展情况四个维度对数字经济综合发展水平展开测度。数字经济普及情况反映了数字经济的参与情况，互联网是现代信息网络发展的基点和知识、信息要素的传播媒介，移动电话则是互联网和数字化的知识、信息传播最广泛的载体，对互联网和移动电话的使用过程即是参与数字经济活动的过程。因此，本文采用互联网和移动电话的普及情况作为数字经济普及情况的度量指标。数字经济相关行业就业情况反映了数字经济在相关行业中的应用情况，计算机软件服务和科学技术研究与信息网络具有极高关联度，其生产交易与数字经济密切相关；现代信息网络衍生出的数字消费模式、粉丝经济、工业智能化等也促使批发零售、互联网金融、文体娱乐行业的生产和交易活动与数字经济密切联系起来，这些行业相关从业者的生产、交易依托于数据要素、现代信息网络、信息技术的使用，因此，结合数据相关性，本文以计算机服务和软件行业、科学研究、技术服务和地质勘查业、批发零售业、金融业以及文化、体育和娱乐业的就业情况来衡量数字经济的应用情况。数字经济相关行业产出情况反映了数字经济在国民经济中的贡献，电信行业和邮政行业是数字经济发展的产业基础[21]，其产出情况是数字经济相关行业产出情况的具象化表现。数字金融发展情况用以反映数字交易情况，北大数字金融研究中心发布的数字普惠金融指数全面反映了数字经济条件下现代金融服务的账户覆盖率、支付业务、信贷业务以及金融服务成本的变化情况，因而本文将其作为数字金融发展情况的代理变量。本文采用主成分分析法，对上述各项指标进行降维处理，得到数字经济综合指标。

（2）制造业（U2）。制造业是指对原材料进行加工或再加工的工业，即以人类劳动生产的产品作为劳动对象的工业，是国民经济中实体经济的主体，其结构转型和高质量发展是数字经济发展的最终目的和落脚点。本文制造业包括传统制造业和新兴制造业，从制造业发展规模、制造业集聚程度、制造业结构特征和制造业生产效率四个方面全面衡量城市层面制造业综合发展水平，采用制造业从业人员数、制造业就业密度、制造业区位熵和制造业劳动生产效率四个指标来测度制造业发展状况。本文也依据主成分分析法，对上述指标进行降维处理，得到制造业综合指标。

（3）数据来源。本文样本数据为2011—2018年全国283个地级及以上城市的面板数据。除中国数字普惠金融指数来自北大数字金融研究中心和蚂蚁金服共同编制的《测度中国数字普惠金融发展：指数编制与空间特征》[22]，其余指标原始数据均来自历年《中国城市统计年鉴》。

（二）数字经济和制造业综合发展水平测度

首先，对全国2011—2018年283个地级及以上城市的数字经济和制造业面板数据对年份取均值，得到283个地级及以上城市数字经济和制造业指标均值。其次，利用功效系数法对数字经济和制造业历年均值数据和各年份数据进行标准化处理，功效系数法的数据标准化处理公式为：

其中，at1q为标准化后的数字经济和制造业各项指标数据，atq为数字经济和制造业各项指标的原始数据，atqmin为t年q市数字经济和制造业各项指标原始数据的最小值，atqmax为t年q市数字经济和制造业各项指标原始数据的最大值。

再次，按照特征值大于1的原则对数字经济和制造业历年均值数据提取主成分，得到其成分载荷矩阵和各主成分方差贡献率，并将其应用到每个年份的数字经济和制造业数据，来测算每个年份的数字经济和制造业主成分。各主成分表达式为：

其中，Fm为从数字经济和制造业各项指标中提取的第m个主成分，ai表示测度数字经济和制造业的第i个指标值（见表1和表2），ηi表示第i个指标值对应的标准载荷值。

最后，根据历年各城市主成分计算结果和各主成分的方差贡献率测算数字经济和制造业综合测度指标：

其中，F表示数字经济和制造业的综合测度指标，σm为从数字經济和制造业指标中提取的第m个主成分的方差贡献率。

（三）数字经济和制造业融合发展的耦合协调模型

数字经济与制造业融合指现代互联网、通信技术等数字经济内容与制造业生产、运营、管理各部门相互影响、协同发展的过程，既包括制造业越来越多地使用数字化的知识和信息要素，进行数字化转变的过程，也包括数字经济拓宽自己的业务范围，向制造业延伸的过程。本文使用容量耦合系数模型来测度数字经济和制造业融合发展水平。其中，耦合度用来度量数字经济和制造业之间的相互依赖和匹配程度。数字经济与制造业耦合度C的函数表达式可设定为：

其中，U1为数字经济发展综合指数，U2为制造业发展综合指数，C为耦合度。C∈[0，1]，C值越大，表明数字经济与制造业相互作用越强，耦合水平越高。当C=1时，表明二者达到最佳耦合状态；当C=0时，表明二者处于无关状态。

耦合度是用来衡量经济系统间彼此相互应用、相互依赖的匹配程度，但却无法反映经济系统间相互发展的层级水平和协调发展状况。即在耦合度相同的情况下，不同经济系统间可能存在低层次耦合与高层次耦合之分。而协调度模型则能更好地反映二者之间的协同效应和平衡状态，只有经济系统间在充分匹配耦合的前提下，实现良性协调发展，才能达到真正意义上的融合发展。因此，本文在耦合模型测算数字经济和制造业耦合发展的基础上进一步引入协调度模型，分析数字经济与制造业的整体功效与协同效应。具体模型如下：

其中，T为数字经济与制造业的综合协调指数，用以反映数字经济与制造业的整体协调效应。考虑到数字经济和制造业在国民经济中的地位相当，本文设定二者同等重要，即参数a、b均取值为0.5。Z为数字经济和制造业融合发展指数，反映数字经济和制造业在经济发展过程中的融合发展水平。参照相关研究做法，本文设定了如表1所示的耦合度和融合度等级及划分标准。

三、数字经济与制造业融合发展的实证分析

（一）城市层面数字经济与制造业的耦合度和融合度差异性分析

本文根据第二部分所述方法，计算得到全国283个地级市2011—2018年的耦合度和融合度，再将每个城市的历年数据做平均处理，且在“地理分区”和“城市等级”相结合的基础上对数字经济与制造业的耦合情况和融合情况进行比较分析。①

根据地理位置和经济发展情况，将全国283个地级市划分为东部地区、中部地区和西部地区。从统计结果来看，平均意义上的数字经济与制造业耦合度居高、融合度较低，但都呈现出由东向西依次递减的特点。依据耦合度和融合度的等级划分（表1），全国各地区都已进入高水平耦合阶段，尤其是东部地区高达0.9128；但融合水平则相对较低，尚处于中度融合阶段。这说明尽管目前我国的数字经济与制造业相互作用较强、匹配程度较高，但没有实现真正意义上的良性互动和协调发展，二者融合发展空间还很大。

全国平均数字经济与制造业耦合度和融合度分别为0.8906和0.4236。其中特大及以上城市、II型大城市和中等城市的耦合度都高于全国平均水平，分别为0.9370、0.9138和0.9099；特大及以上城市、I型大城市和II型大城市的融合度都高于全国平均水平，分别为0.5768、0.4979和0.4303；I型大城市和小城市的耦合度不同程度地低于全国平均水平，中等城市和小城市的融合度都略低于全国平均水平。各等级城市的数字经济与制造业耦合指标和融合指标基本呈现出城市规模越大、等级越高，耦合度和融合度越高的特点。

（二）全国各地区数字经济与制造业耦合度和融合度变化情况

1. 全国各地区数字经济与制造业耦合度和融合度变化情况。

首先按照地理分区测算出三大地理分区城市2011—2018年各年度的数字经济与制造业耦合度和融合度均值，再用均值构成的时间序列数据绘制出反映全国各地区2011—2018年数字经济与制造业耦合度和融合度变化情况的折线图来分析其变动情况。

从耦合度变化趋势来看，全国和各地区的数字经济与制造业耦合度总体上呈现以2013年为拐点的“U”型趋势。2013年各地区耦合度大幅下降可能是由于2012年制造业增长速度开始大幅下降，导致2013年制造业发展滞后于数字经济，对数字经济作用力度减小，且减小幅度大于数字经济对制造业的拉伸幅度。2013年前后数字经济与制造业高耦合的原因也不尽相同。2013年以前，主要是因为成熟的制造技术为数字经济快速发展所需的基础设施提供了有力保障；2013年后则主要来源于数字经济对制造业的强大赋能。从数据特征来看，各地区均超过0.80，进入高水平耦合阶段，且呈现出自东向西递减的特征。说明全国各地区数字经济和制造业的互动水平较高，并且与区域经济发展水平关系密切。

从数字经济与制造业融合度的变化趋势来看，全国和各地区数字经济和制造业融合度整体呈波动下降趋势。一方面，2011—2012年数字经济飞速发展并准备进入全面覆盖时期，数据要素使用边际成本低，边际产出高，融合渗透能力很强，且数字经济与制造业融合存在“优先序”，初期数字经济与制造业融合主要表现为制造业运营管理部门引入互联网和信息技术以及数字经济基础设施建设，融合阻力小、效率高；另一方面，处于初步发展阶段的数字经济与成熟阶段的传统制造业和逐步兴起的新兴制造业具有基本一致的发展效率，因此样本初期数字经济与制造业融合度较高。2013年后，一是数字经济持续快速发展进入成熟期，制造业增长速度却开始放缓，滞后于数字经济，数字经济与制造业发展速度开始失衡，融合度大幅下降。二是数据要素边际成本增加，制造业引入数字技术实现转型的成本和风险增加，制造业数字化成本增加，同时由于服务业具有更低的固定成本，向柔性化生产转变的效率更高，因此，数字经济更倾向于向服务业延申，而非制造业，这也是导致数字经济与制造业融合度维持在较低水平的重要原因。

2. 全国各地区数字经济与制造业融合程度的区域差异。

本部分进一步探讨数字经济和制造业融合发展程度的区际差异情况。现有研究主要采用基尼系数、泰尔指数、极化指数等来估计区域差异，但泰尔指数能分解出区域差异的区间差异与区域内差异，更有利于识别区际差距的内部结构及其存在的原因，因此本文采取泰尔指数来测算数字经济与制造业融合程度的区域差异。根据陈明华等[23]的做法，全国泰尔指数（T）、各地区或各等级城市的子区域内泰尔指数（Tai）、区域内泰尔指数（Ta）和区间泰尔指数（Tb）可表示为：

其中，x表示全国融合度总值，xi表示各城市融合度指数，xji表示第j个地区或第j等级城市第i个城市的数字经济与制造业融合度指数，xj表示各区域或各等级城市的融合度指数，m、n分别表示各地区或各等级城市中的城市数量和全国总的城市数量（本文中踢除异常值后共283个城市）。

从全国数字经济与制造业融合度的泰尔指数变动趋势来看，2011—2018年，全国层面的泰尔指数在0.03～0.05之间波动，波动幅度较小，说明全国各城市之间数字经济与制造业融合水平差距较小，数字经济和制造业融合程度在全国范围内趋于收敛；中部地区泰尔指数整体最高，东部次之，西部最小。由于数字经济和制造业融合程度受城市规模、经济发展水平等因素影响，而中部地区城市间规模差异和经济发展水平差距较大，因而其数字经济和制造业融合度具有更高的泰尔指数；而东、西部地区由于城市规模和经济发展水平相对于中部地区差异较小，因而数字经济和制造业融合度具有更小的泰尔指数。与东部相比，西部地区城市规模及经济发展水平尽管处于较低水平，但其空间分布却较为均衡，因而数字经济和制造业融合度的泰尔指数低于东部地区。

全国和各地区数字经济与制造业融合程度差异的分解结果显示，全国数字经济与制造业融合度存在差异的主要原因是各地区的区域内差异较大，区域内差异对全国差异的贡献率高达83%。且随着数字经济和制造业在全国范围的发展，融合度区间差异整体呈缩小趋势，但区域内差异和城市间差距有扩大趋势。这说明，要想缩小整体差距，重点在于努力缩小区域内部各城市之间的数字经济与制造业耦合度和融合水平的差距。

（三）全国各等级城市数字经济与制造业耦合度和融合度变化情况

1. 全国各等级城市数字经济与制造业耦合度和融合度变化情况。

本部分进一步探讨不同等级城市间数字经济和制造业融合发展水平差异及其变化趋势。本文按照2014年国务院印发的《关于调整城市规模划分标准的通知》的要求，将全国283个地级及以上城市划分为特大及以上、I型大城市、II型大城市、中等城市和小城市五個等级，进而测算各等级城市数字经济与制造业融合度均值，并按照时间序列排序，探讨各类城市数字经济与制造业融合发展趋势及其差异。

各等级城市之间耦合度相差较小且变化趋势较为平稳，变动范围大多在0.85～0.95之间，均处于高水平耦合阶段；小城市耦合度整体低于其他等级城市，波动范围基本在0.70～0.80之间，处于磨合阶段。各等级城市融合度变化趋势基本一致，均呈下降趋势，说明尽管各等级城市数字经济和制造业互动水平和耦合程度较高，但这种互动和耦合并未在实质上伴随着数字经济和制造业的深度融合及更高质量的协调发展，数字经济在制造业发展中的嵌入力度、渗透能力依然有待提升，制造业数字化转型的能力还有待进一步加强。同时，数字经济和制造业融合度随城市等级提高而不断提升，城市规模扩张和经济发展水平提升带来的生产率效应和规模经济效应有助于推进数字经济和制造业融合水平提升。

2. 全国各等级城市数字经济与制造业融合程度的空间差异。

本部分进一步根据泰尔指数的计算方法，测算和分析各等级城市数字经济与制造业融合度的空间差异。

结果显示，II型大城市泰尔指数总体最高，且高于全国平均水平，小城市和特大及以上城市次之，I型大城市和中等城市最低。这说明城市等级越高，同一等级内部各城市之间数字经济与制造业融合度差距在整体上便越小。因此，促进城市规模有效扩张、充分发挥规模经济效应，有利于缩小各城市之间融合水平的差距。从全国各等级城市数字经济与制造业融合度差异的分解结果来看，全国各等级城市数字经济与制造业融合度的等级内差异是导致全国各城市之间差异的主要来源，其贡献率在88.76%～92.89%之间，且等级内差异整体呈“U”型变化趋势，等级间差异则呈现波浪式上升趋势。

四、数字经济和制造业融合度与城市规模的偏离情况

关于城市规模与数字经济和制造业融合度的偏离度的测算方法，本文借鉴李言[24]的方法，利用数字经济和制造业融合度与城市规模的协方差来测量二者的偏离度。首先采用下式将数字经济和制造业融合度进行分解：

式（11）显示，地区j内所有城市的数字经济和制造业融合度（AggZij）可由两部分组成：地区j中数字经济和制造业融合度的平均值（aveZij）以及数字经济和制造业融合度与城市规模偏离度（devZij）②。Zij表示地区j第i个城市的数字经济和制造业融合度，θij表示第i个城市的城市规模在地区j的占比。aveθij表示地区j所有等级城市的平均总规模占比。devZij=Zij∑ni=1（θij－aveθij）（Zij－aveZij），表示數字经济和制造业融合度与总城市规模占比的协方差，用来反映数字经济和制造业融合度与城市规模的偏离度。其经济学含义：如果devZij为正值，表示数字经济和制造业融合度与城市规模是正比例关系，城市规模越大，其融合度越高，即数字经济和制造业融合度正向偏离城市规模；如果devZij为负值，表示数字经济和制造业融合度与城市规模是反比例关系，城市规模越大，其融合度越低，即数字经济和制造业融合度负向偏离城市规模。

按照我国官方常用统计方法，本文采用年末总人口来测度城市规模，各城市规模的占比就是各城市年末总人口在某地区年末总人口的占比。考虑到各地区城市数量基数不同，可能会导致偏离度测算存在偏差，因此本文采取全国和各地区每年的偏离度平均值作为数字经济和制造业融合度与城市规模偏离度的最终度量指标，并基于此展开分析。

结果显示全国及各地区的偏离度都大于0，处于正向偏离过程，且绝对值很小；整体上看西部地区偏离度较大，中部地区最小。验证了城市规模对数字经济与制造业深入融合具有广泛促进效应的结论。从偏离度的变动趋势来看，全国层面的偏离度以2015年为拐点大致呈先下降后上升的趋势；东部地区以2013年和2017年为拐点，呈现“W”型走势；中部地区则以2014年为拐点呈现“U”型变化趋势；西部地区2017年以前虽有波动，但整体呈下降趋势。从偏离度波动幅度看，全国层面偏离度波动幅度较小，东部地区和中部地区波动幅度也较小，波动幅度均不超过0.20，但西部地区波动幅度较大，波动幅度接近0.30。这说明数字经济和制造业融合度与城市规模的偏离度对外部环境变化反应的敏感度一定程度受到地区经济发展水平的影响，经济欠发达地区的影响较为显著。

五、结论与启示

在构建数字经济与制造业融合度指标体系的基础上分析其时空变化特征，结果显示：中国数字经济与制造业相互作用较强、匹配程度较高，但还存在较大深度融合空间，且融合水平存在明显区域差异，区域内差异是整体不均衡的主要来源。同时，城市规模扩张对数字经济与制造业融合发展具有显著促进作用。

启示：一是加快经济建设，倡导合理扩张城市规模，促进数字经济与制造业持续发展、深入融合。二是在推进数字经济与制造业进一步融合发展的过程中，强化区域空间协同发展意识，因地制宜，兼顾区域内所有城市融合发展水平，在融合程度较高的地区建设融合发展试验区和示范区，发挥示范效应和空间外溢效应；对融合水平不高的地区给予适当政策倾斜，激发其发展潜能。

注释：

① 根据2014年国务院印发的《关于调整城市规模划分标准的通知》和《中国城市统计年鉴》公布的年末市辖区人口数，将全国283个地级市划分为特大及以上、I型大城市、II型大城市、中等城市和小城市五个等级。其中特大及以上城市共11个，东部地区6个，中部地区2个，西部地区3个；I型大城市共7个，东部地区5个，中部地区2个，西部地区没有I型大城市；II型大城市共101个，东部地区44个，中部地区31个，西部地区26个；中等城市共105个，东部地区35个，中部地区46个，西部地区24个；小城市共59个，东部地区11个，中部地区19个，西部地区29个。

② 这里的地区j指的是全国或东部、中部、西部。

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（责任编辑：钟 瑶）

The Measurement and Spatial-temporal Characteristics

of Integrated Level between Chinas Digital

Economy and Manufacturing Industry

YANG Ligao1， XU Tiaorong1， HAN Feng2

（1.School of Economics & Management， Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan 410076，China;

2.School of Economics，Nanjing Audit University， Nanjing，Jiangsu 211815，China）

Abstract：Promoting the deep integration of digital economy and manufacturing industry has important practical significance for creating new advantages of digital economy and realizing high-quality economic development. This paper uses index system method， principal component analysis method and capacity coupling model to measure the integrated development index of Chinas urban digital economy and manufacturing industry from 2011 to 2018， and comprehensively uses Theil index， covariance model and dynamic spatial convergence model to reveal its variation pattern， regional differences， deviation and dynamic spatial convergence characteristics. The results show that， Chinas digital economy and manufacturing industry are still in the stage of moderate integration， and there is still a large space for integrated development. The integrated development level of digital economy and manufacturing industry decreases from east to west， from high-grade cities to low-grade cities， and the difference within regions is greater than that between regions. The degree of integration between the two shows a positive deviation trend from the city scale， and continues to increase with the expansion of the city scale. The conclusion of this paper can provide theoretical basis and policy reference for a comprehensive understanding of the integrated development level.

Key words：digital economy; manufacturing industry; integration; regional differences

收稿日期： 2022-11-23

基金項目：国家社科基金重点项目（18AJL008）

作者简介： 阳立高（1978—），男，湖南隆回人，经济学博士，长沙理工大学经济与管理学院教授，博士生导师，研究方向：计量经济学与产业发展。许调蓉（2000—），女，云南曲靖人，长沙理工大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：产业经济学。韩峰（1984-），男，山东邹平人，经济学博士，南京审计大学经济学院教授，研究方向：区域经济与城市经济。韩峰为本文通讯作者。