GeoGebra助阵 难点巧突破

颜仁泽 杨涛

摘   要：滑动变阻器的选择问题一直是中学实验教学的重点与难点，也是高考实验题的热点。利用GeoGebra软件作图，通过动态图像，直观展示不同阻值的滑动变阻器对限流式和分压式电路的影响，给学生一个直观的分析与比较，帮助学生理解选择合适滑动变阻器的原则。

关键词：GeoGebra软件；滑动变阻器；限流式接法；分压式接法

引言

高中教学中，在滑动变阻器阻值选取原则上教师往往定性给出结论“限流式电路选滑动变阻器最大阻值比待测电阻阻值大一些或相接近的滑动变阻器，分压式电路选滑动变阻器最大阻值小于待测电阻的阻值，并且滑动变阻器阻值越小越好”[ 1 ] ，学生不易理解与接受，主要是因为滑动变阻器阻值变化所引起的电路中电压或电流的变化关系比较复杂，学生很难直接看出变化关系；其次是对不同阻值的滑动变阻器接入电路中调节对电路的影响，学生难以进行直观的比较[ 2 ]。为使得学生更好地理解结论，大量学者进行了研究，如用手机软件Desmos探究了在限流和分压接法中滑动变阻器的选取[ 3 ]，以及用Excel、DIS系统讨论选取不同变阻器时对电路的不同影响[ 4-5 ]。但这些研究结果依然不能方便简洁、有对比性地呈现出不同电路下滑动变阻器的选取原则，因此下面利用GeoGebra软件运算作图，比较分析选取不同滑动变阻器对两种不同电路的影响，通过动态图像的形式直观地演示给学生，让学生理解滑动变阻器的选取方法。

1  滑动变阻器在限流和分压接法下的取值分析

1.1  限流式电路

如图1所示，不计电源内阻，设电源电动势为E，限流式电路结构是滑动变阻器滑片右边部分电路与待测电阻Rx串联接入电路，滑片左端部分被短路，为使学生理解在滑动变阻器最大阻值不同的情况下，待测电阻两端的电压随着滑片移动的变化规律，不妨设滑动变阻器R的滑片左端没有接入串联电路中的电阻丝长度占电阻丝总长度的比例为x，则滑动变阻器接入串联电路的阻值大小为（1-x）R，U为Rx获得的电压。

（1）当k<0.2时，即滑动变阻器R阻值较大（即滑动变阻器的最大阻值比待測电阻的阻值大于5倍以上），限流式接法与分压式接法待测电阻两端电压都不是线性的，并且随着R阻值的增大，线性关系将会越来越不好；当滑动变阻器滑片从左往右滑动80%长度时，待测电阻两端的电压变化范围仅为电压变化范围的20%，滑片向右移动的无效距离过长，在连续调节滑动变阻器时，电压表指针的角度变化很小，读数的区分度很小，不利于调控与测量。

（2）当0.2≤k≤1时，滑动变阻器的阻值与待测电阻的阻值相近或略大于待测电阻时，（即滑动变阻器最大阻值是待测电阻的1～5倍），如图4所示图像。

通过图像对比，不难发现限流式与分压式接法线性关系都比较良好，由于分压法的电压调节范围是从0到3 V（最大值），电压可调节范围较大，但限流电路中，由于设计简单并且消耗的功率较小，相对而言，在电压、电流变化不需要从零调起，可优先选择限流式接法。

（3）当k＞1时，如图5所示，参数k越大，分压式接法待测电阻两端电压越接近线性，待测电阻两端电压随滑片滑动的距离均匀变化，电压表角度变化较为均匀和明显，读数时数据区分度较大；而限流式接法，线性效果则越来越差，移动滑动电阻器滑片，待测电阻电压变化的变化范围太小，电压表的指针变化几乎很难用肉眼辨别，造成两次读数可能相同，不利于减少实验误差，k越大，待测电阻的电压近似为电源电压，因此当滑动变阻器小于待测电阻时，用分压式接法更好。

4  总结

在教学中利用GeoGebra软件强大的计算和图表功能，将复杂的数学方程转化为直观动态的图像， 让学生在直观体验中加深在分压电路和限流电路中如何选择滑动变阻器的理解；同时有助于培养学生的问题意识和学习利用图像分析解决问题的方法，最终达到提升学生物理学科核心素养的目标。

参考文献：

［1］ 陈玉军.分压电路中滑动变阻器选择的深度讨论[J].物理教师，2021，42（1）：65-66，69.

［2］ 吴志山.Excel助阵，难点巧突破——谈分压与限流电路中滑动变阻器的选取[J].中国教育信息化，2010（22）：52-53.

［3］ 金惠吉，冯洁，蒋建早，等.用Desmos作图探究在限流和分压接法中滑动变阻器的选取[J].物理通报，2020（S2）：114-117，119.

［4］ 马炜.借助excel讲透滑动变阻器规格的选取原则[J].高考，2020（6）：27.

［5］ 吴庆林，李旭伟.基于高考评价体系的物理情境创设——以DIS建构分压限流电路中滑动变阻器的选取规律为例[J].物理教师，2021，42（8）：58-59.