幼小衔接视角下幼儿数学说理能力培养初探

缪雯晓

导读：幼小衔接背景下幼儿数学能力培养，不是小学数学知识技能的提前学习和强化训练，而是要坚持幼儿为本，关注他们成长的连续性和可持续性，培养有益于他们终身发展的习惯与能力。数学是思维的工具，也是思维的体操，能促进思维的发展。说理是通过学习和运用数学的逻辑和语言来认识周围世界和解决问题的过程，也是对思维进行加工、整理和训练的过程。

具体形象性是幼儿期思维的主要特点，但5—6岁也是幼儿从具体思维向抽象思维过渡的重要时期。数学学习与幼儿的抽象逻辑思维的萌芽和发展密切相关，对幼儿思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性都有着积极影响。数学说理能力的培养是“知识教学”走向“素养教育”的必然。顾名思义，“说”是表达讲解，“理”即理由、道理，幼儿园的说理不是要说深奥的数学之理，更多的是在数学活动中引导幼儿将自己的想法、思考及推理过程，用语言或图示清晰地表达出来，从而培养数学说理习惯，提高数学素养。这对帮助幼儿的数学学习实现从幼儿园到小学的平稳过渡，达到顺利衔接是十分重要的。

但现在很多数学活动中，依然仅要求幼儿按照教师教授的规则、方法或操作执行既定操作。过程中幼儿机械记忆知识，知其然却不知其所以然，更别说能举一反三、灵活运用了，自然对数学失去兴趣。这样简单枯燥的数学活动存在以下弊病。

首先，缺少说理环境，幼儿表达欲望淡薄。有的班级中，一个问题问出后就像一石激起千层浪，幼儿反应积极，争先恐后地回答。而有的班级中，面对相同的问题，幼儿却表情木讷，等待教师揭示答案。为什么同样的问题幼儿的反应迥异呢？究其原因，活动多不需要幼儿思考，单向灌输传授，所有问题都只有一个标准答案、一种方法。幼儿通过重复练习强化知识点，不必究其原因，思考为什么这么做。

其次，没有互动空间，没有给幼儿充分思考说理的时间。教师没有留给幼儿更多思考时间和思维空间，最大限度地开启每一个幼儿的智慧潜能，提供多样性的弹性发展空間，让幼儿从被动学习逐步过渡到自主学习，真正成为数学学习的主人。教师以独白式的教学方式为主，没有平等交流的“对话式”教育。

最后，缺乏指导方法，幼儿不知怎么说。数学学习最重要的是发展幼儿的数学思维，在幼儿心里种下一颗思考的种子。语言是思维的外壳，如果缺乏引导幼儿正确说理、表达想法的方法，幼儿将不知从何说起或无法正确表达。只有引导幼儿厘清思路，才能帮助幼儿清晰、清楚地表达自己的观点，发展数学思维。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在我们每个人的内心深处，都有一个根深蒂固的愿望，那就是希望自己是一个发现者、探究者，而在幼儿的内心深处，这种愿望尤其强烈。”如何引导幼儿准确表达心中所想，培养幼儿在数学活动中愿说、敢说、能说、会说的说理能力，以下是我们的初探。

一、情境驱动激活已知，起疑思理

“初步感知生活中数学的有用和有趣”是《3—6岁幼儿学习与发展指南》（以下简称《指南》）科学领域中数学认知版块的第一个目标。“有用”指的是数学就在幼儿生活中，是真实可用的；“有趣”指的是探究数学问题及运用数学经验解决问题的过程都应是主动愉悦的。幼儿只有在有趣的游戏情境中与数学相遇，才能感受数学学习特有的“伴随挑战的愉悦感”。“想说”是说理产生的前提，兴趣是激活幼儿表达的“敲门砖”。只有创设能激发幼儿兴趣的问题情境，才能促进幼儿积极思考，感受说理的乐趣，点燃想说的愿望，在说的过程中将数学知识与自身思维融合在一起，培养解决问题的能力，养成说理思维的习惯。

如“学习5以内序数”，教师创设了《藏猫猫》游戏情境，结合《加菲猫启智绘本：藏猫猫》吸引幼儿的注意力，让幼儿熟悉藏猫猫的游戏规则、注意事项、准备工作、实际技巧等。

师：你们是小猫，地上有一排5个红圆点，圆点是小猫的家，我说藏在第几，你们就要藏到第几个家里。看谁藏得又快又好。

师：（发出指令4）为什么第2、4个家里都有小猫。

幼：我觉得是他们错了，应该是第2（4）个。

师：你们都觉得自己对，这是怎么回事呢？

师：你是怎么数数的，从哪边开始数的，能说给大家听听吗？

幼：我从这边开始数是第2。

幼：我从那边开始数是第4。

师：那谁对谁错呢。

幼：都对。

幼：数的方向不一样，结果也不一样。

师：好，我们开始玩躲猫猫游戏，看谁能找得又快又对。

幼：不行不行，老师你要说清楚。

师：怎样才算说清楚？

幼：要说清楚从哪边开始数。

师：有什么好办法表示这边、那边？

幼：要做个标记，做个记号也可以。

师：这方法好，我在一边用红旗当标志，你们两两一组用卡片玩“藏猫猫”游戏，一个藏一个找，那该从哪边开始数呢？

幼：都可以，但要说清楚。

两两一组的游戏让全班幼儿都有说和参与的机会，且乐此不疲。对中班幼儿来说，手口一致点数5以内的数并不难，但用什么方法明确方向、确认位置在第几，将数的结果和方法用数学语言准确描述，就有一定挑战性。游戏中相同的数字却有不同的位置，能让幼儿起疑思理，激发思考兴趣。为了更好地游戏，幼儿在说理中明晰了序数方向的重要性，愿意主动地说，自主思考表达。同时，在说中更深入理解从不同方向开始数，序数位置会发生变化这个道理。有趣的游戏情境能唤起幼儿已知经验，激活数学思维，起疑思理，促使其感受和理解序列中数字的意义。

二、问题驱动直击重点，辨析知理

说理活动离不开问题，有效的问题能直击活动重点且富有挑战，让答案开放，幼儿参与度高。它能引发幼儿推理判断的欲望，使其体验解决问题的快乐，同时打破一问一答的单调重复，摒弃“独白”式的教学方式，搭建幼儿思维全方位碰撞的空间，形成民主、平等交流的“对话”式教育，让幼儿大胆表达自己的想法，和他人分享、交换经验，在不断辨析碰撞中提升认识，纠正错误或完善认知，提升内驱力，有效开启思维，促进幼儿明白其中的数理。

例如，在大班“猜猜乐”这节活动中，幼儿对10以内的数、单双数等已有所了解。教师根据幼儿已有经验设计问题，引导幼儿通过排除、推理等方法，尝试在一组数字区间内根据已有信息判断自己的数字，培养分析推理能力。这个过程中，可以结合数学猜谜绘本《猜一猜，数一数》《有趣的数字谜》《猜猜看》等，让幼儿通过具体的故事情境掌握猜谜的方法，学以致用、举一反三，从而更好地开展游戏。

师：请6个小朋友玩“猜猜乐”游戏，每个人头上戴一顶帽子，帽子上写着一个数字，最小的是1，最大的是6。数字没有重复，围成一圈互看后猜猜自己头上戴的数字是几，说说你是怎么猜出来的。

幼：我看到1、2、4、5、6没看到3，那我就是3。

幼：我没找到4，1—6里有4的，那我的肯定是4。

幼：我让他们按数字顺序排好队，里面少了5，我想我是5。

师：那为什么不是7、8、9呢？

幼：7、8、9比6大。

师：还是请6个小朋友玩，规则变了点，这次最小的数字是4，最大的数字是9，猜猜自己的数字是几。

幼：我没看到3，我是3。

师：（问其他幼儿）他猜的对吗？说说理由。

幼：猜错了，老师说最小的数是4，3比4小，所以不对。

幼：数字要在4、5、6、7、8、9里面才行。

幼：10比9大，10以上也不行。

师：我们不能告诉他数字，但要帮助他找到自己的数，谁来试试可以怎么说？

幼：他是比7少1的数、比5多1的数，是4、5、6里最后的一个数。

上述活动中，教师围绕重点设计问题。“说说你是怎么猜出来的。”“他猜的对吗？说说理由？”“怎么帮助他找到自己的数？”利用这些问题，引导幼儿思考数字区间，界定数字大小，判断空缺数字。“不能告诉他数字，但要帮他找到数可以怎么说。”倒逼幼儿思考，让幼儿打开思维闸门。问题意识被激活后，幼儿能更深入思考已有认知。从“是什么”到“为什么”，从形式上的会数数到理性思考数字之间的联系，问题激发了幼儿主动思考的兴趣。游戏规则还可以改为猜1—10的单数或双数、猜多1或少1的数字等。变被动学习为主动探索，大胆说理，在辨析中知理，培养幼儿分析推理能力，为数学思维能力发展打下良好基础。

三、矛盾驱动激活困惑，争辩明理

鼓励和支持幼儿尝试用数学方法解决遇到的矛盾或问题，体验解决问题的乐趣，是《指南》的要求，因此应敏锐发现幼儿在生活中有价值的矛盾冲突，以此为驱动激活困惑，很好地促进幼儿积累数学经验，在矛盾争辩中明理、解决问题。

例如，幼儿在户外玩套圈游戏时出现了两圈套中的物品有交叉的情况，在计数时产生了矛盾，教师及时发现这一价值点，引导幼儿围绕困惑的问题大胆争辩，阐述自己的理由，明晰困惑产生的原因，进而在争辩中明白道理，实现对数学的深度建构。这个过程中，可以引入有声绘本读物《套圈圈》，故事讲述爸爸给登登和姐姐买了玩具圈圈，一家人一起玩套圈圈游戏的过程，能为幼儿在套圈游戏中思考数学问题提供兴趣准备和思想启蒙。

师：两队朋友在套圈中发生了矛盾，大家来帮忙算算，红圈套中了几个，蓝圈套中了几个？你是怎么数的？说说理由。

幼：红圈套中5个，蓝圈1个，因为是红的先套中的。

幼：不对，那3个积木也在蓝圈里，也要算进去。

幼：红圈先套中就是算红的。

幼：我觉得红圈要算套中的5个，蓝圈算4个，交叉的算蓝圈也算红圈。

师：为什么这样算？那积木会不会变多？

幼：不会，是算的时候多，积木没有多。

幼：是，因为蓝圈套中它，红圈也套中它，两个圈都套中了都可以算。

幼：对，中间交叉的积木算大家的。

师：交叉中的要算几次？

幼：两次，蓝色、红色数的时候都可以算。

上述活动中的问题来自游戏中产生的计数困惑。基于幼儿的困惑，争辩的核心是：圈子交叉部分的积木怎么算？算谁的？一开始幼儿根据已有认知经验判断，两队各执一词，都觉得自己的算法是正确的，要算在自己队。但在争辩中幼儿逐渐感受到看似固定的数字其实是可变化的，从最初只能算在某一个圈子中到最后达成一致——交叉部分要算两次，幼儿经历了从简单粗浅计数到思考判断计数的过程，思维更清晰深入、更全面合理。学以致用是数学教育的首要目标，幼儿的数学活动更应来源于生活又服务于生活、链接现实。正是矛盾助推了幼儿思考、争辩进而明晰、释疑，让幼儿实现了从单一接受向分析、思辨的方向转换。

四、探索驱动促进对话，深究知理

苏霍姆林斯基说：“教学的技巧和艺术在于，要使每一个幼儿的力量和可能性发挥出来，使他们享受到脑力劳动的乐趣。”探索能驱动幼儿卷入式学习。自由探索是幼儿最喜欢的活動，在做中学、在学中思，体现以幼儿为主体的探究性、体验式学习，能促使每个幼儿都主动思考、积极说理，使学习真正发生。

例如，大班数学活动“猜猜这是什么”核心目标是让幼儿了解从不同的角度观察一个物体，看到的形状可能是不同的。教师准备不同的物品：长方形的纸巾盒、长方形的积木盒（一面是正方形）、正方体骰子、圆柱体罐子、上大下小的纸杯、圆锥形纸帽、台历等（出示一张画有一个正方形的纸）。这个过程中，可以利用匹配、连线、猜谜主题绘本《猜猜是谁的屁股》《是谁嗯嗯在我的头上》《找找匹配的形状》等，让幼儿掌握基本的推理技巧，形成基础的发散思维，以便在游戏中将本体和客体通过某些相同点进行联结。

师：我想从这里面拿走一件东西，它的影子看着是这样的，猜猜它是什么？找一找，说说自己的理由。

教师为每个幼儿提供一个手电筒，让幼儿试试从上面、下面、侧面照，影子分别是什么形状的、是否一样。请幼儿自由选择物品，从不同的角度探索尝试，并把事物的样子画下来，说说你觉得教师要的是什么和背后的原因。为了使探究学习人人参与，让每一个幼儿选一样事物，从某个角度把形态画下来，和伙伴一起猜一猜，使所有幼儿都主动思考、积极说理，保证一个都不落下。当一个幼儿把圆柱形罐子放倒，发现影子竟然像长方形时，惊讶极了，发现物体的影子和自己眼睛看到的形状不同的有趣现象。这引起了幼儿热烈的讨论，同伴间的对话引发了更多新发现和思维碰撞，促进了幼儿积极尝试从不同角度观察一个物体，大胆说出自己的发现，有利于建立反思性、循环性、相互促进的对话方式，对图形产生更多元的认识和感受。

五、结语

任何一种教学方法都不是万能的，都有其适用范围和局限性，最重要的是用数学知识承载的数学思维方法，帮助幼儿研究问题、发现问题，改变教师独白、灌输的教学方式，提倡尊重、平等、交流的对话式教育，留给幼儿更多时间和思维空间，引导幼儿大胆说出所思所想，最大限度开启每一个幼儿的智慧潜能，为全体幼儿提供多样的弹性发展空间，遵循幼儿思维发展的节奏和规律，让他们从逐步“学会”到自己“会学”，真正成为数学学习的主人。

★本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度专项课题《幼小衔接视角下培养幼儿数学说理能力的研究》（立项批准文号Fjjgzx21—181）的研究成果。