产业数字化比较优势的综合测度及收敛性分析

[摘要]产业数字化比较优势能够直观反映各地利用现代化信息技术，对传统产业进行全方位、全链条、全角度改造的成效。以2007—2020年中国八大经济区为研究样本，使用熵权-TOPSIS法测算产业数字化比较优势指数，发现八大经济区整体产业数字化比较优势较弱，且经济区产业数字化比较优势综合指标差距较大，表现出明显梯度特征。其中，北部沿海属于第一等级，南部沿海和东部沿海属于第二等级，其余五个经济区属于第三等级，存在典型地区异质性特征。在此基础上，采用Dagum基尼系数分解法分析区域差异及其来源得出，八大经济区产业数字化比较优势基尼系数总体呈波动上升演变态势，各经济区之间协同性在不断下降，地区间差异是地区差异的主要源头。通过三种空间计量模型检验时空收敛特征发现，八大经济区产业数字化比较优势存在“俱乐部趋同”和稳定性特征，但产业数字化比较优势向下转移概率超过向上转移概率，仅有南部沿海经济区向上转移概率超过向下转移概率，说明经济区产业数字化比较优势呈放缓演化形态。

[关键词]产业数字化；比较优势；八大经济区；动态分布；空间收敛

一、 引言与文献综述

从工业经济时代步入数字经济时代，全球经济发生了革命性和全方位变化，数字经济逐渐成为引领世界经济社会变革、驱动中国经济高质量发展的新动能[1]。产业数字化是数字经济发展的主阵地，应用互联网、人工智能等现代化技术，可驱动传统产业链全链条全要素数字化转型、升级与再造。加速推进产业数字化进程，形成我国独特产业数字化比较优势不仅有助于促进产业提质增效、提高企业效益，还能有效增强国家战略决策能力、加速数实融合、强化全球数字竞争力[2]。随着近几年数字经济创新引领作用日渐凸显，中国对产业数字化转型重视度大幅提升。2022年2月中央一号文件针对农业数字化转型作出重要指示1；2022年5月中国信息通信研究院发布《主要国家和地区推动制造业数字化转型的政策研究报告（2022年）》，就制造业数字化转型进行政策分析2。为全面释放产业数字化对经济社会的引擎作用，贯彻落实国家宏观政策导向，有必要对产业数字化比较优势打造现状作进一步探察。

事实上，当前学术界关于产业数字化的研究已取得颇丰成果。黄蕊等[3]构建非线性动态面板模型展开实证测度，认为我国文化产业数字化赋能效果存在倒“U”形影响。陈金丹等[4]结合世界投入产出表（World Input-Output Table，WIOTs）及中国制造业面板数据实证检验后指出，产业数字化对技术创新有显著促进作用，且本土市场规模优势能够强化这一效应。方慧等[5]基于中国30个主要文化贸易伙伴国2012—2019年面板数据进行实证，研究发现文化产业数字化具有明显出口促进效应。傅为忠等[6]立足2011—2019年长三角区域面板数据进行实证，提出当地产业数字化与制造业高质量发展间耦合协调水平持续攀升，但整体水平较低且存在一定空间差异。周夏伟等[7]基于17个制造业面板数据进行研究，结果显示产业数字化可促进区域经济提速与提效，引致创新优势可强化产业数字化对区域经济的提效效应，但对提速效应存在门槛特征。杨文溥[8]构建指标体系进行统计测度，表明中国整体产业数字化转型成效显著，但区域间发展进程并不统一，且呈现出明显的空间集聚特征。

梳理上述文献可以发现，既有研究主要从综合测度指标对产业数字化展开分析，且内容多集中于对某一领域产业数字化赋能效应的探讨，虽为产业数字化相关研究提供一定理论支撑，但并未针对产业数字化自身发展现状进行分析，难以为国内经济社会发展提供可持续化产业数字化动能。研究视角多聚焦于某一行业、各省域或者国家层面，并未从宏观维度系统考察国内各大区域产业数字化比较优势，无法为区域协同发展提供有益助力。鑒于此，本文依据国务院研究中心划分标准，立足国内八大经济区2007—2020年面板数据展开测度分析，以更加直观反映中国产业数字化比较优势发展现状与不足之处。并通过构建包含产业数字化基建、创新、应用、环境及治理五大维度的产业数字化比较优势指标体系，利用熵权-TOPSIS法、Dagum基尼系数、核密度估计等统计方法分析八大经济区产业数字化比较优势具体的动态演化情况，并依据研究结论提出瞄准性政策建议。

二、 八大经济区产业数字化比较优势的综合测度分析

1. 产业数字化比较优势评价指标体系构建

指标维度选取多集中于产业数字化内涵视角。本文结合既有研究理论阐释[9-10]，将产业数字化界定为在新一代数字科技支撑和引领下，以数据为关键要素，以价值释放为核心，以数据赋能为主线，对产业链上下游全要素数字化升级、转型和再造的过程。据此，产业数字化必然具备时代发展动态性特征，只有紧跟时代步伐才可形成自身独特比较优势。这在很大程度上都依赖于数字基础日渐完备、数字创新持续支撑、数字应用不断拓展、数字环境逐步优化、数字治理加以保障。基于上述内涵逻辑，本文尝试从产业数字化基建、创新、应用、环境、治理五大维度选取其比较优势的具体衡量指标，进一步借鉴相关研究成果和指标提取经验[11-13]，构建产业数字化比较优势评价指标体系如表1所示。

2. 数据来源及研究范畴

（1）数据来源。本文选取2007—2020年30个省区市（港澳台藏因数据获取困难，故予以剔除）为研究样本，所有原始数据均来源于《中国统计年鉴》《中国信息年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国信息产业年鉴》《中国电子信息产业统计年鉴》《中国信息社会发展报告》《中国政府网站绩效评估》《中国互联网发展状况统计报告》，以及各省份历年统计年鉴、中国数字经济发展报告、国际机器人联合会、国家统计局官网、中国信息通信研究院及工业和信息化相关研究报告与公示数据。针对部分年份缺失数据，使用线性插补法补齐。

（2）研究范畴。经济区是新时期区域协调发展的重点空间。由此，立足国务院研究中心对30个省区市的区域划分，将研究对象设定为中国八大经济区1。

3. 测度方法

熵权法可有效避免主观因素导致的指标权重偏误问题，是一种客观评价法；TOPSIS法主要用于测算各项指标和理想点之间的相对距离，并对其作出量化排序，是一种计算简便的综合评价法[14]。综合考虑之后，最终选择熵权-TOPSIS相结合法对中国八大经济区产业数字化比较优势指数展开系统测算。具体计算过程如下所示：

第一步，对原始数据作标准化处理（因所有指数属性均为正，故只列出正向指标处理方式）：

[Xij′=Xmax-XijXmax-Xmin] （5）

上式中，[i]测量指标，[j]为区域，[j]代表原始数据，[Xij′]代表极值法下所得标准化值。

第二步，建立无量纲化矩阵：

[Pij=X′iji=1nX′ij] （6）

第三步，测算指标熵值：

[ej=-lnn-1×i=1nPij×lnPij] （7）

第四步，测算信息效用值：

[sj=1-ej] （8）

第五步，测算评价对象熵权：

[Wij=sjj=1nsj] （9）

第六步，建立加权矩阵：

[Y=yijmn=Wj×Xij′m×n] （10）

第七步，依据加权矩阵确定正理想解和负理想解：

[Y+j=y+1，y+2，…y+m，y+j=maxiyij] （11）

[Y-j=y-1，y-2，…y-m，y-j=miniyij] （12）

第八步，测算各项指标欧氏距离：

[D+i=j=1nyij-y+j2] （13）

[D-i=j=1nyij-y-j2] （14）

第九步，依据欧氏距离测算各项指标和理想解的贴近程度：

[C=D-iD+i+D-ii=1，2，…，m] （15）

上式中，产业数字化比较优势的贴近程度[C]数值位于0—1区间，值越大说明八大经济区产业数字化比较优势越大；反之，则说明越小。

4. 综合测度结果分析

（1）八大经济区产业数字化比较优势综合评价结果分析。图1为中国八大经济区产业数字化比较优势指数在时间序列上的演化趋势。不难看出，2007—2020年产业数字化比较优势最大的为北部沿海地区，然后是东部沿海地区和南部沿海地区，其余五大经济区产业数字化比较优势整体较小。这说明中国经济区产业数字化比较优势差异明显，呈显著梯度分布格局。研究时段内中国八大经济区产业数字化比较优势综合指数的年均值处于0.1160—0.7857区间内。其中，北部沿海地区年均值最高达到0.7857，领先于其他经济区，排名除在2020年位于第二，其他年份均位列第一，在第一等级阵营；东部沿海地区和南部沿海地区的年均值分别达0.4314、0.5001，超过0.4，在第二等级阵营；其余经济区产业数字化年均值由高到低渐次为黄河中游地区（0.1635）、长江中游地区（0.1476）、东北地区（0.2085）、西南地区（0.1234）、西北地区（0.1160），比较优势整体偏弱，在第三等级阵营。另外，八大经济区2007—2020年的产业数字化比较优势综合指数演变态势在研究时段内表现出分化特征。南部沿海、长江中游、东北这三大经济区综合指数上下浮动过程中总体呈上涨态势。其中，东北地区涨幅最大，从2007年的0.1778上涨至2020年的0.2501，幅度为40.66%；长江中游地区涨幅最小，从2007年的0.1280上涨至2020年的0.1581，幅度为23.52%；其余除南部沿海之外的四大经济区综合指数在浮动过程中总体呈下滑态势，北部沿海地区降幅最大，为39.93%。

（2）八大经济区产业数字化比较优势分维度结果分析。表2为八大经济区2007—2020年分维度均值。从表中可知，產业数字化基建维度方面，北部沿海地区指标平均值最高（0.9726），其次是东部沿海地区（0.4664）、南部沿海地区（0.4511），平均值最低为西北地区（0.0553）。其他经济区在产业数字化基建维度的平均值普遍较低，说明各层级经济区的产业数字化基建优势差异明显。产业数字化创新维度方面，北部沿海地区平均值最高（0.6434），西北地区平均值最低（0.1404）。产业数字化应用维度方面，北部沿海（0.9801）和南部沿海（0.5431）地区平均值较其他经济区更高。这可能是由于，一方面北部沿海、南部沿海地区商业经济发达，内部产业发展对先进数字化技术的需求更大；另一方面两地对外开放程度较高，便于引进先进数字化技术，吸引各大产业应用数字化技术实现智能转型。产业数字化环境维度方面，平均值最低为西北地区（0.1881），其次为东北地区（0.2007）。究其缘由，西北和东北地区多数情况下主要依赖冶金、能源化工等传统产业实现进一步发展，产业结构相对单一、经济水平较为落后，而且外部环境条件比较恶劣，致使产业数字化环境发展空间较小。产业数字化治理维度方面，北部沿海地区平均值最高（0.9745），西南地区平均值最低（0.0678），可见综合实力强劲经济区其内部在产业数字化监管、推广方面的比较优势相对综合实力较弱经济区更好。

（3）经济区内部产业数字化比较优势分析。此次研究样本共包括中国30个省区市，从省级层面出发，大多省份产业数字化比较优势综合指数较低。综合指数较高的主要为直辖市，且经济区内部各省区市产业数字化比较优势极不均衡。隶属于第一等级的北部沿海地区中北京市、天津市等经济发达直辖市产业数字化比较优势指数均超过0.4，而山东、河北等经济发展相对落后省份综合指数不足0.2，但北部沿海地区整体产业数字化创新优势并不低，说明经济实力雄厚省份发挥了强劲带动作用。隶属于第二等级的东部沿海和南部沿海地区，产业数字化比较优势综合指数高于0.4的主要有上海市、浙江省、广东省。隶属于第三等级其他经济区中产业数字化比较优势综合指数较高的为经济区范畴内唯一的直辖市——重庆市。就结构而言，总体经济发展水平较高省份产业数字化比较优势整体较强，这可能是由于经济实力较好省份在产业数字化基建、创新、应用、环境、治理方面的投入更多，具备更强劲规模效应，产业数字化发展潜力也更大。

三、 八大经济区产业数字化比较优势的区域差异分析

1. Dagum基尼系数及其分解

利用Dagum（1997）[15]提出的基尼系数及其分解方式，深层次揭露八大经济区产业数字化比较优势的区域差异和来源。具体来看，可将系数划分为区域内贡献[Gw]、区域间贡献[Gnb]、超变密度贡献[Gt]，且设定三者间存在[G=Gw+Gnb+Gt]关系，公式如下：

[G=j=1kh=1ki=1njr=1nhxji-xhr2n2x] （16）

[Gw=j=1kGjjpjsj] （17）

[Gjj=12xn2ji=1njr=1njxij-xir] （18）

[Gnb=j=2kh=1j-1Gjhpjsh+phsjDjh] （19）

[Gjh=i=1nhr=1nhxij-xhrnjnhxj+xh] （20）

[Djh=djh-pjhdjh+pjh] （21）

[djh=0∞dFjx0xx-ydFhy] （22）

[pjh=0∞dFhx0xx-ydFjy] （23）

[Gt=j=2kh=1j-1Gjhpjsh+phsj1-Djh] （24）

上式中，[k]代表经济区数量，即[k=8]；[n]代表经济区内部省份数量；[njnh]代表第j[h]个地区内省份数量；[xijxhr]代表第[jh]个地区内产业数字化比较优势指数；[x]代表全国产业数字化比较优势指数均值；[Gjj]为第[j]个地区的基尼系数；[Gjh]为第[j]个地区和第[h]个地区的地区间基尼系数；[xj]与[xh]分别为第[j]个地区、第[h]个地区的产业数字化比较优势指数均值；[nj]与[nh]分别为第[j]个地区、第[h]个地区的省份个数。[Djh]为第[j]和[h]地区间产业数字化比较优势的相对影响；[djh]表示[j]、[h]地区中所有[xij>xhr]样本值和的数学期望；[pjh]表示[j]、[h]地区中所有[xij

2. 区域差异分析

（1）整体差异分析。本文利用基尼系数及其分解方式对中国八大经济区2007—2020年产业数字化比较优势指数展开测算，结果如表5所示。研究时段内中国八大经济区产业数字化比较优势整体基尼系数均值可达0.2171，表现为波动演化趋势。具体而言，2007—2019年整体基尼系数在波动轨迹中从0.2217上涨至0.2703，又在2020年跌落至0.2288。这说明中国八大经济区整体差异较為明显，呈波动中上升态势。究其原因，长期以来各地区在数字技术研发创新、基础设施建设与利用、新兴数字产业发展、产业结构等方面均存在一定不平衡现象，尚未形成统一产业数字化转型模式，导致比较优势分布不均。

（2）区域内差异分析。表3为中国八大经济区内部差异水平随时间推移表现出差异化演进态势。研究时段内区域内差异的年均值最高为东北经济区（0.2484），其次为长江中游经济区（0.2184）、南部沿海经济区（0.1866）、西南经济区（0.1832）、西北经济区（0.1732）、北部沿海经济区（0.1697）、东部沿海经济区（0.1158）。黄河中游经济区的区域内差异年均值最低，只有0.0909，远不及东北地区1/2。此外，除西南地区及东部沿海地区2007—2020年间内部差异水平呈波动中下滑态势之外，其余7个经济区在研究时段内的差异水平均表现为波动中上涨态势，涨幅分别为长江中游经济区（11.25%）、西北经济区（25.81%）、黄河中游经济区（38.11%）、东北经济区（6.83%）、北部沿海经济区（3.78%）、南部沿海经济区（28.80%）。总体而言，全样本中大多数经济区产业数字化比较优势在研究时段内呈上升态势，其中北部沿海经济区增幅最低，黄河中游经济区增幅最高。这可能是由于，北部沿海地区得益于本身经济发展水平较高、数字资源相对充足、产业结构分布更加均衡等优势，内部整体产业数字化发展动能强劲，各省份比较优势布局较为合理，未形成明显差距；而黄河中游经济区存在诸多高端人才、产业生态、创新资本等方面的限制因素，且北部各地区产业互补性较弱、梯度分布明显，无法为当地产业数字化比较优势均衡化发展创设有利外部环境。

（3）区域间差异分析。表4为中国八大经济区产业数字化比较优势地区间差异水平。可以发现，黄河中游经济区与东北经济区产业数字化比较优势差异最显著，在研究时间段内差异水平的年均值达0.340；其次为长江中游经济区与黄河中游经济区，差异水平年均值为0.322；东部沿海经济区与黄河中游经济区产业数字化比较优势差异水平年均值最小，只有0.142。此外，东部沿海与黄河中游经济区、黄河中游经济区与北部沿海经济区的产业数字化比较优势差距呈持续缩小态势。细究其因，黄河中游经济区和东北经济区数字基建虽长期处于全国中下游水平，但近几年黄河中游经济区随着西部崛起和西部大开发战略实施，数字化水平和数字经济发展大有后起之势，为当地产业数字化比较优势打造注入强大动能；而东北经济区数字相关基建在全国范围内仍处于滞后状态，产业数字化转型并未获得明显进步，故两地区差距不断拉大。同时，随着黄河中游经济产业数字化比较优势出现追赶态势，其与发展水平本就较高的东部沿海、北部沿海经济区间的产业数字化比较优势差距也在逐渐缩小。

（4）区域差异贡献率。表5为中国八大经济区产业数字化比较优势的整体差异来源。可以发现，区域间差异贡献率最高，在研究时段内贡献率的年均值可达48.3106%，其次为超变密度贡献率（42.1901%），区域内差异贡献率最小（9.1897%）。显而易见，经济区产业数字化比较优势的整体差异源头为区域间差异，紧接着为超变密度，最后为区域内差异。这说明之后促进区域间产业数字化比较优势向均衡化方向发展应着眼于化解区域间差异。

四、 八大经济区产业数字化比较优势的空间收敛性分析

1. 空间收敛模型

参照Xiong Huan等[17]研究，本文使用[β]收敛分析中国八大经济区不同地区产业数字化比较优势演化规律。基于经济距离、地理距离、相邻权重（0—1）三种类型的空间权重矩阵，并引进动态空间SDM、SEM、SAR模型的具体公式如下：

[lnHi，tHi，t-1=α+βlnHi，t-1+ρj≠inWi，jlnHj，tHj，t-1+γyit+φi+νt+εit] （25）

[lnHi，tHi，t-1=α+βlnHi，t-1+γyit+φi+vt+εit，εit=λj≠inWi，jεit+μit] （26）

[lnHi，tHi，t-1=α+βlnHi，t-1+ρj≠inWi，jlnHj，tHj，t-1+θj≠inWi，jlnHj，t-1 +γyit+?j≠inWi，jyit+φi+νt+εit] （27）

上式中，[Hi，tHi，t-1]代表经济区[i]在第[t]年的产业数字化比较优势增长率；[Hi，t-1]代表上一期产业数字化比较优势；[β]代表经济区产业数字化比较优势增长率对地区初始产业数字化比较优势的弹性，用于衡量经济区产业数字化比较优势收敛趋势，若其值明显为负说明经济区产业数字化比较优势存在收敛趋势，反之则存在发散趋势。[-ln1+β]代表收敛速度，[j≠inWi，jlnHj，tHj，t-1]代表空间加权后所得产业数字化比较优势增长率。[ρ]代表0—1区间的空间自回归系数，可反映经济区产业数字化比较优势空间互动强度。[yit]代表控制变量集；[φi]代表经济区固定效应；[νt]代表年份固定效应；[εit]代表随机干扰项。

2. 八大经济区产业数字化比较优势的收敛结果分析

据前文绝对[β]收敛模型，可得中国八大经济区产业数字化比较优势的空间绝对[β]收敛检验结果1。可以发现，长江中游、南部沿海、北部沿海、东部沿海、西南、黄河中游经济区在三大权重下的绝对[β]收敛系数均明显为负，表现出显著收敛态势。东北经济区在三种权重下的显著性并不统一，需要展开进一步条件收敛分析。表6为控制经济区固定效应和年份固定效应的八大经济区产业数字化比较优势条件[β]收敛验证结果。不难看出，长江中游、北部沿海、东部沿海、南部沿海、黄河中游、西南、东北及西北经济区的条件[β]收敛系数均通过了1%显著性检验，且明显为负。这表明上述经济区产业数字化比较优势存在明显条件[β]收敛特征。进一步以SDM模型为重点探察模型可以发现，西南、东部沿海经济区收敛速度相对更快，在相邻权重下分别为2.2281和1.0708；在地理距离权重下分别为1.8162、1.1741；在经济地理权重下分别为2.4412、1.0763。

五、 研究結论与对策建议

本文通过构建综合评价指标体系，采用熵权-TOPSIS法测算2007—2020年中国八大经济区产业数字化比较优势综合指数及其分维度指标权重；使用Dagum基尼系数分解法测算并分析八大经济区产业数字化比较优势差异源头；利用三种空间计量模型展开收敛特征检验。研究发现：（1）八大经济区整体产业数字化比较优势较弱，且经济区产业数字化比较优势综合指标差距较大，表现出明显梯度特征。具体而言，北部沿海属于第一等级，南部沿海和东部沿海属于第二等级，其余五个经济区属于第三等级，存在典型地区异质性特征。（2）就整体差异而言，中国八大经济区产业数字化比较优势基尼系数总体呈波动上升演变态势，各经济区之间协同性在不断下降；就地区内差异而言，八大经济区内部差异水平表现出差异化演进趋势；就地区间差异而言，地区间差异年均值最大为东北经济区和黄河中游经济区；就贡献率而言，地区间差异贡献率最大，是地区差异的主要源头。（3）八大经济区产业数字化比较优势存在“俱乐部趋同”和稳定性特征，但产业数字化比较优势向下转移概率超过向上转移，仅有南部沿海经济区向上转移概率超过向下转移概率，说明经济区产业数字化比较优势呈放缓演化形态。

基于上述研究结论，为驱动中国区域产业协调发展，本文提出如下对策建议：一方面，加快建设数字技术高效供给体系。由前文实证分析不难发现，当前我国各地区产业数字化比较优势存在较大差异，而造成这种差异的主要原因之一便是数字技术供给不均。鉴于此，经济区作为高级区域形态组织，应致力于持续打破地区内数字化资源配置及数据要素流通禁锢，通过采用数字技术集聚先进资源，为加速中国产业数字化转型提供赋能。首先，各地应坚持推进工业互联网创新发展工程，建立工业互联网试点示范区，同时聚焦于数据创新应用等关键领域，布设一批标杆项目，以推动产业数字化提速升级。其次，各地应大力支持当地企业建设高水平的、具有行业影响力的企业技术中心，引导企业积极参与国家数字经济领域“卡脖子”技术攻关、大科学工程、大科学装置建设以及国际国内标准制定。最后，应培育建设一批优势特色学科和专业，加强人工智能、大数据、云计算等数字技术的基础研究，提升原创技术以及基础理论研究创新水平。另一方面，强化传统产业数字化转型政策支持。据研究结论可知，中国八大经济区表现出明显产业数字化比较优势占比不均衡现象，经济实力强劲的东部沿海、北部沿海、南部沿海经济区不仅产业数字化比较优势较强，且各维度指标测算值也相对较高。究其根源，各地区本身传统产业数字化转型就已存在严重分化现状，严重阻滞了后期比较优势均衡化布局。针对于此，政府部门应从源头出发，着手强化对各地区传统产业数字化转型的政策扶持。具体而言，首先要大力优化政府服务，提高政策精准度，统筹研究制定相关政策及配套措施，整合财税、金融、人才、土地等方面的政策力量，全力推动传统产业数字化转型；其次需强化财政专项资金统筹，引导各级财政资金加大对传统产业数字化转型的投入，加强对数字经济领域重大平台、重大项目及试点示范的支持；最后要不断完善人才激励机制，支持开展股权激励和科技成果转化奖励试点，激发行业协会、培训机构、咨询公司等在数字技能人才培育中的作用，促进数字技能人才培育体系的形成。

参考文献：

[1] 卢江，许凌云，梁梓璇.世界经济格局新变化与全球经济治理模式创新研究[J].政治经济学评论，2022（3）：118-143.

[2] 毛建辉，张蕊，管超.数字经济、财政分权与企业创新[J].西南民族大学学报（人文社会科学版），2022（8）：118-129.

[3] 黄蕊，李雪威，朱丽娇.文化产业数字化赋能的理论机制与效果测度[J].经济问题，2021（12）：44-52.

[4] 陈金丹，王晶晶.产业数字化、本土市场规模与技术创新[J].现代经济探讨，2021（4）：97-107.

[5] 方慧，张潇叶.中国文化产业数字化水平测度及其出口效应研究[J].山东大学学报（哲学社会科学版），2022（3）：38-51.

[6] 傅为忠，刘瑶.产业数字化与制造业高质量发展耦合协调研究——基于长三角区域的实证分析[J].华东经济管理，2021（12）：19-29.

[7] 周夏伟，杨彬如，岳太青.产业数字化、引致创新与区域经济增长[J].经济体制改革，2022（3）：119-126.

[8] 杨文溥.中国产业数字化转型测度及区域收敛性研究[J].经济体制改革，2022（1）：111-118.

[9] 刘波，洪兴建.中国产业数字化程度的测算与分析[J].统计研究，2022（10）：3-18.

[10] Andreas S，Wilfried S.A Strategy Guidance Model to Realize Industrial Digitalization in Production Companies[J].Management and Production Engineering Review，2020（3）：14-25.

[11] 冯秀娟，魏中龙，周璇.数字经济发展对我国税收贡献度的实证研究——基于数字产业化和产业数字化视角[J].税务与经济，2021（6）：47-53.

[12] 刘钒，余明月.长江经济带数字产业化与产业数字化的耦合协调分析[J].长江流域资源与环境，2021（7）：1527-1537.

[13] 张翱，孙久文.数字经济、城市专业化格局与比较优势[J].科学学研究，2022（10）：1788-1797.

[14] 郑耀群，邓羽洁.中国制造业高质量发展的测度与区域差距分析[J].现代管理科学，2022（2）：3-12.

[15] Dagum C.A New Approach to the Decom Position of the Gini Income Inequality Ratio[J].Empirical Economics，1997（4）：515-531.

[16] Xiong H A，Yu M Y，Liu L，et al.A Generalized Method for Binary Optimization： Convergence Analysis and Applications[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2022（9）：4524-4543.

作者簡介：李小花（1989-），女，硕士，内蒙古农业大学经济管理学院副教授，研究方向为产业经济。

（收稿日期：2022-12-02  责任编辑：苏子宠）