故事育人，小学数学教学的另一种样态

任卫兵

教师的天职就是要落实立德树人的根本任务，就是要在学科教学中实现学科育人。而学科育人本身所具有的教育属性、学科属性、教师属性、学生属性、时代属性和国家属性，决定了学科育人的课堂应体现这样的特质：知识是有温度的，学习是有情感的，人生是有意义的。

以往的小学数学教学虽包含生活实例，但小学的数学学习远未走进儿童生活；虽强调主体作用，但儿童的主人身份未能有效合法建构；虽认同思想渗透，但数学“课程思政”缺乏落地生根通道……因此，要实现小学数学学科育人，需要探寻合适的路径。儿童教育家孙敬修曾说：“一个生动故事的教育作用，要比单纯的要求、命令、说教效果好得多。”原国家督学成尚荣认为：“儿童喜欢听故事。走进儿童心灵世界的不一定是知识、概念、道理，而往往是故事。”当蕴含着激发儿童创造和想象密码的故事走进小学数学课堂，与儿童、儿童生活相遇，成为数学学科育人的好载体，数学教学就会呈现、生长出另一种样态。

一、儿童的主人身份在故事课程中得以充分体现

小学数学故事不仅包括数学史料、数学家的故事（过去的）、学生现实生活中蕴含数学原理的事物和事件（当下的、身边的），还包括数学教学过程中的教育行为或教育事件等共同编织的故事（将来的）。小学数学故事课程建设就是借助数学史料、教师的经历和学生的经验，以数学故事的方式阐释数学知识、渗透数学思想，对这一课程进行规划、开发和实施的过程。

“脑科学的十二条原理”指出，大脑进行学习的最佳状态有三个特点：低威胁，放松的警觉状态，沉浸和积极加工。小学数学故事往往具有极强的趣味性，能让数学变得“好玩”，这对学生而言具有天然的吸引力，可以充分激发学生的好奇心和求知欲；小学数学故事能营造一种积极的学习氛围，打造一个富有挑战性的思维场所，让儿童不知不觉浸润其中，自发地探究其中的奥秘。

（一）让儿童自觉卷入数学故事情境

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调：“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养。”真实情境创设和真实问题提出，是儿童深入开展数学实践活动的基础。教学“长方体和正方体表面展开图”时，教师从一张学生服装设计图纸引入，学生从图中不仅能找出左右口袋、衣袖的位置，还能根据图纸中的相关数据估测服装主人的身高、胖瘦情况。接着，围绕学习任务“为长方体、正方体设计一张展开图”，引领学生展开自主探究。

贴近学生生活经验的情境设计、相对开放的活动空间，充分激发学生的自主意识，他们从故事的旁观者变为故事的经历者、创造者，从学习边缘地带迅速进入学习的中心区域，11种形态各异的正方体展开图被他们逐一设计出来。课尾部分，教师相机介绍了一个学生将正方体11种展开图嵌入一张大正方形纸的数学实验（如图1），再次激发学生的探究热情，相信后续的精彩故事会如期上演。

（二）让儿童自主推演数学故事情节

人是天生的故事叙述者，而叙述故事是人理解文本、理解自己、理解生活的意义所表现出的自然回应。儿童的数学学习同样如此，要让儿童的数学学习过程“看得见”，就要在数学学习活动中让儿童“会听故事”“会编故事”“会演故事”，这样的数学故事课程才更有意思、更有意蕴。

教学“用字母表示数”一课时，教师创设了一个问题情境：一个长方形的长为x，宽为y，它的面积怎样表示？当学生面对“x×y”这一字母式时，一种疑惑之感溢于言表。教师不失时机地讲起一名数学爱好者遇到类似问题时不断探索的故事。然而，教师并没有完整地演绎故事文本，而是放手让学生自主推演故事情节。学生从改变运算符号本身，变“×”为“×”，变“×”为“·”，到主動省略运算符号，丰富的想象力通过曲折的故事情节表现出来。最终，“×”在字母式中的表示方法被学生主动地创造出来，这一数学规则的生长过程成为学生身上独特的“生命印记”。

二、故事体验的过程就是数学核心素养培育的过程

2016年中国学生发展核心素养体系正式发布，具体表现为：一个核心、三个维度、六大素养、十八个要点。“新课标”明确了“三会”的数学核心素养，其中数学眼光、数学语言对应“科学精神”“实践创新”方面的勇于探究、问题解决等要点，数学思维对应“科学精神”方面的理性思维等要点，正是通过数学等不同学科课程的整体作用，共同实现“培养全面发展的人”这一核心任务。

小学数学故事课程以其丰富的文化内涵、特有的美学价值、宏大的历史背景、沉浸式的课堂环境等，感染、陶冶、激励、塑造着课堂中的每一个学生，更好地发挥数学课程的立德树人功能。

在实施数学故事课程的过程中，无论是应用数学故事中蕴含着的文化因素育人，还是结合现实中的奋斗精神育人，都必须注重学生的切实体验。过程体验，是实现数学故事课程育人的重要途径和方法。故事体验的过程，是学生深度理解数学知识的过程，是学生学习情感深度激发的过程，也是学生价值观深度建构的过程。简言之，就是学生深度感受真、善、美的过程。

（一）在品读故事中发展数学眼光

教学中，教师除带领学生阅读相关的故事课程材料外，一些教材内容同样能挖掘出故事元素来。同样的文本，如果学生能以读故事的方式进入，更容易发现文字、图片之间的联系，厘清不同事物之间的关系。以读故事的方式进入文本，既满足了学生的好奇心，也更容易发挥学生的想象力，同时在读故事的过程中，通过不同观点的交流与碰撞，更容易触及事物的本质。教学“认识方程”时，教师引导学生读懂教材中由5幅图片连成的一个故事（如图2）。

通过“读出过程”“读通联系”“读清本质”，无形中培养了学生能从图片中发现已知和未知事物间的联系、从实际情境中提出数学问题、从数学角度观察现实世界的数学眼光。通过师生对故事绘本的共同品读，学生真正理解了方程是为解决问题而找到的一种平衡关系，进而写出含有未知数的等式，这样的数学学习真正进入数学的本质层面。这种由表及里的学习方式，一旦内化为学生的一种学习品质，将让学生终身受益。

（二）在解析故事中涵养数学思维

数学故事课程一方面是为激发学生的兴趣，促进学生对数学知识的深度理解；另一方面，也是更为重要的一方面，是为激活学生的思维，促进学生对数学思想、数学精神的感悟。好的数学故事内含着一种规范、规则意识，在数学故事中学生能养成一些行为习惯；数学历史故事中承载着一种顽强拼搏、攻坚克难的精神，在数学故事中学生能碰撞出思维的火花。

教学“年、月、日”一课时，教师穿插了一段“恺撒、奥古斯都制定历法”的数学史料。学生尝试以历法设计者的身份，经历了假设（先设定每个月为30天）、调整（将其中6个月调整为31天）等思维活动，初步体验到月份排列的秩序美；随着奥古斯都决定将八月改为31天，原先的间隔规律被人为打破，如何既兼顾领袖意愿，但又能保持整体的节奏美呢？学生的思维再次被激活，一个个既有“道理”，又有“条理”的想法不断涌现出来，最终，沿用至今的历法被学生“创造”了出来。

课中学生解析故事的过程，是学生探究自然现象、经历“再发现”的过程，是发展学生批判性思维、形成科学态度的过程，也是培养学生讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神的过程。在解析数学故事中涵养学生的思维品质，是数学故事课程实施的重要一环，也是数学故事课程区别于其他学科故事化教学的有力体现。

（三）在创写故事中凝练数学语言

苏霍姆林斯基早就强调过观察、思考、表达能力是儿童最重要、最应掌握的技能，而“新课标”强调的“三会”也正体现了这几方面的要求。在数学教学中，我们在培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界方面比较到位，但在用数学语言表达现实世界方面则重视不够，而数学故事课程作为国家、地方课程的补充，恰好可以弥补这方面的不足。学生在经历了听故事、读故事、画故事、品故事、析故事之后，开始尝试着自己编故事、写故事。编、写故事的过程，是综合应用所学知识与现实世界交流对话的过程，是用自己的语言表达对数学学科和周围现象理解的过程，也是用所学数学思想与方法解决生活问题的过程。

学习了“比较分数的大小”后，为了加深学生对“只有在相同单位下才能比较分数的大小”这一法则的理解，教师设计了一项根据现实情境“盒子里有6个大小一样的月饼，3个男孩平分一个月饼，7个女孩平分2个月饼。男孩和女孩哪个吃得多？”编写数学故事的实践作业。无论是沿用常规的“套路”（先通分，再比较），还是采用非常规的方法（假设6个女孩平分2个月饼，或把女孩们的第一个月饼平均分3份，第二个月饼再平均分4份……），学生用自己的方式构建起“先确定一个统一的标准，再比较大小”的数学模型，学生数学思维的发散性与数学模型、规律的简约性在故事创写中得到了完美的统一。

三、故事课程对数学课程建设的创新价值

数学教材中的“你知道吗”等数学史料，数学教学常用的故事情境，儿童生活的叙事特点，为数学故事课程的建设提供了丰沃土壤。数学故事课程的实施，为数学课程新形态的建设赋予了创新价值，故事课程解决了小学数学教学远离儿童生活世界、缺少综合化学习空间、缺乏涵育儿童品格的文化载体等问题，是建设融合性、主题性、统整性数学课程的新路径。

（一）故事课程为儿童开展主题学习创设新场域

小学数学课程内容以数学核心内容和基本思想为主线的三个主题内容（数与代数、图形与几何、统计与概率）及综合与实践方面的主题学习为主，但在实施过程中仍存在重知识、教学碎片化等现象。而以故事为中心的数学故事课程恰好能促进课程内容统整，使不同主题内容通过彼此的联结构成一个相对完整的情节，同时也以贴近儿童的方式帮助他们打开了理解、亲近现实世界的窗口。

比如，以测量不规则图形面积为主题的“台湾岛究竟有多大”这一故事课程，通过告知台湾岛南北距离大约394千米、东西距离大约144千米这一信息，让学生初步估算台湾岛的面积大约是多少平方千米；接着，结合之前接触过的测量不规则树叶、池塘面积的内容，启发学生思考“还有哪些不同的测量方法”？在此基础上，再根据台湾最大的花莲县的面积，让学生用画图、拼摆的方法推算整个台湾岛的面积。然而课程的核心内容还不在此，接下来通过把台湾地图印在不同的方格纸上进行估算的过程，让学生获得“单位面积越大，误差就越大”的活动体验。最后，通过链接我国数学家于振善“称地图”以及用机械求积仪估算的方法，进一步拓宽了学生的视野，在他们的心田深埋下数学思想的种子。

（二）故事课程为涵育儿童美好品格提供新土壤

将“让数学走进儿童生活世界”这一故事课程理念融入课程基地学校环境、文化建设，使以文字形式存在的数学故事动态化、可视化，让数学故事在师生的学习生活空间随时可触随地发生。在潜移默化中，涵育美好品格，发展故事素养。

1.在廊道空间里融入故事元素

设置故事课程全览图、数学之美展览区、有声故事随听区等，并分学段开展数学故事阅读、数学故事表演、数学故事展评等活动，使校园弥漫数学故事的人文气息。

2.在班级建设中融入故事元素

把数学史中的重要事件与日常生活结合起来，设立故事日；用故事的形式把个人学习中最刻骨铭心的经历与最激动人心的时刻记录下来，建立故事角；让讲台变成学生讲、演故事的舞台，创立故事节……使故事成为学生交流表达思想、传递情感的常用方式。

3.在社团建设中融入故事元素

以数学故事为载体的延时课程，由于方式活、形式新，极易发生真实的数学学习。根据不同学段学生开展的听、绘、讲、演、编等数学故事活动，让学生用身心触摸、感知数学的美、数学的真、数学的趣。

“新课标”背景下故事课程不仅可以成为数学教学的另一种样态，也可以成为校园生活的另一种形态。而教育復归学生认知的经验深处，触及学生的完整的生命样态，永远是值得追求的目标。

（作者单位：江苏省南通市通州区教师发展中心）