基于“问题链”解决高中物理运动学多过程问题

丁聪 朱巧萍

摘   要：专题问题的解决作为教学过程中的重要内容，对学生知识系统性的构建起着重要作用。文章以一道高考题为示例，通过对其进行问题链的设计和探究，以实现运动学多过程问题的化繁为简，促进学生物理学科核心素养的形成。

关键词：问题链；运动学多过程问题；高考题；物理教学

引言

《普通高中物理课程标准》中指出：“高中物理课程在义务教育的基础上，帮助学生从物理学的视角认识自然，理解自然，构建关于自然界的物理图景”[ 1 ]。而专题问题的解决对于学生系统把握自然知识体系，深化对物质观念、运动与相互作用观念、能量观念之间的理解有着重要的作用。运动学专题作为高中物理教学中学生所接触到的第一个重点专题，对学生建立物理学科的系统认识起着启蒙作用，而运动学多过程问题作为该专题的一个重难点，在近些年的高考中被多次考察。

为了帮助学生实现对运动学多过程问题的突破，建立对力学的系统认识，在此将“问题链”融于运动学多过程问题的教学过程，其优势有三：第一，破除学生对知识单一化的认识，建立事物之间的联系；第二，培养学生知识迁移和应用的能力，有效达成专题重难点的突破，促进学生的深度学习；第三，认识自然、理解自然，形成系统而正确的自然观，培养学生的科学态度与责任。

1  巧设“问题链”，突破运动学多过程问题

1.1  知识梳理，明确重点内容与方法

在针对该微专题进行问题链的设计之前，应率先明确该微专题所涉及的知识与方法，进行知识脉络的梳理（如图1所示），以保证问题链设计的合理性和层次性。

1.2  设置层进式问题链实现化“繁”为“简”

在此将以2020年全国乙卷第25题为例，进行层进式问题链设计，提供更好的解决运动学多过程问题的思路。

1.2.1真题呈现

（2020年全国乙卷第25题）如图2所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M=4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

由题干可知这是一道典型的运动多过程问题，学生初识题目可以判断该题目中含有多个运动过程，但很难准确地描述出其含有哪些运动过程，且本题第三问与前两问之间难度跨度较大，需要有足够的前期分析。鉴于此，拟采用此题为典型示例，基于“问题链”进行教学，从而使学生对运动过程明朗化，达到发现运动规律、形成知识串联的目的。

1.2.2层进式问题链设计方案

结合上述分析，共设置以下九个问题进行层进式问题链教学。

问题1：小球和管道在第一次与地面碰撞前的下落过程做什么运动？

参考答案：小球与管道在下落过程中，均只受重力，两者无相对滑动，因此两者在此过程中可以看作一个整体，做自由落体运动。

设计意图：通过分析明确该过程中小球与管道间不存在摩擦力，同时引入系统的概念简化分析过程。

问题2：小球和管道在第一次与地面碰撞前的瞬时速度有多大？

参考答案：在问题1分析的基础上结合能量角度可得：

设计意图：通过对小球和管道运动情况的设问，引导学生从速度和受力两方面分析小球和管道的运动状态，分析清楚运动状态有利于学生对两者运动关联性的判断（例如是否存在共速可能），为问题5提供了一定的知识和思维基础。

问题5：与地面发生第一次碰撞后的上升过程，小球和管道能否共速？若能达到共速，则小球和管道在这个过程中各自的位移是多少？

该问题参考答案需要思考以下方面：

（1）小球和管道是否具备共速的理论条件？

（2）小球和管道在达到共速的过程中谁进行了反向运动？

由（1）中计算结果与v-t图像（如图4所示）可知，在达到共速的过程中小球先向下运动直至速度减为零，后开始反向向上加速。

（3）小球与管道发生相对滑动的过程中，小球是否会脱离管道？

由于本题题干中明确给出“在上升过程中球没有从管中滑出”，因此本题可不考虑此种可能性。但为了培养学生思维的全面性及其他题目在此设计“陷阱”的可能性，需要引导学生进行该方面的思考。

（4）小球与管道发生相对运动过程中位移量的求解。

明确了共速的过程后，根據第一次碰撞后小球与管道运动的v-t图像（如图5所示），求解阴影部分的面积即可算出小球和管道在发生相对运动的过程中的位移量，其中小球位移大小为：

设计意图：引导学生思考小球与管道相对运动之后的结果，在此给出了“共速”这个较为明确的指引，对学生来说具有一定的指向性，适合于课堂教学。该问题是“问题链”设置中的重要一环，也是学生突破该示例的关键。

问题6：小球和管道达到共速后，两者做什么运动？

参考答案：在小球和管道达到共速的瞬间，两者无相对运动趋势滑动摩擦力消失，均只受重力，此后两者又可看作一个整体，整体作竖直上抛运动。在竖直上抛的运动过程中，两者整体可上升高度为：

设计意图：引导学生思考上述分析的三个运动过程中哪些过程里管道是在上升的。由于前六个问题已经明确管道发生了三个运动过程，即自由落体运动、与小球发生相对滑动的向上匀减速直线运动、与小球整体的竖直上抛运动，因此学生很容易得到该问题的答案，从而解决题干中的第二问，显现出“问题链”教学的优势。

问题8：从与地面发生第一次碰撞后到管道上升至最高位置的过程中，小球相对于管道的位移是多少？

设计意图：既利用了前文分析的结论，又为问题9做了一定的铺垫，为本题中运动规律性的揭示提供了基础。

问题9：第二次与地面碰撞后小球与管道如何运动？这种运动是否具有规律性？

参考答案：

第二次与地面碰撞后，由于题目中明确指出“管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出”，因此运动过程应与第一次碰撞过程相同，即：先发生小球与管道的相对滑动之后共速，再之后整体做竖直上抛运动。

在小球未从管道滑出前，这种运动是具有一定的规律性。证明这种运动的规律性可以从以下两个方面考虑：

v-t图像角度：以问题5中v-t图像为基础，继续画出第二次碰撞后上升过程的运动图像（如图6所示），其中H'为前一次碰撞之后管道能达到的最大高度。

运动学基本公式与能量角度：利用运动学基本公式求解管道每次经过碰撞后所能上升的最大高度；之后利用能量角度求解小球与管道相对位移，以发现运动的规律性，具体所用公式及计算过程如表1所示。

1.3  链式问题导向，促进核心素養的形成

基于以上9个问题所组成的链式教学，从“是什么”“为什么”“怎么做”“做得怎么样”四个角度层层递进[ 2 ]，将物理学科核心素养融于问题链中（如图8所示），将专题知识点进行串联形成系统的构建，做到了由“简”统归于“繁”再回归于“简”，有助于专题复习效果的提升。同时，问题链式教学不仅仅注重知识点间的整合，也注重在此过程中物理学科核心素养的形成。

2  结语

运动学多过程问题常见于高考计算题中，分值大，涉及知识广，具有较大的难度。将问题链应用于该微专题教学，通过问题的层层进阶，潜移默化中完成知识串联和难度提升。

专题学习不应只注重知识的整合与掌握，更应该注重学生系统观念的形成。教师要继续探索将问题链应用于专题教学的方法，使学生走向深度学习[ 3 ]，感受物理学的别样魅力。

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部．普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[S]．北京：人民教育出版社，2020．

［2］ 谷海跃，陈新华. 促进高中物理深度学习的“问题链”策略研究——以“电表的改装”教学为例[J]. 物理教学，2020，42（11）：25-28，3.

［3］ 杨凤楼. 促进高中物理深度学习的“问题链”策略研究[J]. 物理教师，2021，42（6）：34-37.