核心素养下培养高中数学运算能力的策略

摘   要：数学运算是高中数学核心素养之一，是高中生认识和处理高中数学问题的重要工具.现实中高中生的数学运算能力普遍偏弱，影响了学生数学的学习和发展.利用合理的教育手段帮助学生提升数学运算能力，为培养学生的数学运算素养打好基础.

关键词：高中；数学运算；核心素养；培养策略

引言

数学运算是高中数学核心素养的重要组成部分，是学生处理数学问题与探究数学知识的必备能力，要求学生能够在基本运算算理的基础上对数学问题展开运算，这不仅仅是对一个问题思考和理解的过程，更是学生良好学习习惯养成的过程.从学生实践与教师教学经验来看，学生往往由于计算错误而导致试题丢分，即使教师在课堂中对学生做出了必要的引导，亦有可能成效较差，问题主要在于，课堂教学中并不能仅将运算能力放在一种科学的高度上去理解，且这样培养策略也很难进入学生心灵，成效不理想，而将运算能力放在核心素养的背景下去理解，能够在实践课程中得到比较深入的领悟，有实效性.在核心素养视角下的高中数学课程，除了要重视教材上的知识点，还要重视对学生运算方式和学习习惯的培养，并采用合适的教育手段，以逐步提高学生的运算能力，为学生将来的学业和发展打下良好基础.

1  培养学生数学运算能力的重要意義

由于高考的选拔性、试题的区分度，高中生在这三年时间里都会承受比较大的心理压力，因此教师的引导作用至关重要，教学质量的高低可能会影响学生高中三年及之后自我价值的实现.高中生在认知方面已有一定的能力，此时对思维的培养是十分重要的，教师应当着重加强这方面的培养.我国的中学教育也不断地在进行变革，尽管现在教育者更加注重对学生综合素质的培养，但是受到中国传统教育的影响，现在的中学课堂很大程度上仍然以填鸭式课堂为主，学生没有兴趣爱好，也没有学习积极性，课堂教学仍然以教师为主体，学生与教师之间相当一部分没有直接交流，导致他们的关系无法拉近，影响教学质量.现代社会高速发展，对人才的需求越来越大，要求也越来越高，凸显作为培养人才的教师其责任之重大.因此教师必须转变教学方法，提高学生学习数学的积极性，增强学习数学的自信心，积极培养数学核心素养，为党和国家输送各种层次的人才.

2  高中生数学运算能力训练出现的问题误区

其一，在素质教育整体深入的今天，对学生数学能力的要求越来越高.当学生无法解决问题时，教师往往会本能地传授其解决问题技巧，采用演练大量习题的方式，要求学生针对这类题型反复模仿练习.这不但浪费了学生大量的学习时间，而且无法从根本上提升学生的数学运算能力.

其二，数学运算素养对于培养学生运算能力具有重要意义.如在当前谈到统计和圆锥曲线，学生觉得数学运算深不可测或繁琐.数学运算能力不足，限制了学生思维的开阔性、灵活性和迁移性，在解题中遇到困难感到力不从心.此外，教师在课堂中只传递学生数学运算知识与方法，忽略对学生运算思维的训练，这也会影响学生数学运算能力的提高.

其三，在当前教学环境和教学压力下，教师往往会呈现一节大容量、面面俱到的课堂内容.这就要求教师提高讲课速度，导致一些教师对基本运算方面的知识方法一带而过，没有传承性、示范性、规范性和完整性，只是重点讲授大致解题思路，然后再让学生多加练习，导致了部分学生对基本运算知识方法的理解不到位，致使在数学学习中涉及运算时碰到重重困难，不利于培养学生的数学基本运算能力.

3  高中生数学运算能力的培养策略

3.1  激发思维，提高审题能力

审题对培养学生数学运算的准确性起到了良好的保证作用.培养良好的审题习惯是培养学生数学运算能力的重要前提.如果高中生没有细心、认真、正确审题，直接影响试题的计算结果.所以，要想提高数学运算能力，第一任务便是提高审题学习能力.目前中学数学专业的知识抽象性、逻辑思维性等相对较强，不少学生觉得数学学习难度较大，不易对学习数学产生兴趣，激发求知欲.而在数学运算过程中，也往往因为审题不清，或者审题模糊而导致理解有误，出现了运算错误等情况.

因此，在高中数学教学中，教师应针对学情校情和教学内容，改变教学方式，拓宽学生视野，激发他们的求知欲望，引导学生积极投入到数学学习中，进而培养他们的审题意识，为提高学生的运算水平打下良好基础.例如，在教学“三角恒等变换”时，利用多媒体图文并茂的方式，介绍正弦、余弦、正切方程，激发学生的认知潜力，这不但能够活跃课堂教学氛围，而且能够激活教学思路，提高学生对数学知识的掌握和理解，同时，渗透一些常用的审题手段与技巧，培养学生认真审题的意识，进而培养学生的数学运算素养.

3.2  掌握算理，确定运算合理性

所谓运算算理，也就是关于运算的道理，了解运算算理是培养学生运算意识的重要前提，只有切实认识了算理，把握了算理，才能将它们灵活运用于数学的运算处理之中，进而提升运算的准确性，“知其然，知其所以然”.在教育教学活动中，教师应在学生掌握数学运算算理的基础上启迪他们的智慧，正确选用运算方式，以便增强运算的准确性.

因此在数学问题解决中，从各个视角思考问题，多方位切入，灵活应用已学基础知识处理数学问题，不但可以丰富学生数学思想，还能深刻地理解算理概念，培养他们的数学运算能力.

3.3  引导探究，提高数学运算能力

对学生进行数学运算能力的培养是现代数学教育的基础.在教学中，教师应当给每个学生创造自由探索的空间，让他们自由探索算理，从中发现运算的基本规律，这样，学生领悟了数学知识与方法，提高算理思想的应用，提升学生的算理思想品质，达到明算理.要使学生会运算，教师必须适时进行合理的引导，帮助他们归纳运算的原则与基本规律，学会知识与方法的迁移，从而培养他们的运算能力.

比如，在推导余弦定理时，引导学生完成教材提供的方法后，抛出任意三角形的射影定理，由學生自行尝试能否由a=bcosC+ccosB，b=acosC+ccosA，c=acosB+bcosA去推导余弦定理，既复习了初中数学知识，又能感受知识间的内在联系，归纳出一些解题思路，逐步提高学生的运算能力.

3.4  拓宽运算求解视野

一个人对某件事物探究积极性的培养通常源于他在这件事物研究取得成功，数学学习也不例外.因此教师在面对一道具体问题进行求解时，可要求学生采用不同方式去解决问题.学生在一题多解的过程中获得解题的成功与喜悦，并进一步提高数学运算水平，从而充分调动他们对数学的浓厚兴趣与积极的参与思考.以射影定理c=acosB+bcosA的证明为例，从基本知识出发、延伸，分别从三角函数的定义、正弦定理、余弦定理的推论、平面向量的数量积等角度引领学生去探索、发现和推理，主动获取“新”的知识与方法，并内化获得学习技巧，开阔思路，拓展思维，激发学习的主动性、积极性和兴趣，增强信心与动力，培养发散思维能力和学习能力，不断提升数学思维，提高数学素养[ 1 ].

3.5  换位思考，给予学生自主权力

学生采用常见的解题策略求解，教师则充分利用平几知识求解，在对比中感受基本知识的重要性和意义，进一步理解视野开阔对解题很有帮助，对解题效率有很大的影响，能以更高的效率来完成学业，并减少复习时间，使数学教育的有效性达到最大化.

3.6  厚积薄发，加强运算练习

数学算理的掌握并非一朝一夕可以实现的，它需要长时间不间断地练习，数学思维能力的培养除了理论学习之外还需要不停地在实践中去进行磨练.因此学生在课堂上要认真听教师的教学讲解，课后还必须不断地进行练习加以巩固.课后作业的安排务必科学合理，这样才能达到预期效果，不能为了练习而练习，运算能力的提升不是一天两天的事，长时间的学习积累是必经之路.在提高数学运算能力上，教师的作用不可忽视，需要教师根据教材上的知识点及其生长点对学生进行针对性地训练，对于训练中发现的问题应与学生一起进行剖析，从根本上解决本质问题，寻找本源，做好归纳总结，并能求解今后遇到的同类问题，促进学生运算能力的提升.

4  结束语

对高中生数学运算能力的培养是数学学习过程中一个长期且繁重的任务，教师应积极地示范正确的演算步骤，引导学生熟练掌握一定的运算技巧，并引领学生体会数学运算的本质，以此提高运算能力.在高中数学学习中，教师应根据数学的重要知识点和学生的学习能力，通过合理的方式、适当的运算途径，指导学生利用现有运算经验解题，从而实现提升他们运算效率的目的，最后实现数学核心素养的提升.

参考文献：

［1］ 谢盛富. 射影定理的推导及在解三角形中的应用[J]. 福建中学数学，2019（11）：36-38.