磁探无人机集群区域反潜封锁机群规划建模分析

尹俊杰,吕日毅,梁 红

(中国人民解放军92728部队,上海 200436)

航空磁异探潜是一种重要的对潜探测手段,主要利用探测到的磁异常信号,对水下目标进行识别确认。磁异探潜具备识别时间短、定位精度高、受复杂浅海水文气象影响小的优点[1,2],已经成为反潜巡逻机主要探潜设备。美国P-3C、日本P-1、印度的P-8I等飞机上均装备有磁探仪。随着无人机的快速发展,无人机在航空反潜领域开始崭露头角,美国MQ-9和阿联酋“联合40”等无人机都已经成功开展了浮标投放、数据处理等反潜能力演示[3],与有人机反潜相比,无人机反潜具有使用成本低、续航时间长和无人员伤亡等独特优势。

反潜磁探无人机是搭载磁探载荷用于反潜作战的无人机,同时具备磁探载荷和无人机的诸多优点,在未来的反潜作战中有着广泛的应用前景,潜在作战样式包括区域应召探潜跟踪、编队伴随搜潜、区域反潜封锁等,美国为了支撑P-8A飞机形成高空反潜能力,专门为其配套发展了空投磁探无人机“郊狼”。考虑到磁探载荷作用距离近,单机作业难以满足大范围探潜需求,在使用上可采用集群作业方式提升对潜探测效能,无人机集群控制、自组网、任务规划/重规划以及人工智能等关键技术的发展,为无人机集群使用提供了技术支撑。目前,无人机集群反潜是一个研究热点,主要研究方向包括作战概念研究、关键技术研究等[4-7];对于磁探载荷探潜,国内对磁异常探潜作战效能、探潜航路规划等进行了较多研究[8-12]。从目前的研究情况来看,专门针对磁探无人机集群反潜作战的研究不多,文献[13]提出了多无人机协同磁异探潜的作战概念,并对实现该作战概念的关键技术进行了梳理;文献[14]对空投磁探无人机集群应召反潜作战效能研究进行了初探,建立了空投磁探无人机集群多平行段搜索应召反潜效能评估仿真分析模型。

本文重点针对磁探无人机集群区域反潜封锁作战进行研究,从机群规划角度出发,建立磁探无人机集群区域反潜封锁机群规划数学模型,探索分批分段直线封锁和分批直线封锁两种不同封锁方式下无人机机群的最优配置方式,并分析不同因素对封锁效能的影响。

1 区域反潜封锁方案设计

由于磁探载荷探测距离限制,采用磁探无人机进行搜潜时,为提高探潜效能,多采用多机协同方式进行。针对磁探无人机集群区域反潜封锁作战,本文提出分批分段直线封锁和分批直线封锁两种方案。

1.1 分批分段直线封锁

分批分段直线封锁是指沿封锁区域宽度方向将封锁区域均匀划分为n1段,在每个区域段内,配置m架磁探无人机,并以单横队排列的方式沿直线往复执行对潜搜索任务,如图1所示。

图1 分批分段直线封锁

1.2 分批直线封锁

分批直线封锁是指沿整个封锁宽度方向,将磁探无人机集群分为n2批,每批次m架,各批次均以单横队方式排列,沿整个封锁宽度方向做往复直线运动执行对潜搜索任务,各批次无人机之间间隔均匀,如图2所示。

图2 分批直线封锁

2 机群规划数学模型构建

根据设计的区域反潜封锁方案,构建磁探无人机集群区域反潜封锁机群规划数学模型。设反潜封锁区域宽度为L,潜艇通过封锁区的最大速度为V1,磁探无人机位封锁区上空巡航的速度为V2,磁探载荷有效搜索宽度为W(对应无人机飞行高度为H1,潜艇深度为H2),磁探无人机一次转弯时为Tzw。单批次磁探无人机呈单横队排列,相邻无人机之间有效搜索宽度重叠系数为k。

在进行区域反潜封锁无人机机群规划时,以达到对潜搜索概率100%为目标,其他基本假设如下：

(1)磁探仪载荷对潜艇的接触概率为100%;

(2)磁探无人机在运动过程中的速度保持恒定,潜艇通过区域的潜航方向恒定;

(3)磁探载荷的探测距离恒定,不随磁探无人机飞行方向、海域变化而变化;

(4)磁探无人机之间的相对位置保持恒定,分批直线封锁模式下,磁探无人机往复过程中不会出现不同批次无人机之间的碰撞。

2.1 分批分段直线封锁

为了达到区域反潜封锁对潜搜索概率100%的目标,必须从最不利的条件出发,保证磁探无人机集群能够发现潜艇,即对于任一封锁区域段,当该区域内m架磁探无人机(单横队排列)位封锁段左侧时,潜艇恰位于封锁区域左侧,但在磁探无人机集群搜索范围边缘外。当该批次无人机向右侧飞行至转弯位置再返回至左侧,在该时间范围内,潜艇潜航距离应小于m架单横队排列磁探无人机的整体有效搜索宽度D,保证回程能够100%发现潜艇,则有

(1)

式中：D=(m-1)×k×W/2+W。

通过式(1)可推导得到分批分段直线封锁模式下,封锁区域均匀划分数n1(磁探无人机批次数)和单批次磁探无人机数量m之间的关系

(2)

由于m为整数,故m的最小值为

(3)

式中：ceil为MATLAB向上取整函数。

因此,当封锁区域均匀划分数为n1时,对应磁探无人机集群的数量最小值为

N1min=n1×mmin

(4)

2.2 分批直线封锁

在分批直线封锁模式下,为了达到区域反潜封锁对潜搜索概率100%的目标,同样必须满足在最不利的情况下,磁探无人机集群能够发现潜艇。

间隔均匀的n2批磁探无人机,各批次之间间隔为

(5)

第1批次与第n2批次磁探无人机之间的间隔也为ΔL。

最不利的情况为第n2批次磁探无人机(单横队排列)位封锁区域左侧时,潜艇恰位于封锁区域左侧,但在磁探无人机集群搜索范围边缘外,当该批次无人机向右侧飞行ΔL,第1批次磁探无人机应返回封锁区域左侧,在该时间范围内,潜艇潜航距离应小于m架单横队排列磁探无人机的整体有效搜索宽度D,保证回程能够100%发现潜艇,则有

(6)

通过式(5)可推导得到分批直线封锁模式下,磁探无人机批次数n2和单批次磁探无人机数量m的关系,如下

(7)

由于m为整数,故m的最小值为

(8)

因此,当磁探无人机批次数为n2时,对应磁探无人机集群的数量最小值为

N2min=n2×mmin

(9)

2.3 模型计算方法

通过MATLAB编程,计算不同封锁区域均匀划分数n1或磁探无人机批次数n2对应的磁探无人机数量最小值N1min或N2min,进行比较,可得到满足封锁要求的最优封锁规划方式,即求得封锁区域均匀划分数n1或者磁探无人机批次数n2,单批次磁探无人机数量m,使得相同条件下区域封锁所需的无人机总量最少。

由于区域封锁的目标是对潜搜索概率100%,故本文不能采用对潜搜索概率作为封锁效能评价指标。通过分析,区域封锁的差异主要体现在使用磁探无人机的总量上,因此,封锁效能高低可采用磁探无人机总量N1min或N2min进行表征,在相同条件下,封锁所用的磁探无人机越少,表明封锁效能越高。

3 计算分析

假设在某海峡采用磁探无人机集群进行区域反潜封锁,封锁区域宽度L=60 km,磁探无人机巡航速度V2=180 km/h,磁探载荷有效搜索宽度W=600 m,相邻无人机之间搜索宽度重叠系数k=1.8,潜艇通过封锁区域的最大速度V1=6 kN,转弯时间Tzw=30 s。

3.1 不同区域封锁宽度下的机群规划

根据式(4)和式(8)计算在不同区域封锁宽度L下,两种不同封锁方式的无人机机群规划方式,计算结果如表1所示。

表1 区域封锁宽度与封锁效能

由表1可知,在文中给定的计算条件下,随着区域封锁宽度的不断增加,所需磁探无人机总数不断增加。对比两种不同封锁模式,当区域封锁宽度不大于60 km,两种封锁模式的封锁效能相当,当封锁区域宽度大于60 km时,分批直线封锁效能较分批分段直线封锁稍高,批次数和单批次无人机数量也有所差异。

为了探索磁探无人机巡航速度和磁探载荷有效搜索宽度对两种封锁模式效能的影响,计算了不同巡航速度和有效搜索宽度条件下的两种封锁模式效能,如表2所示。计算结果均表明,分批直线封锁效能较分批分段直线封锁稍高。因此,在进行无人机区域封锁配置时,建议采用分批直线封锁。

表2 不同计算条件下两种封锁方式效能对比

3.2 封锁效能影响因素计算分析

计算分析磁探无人机飞行速度对封锁效能的影响,结果如图3所示。

图3 磁探无人机飞行速度与封锁效能

由图3可知,在文中给定的计算条件下,随着磁探无人机巡航速度不断增加,相同封锁区域宽度下所需的磁探无人机数量逐渐减少,当磁探无人机巡航速度由100 km/h提升至180 km/h,分批分段直线封锁模式磁探无人机总数由13架降低至7架,减少46%,分批直线封锁模式磁探无人机总数由12架降低至7架,减少41.6%。因此,在进行磁探无人机设计时,应尽量提升磁探无人机的巡航飞行速度。

计算分析磁探仪有效搜索宽度对封锁效能的影响,结果如图4所示。

图4 磁探仪有效搜索宽度与封锁效能

由图4可以看出,在文中给定的计算条件下,磁探仪有效搜索宽度对封锁效能的影响较大,增加磁探仪作用距离,能够明显提升封锁效能。当磁探仪有效搜索宽度由500 m提升至1 000 m,分批分段直线封锁模式磁探无人机总数由9架降低至5架,减少44.4%,分批直线封锁模式磁探无人机总数由8架降低至4架,减少50%。因此,在磁探仪载荷小型化的同时,应尽量提升磁探仪载荷的有效作用距离,从而提升磁探载荷有效搜索宽度。

4 结论

本文重点针对磁探无人机集群反潜区域封锁作战样式进行了研究,从机群规划角度出发,建立了分批分段直线封锁和分批直线封锁两种不同封锁方式下,磁探无人机集群反潜区域封锁机群规划数学模型,探索了不同区域封锁宽度下无人机机群的最优配置方式,并分析不同因素对封锁效能的影响,研究结果表明：

(1)相同条件下,分批分段直线封锁和分批直线封锁两种封锁方式下的封锁效能相当,当区域封锁宽度较宽时,分批直线封锁的效能稍高,当区域封锁宽度为150 km时,分批直线封锁所用磁探无人机数量较分批分段直线封锁减少11.12%(2架);

(2)磁探无人机飞行速度和磁探仪有效搜索宽度对集群反潜封锁效能均有较大影响,提高磁探无人机飞行速度、磁探仪有效搜索宽度,能够有效提升封锁效能。当磁探无人机巡航速度由100 km/h提升至180 km/h,分批分段直线封锁模式和分批直线封锁模式磁探无人机总数分别减少46%和41.6%;当磁探仪有效搜索宽度由500 m提升至1 000 m,分批分段直线封锁模式和分批直线封锁模式磁探无人机总数分别减少44.4%和50%。