陀螺电机振动频率谱特征分析与应用

朱雅雯,黄慧章,张明举,焦 舰

（1.上海航天控制技术研究所,上海 201109; 2.上海惯性工程技术研究中心,上海 201109）

0 引言

陀螺电机是惯性器件陀螺仪的重要组成部件,是保障陀螺仪运作的驱动力来源,而陀螺电机运转稳定性的好坏将直接影响整个惯导部件的精度。目前,对于中小型陀螺电机的测试及参数要求较为简单,仅有对动平衡以及电流、电压等输出参数要求。但陀螺电机本身存在的一些振动及与陀螺系统的谐振等无法从现有的测试参数中体现,需要对陀螺电机进行逐个分析与判断。

如今,国内外对于电机的故障研究包括振动诊断技术[1-2]、铁谱诊断技术、油膜电阻诊断技术、温度诊断技术[3]等。而对振动信号的分析方法,除常用的时域分析法、频域分析法以及时频分析法[4]外,还使用小波分析法进行处理,其具有减少多余干扰的优点,可使结果更加准确[5-8]。

在以往的研究中,较多聚焦在轴承部件的实际使用上,引起轴承振动的因素复杂多样,单一的对轴承本身进行分析仍有不足。除此之外,对频谱的分析结果在实际使用中无法起到指导作用。本文在传统陀螺电机故障频率之外加入了陀螺系统自身频率点作为考虑因素,并在得到振动频率后引入权重进行使用性分析,定位陀螺电机振动故障原因。

1 陀螺电机的振动要因

当陀螺电机存在振动时,一般情况下可由动平衡测试消除,但部分陀螺电机的振动情况在经过动平衡调试后依然无法解决。这是由于动平衡测试仅能解决转子质量分布不均的问题,当振动原因与转子质心位置无关时,动平衡机无法进行判别,但此时振动仍然存在,此时影响振动的因素有很多,包括装配不当、轴承缺陷、陀螺仪与陀螺电机的谐振等。对于陀螺电机装配不当导致的振动研究较多,这里不再赘述,本文仅以轴承缺陷、陀螺仪与陀螺电机的耦合振动为要因进行讨论。

1.1 轴承缺陷造成的振动

轴承是陀螺电机中的核心部件,以磁滞电机为例,轴承作为唯一的转动摩擦部件是陀螺电机中最为薄弱的部分,也是引发振动的最主要原因。轴承的组成主要包括: 滚动体、轴承内圈、轴承外挡圈及保持架,除保持架外一般都为金属材料,而保持架材料有金属材料与非金属材料两种,现安装在中小型陀螺电机上的微型轴承保持架多为酚醛层压板或聚酰亚胺材料。

陀螺电机在运转时,轴承内外挡圈上的滚道起到了引导滚动体运行轨迹的作用,而保持架激励滚动体运转,其中的兜孔能将各滚动体隔离并使滚动体均匀分布在轴承中。如轴承各部件上存在缺损、污渍等问题,在相互之间的接触、摩擦中会不可避免地产生损耗和剥离,污染润滑油脂,影响陀螺电机寿命。而在运转中,由于缺陷的存在,会产生高低不同的凹凸面,转动的滚动体经过这些面时会使轴承系统产生激励,导致其产生振动[5],如图1所示。

图1 轴承缺陷示例Fig.1 Examples of bearing defects

1.2 陀螺仪与陀螺电机的耦合振动

耦合振动指: 两个振动模态在某一振动模态下的振动输入,从而导致另一振动模态的响应。在陀螺仪与陀螺电机组成的惯性系统中,两者作为相互紧密连接的两部分,必然存在振动的相互影响,陀螺电机作为振动的激励系统为陀螺仪提供了振动输入,而当陀螺仪本身的自然频率与激振频率相近时便会产生共振。

存在耦合振动的陀螺仪与陀螺电机可能导致很小的周期振动显著加剧,如图2所示,从而影响整个惯性系统的稳定性。在耦合振动中,常见的激励有直接作用的交变力、支撑轴的振动与转子的不平衡惯性力等,振动的频率称为耦合频率或共振频率,在这里可以近似等于系统的固有频率。

图2 存在耦合导致周期性振动加剧Fig.2 Diagram of periodic vibrations intensified due to coupling

2 陀螺电机的振动测试与谱频率分析

对陀螺电机进行振动测试是分析其运转情况的有效手段,使用激光测振仪获取陀螺电机的振动情况,利用Fourier 变换将获得的信号分解为频率谱[2],解析信号由何种单一频率的信号合成,即对其进行频域分析。对陀螺电机的运转进行振动测试并分析后可得到运转中的振动频率点,根据得到频率点对比各种要因导致的振动频率,从而确认造成陀螺电机振动故障的具体要因。

2.1 轴承振动频率谱特征分析

轴承发生磨损、点蚀等表面损伤类故障时,会导致系统运转过程中产生异常振动,该异常振动是在平稳振动的基础上,每隔一段时间就会产生一个周期性冲击成分,而在频谱中就会相应出现反映故障特征频率的波峰。根据对振动信号的频谱分析,计算得到轴承的故障特征频率,就能准确地判断出轴承的故障类型。

轴承故障根据故障位置的不同可分为: 外圈缺损、内圈缺损、滚动体缺损和保持架缺损。不同的故障会导致电机产生不同的振动频率,轴承故障特征频率的计算公式为[3]

式（1）中,fa为保持架缺陷造成的振动频率,fb为滚动体缺陷造成的振动频率,fc为轴承内滚道缺陷造成的振动频率,fd为轴承外滚道缺陷造成的振动频率,fr为电机转速,d为滚动体直径,D为轴承节圆直径,α为接触角,Z为滚动体个数。

2.2 信号分析

由于获得的振动信号中包含了大量干扰信号,为了获取真实有效的振动信号,需要对信号进行处理,排除与关注频率无关的干扰项。小波包变换是一种可保证信号完整性和正交性的变换,更重要的是它也是一种针对信号局部特征的变换[1],其核心理念是将信号分解成低频成分与高频成分,而后继续分解直至能够提取故障能量信号并确保其每个倍频都能落在不同频段中。以三级小波包变换为例,其会将信号F（0,0）从低到高分为8 个频率成分F（3,0）～F（3,7）,如图3所示。相对于传统离散小波变换的倍频程滤波,小波包变换能够做到等带宽精细滤波,在小波变换对低频信号分解的基础上,更细致地划分时频平面,提高对高频信号的分辨率。

图3 三层小波包分解图Fig.3 Diagram of three-layer wavelet packet decomposition

在使用小波包过滤故障信号时,最重要的就是对分解层数的确定: 层数过少,倍频不能很好地分配在不同频段,导致诊断不准确;层数过多,则特征维数增加,以致计算量大大增加。因此,需结合信号自身的特点来选择小波包层数,分解层数应满足

式（2）中,j为最大层数,fs为采样频率,f为故障信号频率。

2.3 耦合振动频率获取

在一些机械陀螺仪中,由于设计条件等的约束,陀螺仪与陀螺电机之间存在耦合点,比较明显的特征为运转正常的陀螺电机装入陀螺仪后振动情况加剧,此时更换电机与陀螺仪框架能很大程度解决这一问题。但陀螺仪拆装不易,一些陀螺仪对于装配要求极高,反复拆装效率低下。因此,在陀螺电机期间就对其进行筛选尤为必要,可提取陀螺仪可能存在的振动频率,加入对电机频率谱的分析中,对陀螺电机进行筛选。

检测系统固有频率的方法有很多,最为常见的就是冲击测试,使用很小的冲击力激起宽范围频率振动,通过对系统不同部位的冲击试验采集振动频率并识别其固有频率。

3 案例分析

以某陀螺电机为例进行振动频谱分析,流程如图4所示。陀螺电机具体参数为: 转速21500r/min、轴承滚动体7 个、采样频率12kHz。本文首先使用Matlab 仿真计算确定理论可行性,再进行实例验证。

图4 振动频谱分析流程图Fig.4 Flowchart of vibration spectrum analysis

通过陀螺电机自身参数得到以下轴承缺陷频率点,如表1所示。

表1 某陀螺电机轴承缺陷造成的振动频率Table 1 Vibration frequency caused by bearing defects of a gyroscope motor

以陀螺电机的自转频率作为激励频率,对陀螺电机相关陀螺仪进行多次振动测试,取其均值作为陀螺仪框架固有频率点,如表2所示。由表2可知,其固有频率点1 与该陀螺电机缺陷频率fa高度重合。

表2 某陀螺仪固有频率点Table 2 Natural frequency points of a gyroscope

确认故障频率后,首先通过Matlab 对轴承故障仿真信号来验证小波包变换分析轴承故障特征是否可行。以外滚道问题为例,故障功率谱如图5所示,从图中无法得到明确缺陷情况。根据式（2）,可计算出小波包层数为5 层,分解后每一段频段的长度为187.5Hz,即节点5 的频段范围为751Hz～937.5Hz,包含了保持架缺陷频率916Hz,中心频率谱峰被完全包含进去。

图5 故障频率谱Fig.5 Diagram of fault frequency spectrum

将已经过小波包滤频的功率谱进行直接法的双谱估计,首先计算随机变量的Fourier 变换序列,再将变换序列进行双重相关运算,得到节点5 的包络谱,如图6所示。由图6可知,能量在近900Hz处有明显的集中,代表了轴承外滚道故障特征频率,与计算的理论值相符,从而验证了有效性。

图6 节点5 包络谱Fig.6 Envelope spectrum of node 5

本文利用激光测振设备对11 台陀螺电机进行测试,激光点照射在转动部件上,测试其振动幅值。得到信号时域波形后,通过加载的小波包分析模块进行滤波分析,得到的缺陷频率点如表3所示。

对比表3数据与表1计算值,实验的11 台电机中有7 台电机显示出轴承外滚道缺陷造成的振动及保持架缺陷造成的振动,2 台电机存在轴承滚动体缺陷。同时,该陀螺仪的固有频率与陀螺电机的保持架缺陷频率一致,因此还有2 台电机在136Hz 的振动频率点附近存在耦合振动的情况。

表3 某陀螺电机振动点Table 3 Vibration points of a gyroscope motor

从实验的11 台陀螺电机的振动情况可知,11台电机均存在一定程度的振动,但无法证明存在振动即会导致陀螺无法使用,因此将完成实验的11 台电机安装至陀螺内,完成陀螺相关的振动筛选实验,得到上级陀螺系统对该11 台实验陀螺电机合格与否的评价结果,如表4所示。

表4 陀螺电机振动与使用情况Table 4 Vibration and usage of gyroscope motor

根据表4,无法直观地得到11 台实验电机的故障频率点与最终装配结果的对应关系,因此引入权重法,对幅值、振动频率分配权重。振动幅值是体现陀螺电机在频率点上振动能量的大小,是在实际使用时最需要关注的部分,这里分配权重5;振动频率点136Hz 左右即为陀螺电机轴承保持架缺陷频率点又为陀螺仪框架固有频率点,相较于其他频率点更为重要,这里分配权重2;其余频率点分配权重1,具体如表5所示。得到的得分越高,振动的影响越大,得到的最终评估结果如表6所示。

表5 权重分配结果Table 5 Results of weight distribution

表6 某陀螺电机振动评估Table 6 Vibration evaluation of a gyroscope motor

根据表6的评估结果,当陀螺电机振动测试得分大于1 时,装入陀螺仪后会有不合格情况的发生,该方法在陀螺电机与主系统实际应用中有效。

4 结论

陀螺电机的振动测试是一种将问题提前发现、提前解决的手段,其既能作为陀螺电机安装完成后的一种筛选措施,剔除可能存在的陀螺电机振动隐患;又能对具体故障进行初步定位,确认陀螺电机振动故障发生的因素,为产品返修及后续零件保障提供支持。通过对陀螺电机振动情况的摸排与数据统计,能够总结大量经验数据,细化、优化权重比例,以应用到更多陀螺仪及其陀螺电机中,以达到提升生产效率、降低生产成本、减少质量问题的目的。